小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題的類型(共17頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題的類型，以及解答方法2010-08-07 12:33一“點”點撥學(xué)生尋找題中的單位1的量 學(xué)生學(xué)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題知識，關(guān)鍵是通過分數(shù)應(yīng)用題中的分率句尋找標準量，而教材中（包括課外書）的分率、標準量有明顯的，也有隱含的。要使學(xué)生理解分數(shù)應(yīng)用題，必須通過有關(guān)分率句準確找出分數(shù)應(yīng)用題的分率、標準量。如十一冊教材第5頁例2（第一中學(xué)買了40000塊磚，蓋房用去了3/5，用去了多少塊磚？），總數(shù)（40000塊磚）是標準量，蓋房用去的是總數(shù)的3/5，通過“蓋房用去3/5，”這一分率句，幫學(xué)生分析清楚：3/5是相對于哪個量而言？哪個量代表1？數(shù)量關(guān)系如何理解？這樣，整道題

2、的數(shù)量關(guān)系揭示無遺，題中的問題就迎刃而解了。這里，點撥起到了“畫龍點睛”的重要功效。 二“導(dǎo)”導(dǎo)讀、導(dǎo)議，培養(yǎng)能力 這里所說的“導(dǎo)”，是指通過導(dǎo)讀教材和導(dǎo)議疑難，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、自覺性和主動性。我通過導(dǎo)讀，引導(dǎo)學(xué)生按要求閱讀教材有關(guān)內(nèi)容，使之口讀心思；然后導(dǎo)議，引導(dǎo)他們討論疑難點（一般采用分小組討論法），以使學(xué)生相互借鑒、啟發(fā)，對疑難點有充分、深刻的認識，增進其獨立思考、鑒別的能力，提高其語言表達能力。 如教學(xué)十一冊教材第70頁例2時，我先讓學(xué)生閱讀課本例題（原計劃造林160畝，實際造林200畝，實際造林比原計劃造林增加了百分之幾？），然后引導(dǎo)他們根據(jù)我設(shè)立的問題進行小組討論： (1)要

3、求實際造林比原計劃造林增加百分之幾，首先要知道什么條件（要知道原計劃幾公畝和實際比計劃多多少公畝）？ (2)哪個條件不清楚（“實際比原計劃多多少公畝”不清楚）？如何求？為什么？ (3)如何解題，為什么？（40160=25%，求實際比原計劃增加公畝數(shù)是原計劃的百分之幾，根據(jù)百分數(shù)的意義，用除法計算。） 學(xué)生通過議論，興趣盎然、熱情高漲，基本上正確解答了我提出的問題。這樣可以變一言堂為群言堂，提高了學(xué)生閱讀、觀察、探索等能力，并培養(yǎng)了集體研討的良好習(xí)慣。 三“式”運用“演”講式、練習(xí)式、自學(xué)式教學(xué)法 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生掌握知識情況，我在教學(xué)中選擇“演”講式、自學(xué)式、練習(xí)式的教學(xué)法進行教學(xué)。 “演”

4、講式教學(xué)。我通過電教演示、講述、分析，加深了學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握，優(yōu)化了課堂教學(xué)。特別是在分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，恰當?shù)厥褂秒娀虒W(xué)手段，把靜的東西變動，把抽象的東西變具體，旨在喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助們們提高分析、綜合、比較的邏輯思維能力。如教學(xué)十一冊第58頁思考題（用繩子測量井深，把繩子三折來量井外作4尺，把繩子折來量，并外作1尺，求繩長和井深）。我借助投影，向?qū)W生分析了通過每種折法的線段圖的關(guān)系，利用直觀演示，使學(xué)生對這類難度較大的題易于明lio。 練習(xí)式教學(xué)。這種教學(xué)法，旨在使學(xué)生學(xué)得主動，深化認知，有效地提高解題技能，發(fā)展智力。如在分數(shù)應(yīng)用題復(fù)習(xí)課中，我在扼要復(fù)習(xí)分數(shù)應(yīng)用題的基本知識

