41中黃春波2014上期中

1、哈爾濱市第41中學(xué)20142015學(xué)年度上學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試題考試時間：120分鐘 命題人：HCB 總分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是( )A B0 C D2下列計算中，正確的是( )A(-a)2·(-a)3=-a5 B(b2)3=b5 C2x2+x2=2x4 Dy6y3=y23在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米。數(shù)194億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A1.94×1010 B0.194×1010 C19.4×109 D1.94×1094在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的

2、是（ ） A B C D5已知反比例函數(shù)y=經(jīng)過拋物線y=2(x-1)2-3的頂點，則k的值為( )A1 B3 C-1 D-36在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（ ） A正方體 B長方體 C球 D圓錐7如圖，在O中，ODBC，BOD=60°，則CAD的度數(shù)為 ( ) A15° B20° C25° D30°8將拋物線yx26x5向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后，得到的拋物線解析式是( )Ay(x4)26 By(x4)22 Cy(x2)22 Dy(x1)239如圖，COD是AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)40°后得

3、到的圖形，若點C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90°，則B的度數(shù)是（ ）A40° B50° C60° D70°10題圖10已知：A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達(dá)M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，由圖象信息得出如下結(jié)論：甲車提速后的速度是60千米/時；乙車的速度是96千米/時；點C的坐標(biāo)為（，80）；甲車到達(dá)

4、B市時乙車已返回A市2小時你認(rèn)為正確的結(jié)論有（ ）個 A1 B2 C3 D4 9題圖7題圖二、填空題（每題3分，共30分）11計算：- =_12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_13分解因式：3a2b-6ab+3b=_14不等式組的所有整數(shù)解的和是_15一個等腰三角形的兩邊是方程x2-6x+8=0的兩個根，則此三角形的周長為_16從1、2、-3三個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是_17圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8，則其側(cè)面展開圖的圓心角為_18等腰ABC被一腰上的中線分成的兩個三角形的周長差為2，等腰ABC的底邊邊長為6，則等腰ABC的腰長為_第20題圖19如圖，在ABC中，A

5、BC=60°，AB=3，BC=5，以AC為邊在ABC外做正ACD，則BD的長為_19題圖20如圖，在等邊ABC中，D為AB上一點，連接CD，BED=60°，在CD上取一點E連接BE ，若CE=6，ACD的面積為，則線段DB的長為_三、解答題（21、22題各6分，23、24題各8分，25、26題各10分，27題12分，共60分）21先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x=2sin60°+tan45°22如圖，圖1和圖2都是7×4正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長是1，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上（1）在圖1中畫出一個等腰直

6、角ABC；（2）在圖2中畫出一個鈍角ABD，使ABD的面積是323考試前，同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試。某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查中，一共抽查了_名學(xué)生；（2）扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_； （3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級500名學(xué)生中采用“聽音樂”的減壓方式的人數(shù)。24如圖，一艘漁船位于小島M的北偏東

7、45°方向、距離小島180海里的AAB處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達(dá)位于小島南偏東60°方向的B處。（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果保留根號）；（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達(dá)小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）。（參考數(shù)據(jù)：）25如圖，在ABC中，AB=AC，點O在邊AB上，O過點B且分別與邊AB、BC相交于點D、E，EFAC，垂足為F，且BD=2EF（1）求證：直線AC是O的切線；（2）連接AE，若O的半徑，求線段AE的長.26某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲

8、、乙兩個工程隊完成已知甲隊每天能完成的綠化面積是乙隊每天能完成的綠化面積的2倍，并且在分別獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成的綠化面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊的綠化費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？27如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+交x軸于B，交y軸于A，直線l2過點A交x軸正半軸于點C，并且OCOB=1，射線CE、CF分別為ACB及其外角的平分線。點M、N同時從A點出發(fā)，沿射線AB、AC方向運動。點M的運動速度為每秒個單位長度，點N的運動速度為每秒2個單位長度。直線MN與射線CE、CF交于點E、F，設(shè)運動時間為t秒。（1）求直線l2的解析式；并判斷NE、NF的數(shù)量關(guān)系；（2）連結(jié)AE、AF，當(dāng)t為何值時，四邊形AECF為矩形，證明你的結(jié)論；并求此時過A、E、F三點的拋物線的解析式。（3）設(shè)MN與射線CE、CF的反向延長線的交點為E、F，求點E 或點F 在（2）中所求的