線天線輻射特性的矩量法分析

1、第25卷第3期蘇 州 大 學(xué) 學(xué) 報(工 科 版Vol.25No.32005年6月JOURNAL OF SOOCHOW UNIVERSITY(ENGINEERING SC IENCE EDITIONJun.2005文章編號:1673-047X(200503-0029-04線天線輻射特性的矩量法分析吳曉英,劉學(xué)觀(蘇州大學(xué)電子信息學(xué)院,江蘇蘇州215006摘 要:用矩量法對偶極子天線上的電流分布進行了分析,對電流分布的海倫方程用點匹配法進行了求解,最后得到了天線的電流分布和功率輻射方向圖。關(guān)鍵詞:矩量法;電流分布;功率方向圖中圖分類號:TN92 文獻標識碼:A0 引言隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的迅猛發(fā)展,

2、無線通訊越來越廣泛,越來越多地應(yīng)用于國防建設(shè)、經(jīng)濟建設(shè)以及人民生活等領(lǐng)域。在無線通信系統(tǒng)中,需要將來自發(fā)射機的導(dǎo)波能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊o線電波,或者將無線電波轉(zhuǎn)變?yōu)閷?dǎo)波能量。用來輻射或接收無線電波的裝置稱為天線。天線在無線通訊中有著極其重要的作用,它的性能的好壞直接影響到通訊質(zhì)量的優(yōu)劣。因此,對天線輻射特性的研究有著極其重要的作用。矩量法1是分析各種電磁散射與輻射問題的主要方法之一。在進行自然科學(xué)與工程問題的研究中,需要求解微分方程、積分方程以及其他泛函方程的數(shù)學(xué)問題。對于邊界不復(fù)雜的問題可用解析法得到精確解。但在實際工作中卻常常會遇到較復(fù)雜的邊值問題,用解析法不能得到解答。20世紀60年代年代以來,由

3、于電子計算機和近代技術(shù)物理的發(fā)展更加促進了數(shù)值方法的新發(fā)展。數(shù)值法可將微分方程化為差分方程,或?qū)⒎e分方程中的積分化為有限求和建立代數(shù)方程,也可將微分方程或積分方程用矩量法求解。它的基本思想是將一個泛函方程化為矩陣方程,然后用人們熟悉的方法求解該矩陣方程。矩量法是一種誤差最小的方法。本文用矩量法對偶極子天線進行了分析,對天線上的電流分布用點匹配法對海倫方程2進行了原理的推導(dǎo),最后得到它的電流分布圖和功率輻射圖。從而驗證了矩量法作為研究電磁問題的數(shù)值方法之一,在分析天線的散射與輻射中能得到較好的結(jié)果。1 矩量法基本原理3,5在電磁場散射問題中,假如一金屬導(dǎo)體其表面電流密度為J ,由邊界條件4知道,

4、在導(dǎo)體表面切向電場為零。即E s t +E it =O (1E s t 為由導(dǎo)體表面的電流產(chǎn)生的散射場的切向分量,E i t 為由導(dǎo)體上或?qū)w外源的入射場在導(dǎo)體表面的切向分量。略去下標后得-E s =E i(2定義算子L (J =-E s =E i(3我們首先將J 展開為基函數(shù)的級數(shù),基函數(shù)的各項為J 1,J 2,J 3, J N ,因而J 可近似表示為JNn=1I n J n(4收稿日期:2005-03-29作者簡介:吳曉英(1981-,女,碩士研究生,主要研究方向為無線通信。上式中I n 為待求的系數(shù),一般為復(fù)數(shù)。當(dāng)求得I n 后,便可知道總電流的幅度和相位。將式(4代入式(3中,可得到L

5、Nn=1I n J n=E i(5由于算子的線性關(guān)系,可知Nn=1I n L (J n =Ei(6定義一組檢驗函數(shù) 1, 2, 3 且這些檢驗函數(shù)在算子L 域內(nèi),對式(6求內(nèi)積如下Nn =1I n m ,L (J n = m ,E i (7若令 m =J m ,則這種方法稱為伽略金法。這樣(7式變?yōu)镹n =1I n J m ,L (J n =J m ,E i (8則構(gòu)成下列矩陣方程J m ,L (J 1 J 1,L (J 2 J 2,L (J 2 J 2,L (J 2I 1I 2 I N=J 1,E i J 2,E i J m ,E i(9式(9也可以寫成ZI =V (10式中Z 的元素稱為廣

