橋梁結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究(一)

1、橋梁結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究 一 摘要：本文用系統(tǒng)研究的思想來系統(tǒng)地理解橋梁結(jié)構(gòu)的一些新領(lǐng)域。 分析說明橋梁結(jié)構(gòu)是一 個要素和結(jié)構(gòu)復(fù)雜、 具有生存環(huán)境和結(jié)構(gòu)功能的動力學(xué)系統(tǒng)。 系統(tǒng)研究思路已應(yīng)用于橋梁結(jié) 構(gòu)系統(tǒng)識別和健康監(jiān)測， 通過主動施加外部能量來實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。 橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)具有分 形特征，分維值對結(jié)構(gòu)非線性的描述是一個有效的工具。關(guān)鍵詞：系統(tǒng)橋梁分形一、系統(tǒng)論1945 年貝塔郎菲提出了一般系統(tǒng)論的新思維， 隨后維納、 申農(nóng)分別提出了控制論和信息論， 從而使得人們對事物整體和局部的關(guān)系看法由機械整體性開展到系統(tǒng)整體性。6070年代間，系統(tǒng)科學(xué)出現(xiàn)了耗散結(jié)構(gòu)論普里高津 、協(xié)同論哈肯 、超循環(huán)論艾根和

2、突變論 托姆，主要討論系統(tǒng)的存在、開展和消亡，強調(diào)任何一個凈化系統(tǒng)都能夠自行組織，并 且不同要素之間具有協(xié)調(diào)作用。 70 年代以來，對系統(tǒng)最核心的問題即系統(tǒng)機制的研究得到 廣泛關(guān)注， 出現(xiàn)了對系統(tǒng)機制解釋的混飩理論、分形理論、孤波理論等，構(gòu)成了系統(tǒng)動力學(xué) 理論，主要考察系統(tǒng)的非線性機制。凡物皆系統(tǒng)，考察任何系統(tǒng)都要對其要素、結(jié)構(gòu)、功能、環(huán)境等方面進行分析。系統(tǒng)具有以 下主要特性： 加和性和非加和性； 整體不等于局部之和； 整體功能取決于要素、結(jié) 構(gòu)和環(huán)境； 結(jié)構(gòu)決定了系統(tǒng)的功能。系統(tǒng)處于非平衡態(tài)，需要外加的能量或信息來 維持， 因此，能夠產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)一定是開放的。系統(tǒng)遠離平衡態(tài)失穩(wěn)以至形

3、成新的結(jié)構(gòu)要依賴于非線性的反常漲落。漲落在遠離平衡時起驅(qū)動作用，不可逆性會導(dǎo)致新的結(jié)構(gòu)， 產(chǎn)生新的質(zhì)。系統(tǒng)論已被應(yīng)用于很多領(lǐng)域， 本文旨在應(yīng)用系統(tǒng)研究的思想來系統(tǒng)地理解橋梁結(jié)構(gòu)的一些新 領(lǐng)域，進而將系統(tǒng)機制理論引入橋梁系統(tǒng)的研究。二、橋架結(jié)構(gòu)系統(tǒng)橋梁是由多種材料、 不同結(jié)構(gòu)組合而成的復(fù)雜系統(tǒng)。橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的要素、 結(jié)構(gòu)、 功能及環(huán) 境的簡要示意圖。 橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)是橋梁工程大系統(tǒng)的一個子系統(tǒng)， 不同的橋梁結(jié)構(gòu)體系又構(gòu) 成各個更低層次的子系統(tǒng)。 要素中的各種根本構(gòu)件也構(gòu)成一個層面上的系統(tǒng)， 有其自身的要 素、結(jié)構(gòu)、功能和環(huán)境。橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)整體不等于局部之和。 單個根本構(gòu)件， 比方單個梁構(gòu)件， 是無

4、法實現(xiàn)跨越峽谷 甚至海峽的目的的， 而多個構(gòu)件按照一定的構(gòu)造規(guī)那么組成懸索橋或斜拉橋就可以實現(xiàn)。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的整體功能取決于構(gòu)件單元、 結(jié)構(gòu)體系和環(huán)境狀況， 其中起決定性的是系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)， 通 常只有大跨斜拉橋和懸索橋才能作為跨海大橋的候選橋型， 對抗震性能要求較高的地區(qū)， 應(yīng) 選用抗震性能較好的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)， 如連續(xù)剛構(gòu)、斜拉橋等，或?qū)B續(xù)梁等橋型進行結(jié)構(gòu)的改良， 設(shè)計支座單元，到達減震目的。耗散結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為， 在遠離平衡狀態(tài)的非平衡區(qū)內(nèi)， 在非線性的非平衡作用下系統(tǒng)演化方向 是不確定的，系統(tǒng)的平衡可能失穩(wěn)， 發(fā)生突變或分又，系統(tǒng)呈現(xiàn)出新的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定狀態(tài)。 這種 結(jié)構(gòu)是一種非平衡的結(jié)構(gòu)， 接受環(huán)境注入系