5、后，有層次、有梯度地出示練習(xí)，例如： （一）分析下面句子，找出標準量，列出乘法關(guān)系式： 1、海豚每小時游水速度比鯨魚速度快1/6。 2、今天燒煤是昨天的6/7。 （二）解答如下應(yīng)用題。 1、甲工廠6000人，比乙工廠人數(shù)少2/3。本題把什么看作單位1的量？為什么？乙工廠有多少工人？甲廠比乙廠少幾個工人？ 2、甲工廠6000人，乙廠比甲廠人數(shù)少2/3。這里把什么量看作標準量？乙工廠有多少人？ 學(xué)生練習(xí)后，指導(dǎo)他們及時檢查小結(jié)，運用同一個基本數(shù)量關(guān)系去思考，去解題。這樣，即鞏固知識，也形成了技能，使學(xué)生能從多種不同角度理解題意，培養(yǎng)了發(fā)散思維。 自學(xué)式教學(xué)。古人云：“授之以魚，不如授之以漁?！弊詫W(xué)

6、式教學(xué)起到“授之以漁”的作用。我在分數(shù)應(yīng)用題部分內(nèi)容的教學(xué)中，讓學(xué)生自己閱讀教材、完成作業(yè)、測試檢查等，促進了學(xué)生能力發(fā)展，使之聰明才智和學(xué)習(xí)主動性得以發(fā)揮，也培養(yǎng)了他們的自信心、自學(xué)能力和良好習(xí)慣。如：在“分數(shù)乘法應(yīng)用題”內(nèi)容第一次測試時，我由學(xué)生分組命題進行測試，然后向各組提供題型樣板，說明每種題型在考查時的側(cè)重點，由學(xué)生討論命題，把試卷交換作答，獨立完成；再后互改互評，以組為單位批改、評議給分；最后我復(fù)閱、小結(jié)，對有特色的題目，讓全班交流、學(xué)習(xí)。這就調(diào)動了他們積極性，增強了他們學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的智慧潛能得到充分發(fā)揮。 “四性”培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、獨立性、敏捷性、深刻性 思維是智力的核心

7、，是理解、掌握知識的重要心理因素，因而要重視學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。 我認為，培養(yǎng)學(xué)生對概念、題型結(jié)構(gòu)的思維深刻性很重要。在教學(xué)中，我通過引導(dǎo)，讓學(xué)生了解分數(shù)應(yīng)用題有關(guān)概念的本質(zhì)屬性，探究數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路及其推理過程，從而對分數(shù)應(yīng)用題的知識有正確的認識。我啟發(fā)學(xué)生深刻理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單應(yīng)用題的題型結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系，特別是對“一個數(shù)”、“幾分之幾”、“多少”等概念的理解。有此為基礎(chǔ)，整個分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)就較容易進行了。 我不僅注重啟發(fā)學(xué)生總結(jié)認知規(guī)律，而且鼓勵他們運用規(guī)律，獨立思考，大膽想象，尋求新的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)獨創(chuàng)性的思維品質(zhì)。如我選出一道應(yīng)用題：李村計劃今天植樹200棵，結(jié)

8、果上午完成3/5，下午完成的與上午同樣多。今天李村植樹比原計劃多多少棵？起初，學(xué)生解答為：200(3/5+3/5)-200=40（棵）。我在學(xué)生解答后，問：這道題能否用更簡單的方法解答？引導(dǎo)他們突破思維定勢，大膽想象。學(xué)生經(jīng)獨立思考，分組討論后，得出了如下的解法：200(3/52)-200；2003/5+2003/5-200；2003/52-200；200(3/5+3/5-1)；200(3/52-1)。我歸納了學(xué)生思考回答出的解法，指出了較簡單的解法（解示）。學(xué)生的獨創(chuàng)性思維品質(zhì)，出現(xiàn)了一次飛躍。 我在教學(xué)中還通過一題多變、一題多解等訓(xùn)練，讓學(xué)生從多個角度去分析、研討一道應(yīng)用題，有效地培養(yǎng)了學(xué)

