1反比例函數(shù)的意義

1、人教版八年級下第人教版八年級下第1717章章 函數(shù)函數(shù): :一般地一般地, ,在某個變化過程中在某個變化過程中, ,有兩個有兩個變量變量x x和和y,y,如果給定一個如果給定一個x x值值,y,y就有唯一的值就有唯一的值與其對應(yīng)與其對應(yīng), ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的函數(shù)的函數(shù). .其中其中x x是是自變量自變量,y,y是是x x的函數(shù)的函數(shù). . 一次函數(shù)一次函數(shù): :若兩個變量若兩個變量x,yx,y間的關(guān)系式可間的關(guān)系式可以表示成以表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b為常數(shù)為常數(shù),k0,k0）的形式）的形式, ,則稱則稱y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù)(x(x為自

2、變量為自變量).).特別地特別地, ,當(dāng)當(dāng)b=0b=0時時, ,稱稱y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). y=kx. y=kx例如例如:y=2x+3 y=10 x y=-4x:y=2x+3 y=10 x y=-4xt14631463tv1000yx41.68 10Sn【反比例函數(shù)的定義【反比例函數(shù)的定義】1. 1.由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù)由上面的問題中我們得到這樣的三個函數(shù), ,你能指你能指出自變量和函數(shù)嗎出自變量和函數(shù)嗎? ?2.2.上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點上面的函數(shù)關(guān)系式形式上有什么的共同點? ?k都是都是 的形式的形式, ,其中其中k k是常數(shù)是常數(shù). .y

3、=x3.3.反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義一般地一般地, ,形如形如 (k(k是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的函數(shù)稱為反比的函數(shù)稱為反比例函數(shù)例函數(shù), ,其中其中x x是自變量是自變量,y,y是函數(shù)是函數(shù)y=kx. .反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是反比例函數(shù)的自變量的取值范圍是不為的全體實數(shù)不為的全體實數(shù)有時反比例函數(shù)也寫成有時反比例函數(shù)也寫成y=kxy=kx-1 -1或或xyxy=k=k的形式的形式. .S=1.68104ny=1000 x1463tv 為迎接考試，我們往往要制定一個學(xué)習(xí)計劃。例如：十一放七天假，老師布置要記憶36個單詞。小A打算每天背6個單詞，這樣他需要6天背完；小B 打算

4、每天背9個單詞，需4天背完；小C打算每天背12個單詞，這樣他需要3天背完。設(shè)天數(shù)為n，每天的單詞量為m，則 n= ，即當(dāng)單詞的總數(shù)一定時，完成的天數(shù)是每天記憶個數(shù)的反比例函數(shù).等等。m36【現(xiàn)場提問【現(xiàn)場提問】.下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)并指出相應(yīng)k的值？的值？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1請大家觀察下列幾個函數(shù)有什么共同特點？請大家觀察下列幾個函數(shù)有什么共同特點？1yxy = x1y =13xy =32x1yx 在下列函數(shù)中，在下列函數(shù)中，y y是是x x的的反比例函數(shù)的是（反比例函

5、數(shù)的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù), ,則則 m = _m = _； (4)已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m = _ m = _ 。y =8X+5y =23y =x22xy = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x1【現(xiàn)場提問【現(xiàn)場提問】(5)(5)已知函數(shù)已知函數(shù) 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù), ,則則 m = _ m = _ 。-3判斷一個等式為反比例判斷一個等式為反比例函數(shù)函數(shù), ,要兩個條件要兩個條件: :(1)(1)自變量的指數(shù)為自變量的指數(shù)為-1;-1;(2)(2)自變量系數(shù)

6、不為自變量系數(shù)不為0.0.2(3)mymx例例1 1：已知：已知y y是是x x的反比例函數(shù)，當(dāng)?shù)姆幢壤瘮?shù)，當(dāng)x=2x=2時，時，y=6.y=6.（1 1）寫出）寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式：的函數(shù)關(guān)系式：（2 2）求當(dāng)）求當(dāng)x=4x=4時時y y的值。的值。解解:(1)設(shè)設(shè) ,依題意得依題意得解得解得因此因此xky 26k12kxy12(2)把把x=4代入代入 ,得得 y=3xy12做一做做一做1、Y是是x的反比例函數(shù)，下表給出了的反比例函數(shù)，下表給出了x和和y的一些值：的一些值：（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；）寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表。）根據(jù)函數(shù)表

7、達(dá)式完成上表。2、 近視眼鏡的度數(shù)近視眼鏡的度數(shù)y(度度)與鏡片焦距與鏡片焦距x(米米)成反比例，成反比例，已知已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度米，則眼鏡度數(shù)數(shù)y與鏡片焦距與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是_。 解：設(shè)解：設(shè) 當(dāng)當(dāng)y y400400時，時，x x0.250.25， k4000.25100 y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式是之間的函數(shù)關(guān)系式是 kyx100yxt=2000vh=1000sp=100s 1. 1. 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？ 2 2. .你你還有哪些問題？與同伴進行還有哪些問題？與同伴進行 交流或向老師提問！交流或向老師提問！教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.理解反比例函數(shù)的意義理解反比例函數(shù)的意義2.能夠根據(jù)己知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式能夠根據(jù)己知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式. 3.經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程，體會反比例函數(shù)來源于實際生活過程，體會反比例函數(shù)來源于實際生活.重點重點:理解反比例函數(shù)的