43用圖像表示變量間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第四章 變量之間的關(guān)系3 用圖象表示的變量間關(guān)系（第2課時(shí)）韋曲初中 盧娟一、 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在本章前面幾節(jié)課中，學(xué)生學(xué)習(xí)了自變量和因變量的概念，并學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系的三種表示方法，初步理解了自變量和因變量的概念，具備了變量之間關(guān)系的三種表示方法的基本技能。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了變量之間關(guān)系，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了變量之間關(guān)系研究的必要性和作用，獲得了研究變量?jī)?nèi)容所必須的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析教科

2、書(shū)基于學(xué)生對(duì)三種變量表示方法的認(rèn)識(shí)，提出了本課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：通過(guò)速度隨時(shí)間變化的實(shí)際情境，進(jìn)一步經(jīng)歷從圖中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。因此本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)如下：1能從圖象分析變量之間的關(guān)系，加深對(duì)圖象表示的理解；2能對(duì)實(shí)際情境中所蘊(yùn)涵的變量之間的關(guān)系借助圖象表示；3進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，并在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧思考、講授新課、合作學(xué)習(xí)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、教學(xué)反饋、布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 回顧思考活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自己總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的幾種

3、表示變量之間關(guān)系的方法。1.列表法下表所列為一商店薄利多銷的情況，某種商品的原價(jià)為450元，隨著降價(jià)的幅度變化，日銷量（單位：件）隨之發(fā)生變化：降價(jià)（元）5101520253030日銷量（件）7187878458959379731000在這個(gè)表中反映了個(gè)變量之間的關(guān)系，是自變量，是因變量。2.關(guān)系式法某出租車每小時(shí)耗油5千克，若小時(shí)耗油千克，則自變量是，因變量是，與t的關(guān)系式是。3.圖象法 下圖表示了某港口某日從0時(shí)到6時(shí)水深變化的情況。（1）大約什么時(shí)刻港口的水最深？約是多少？（2）A點(diǎn)表示什么？（3）說(shuō)說(shuō)這個(gè)港口從0時(shí)到6時(shí)的水位是怎樣變化的？05643211348765水深/米時(shí)間/時(shí)2

4、A活動(dòng)目的：通過(guò)這一活動(dòng)，希望學(xué)生能總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)的三種表示變量之間關(guān)系的方法,體會(huì)學(xué)習(xí)過(guò)的三種表示變量之間關(guān)系的方法之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)規(guī)律,善于觀察生活，樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生搜集的圖表和數(shù)據(jù)內(nèi)容豐富多彩，形式多樣，來(lái)源方式也是多種多樣，有的查閱報(bào)紙雜志，有的上網(wǎng)調(diào)查。這些都充分展現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活感受數(shù)學(xué)的高漲熱情和小組團(tuán)結(jié)合作的精神。附學(xué)生調(diào)查收集的數(shù)據(jù)：如圖是沈陽(yáng)地區(qū)一天的氣溫隨時(shí)間變化的圖像，根據(jù)圖像回答，在這一天中，（1）t 時(shí)，氣溫最高，最高氣溫T ；（2）t 時(shí)，氣溫最低，最低氣溫T ；（3）在 時(shí)間段中，氣溫保持不變；（4）在 時(shí)

5、間段中，氣溫持續(xù)下降；（5）t 時(shí)，氣溫達(dá)6；（6）A點(diǎn)表示 ；（7）如果某種作業(yè)必須在0以下才能進(jìn)行操作，選擇 時(shí)間段比較合適。第二環(huán)節(jié) 講授新課活動(dòng)內(nèi)容：提出問(wèn)題：每輛汽車上都有一個(gè)時(shí)速表用來(lái)指示汽車當(dāng)時(shí)的速度,你會(huì)看這個(gè)表嗎?（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補(bǔ)充完善，并派代表回答）例 汽車在行駛的過(guò)程中，速度往往是變化的，下面的圖象表示一輛汽車的速度隨時(shí)間變化而變化的情況。04812162024906030時(shí)間/分速度/（千米/時(shí)）（1）汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過(guò)了多少時(shí)間？它的最高時(shí)速是多少？（2）汽車在哪些時(shí)間段保持勻速行駛？時(shí)速分別是多少？（3）出發(fā)后8分到10分之間可能發(fā)生了

6、什么情況？（4）用自己的語(yǔ)言大致描述這輛汽車的行駛情況。各小組討論相互補(bǔ)充,派代表回答問(wèn)題，并解說(shuō)從統(tǒng)計(jì)圖中獲取的信息及此統(tǒng)計(jì)圖對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際意義（選23個(gè)小組代表講解）活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生從圖象中獲取大量信息的讀圖能力，并通過(guò)親身體驗(yàn)歸納總結(jié)圖像表示法的特點(diǎn)，及在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際意義。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開(kāi)放的環(huán)境下展示、講解生活中的圖表，從中獲取了大量的信息。而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,使圖象信息的獲取更加全面。此外，學(xué)生用自己的語(yǔ)言結(jié)合實(shí)際描述這輛汽車的行駛情況.由此反映出學(xué)生善于觀察事物發(fā)現(xiàn)分析問(wèn)題的良好品質(zhì),而這種品質(zhì)是在學(xué)生自覺(jué)行為中得到培養(yǎng)的,體現(xiàn)了學(xué)生