6、義阻抗,I 的元素稱為廣義電流,V 的元素稱為廣義電壓,對于不同的問題,它們可以具有不同的含義。由式(10,可得I =Z -1V (11選擇狄拉克(Dirac 函數(shù)作為檢驗函數(shù)的方法稱之為點匹配法。2 點匹配法的實現(xiàn)圖1 偶極子天線為了研究線天線的特性,必須知道天線上的電流分布。如圖1所示是偶極子天線,現(xiàn)在用點匹配法計算表述該對稱天線上電流分布的海倫積分方程630j+l -l I (z e -j k r r d z =C 1cos k z +V 02sin k |z |選擇展開函數(shù)為I (z =ni=1a i sin ik (l -|z |首先對海倫方程進行等式變換,得+l-l I (z e

7、-j k r r d z =130j C 1cos k z +V 02sin k |z |(12選取L ( =30j+l-l e -j k r r d zg =130j C 1cos k z +V 02sin k |z |(13u =I (z =ni=1a i sin ik (l -|z |W i = (r -r i 30蘇州大學(xué)學(xué)報(工科版 第3期則由nj =1w i ,L (u j a j =w i ,g 可得W 1,L (u 1 W 1,L (u 2 W 1,L (u n W 2,L (u 1 W 2,L (u 2 W 2,L (u n W n ,L (u 1 W n ,L (u 2W

8、n ,L (u n a 1a 2 a n=W 1,g W 2,gW n ,g (14則(r -r 1,L (u 1 (r -r 1,L (u 2 (r -r 1,L (u n (r -r 2,L (u 1 (r -r 2,L (u 2 (r -r 2,L (u n (r -r n ,L (u 1 (r -r n ,L (u 2 (r -r n ,L (u n a 1a 2 a n=(r -r 1,g (r -r 2,g (r -r n ,g(15令Z nNm M = (r -r nN ,L (u mM =10 (r -r nN,L (u mM d z =+l-lsin mMk (1-|z |e

9、 -j k r nMr nN d z(其中:r nN =a 2+( z nN -z 2 nN =1 n(16V nN = (r -r nN ,g =10(r -r nN g d z =130j C 1cos k z nN +V 02sin k |z nN |則(2式可以變?yōu)閆 11Z 12 Z 1n Z 21Z 22 Z 2n Z nN 1Z nN 2 Z nNnA V irtools -based Trai n ing Syste m of V irtual Asse m bly for G ear Pu mpC HU Sh iguang ,Z HANG Zh il,i LI X iangy

10、ang ,LONG Yong(State K ey Lab ofA r m a m ent Launch Theory and Techno l o gy ,The Second A rtillery Eng i n eeri n g Co llege ,X i an Shaanx i 710025,Ch i n aAbstrac t :T he assemb l y traini ng f o r gear pu m p i s an i m po rtant part of hydrau li c system s m aintenance traini ng .In order to i

11、 m -prove the tra i ni ng e ffect o f schoo ls and tra i ning agencies ,and m ake w orkers grasp the me t hod of gear pu m p s asse m bly qu ick l y ,thetra i ning syste m of v irtual asse m bl y for gear pu m p was desi gned .A g ener i c design conception was proposed for t he V i rtoo ls -based t

12、ra i n -i ng system.The 3D soli d models o f gear pu m p s components w ere bu ilt usi ng CAT I A.T he trai n i ng syste m w as desi gned v ia V irt oo ls p l a tfor m.T he developed syste m prov i des an env iron m en t which is fr i end l y ,i nte ractive and si m ple operated .It can m ee t the d

13、em and for tra i n i ng of schoo l s and tra i ning agencies .K eyword s :CAT I A;V irtoo l s ;G ear pump ;V irt ua l asse m bly在傳統(tǒng)的裝備維修訓(xùn)練中,維修工人主要是通過分析二維工程圖紙以及裝配工藝來完成裝配任務(wù),裝配訓(xùn)練效率低,質(zhì)量不高。虛擬裝配技術(shù)將虛擬樣機和直接操作方式結(jié)合在一起,提供的是實物裝配過程的行為模擬,通過虛擬現(xiàn)實系統(tǒng),工人能夠在虛擬環(huán)境中觀察產(chǎn)品的裝配過程并直接操作零件模型,有效地促進了工人對裝配任務(wù)的理解和感知1。通過虛擬裝配過程的訓(xùn)練,操作工人能