5、統(tǒng)的負(fù)熵流才能穩(wěn)定。 橋梁的非線性行為同樣體 現(xiàn)了這一思想， 橋梁的失穩(wěn)為系統(tǒng)突變所致， 地震荷載作用下的橋梁系統(tǒng)的延性抗震性能也 是結(jié)構(gòu)非線性性能的表達。三、橋架結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)研究思路 1系統(tǒng)識別與健康監(jiān)測結(jié)構(gòu)系統(tǒng)識別是通過試驗和計算機來實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)的建模。橋梁結(jié)構(gòu)可以看作一？quot;灰箱"系統(tǒng)， 處于一定環(huán)境中的橋梁結(jié)構(gòu)， 一定的輸入對應(yīng)一定的輸出， 通過對系統(tǒng)輸出和輸入的 分析，可以實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的判斷和識別。 對這樣一個灰箱的識別首先應(yīng)確立一個由梁整體 監(jiān)測的許多困難， 對橋梁在使用年限內(nèi)工作特性的變化缺乏全面深入的研究， 難以建立客觀 同一的橋梁狀態(tài)評估標(biāo)準(zhǔn)。 所以整個技術(shù)的成

6、功開發(fā)乃至系統(tǒng)目標(biāo)的最終實現(xiàn)有賴于更好地 結(jié)合系統(tǒng)自身的要素、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)工作環(huán)境。具體實現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的健康監(jiān)測與狀態(tài)評估，當(dāng)前主要有以下幾方面的工作【2】1針對系統(tǒng)輸出：開發(fā)和應(yīng)用以無線通訊技術(shù)為手段的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)；開發(fā)能適用于交 通荷載風(fēng)荷載及定點測試荷載的傳感器最優(yōu)布設(shè)技術(shù)；2針對系統(tǒng)輸入和輸出的反向分析：采用動態(tài)邊界子結(jié)構(gòu)原理，開發(fā)以結(jié)構(gòu)模型修正法 為根底的結(jié)構(gòu)損傷識別技術(shù)； 研究非線性結(jié)構(gòu)模型的時域評估方法及系統(tǒng)識別技術(shù)； 尋找更 適合橋梁監(jiān)測的新指紋； 開發(fā)橋梁觀察與監(jiān)測收據(jù)管理系統(tǒng)及決策專家系統(tǒng)； 綜合良態(tài)建模 技術(shù)，改善有限元模型修正方法；3系統(tǒng)分析的終端應(yīng)用：根據(jù)觀察與監(jiān)測的

7、結(jié)果分析實橋的剩余承載能力；建立橋梁安 全準(zhǔn)那么及能用于橋梁整個壽命過程經(jīng)濟評價的估價模型。2系統(tǒng)控制 古典控制理論起源于本世紀(jì) 20 年代，主要以單變量線性定常系統(tǒng)為研究對象，以頻率法為 主要方法研究控制系統(tǒng)的動態(tài)特性。 50 年代以來，逐漸出現(xiàn)了多變量系統(tǒng)、系統(tǒng)靈敏度分 析、動態(tài)系統(tǒng)測試狀態(tài)空間方法和 Bellman 動態(tài)規(guī)劃等現(xiàn)代控制理論方法【 5】。 在系統(tǒng)與控制理論中， 主要研究動力學(xué)系統(tǒng)。 橋梁結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下， 表現(xiàn)為不確定性 的隨機系統(tǒng)， 其非線性行為受到越來越多的關(guān)注和研究。 尤其在橋梁的抗震和抗風(fēng)領(lǐng)域， 近 年來從傳統(tǒng)的抗震抗風(fēng)設(shè)計思路開展到結(jié)構(gòu)控制思想。 目前的結(jié)構(gòu)控

8、制方式主要有被動控制、 主動控制和混合控制， 被動控制是通過支座、 阻尼器等裝置來消耗輸入系統(tǒng)的外部環(huán)境能量； 主動控制的根本思想是通過主動施加外部能量來抵消和消耗環(huán)境輸入能量， 使偏高平衡狀態(tài) 的系統(tǒng)在新的注入能量流作用下找到平衡。早在 1890 年，最早的隔震器就產(chǎn)生了，當(dāng)前已應(yīng)用的有疊層橡膠、旋轉(zhuǎn)彈簧等多種支座和 彈塑性、粘性、干摩擦等阻尼器用于對系統(tǒng)的被動控制。 Constantinou 在 1991 年提出了采 用位移控制裝置和滑動支座相結(jié)合的滑動隔震體系， 最大限度地減少了輸入能量向結(jié)構(gòu)系統(tǒng) 的傳遞 4.有些主動控制技術(shù)如AMD已經(jīng)進入實用階段， 在日本已經(jīng)建成了一批主動控制的建筑

