2020年秋人教版八年級數(shù)學(xué)上冊暑期課程跟蹤——11.1.2三角形的高、中線與角平分線提優(yōu)練習(xí)

1、11.1.2 三角形的高、中線與角平分線提優(yōu)練習(xí)一、選擇題 1. 以下關(guān)于三角形中線的說法正確的是()A. 三角形三條中線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部、外部或一邊上B. 若BE是ABC的一條中線，則BEACC. 若AD是ABC的一條中線，則ABD和ADC的面積一定相等D. 若CF是ABC的一條中線，則ABAF 2如圖，在是兩條中線，則（ ）A12 B23 C13 D14 3. 如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是()A. 銳角三角形 B. 直角三角形C. 鈍角三角形 D. 不能確定 4點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且P到ABC的三邊距離相等，則P是ABC哪三條線的交點(diǎn)（）A邊的垂直

2、平分線B角平分線C高線D中位線 5下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是ABC邊上的高是（） 6如圖，ABCD，BC平分ABD，1=50°，則2的度數(shù)是（）ABCD 7. 如圖，在ABC中，12，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下面判斷正確的是()AD是ABE的角平分線；BE是ABD的邊AD上的中線；CH是ACD的邊AD上的高；AH是ACF的角平分線和高.A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 8如圖，AD是ABC的角平分線，AE是ABD的角平分線，若BAC76°，則EAD的度數(shù)是( )A19°B20

3、6;C18°D28° 二、填空題 9如圖，A、B、C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點(diǎn)，若ABC的面積是1，那么A1B1C1的面積為_. 10. 如圖，在ABC中，AD為BC邊上的中線，點(diǎn)F，E是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為 . 11如圖，RtABC中，ACB90°，ABC的三條內(nèi)角平分線交于點(diǎn)O，OMAB于M，若OM4，SABC180，則ABC的周長是_ 12如圖，在ABC中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，AE4，ABC的面積為12，則CD的長為_ 三、解答題 13（1）如圖1，已知ABC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，

4、AB，AC的中點(diǎn)，若ABC的面積為16，則ABD的面積是_，EBD的面積是_（2）如圖2，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點(diǎn)，若ABC的面積為16，求BEF的面積是多少？ 14. 如圖，在ABC中(AB>BC)，AC2BC，BC邊上的中線AD把ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長. 15. 在直角三角形ABC中，BAC90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)三個不同的直角三角形(32×11)，又在ABD中作AB邊上的高DD1，這時圖中便出現(xiàn)五個不同的直角三角形(52×21)；按同樣的方法作D1D2，D2D3，D3D4，Dk1Dk，當(dāng)作出Dk1

5、Dk時，圖中有多少個不同的直角三角形？ 16如圖，ACB=90°，BD平分ABE，CDAB交BD于D，1=20°，求2的度數(shù) 答案 1. C 2 D3. B 4 B 5 B 6 D7. B8 A 9 710. 6cm2 11 90 12 3 13 解：（1）點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，三角形中線等分三角形的面積，SABD=SABC=×16=8，SEBD=SABD=×8=4，故答案為：8，4；（2）在ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，SABD=SABC=8，E是AD的中點(diǎn)，SBED=SABD=4，同理得，SCDE=4；SBCE=8，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，

6、SBEF=SBCE=414. 解：AD是BC邊上的中線，BDCD.設(shè)BDCDx，ABy.AC2BC，AC4x.分為兩種情況：ACCD60，ABBD40，則4xx60，xy40，解得x12，y28，即AC4x48，AB28；ACCD40，ABBD60，則4xx40，xy60，解得x8，y52，即AC4x32，AB52，BC2x16，此時不符合三角形三邊關(guān)系.綜上所述，AC48，AB28.15. 解：作出AD時，有2×113(個)不同的直角三角形；作出DD1時，有2×215(個)不同的直角三角形；作出D1D2時，有2×317(個)不同的直角三角形；作出D2D3時，有2×419(個)不同的直角三角形;. 作出Dk-1Dk時，有2(k+1)12k+3(個)不同的直角三角形16 解BD