14、夠熟練掌握機器裝配的操作技能,對難度較大、成本較高、有挑戰(zhàn)性的裝配將是很好的演習(xí)訓(xùn)練機會。作者研究的齒輪泵虛擬裝配訓(xùn)練系統(tǒng)就是在計算機上完成齒輪泵產(chǎn)品元件的實體造型,并且進行齒輪泵的裝配分析、干涉分析等多次協(xié)調(diào)設(shè)計,實現(xiàn)齒輪泵產(chǎn)品的三維設(shè)計與元件裝配,使工人能夠交互式地完成齒輪泵的裝配,有效提高了工人的操作技能。1 基于V irtoo ls 的齒輪泵虛擬裝配訓(xùn)練系統(tǒng)的開發(fā)流程該系統(tǒng)具有向使用者提供操作說明、演示齒輪泵裝配過程的動畫和在文字提示下引導(dǎo)使用者裝配齒輪泵等功能。由于V irtoo ls 本身沒有建模功能,其建立三維模型的功能需要借助外部三維建模軟件來完成,圖1 齒輪泵虛擬裝配訓(xùn)練系統(tǒng)

15、開發(fā)流程因此該系統(tǒng)的設(shè)計首先采用CAT I A 完成齒輪泵產(chǎn)品軟件的實體造型,保存為兩款軟件遵循的工業(yè)標準格式 * 3dx m ;l 然后導(dǎo)入V irtoo ls 中,在V irtools 提供的圖形開發(fā)界面中,添加行為模塊,并編輯腳本,實現(xiàn)各種預(yù)定的功能;最后將系統(tǒng)輸出展示,開發(fā)流程如圖1所示。2 基于C ATI A 的模型建立2 1 零部件建模齒輪泵主要由左端蓋、泵體、傳動齒輪軸、右端蓋、螺釘和密封圈等零件組成2 圖2 電流分布和功率輻射圖(n =11 2 2 裝配體的生成齒輪泵的零部件設(shè)計完成后,要把這些零部件根據(jù)設(shè)計要求組裝起來,生成裝配體,以實現(xiàn)產(chǎn)品功能,這就要求零件之間的裝配合理準

16、確。用CAT I A 中的相和、接觸、距離、角度等命令來完成零部件的裝配設(shè)計,只要定義出相關(guān)零件之間的約束關(guān)系,系統(tǒng)就能夠根據(jù)給出的約束要求,將各零件裝配到位。裝配方法分為:T op -do wn 自頂向下的設(shè)計模式和Bo-tto m-up 自底向上的設(shè)計模式。Botto m-up 自底向上的設(shè)計模式的主要思路是先設(shè)計零件,再將這些零件進行裝配。T op -do wn 自頂向下的設(shè)計模式更符合產(chǎn)品的開發(fā)過程,從功能建模開始,根據(jù)產(chǎn)品的功能要求和設(shè)計約束,來確定零件的初步設(shè)計模型,再進行修改、細化、完善形成零件,最終完成整個設(shè)計過程3。由于該產(chǎn)品的三維模型建立過程中,有現(xiàn)成的圖紙,各零部件的信息

17、比較全面,故采用Botto m-up 設(shè)計模式。完成了裝配體的生成后,為了以后便于在V irtools 中調(diào)用各零部件,還要對齒輪泵裝配體的結(jié)構(gòu)樹進行調(diào)整,使各零部件的順序更加符合實際的拆裝順序,裝配體的模型及結(jié)構(gòu)樹如圖2 所示。圖2 齒輪泵的裝配圖Analysis for Radiation of Antennas by Moment MethodWU Xiao y ing,LIU Xue guan(College of Electr onic and Inf ormation E ngineering ,S oochow Univer sity ,S uzhou 215021,China Abstract:The moment method is one of the methods for the studying antennas radiation and scattering.In this paper,we analyzed the curre