9、。 通過主動控制， 一方面可以用最有效的方法抵抗外部鼓勵， 另一方面可以直接減小輸入到結(jié) 構(gòu)上的鼓勵水平。當(dāng)前有主動連桿控制技術(shù)和主動調(diào)質(zhì)阻尼器系統(tǒng)AMD技術(shù)實現(xiàn)對系統(tǒng)的主動控制。 混合控制系統(tǒng)當(dāng)前主要有對振動控制系統(tǒng)、 混合根底隔震系統(tǒng)和可變阻尼系統(tǒng)。 當(dāng)前的這些技術(shù)還處于開展之中， 不但在橋梁抗震抗風(fēng)領(lǐng)域， 而且在房屋等建筑領(lǐng)域甚至是 整個土木工程都有廣闊的應(yīng)用前景。3系統(tǒng)非線性機理 傳統(tǒng)自然科學(xué)趨向于強調(diào)穩(wěn)定、有序、單一、均勻與平衡，帶有線性的色彩，到本世紀(jì)70年代前后， 自然科學(xué)的鋒芒開始轉(zhuǎn)向現(xiàn)實世界的失穩(wěn)、無序、 多重性、不均勻和非平衡等方 面。非線性系統(tǒng)已成為自然科學(xué)的主要研究對象

10、，因為非線性是一切復(fù)雜現(xiàn)象的根源5。1973 年，費根包姆提出的混飩理論大大推進了非線性理論在系統(tǒng)科學(xué)中的應(yīng)用，混飩理論、分形論、 孤波理論共同構(gòu)成系統(tǒng)動力學(xué)理論，探討系統(tǒng)的非線性機制。 橋梁結(jié)構(gòu)系統(tǒng)也是一個混飩系統(tǒng)， 具有不可預(yù)測性、 不可分解性和存在規(guī)律性， 而且這一混飩系統(tǒng)具有分形性質(zhì)， 即自相似性。這里重點討論橋梁系統(tǒng)動力學(xué)行為特別是橋梁抗震系統(tǒng)中的分形特征。 1 分形與分維1977 年， Mandelbrot 出版了專著 ?分形、機遇和維數(shù)? Fractal：Form， ChanceandDimension ， Freemen， SanFrancisco,1977，標(biāo)志著分形理論的誕

11、生。分形是其組成局部以某種方式與整 體相似的形，即分形是指一類無規(guī)那么、混亂而復(fù)雜但其局部與整體有相似性的體系。 數(shù)學(xué)家按一定的規(guī)那么構(gòu)造出具有嚴(yán)格自相似性的規(guī)那么分形集合。如康托爾三分集、 謝爾賓斯 基墊片、柯曲折線等?？虑劬€的結(jié)構(gòu)， 具有嚴(yán)格的自相似性。自然界中被認(rèn)為是分形系統(tǒng) 的海岸線、云層邊緣、地球外表、斷口外表以及液體湍流等，沒有一個嚴(yán)格意義上的分形， 其自相似性是近似的或統(tǒng)計意義上的相似， 分形自然體在局部和整體的某種相似性通常只是 在某些特定的尺度范圍內(nèi)才成立， 這些尺度范圍被稱為 "無標(biāo)度區(qū) " ，這種只在無標(biāo)度區(qū)內(nèi)具 有自相似性的分形也稱隨機分形。形態(tài)結(jié)

12、構(gòu) 、信息、功能或時間上具有自相似性的客體 稱為廣義分形 6 。在實際問題中， 為了考察一個事物是否存在局部和整體的相似性， 只要檢驗該事物是否存在"無標(biāo)度區(qū)即可。以尺度r把事物分成N個相似的局部，對變化的 r畫出igr IgN曲線，然 后檢驗曲線上是否存在明顯的直線段，直線段對應(yīng)的r的區(qū)域即是無標(biāo)度區(qū)。此方法的理論依據(jù)是自相似集的相似維數(shù)一IgN/Igr 是不依賴于尺度r的一個常數(shù)。分維是描述分形特征的定量參數(shù)， 因為所描述的具體對象不同， 分維計算的具體形式也有多種， 如相似維數(shù)、 容量維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、集團分維和質(zhì)量分維等。地震學(xué)界已開始對地震的時、 空、強度分維及其多分維進行了大量研究。 普遍認(rèn)為地震是多 重分形的。 分維值在地震前后的變化為探