9、生思維的敏捷性。 如我在分數(shù)應(yīng)用題單元復(fù)習(xí)中，曾選用一道練習(xí)題：根據(jù)下面條件，看誰提的問題多，并列式（小張今天植樹5棵，比計劃多植樹1/8， ？列式 。）結(jié)果，學(xué)生提出了如下問題計劃植樹多少棵？小張今天植樹比計劃多多少棵？實際植樹是計劃植樹的幾分之幾？計劃植樹比實際植樹少幾分之幾？計劃植樹是實際植樹的幾分之幾？而且列式正確。通過此類型的訓(xùn)練，學(xué)生思維更加敏捷，想象更加豐富，同時激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣。 我還注意引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識進行遷移和應(yīng)用，做到舉一反三、觸類旁通。如在處理第十一冊一道練習(xí)題（車站有貨物45噸，用甲汽車運10小時可以運完，用乙車運要15小時運完，用兩車同運，多少小時可以運完？）時，

10、我引導(dǎo)學(xué)生運用如下兩種方法： 1、運用一般解題的思路去解題：45(4510+4515)=6（小時） 2、運用分數(shù)應(yīng)用題（工程）方法解：1(110+10+115)=6（小時） 這可使學(xué)生理解到從不同角度考慮，就有不同方法處理，培養(yǎng)他們靈活性的思維品質(zhì)。 小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題一求分率的分數(shù)題一、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、百分之幾1、六年級四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數(shù)的幾分之幾？1525 =3/5 （女生是標準量） （比較量標準量=比較量的分率） 25（1525）= 5/8 （全班人數(shù)是標準量） 如果求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，就是先把兩數(shù)的商用小數(shù)表示再乘1

11、00%，比如上題： 1525100% =0.6100%=60% 25（1525）100%=0.625100% =62.5%求合格率、出面率、出勤率等的題都屬于這一題型二、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或者少）幾分之幾、百分之幾2、學(xué)校栽杉樹240棵，栽白楊樹180棵，白楊樹比杉樹少幾分之幾？杉樹比白楊樹多幾分之幾？第一問分析：先求出白楊樹比杉樹少多少棵，然后找出標準量是杉樹，看看少的棵數(shù)占標準量的幾分之幾240180 = 60（棵） 60240 =1/4 綜合算式：（240180）240第二問分析：先求出杉樹比白楊樹多多少棵，然后找出標準量是白楊樹，看看多的棵數(shù)占標準量的幾分之幾240180 = 60

12、（棵） 60180 = 1/3 綜合算式：（240180）180如果求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，可以用上邊一類題的方法去解決。練習(xí)：五年級同學(xué)植樹，女生植樹280棵，男生植樹320棵，男生植的樹比女生多百分之幾？女生植的樹比男生少百分之幾？這兩個問題不是一回事，請注意標準量在變化。雖然少的樹和多的樹的數(shù)沒有變，但由于標準變了，所以得數(shù)也不一樣。以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題（二）標準量已知的分數(shù)題三、已知甲數(shù)，求甲數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少？例：1、學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的1/4 ，學(xué)校栽杉樹多少棵？2、學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的4倍

13、，學(xué)校栽杉樹多少棵？分析：我們可以這樣認為，在這兒，標準都是白楊樹，而用來和標準進行比較的量是杉樹，一個是4倍，一個是四分之一，那么四倍和四分之一有什么不一樣呢？4 和1/4 只是數(shù)的不同，解法應(yīng)當是一樣的。四倍只是和標準量進行比較之后，比標準量多，而四分之一和標準量進行比較之后，比標準量少而已，沒有什么本質(zhì)的不同。解法：1題：3201/4 = 80（棵）2題：3204 = 1280（棵）答：略。四、已知甲數(shù)，乙數(shù)比甲數(shù)多（或少）b/a，求乙數(shù)是多少？例1、小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的黑兔比白兔多1/5，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？分析：這個題有兩種解法。第一種解法：可以先求出黑兔比白兔多了多少只，然后

