一.1.1集合的概念與運(yùn)算

1、最新資料推薦一.1.1集合的概念與運(yùn)算1.1集合的概念與運(yùn)算2019高考會這樣考1.考查集合中元素的互異性，以集合中含參數(shù)的元素為背景，探求參數(shù)的值；2.求幾個(gè)集合的交、并、補(bǔ)集；3.通過集合中的新定義問題考查創(chuàng)新能力.復(fù)習(xí)備考要這樣做1.注意分類討論，重視空集的特殊性；2.會利用Venn圖、數(shù)軸等工具對集合進(jìn)行運(yùn)算；3.重視對集合中新定義問題 的理解.1 .集合的概念（1） 一般地，一定范圍內(nèi)某些 確定的、不 同的對象的全體構(gòu)成一個(gè)集合，其中每一個(gè)對象稱為該集合的元素， 集合中的元素具有 確定性、 互異性、 無序性三個(gè)特性.（2）根據(jù) 集合中元素的個(gè)數(shù)，集合可以分為有限集、無限集和 空集.（

2、3）符號，表示元素與集合之間的關(guān)系.2 .集合的表示方法 集合的表 示方法主要有 列舉法、 描述法、圖示法.列舉法：將集合的元素一一 列舉出來，用花括號括起來，如a ,b,c.描 述法：將集合的所有元素都具有的性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，形式為 x|p（x）.圖示法：為了直觀表示集合及集合之間的關(guān)系，常用 Venn圖來表示集 合，對于數(shù)集和點(diǎn)集常借助數(shù)軸和平面直角坐標(biāo)系來表示.常用數(shù)集的符號：自然數(shù)集記作N，正整數(shù)集記作N *或N + ,整數(shù)集記作Z , 有理數(shù)集記作Q,實(shí)數(shù)集記作R. 3.集合間的基本關(guān)系（1）子集與真子集對于兩個(gè)集合A與B，如果集合A的任意一個(gè)元素都是 集合B的元素(若aA

3、，則aB)，那么集合A稱為集合B的子集， 記為A B或(B A).如果AB,并且AB,那么集合A稱為集合B 的真子集，記為A B或H兒4.集合的運(yùn)算集合的并集 集合的交集集合的補(bǔ)集 圖形符號AB = x|x A ，或x B AB = x|xA ,且x B ? U A = x|x U，且x A5. 集合的運(yùn)算性質(zhì) 并集的性質(zhì)：A = A; AA= A; AB= BA AB= AB A.交集的性質(zhì)：A =; AA= A; AB= BA AB= AA B.補(bǔ)集的性質(zhì)：A( ? U A) = U;A(? U A) = ;? U (? U A) = A. 一.自測 1.(2019 江蘇)已知集合 A =

4、 1,2,4 , B= 2,4,6,則 AB =. 2.已知集合 A = x|a 1x1 + a , B= x|x 2 5x+ 40，若 AB=，貝卩實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 3 .已知集合A = 1,2 ,B= x|mx+ 1 = 0,若AB = A ,貝S m的可能取值組成的集合為 .4 . (2019 江西改編)若集合 A = 1,1 , B= 0,2, 則集合z|z = x+ y, xA, yB中的元素的個(gè)數(shù)為 . 5 . (2019北京改編)已知集合P = x|x 2 1, M= a.若PM= P,貝S a的取值范圍為.二.典型例題 題型一 集合的概念1 . (1)下列集合中表示同一集合

5、的是 .(填序號)Ml= (3,2) , N=(2,3)M= 2,3 , N= 3,2M= (x , y)|x + y = 1, N= y|x + y= 1Ml= 2,3 , N= (2,3) (2)設(shè) a , bR,集合1 , a+ b , a最新資料推薦=0, ba , b ,則b a =. 變式.若集合A = x|ax 2 3x + 2= 0的子集只有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a =.題型二 集合間的基本關(guān)系2.已知集合A = x| 2x7，B= x|m + 1x2m 1，若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.變式.已知集合A =x|log 2 x2 , B= ( , a),若AB,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(c ,

6、 +), 其中c =. 題型三 集合的基本運(yùn)算3.設(shè)U = R,集合A=x|x 2+ 3x+ 2= 0, B= x|x 2 + (m+ 1)x + m= 0.若(? U A)B=，則m的值是.課后作業(yè)一、填空題1 . (2019廣東改編)設(shè)集合 U = 123,4,5,6, M= 1,2,4，貝S ? U M =. 2 . (2019課標(biāo)全國改編)已知集合M = 0,1,2,3,4, N= 1,3,5 , P= MN貝卩P的子集共有 . 3 . (2019山東改編)已知全集 U = 0,1,2,3,4，集合 A = 1,2,3 , B= 2,4, 則(? U A)B =. 4 . 已知集合 M

7、 = x|xx 1 0 , xR, N=y|y = 3x2 + 1, xR，貝S MN=. 5 .已知集合 A =1,3 , a, B= 1 , a 2 a+ 1，且 BA，則 a =. 6 .已知集合 A = (0,1) , (1,1) , ( 1, 2) , B= (x , y)|x + y 1= 0, x, yZ，則 AB =. 7 . (2019 天津)已知集合 A = xR|x +2|3，集合 B = xR|(x m)(x 2)0，且 AB = ( 1, n)，貝S m = , n=. 8 . (2019湖北改編)已知集合A = x|x 2 3x + 2= 0, xR, B= x|0x5 , xN,則滿足條件 ACB 的集合 C 的 個(gè)數(shù)為. 9 . (2019安徽改編)設(shè)集合A = 1,2,3,4,5,6,B = 4,5,6,7,8,則滿足 SA且 SB的集合 S的個(gè)數(shù)是.10 . (2019 湖北改編)已知 U = y|y = log 2 x , x1 , P= y|y = 1x , x2，則？ U P =. 11.(2019陜西改編)集合 M = x|lg x0, N= x|x 2 4，則 MNk.12.設(shè) A = x|x|3, B= y|y