7、良好的情感、態(tài)度、價(jià)值觀。第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：1柿子熟了，從樹(shù)上落下來(lái)。下面的哪一幅圖可以大致刻畫(huà)出柿子下落過(guò)程中（即落地前）的速度變化情況？2. 一輛公共汽車從車站開(kāi)出,加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛。過(guò)了一段時(shí)間,汽車到達(dá)下一個(gè)車站。乘客上下車后汽車開(kāi)始加速,一段時(shí)間后又開(kāi)始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似地刻畫(huà)出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況？(橫軸表示時(shí)間,縱軸表示速度)3某同學(xué)從第一中學(xué)走回家，在路上他碰到兩個(gè)同學(xué)，于是在文化宮玩了一會(huì)兒，然后再回家，圖中哪一幅圖能較好地刻畫(huà)出這位同學(xué)離家所剩的路程與時(shí)間的變化情況： 1學(xué)生根據(jù)事件的數(shù)據(jù)，小組討論,選擇圖象展示最合適過(guò)程。2小組成

8、員選擇(組內(nèi)互相交流協(xié)商、教師給予適當(dāng)幫助)3小組選派代表講解，最終對(duì)被研究的問(wèn)題做出決策?；顒?dòng)目的：此處留給學(xué)生充分的時(shí)間與空間去選擇、討論。并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題作出正確判斷、合理決策的能力。實(shí)際教學(xué)效果：每一小組通過(guò)細(xì)心分析補(bǔ)充，都能正確回答問(wèn)題。提醒同學(xué)們細(xì)心分析題意，觀察圖象作出分析。第四環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：4李明騎車上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車，車修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中（s為距離，t為時(shí)間）符合以上情況的是（ ）OAstOBstODstOCst5水滴進(jìn)的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那么水的

9、高度h是如何隨著時(shí)間t變化的，請(qǐng)選擇匹配的示意圖與容器。（A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ） 活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)膱D象表示數(shù)據(jù)，受到了較好的教學(xué)效果。同時(shí)，第4題，引導(dǎo)學(xué)生從生活問(wèn)題的思考，以此培養(yǎng)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又反作用于生活，滲透數(shù)學(xué)教學(xué)的德育意義。第5題，匹配的示意圖與容器，加深學(xué)生對(duì)圖象與數(shù)據(jù)的理解。第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：一、今天你有哪些收獲？二、總結(jié)：1通過(guò)速度隨時(shí)間變化的情境，經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深了對(duì)圖象表示的理解。2不僅讀懂了文字語(yǔ)言，而且還讀懂圖形語(yǔ)言。3最關(guān)鍵是搞清楚自變量、因變量，并

10、且明白了它們的變化關(guān)系。4一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來(lái)表示。它形象、直觀，便于探索趨勢(shì)。5在觀察圖象時(shí)要注意它兩軸上的名稱與單位，識(shí)別變化時(shí)可抓住起點(diǎn)、終點(diǎn)、最高（最低）點(diǎn)等特殊位置。師生互相交流總結(jié)圖象的特點(diǎn)，怎樣通過(guò)圖象進(jìn)行合理決策，使學(xué)生感受所學(xué)的知識(shí)就在身邊。活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談自己的收獲與感想（學(xué)生暢所欲言，教師給予鼓勵(lì)）包括怎樣通過(guò)圖象進(jìn)行分析，使學(xué)生感受所學(xué)的知識(shí)就在身邊。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲：一些變量之間的關(guān)系可以用圖象法來(lái)表示。它形象、直觀，便于探索趨勢(shì)。同學(xué)們互相介紹講解生活中的變量關(guān)系的圖象，使大家學(xué)到了許多課外知識(shí)。第

11、六環(huán)節(jié) 教學(xué)反饋（5分鐘100分）根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題1下圖反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？（20分）2點(diǎn)A，B分別表示什么？（20分）3說(shuō)一說(shuō)速度是怎樣隨時(shí)間變化而變化的；（20分）4你能找到一個(gè)實(shí)際情境，大致符合下圖所刻畫(huà)的關(guān)系嗎？（40分）第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（一）下列各情境分別可以用哪幅圖來(lái)近似地刻畫(huà)？1一杯越來(lái)越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）；2一面冉冉上升的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；3足球守門員大腳開(kāi)出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；4勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）。OAstOBstOCstODst（二）如果OA，BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的路程s和時(shí)間t的關(guān)系，根圖象判斷快者的速度比慢

12、者的速度每秒快（ ）。A2.5m B2m C1.5m D1m本題考查識(shí)圖的能力，由圖象可知在8s時(shí)間內(nèi)，學(xué)生甲的路程為64m，學(xué)生乙的路程為(64-12)=52m，所以V甲=64/8=8(m/s)， V乙=52/8=6.5(m/s)，故V甲- V乙=1.5(m/s)。（三）請(qǐng)你收集生活中（報(bào)紙、雜志等）的變量關(guān)系的圖象。 四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思1要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)一些變量關(guān)系的圖象，而且普遍掌握較好，因此教學(xué)中將重點(diǎn)放在分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象表示的理解，進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及有

13、條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力。而且能讓學(xué)生通過(guò)社會(huì)調(diào)查親自去感受變量關(guān)系圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。并且讓學(xué)生利用小組調(diào)查搜集來(lái)的自己感興趣的變量關(guān)系圖象。從而培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、搜集數(shù)據(jù)、選擇決策的能力。2相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)通過(guò)小組合作社會(huì)調(diào)查、課堂展示講解變量關(guān)系圖象的過(guò)程，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會(huì)，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨(dú)到見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。3注意改進(jìn)的方面在小組討論之前，應(yīng)該留給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了