14、再加上白兔數(shù)就是黑兔數(shù)?？梢粤惺剑?801/5 = 16（只）80 + 16 = 96（只）綜合算式是：80 + 801/5第二種解法：可以先求出黑兔是白兔的幾分之幾，然后用“求一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少？”的方法去解。從題意可知，養(yǎng)的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1 + 1/5=6/5?？梢粤惺剑? + 1/5=6/5806/5 = 96（只）綜合算式為：80（1 + 1/5）答：略。例2：小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的黑兔比白兔少1/5，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？分析：這個題有兩種解法。第一種解法：可以先求出黑兔比白兔少了多少只，然后用白兔數(shù)減去少的兔子數(shù)就是黑兔數(shù)。可以列式： 801/5

15、 = 16（只）80 16 = 64（只）綜合算式是：80 801/5第二種解法：可以先求出黑兔是白兔的幾分之幾，然后用“求一個數(shù)的幾倍或幾分之幾是多少？”的方法去解。從題意可知，養(yǎng)的黑兔比白兔少1/5，那么黑兔就是白兔的1 1/5=4/5?？梢粤惺剑? 1/5=4/5804/5 = 64（只）綜合算式為：80（1 1/5）答：略。 以上各類，都是分數(shù)乘法應(yīng)用題。也就是標準量“1”是已知的，求的是比較量?，F(xiàn)在的教材不提標準量和比較量，那不一定好。其實說一下，學(xué)生對常見的分數(shù)應(yīng)用題有一個更全面的認識。我向來是主張?zhí)岢鰜碚f的。比如去某個地方買了東西，覺得好，有人也覺得好，如果問起，沒有店名子，得費

16、好大的勁去說地方，或許還說不清。有個名字，大家對他的印象就深一些。不過，有名字沒有名字，并不是很重要的，重要的是學(xué)生要理解這些知識才行。就是知道名字而不理解也是白搭小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題（三）求標準量的分數(shù)題七、已知甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍或幾分之幾，求乙數(shù)。例1、六年級有男生120人，是女生的2倍，求女生有多少人？ 分析：這個題應(yīng)當是二年級的題，相信大家都會做。女生的2倍數(shù)和男生數(shù)相等，那么關(guān)系式應(yīng)當是：女生2 = 男生，求女生數(shù)則為：男生2=女生，可以選擇用算術(shù)方法或用方程解。 方法1：算術(shù)方法：1202=60（人） 方法2：方程： 解：設(shè)女生有X人 2X=120 X=1202 X=60 答：女生有60人

17、。例2、六年級有男生120人，是女生的4/5，求女生有多少人？分析：根據(jù)以上的題意，女生的4/5就是男生數(shù)，意思就是說把女生數(shù)分成5份，男生占其中的4份，而這4份就是120人?？梢圆捎萌N方法解。方法1：份數(shù)解法：12045=150（人）方法2：分數(shù)解法：1204/5=150（人）方法3：方程解法： 解：設(shè)女生有X人，則男生就是女生數(shù)的 4/5 X ，因此列方程得 4/5 X = 120 X = 1204/5 X = 150 答：（略）例3、六年級有男生120人，是女生的1又3/5倍，求女生有多少人？分析：本題和上題的區(qū)別只是數(shù)的不同而已。把4/5換成了1又3/5，而1又3/5就是8/5，也就

18、是說把女生數(shù)分成5份，而男生就是這樣的8份。所以解法和上題相同。方法1：份數(shù)解法：12085=75（人）方法2：分數(shù)解法：1201又3/5=75（人）方法3：方程解法： 解：設(shè)女生有X人 1又3/5 X = 120 X = 1208/5 X = 75 答：（略）。 當然，以上的題都是基本題，在實際學(xué)習(xí)中，一些題會有一些變化，但是只要你認真分析，也最終能找出和基本題一樣的條件。請看下面的例題：例4、一個車隊運一堆貨物，第一天運了30%，第二天運了50噸，還剩一半沒有運，求這堆貨物有多少噸？ 分析：第一天運30%，第二天運了50噸，還剩一半，那就是說前兩天一共運了50%，也就是說第二天運了50%3

19、0%=20%，那么就可以知道，50噸是這堆貨物的20%。這和例2就一樣了。解答：方法1：150%30%=20% 5020%=250（噸）方法2：解：設(shè)這堆貨物有X噸，則 X50%X30%X=50 20%X=50 X=250 答：略。例5、小紅看一本書，第一天看這本書的3/10，第二天比第一天少看42頁，還剩3/5沒有看，求這本書有多少頁？分析：先要求出第二天看了幾分之幾，可以列式為：13/103/5 = 1/10，再求第二天比第一天少看了幾分之幾：3/101/10 = 1/5，那就是說少看的42頁就是全書的1/5，由此可知全書的頁數(shù)。解答：方法1：13/103/5 = 1/10 3/101/1

20、0 = 1/5 421/5 = 210 （頁）方法2：解：設(shè)全書有X頁，則 3/10 X （13/103/5）X =423/10 X 1/10 X = 42 2/10 X = 42X = 210八、已知甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍或幾分之幾還多A或少A ，求乙數(shù)。例1、六年級有男生130人，是女生的2倍還多10人，求女生有多少人？ 本題是和七例1相似的題，只是多了個條件“是女生的2倍還多10人”，那么可以這樣想，如果男生不多這10個人，那就剛好是女生的2倍，這時男生的人數(shù)應(yīng)當是13010=120，和上面七類例1 就成一樣的了。解法就不說了。例2、六年級有男生110人，是女生的2倍少10人，求女生有多少人？

21、 同本類例1的分析，列式為：（110+10）2=60（人） 列方程為： 解：設(shè)女生有X人，則 2X=110+10例3、六年級有男生130人，是女生的4/5還多10人，求女生有多少人？本題是和七例2相似的題，只是多了個條件“是女生的4/5還多10人”，那么可以這樣想，如果男生不多這10個人，那就剛好是女生的4/5，這時男生的人數(shù)應(yīng)當是13010=120，和上面七類例2 就成一樣的了。列式：用份數(shù)解：（13010）45 用分數(shù)解：（13010）4/5用方程解： 解：設(shè)女生有X人，則男生就是女生數(shù)的 4/5 X ，因此列方程得 4/5 X = 13010 X = 1204/5 X = 150下面各題

22、請自己分析解答。例4、六年級有男生108人，是女生的4/5少12人，求女生有多少人？例5、六年級有男生128人，是女生的1又3/5倍多8人，求女生有多少人？例6、六年級有男生110人，是女生的1又3/5倍少10人，求女生有多少人？九、已知甲數(shù)比乙數(shù)多或少幾分之幾，求乙數(shù)。例1、笑笑家有桃樹360棵，比梨樹多2/7，求笑笑家有梨樹多少棵？分析：在本題中，梨樹的棵數(shù)為標準量，就是單位“1”的量，那就是說梨樹是“7/7”，桃樹360棵，比梨樹多2/7，那桃樹的棵數(shù)就占梨樹的“1+2/7=9/7”那本題就是可以變成：“笑笑家有桃樹360棵，是梨樹的9/7，求笑笑家有梨樹多少棵？”那就很好做了：用份數(shù)解

23、：3609 7=280（棵） 用分數(shù)解：3609/7=280（棵） 用方程解：解：設(shè)梨樹有X棵，則 X+2/7X=360 或：（1+2/7）X=360答：略。例2、笑笑家有桃樹360棵，比梨樹少2/7，求笑笑家有梨樹多少棵？十、已知甲數(shù)比乙數(shù)多或少幾分之幾還多或少A，求乙數(shù)。例1、笑笑家有桃樹370棵，比梨樹多2/7還多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？本題是九類例1 的變型題。分析：在本題中，梨樹的棵數(shù)為標準量，就是單位“1”的量，那就是說梨樹是“7/7”，桃樹370棵，比梨樹多2/7還多10棵，那桃樹的棵數(shù)占梨樹的“1+2/7=9/7還多10棵”那本題就是可以變成：“笑笑家有桃樹370棵，是梨

24、樹的9/7還多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？”假如桃樹不多這10棵，那桃樹就剛好是梨樹的9/7，那可以選擇下列方法：用份數(shù)解：（37010）9 7=280（棵） 用分數(shù)解：（37010）9/7=280（棵） 用方程解：解：設(shè)梨樹有X棵，則 X+2/7X+10 =370 或：（1+2/7）X+10 =370答：略。例2、笑笑家有桃樹370棵，比梨樹少2/7多10棵，求笑笑家有梨樹多少棵？本題分析請參考上題。 現(xiàn)在小學(xué)六年開始有分數(shù)應(yīng)用題了，但我經(jīng)過多年教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對于找“單位1”和解題方法不能理解，造成解題錯誤，為了解決不能理解分數(shù)關(guān)系的同學(xué)做不對題的現(xiàn)象，我編了小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題解法速記

25、口訣，如下：小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題，的前比后單位一。求一除法不求乘，多加少減沒問題。 “小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題，的前比后單位一。” 這兩句是為了找到單位1的。應(yīng)該看分數(shù)，然后找的和比字。比如： 二班的人數(shù)是一班的1/3 ，分數(shù)是1/3 ，它前面是“的”那么“ 的前面的量就是單位1的量。 再如： 二班比一班多1/3 ，分數(shù)是1/3 ，它前面是“比”那么“比”后面的量就是單位1的量。 “求一除法不求乘，”的意思是求單位1的量用除法，求另外一個量用乘法。如：二班有40人，二班的人數(shù)是一班的1/3，求一班有多少人？ 根據(jù)口訣前兩句判斷，一班是單位1的量，求的是一班，就是求單位1的量用除法。所以列算式是 401/3 “

26、多加少減沒問題?！笔菍τ?“二班比一班多1/3”的應(yīng)用題的。如：二班有40人，二班的人數(shù)比一班多1/3，求一班有多少人？ 應(yīng)該用 40（1+1/3）來算。1、某校參加數(shù)學(xué)競賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的4倍少8人，比女生人數(shù)的3倍多24人，這個學(xué)校參加數(shù)學(xué)競賽的男生有多少人？女生有多少人？2、修一條長200米的水渠，已經(jīng)修了80米，再修多少米剛好修了這條水渠的3/5？3、一本書600頁，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，兩天一共看了多少頁？4、愛達花園小學(xué)向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年級的1/3，六年級捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用兩種方法解

27、答）5、圖書室有故事書180本，科技術(shù)比故事書少1/6，科技書有多少本？6、 圖書室有故事書180本，科技書比故事書多1/6，科技書有多少本？ 7、 圖書室有故事書180本，科技書是故事書的1/6，科技書有多少本？ 8、 圖書室有故事書180本，故事書比科技書多1/6，科技書有多少本？ 9、 圖書室有故事書180本，故事書比科技書少1/6，科技書有多少本？ 10、 圖書室有故事書180本，故事書是科技書的1/6，科技書有多少本？ 11、兩袋米一功重168千克，從第一袋里取出全袋米的四分之三，從第二袋取出全袋米的三分之二，兩袋中剩下的米一樣多，兩袋中原來各有多少千克？12、甲乙二人各有人民幣若干

28、元，甲的錢數(shù)是乙的2倍，若甲給乙11元，則甲的錢數(shù)是乙的7/20，甲乙原各有多少元？小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題一 求分率的分數(shù)題小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題一 求分率的分數(shù)題一、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾、百分之幾1、六年級四班有女生25人，男生15人，求男生是女生的幾分之幾？女生是全班人數(shù)的幾分之幾？1525 =3/5 （女生是標準量） （比較量標準量=比較量的分率） 25（1525）= 5/8 （全班人數(shù)是標準量） 如果求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，就是先把兩數(shù)的商用小數(shù)表示再乘100%，比如上題： 1525100% =0.6100%=60% 25（1525）100%=0.625100% =62.5%求合格率、出

29、面率、出勤率等的題都屬于這一題型二、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或者少）幾分之幾、百分之幾2、學(xué)校栽杉樹240棵，栽白楊樹180棵，白楊樹比杉樹少幾分之幾？杉樹比白楊樹多幾分之幾？第一問分析：先求出白楊樹比杉樹少多少棵，然后找出標準量是杉樹，看看少的棵數(shù)占標準量的幾分之幾240180 = 60（棵） 60240 =1/4 綜合算式：（240180）240第二問分析：先求出杉樹比白楊樹多多少棵，然后找出標準量是白楊樹，看看多的棵數(shù)占標準量的幾分之幾240180 = 60（棵） 60180 = 1/3 綜合算式：（240180）180如果求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾，可以用上邊一類題的方法去解決

30、。不再重復(fù)。練習(xí)：五年級同學(xué)植樹，女生植樹280棵，男生植樹320棵，男生植的樹比女生多百分之幾？女生植的樹比男生少百分之幾？這兩個問題不是一回事，請注意標準量在變化。雖然少的樹和多的樹的數(shù)沒有變，但由于標準變了，所以得數(shù)也不一樣。以上兩類題都是求分率的題，歸為一大類。分數(shù)另一類應(yīng)用題請看小學(xué)分數(shù)應(yīng)用題二標準量已知的分數(shù)題難算的分數(shù)（比和比例）應(yīng)用題（一）1、一條路已修了500米，是未修的2/5，求這條路一共有多長？解答：已修的是未修的2/5，那就是說是已修的是全長的2/7。列式為：5002/7=1750（米）答：略。2、一桶油用去1/5后連桶重14千克，用去1/3后連桶重12千克，求桶重多少

31、千克？油重多少千克？分析與解答：用去油1/5后連桶重14千克，用去1/3后連桶重12千克，那就是說這桶油的1/3比1/5多2千克，也就是說1/31/5=2/15就是2千克。那么這桶油重可以列式求出來：（14-12）（1/31/5）=22/15=15（千克）那么桶重就是14-15（11/5）=2（千克）或者12-15（11/3）=2（千克）答：略。3、修一條水渠，已修了4天，平均每天修35米，已修的比剩下的少全長的30%，這條水渠全長多少米？分析與解答：已修四天，每天修35米，則已修的是354=140米。已修的比剩下的少全長的30%，那就是說，如果去掉這30%，剩下的和已修的剛好相等。于是就有：

32、（100%30%）2=35%，這35%就是已修的。到這兒就很好算了。列式：354（100%30%）2 =14035% =400 （米）列方程為：解：設(shè)這條路全長為X米，則 X354354=30%X 或 （X30%X）2=354答：略。4、師傅和徒弟合做200個零件，師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個，求徒弟做了多少個？分析：師傅做的1/4比徒弟做的1/5多14個，那就是說，師傅做的4/4比徒弟做的4/5多144=56（個）。這樣題就變成了“師傅和徒弟合做200個零件，師傅做的比徒弟做的4/5多56個，求徒弟做了多少個？”這已是一個和倍問題了。如果去掉師傅多的56個，就變成了師傅做的是徒弟的

33、4/5，一共做20056=144個零件。用算術(shù)方法列式為：（200144）（1+4/5）=1449/5=80（個）用方程解：解：設(shè)徒弟做了X個，則師傅做4/5X個 X+4/5X=200144 9/5X=144 X=80答：（略）。5、小明和小華集郵，一共集了390張，小明集的2/5和小華集的5/7相等，求小華和小明各集了多少張？分析：這道題從題型上來說仍然是和倍分問題，從題中可以看出兩人集郵數(shù)的和為390張。還知道兩人集郵的分數(shù)。我們把題中條件變一下：小明集的2/5和小華集的5/7相等，那也可以這樣說：小明集的10/25和小華集的10/14相等，這是把兩個人集郵的分數(shù)通分子得到的，為什么這樣做

34、呢？分子不同，不便于比較，我們把它們通分后，就能看出兩數(shù)的比例關(guān)系了。兩個分數(shù)的分母就是兩個人分別集郵的總份數(shù)。從以上的分析可知，小明集郵數(shù)和小華集郵數(shù)的比是25：14。至此，就很好算了，可以選用多種方法。解答：用按比例分配法算： 25+14=3939025/39=250（張） 這是小明集郵數(shù)39014/39=140（張）用分數(shù)解法：390（1+25/14） 這個算出來是標準量小華的集郵數(shù)=39039/14=140（張）390-140=250（張） 這是小明集郵數(shù)用方程解：解：設(shè)小華集郵X張，則小明集郵數(shù)為25/14X張。 X + 25/14X=390 39/14X=390 X=14025/1

35、4X=25/14140=250答：（略）這種題解法很多，愿意去探索的小朋友可以自己去研究其他算法。用兩元一次方程組也可以解，并且很好算，只可惜小學(xué)生沒有學(xué)過，現(xiàn)在把它寫出來：設(shè)小華集郵X張，小明集郵Y張。X+Y=3902/5Y=5/7X解這個方程組就可以。6、某校五年級人數(shù)是四五六三個年級總?cè)藬?shù)的1/4，六年級人數(shù)是四年級人數(shù)的3/4，五年級人數(shù)比四年級人數(shù)少40人。求這個學(xué)校四、五、六三個年級各多少人？分析：這個問題比較復(fù)雜，關(guān)系到單位“1”的轉(zhuǎn)變。 五年級人數(shù)是四五六三個年級總?cè)藬?shù)的1/4，那么四、六兩個年級人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的3/4。六年級人數(shù)是四年級人數(shù)的3/4，就是說四年級人數(shù)是四六兩個

36、年級的人數(shù)的4/7，也就是說四年級人數(shù)是四五六三個年級的總?cè)藬?shù)的4/73/4=12/28，六年級人數(shù)是四六兩個年級的人數(shù)的3/7，也就是說六年級人數(shù)是四五六三個年級的總?cè)藬?shù)的3/73/4=9/28。這一步怎么來的呢？舉個例子來說吧。甲是乙的1/2，乙是丙的1/3，則甲是丙的1/21/3=1/6。這一點如果能想通，這道題可以說已沒有大問題了，后面的就是計算上的問題了。列式：3+4=747=4/7 37=3/7 4/7（1-1/4）=12/283/7（1-1/4）=9/28 總?cè)藬?shù)為： 40（12/28-1/4）=405/28=224（人） 五年級人數(shù)為：2241/4=56（人） 四年級人數(shù)為：2

37、2412/28=96（人）六年級人數(shù)為：2249/28=72（人）答：（略）。7、一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖占45%，如果往里邊加入32顆果糖后，奶糖占總糖數(shù)的25%，求奶糖有多少顆？分析：一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖占45%，那么果糖占55%，也就是說果糖是奶糖的11/9，加入32顆果糖之后，這時奶糖占總糖數(shù)的25%，也就是說這時果糖是奶糖的75%25%=3倍，也就是27/9，比原來多了16/9，這正是加入的果糖所占的分率。在這道題中奶糖的顆數(shù)沒有變，可以看做單位“1”。列式：（145%）45% = 11/9（125%）25% =3 311/9=16/9 3216/9=18（顆）這道題也可以變成比和比例的應(yīng)用題。如下一盒糖，里邊有奶糖和果糖，奶糖和總糖數(shù)的比是9：20，如果往里邊加入32顆果糖后，奶糖和總糖數(shù)的比是1：4，求奶糖有多少顆？解答略。8、一個書架上下