73二次根式（第3課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 實(shí)數(shù)7二次根式（第3課時(shí)）成都西川中學(xué) 鄭曉華一、學(xué)生情況分析前面學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，最簡二次根式及二次根式的化簡，已能進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算.但熟練程度不高，同時(shí)對(duì)根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式的化簡比較生疏.為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掃清了計(jì)算方面的障礙二、教學(xué)任務(wù)分析二次根式（第3課時(shí)）是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)第7節(jié)內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容分為3個(gè)課時(shí)，本課時(shí)是第3課時(shí)繼續(xù)鞏固二次根式的概念，熟練二次根式的化簡，進(jìn)而完善實(shí)數(shù)的運(yùn)算二次根式化簡掌握以后，初中階段實(shí)數(shù)的運(yùn)算基本完成，本節(jié)課就是進(jìn)一步完善二次根式的運(yùn)算。若能夠在含字母的二次根式的化簡方面再深化一下，那么在今后的學(xué)

2、習(xí)中，實(shí)數(shù)的計(jì)算問題基本解決了經(jīng)歷本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，就有了較全面的了解。因此本節(jié)課的目標(biāo)定為：1.進(jìn)一步理解二次根式的概念，進(jìn)一步熟練二次根式的化簡。2. 了解根號(hào)內(nèi)含有字母的二次根式的化簡3.利用二次根式的化簡解決簡單的數(shù)學(xué)問題 通過獨(dú)立思考，能選擇合理的方法解決問題4.在運(yùn)算過程中鞏固知識(shí)，通過與人交流總結(jié)方法根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式的化簡對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難點(diǎn)三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固； 第三環(huán)節(jié)：問題解決 ；第四環(huán)節(jié)：知識(shí)提升；第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置.第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：（1）最簡二次根式的概念； （2

3、）二次根式化簡過程中，你有哪些體會(huì)？ （3）上節(jié)課課后作業(yè)：若，求你是怎樣解決的？意圖：借助復(fù)習(xí)，在鞏固舊知的同時(shí)，導(dǎo)入新課第二環(huán)節(jié)：知識(shí)鞏固1.鞏固提升例4 計(jì)算：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）說明：可以放手讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后通過交流，發(fā)現(xiàn)問題，給出一個(gè)統(tǒng)一的意見2.交流收集第（3）小題有多少種解決方法讓學(xué)生說說想法3.反思以上過程每位同學(xué)都是怎樣化簡的，方法好不好，能做到快而準(zhǔn)確嗎？ 4.練習(xí)化簡：（1）；（2）；（3）解：（1）；（2）；（3）10第三環(huán)節(jié)：問題解決如圖所示，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形的面積，你有哪些方法，與同伴交流1.交流讓學(xué)生充分發(fā)表意見

4、2.答案 （1）直接求法 過點(diǎn)D作AB邊上的高DE，可發(fā)現(xiàn)邊AB，DC及DE都是某一個(gè)小直角三角形的斜邊根據(jù)勾股定理可求得AB， CD，DE，面積梯形ABCD的面積是18.（2）間接求法將梯形ABCD補(bǔ)成一個(gè)5×7長方形，用長方形的面積減去3個(gè)小三角形的面積，得梯形ABCD的面積是18第四環(huán)節(jié)：知識(shí)提升 1.知識(shí)探索 問題：（）等于多少？根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可知（）2.知識(shí)運(yùn)用例5 化簡：（1）（，）；（2）（）；（3）（，）解：（1）；（2）；（3）3.課堂練習(xí)1.當(dāng)，時(shí)化簡：（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2）；（3）；（4）2. 求代數(shù)式的值，其中，解：由題知，當(dāng)，時(shí)，第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)（1）二次根式的化簡：二次根式的化簡一定要化成最簡二次根式（2）利用式子（）可將根號(hào)內(nèi)含字母的二次根式化簡，結(jié)果也要化成最簡二次根式第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)習(xí)題 211 1， 3補(bǔ)充作業(yè)：化簡：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）五、教學(xué)反思本節(jié)課繼續(xù)熟練二次根式的化簡，要求化成最簡二次根式同學(xué)們需通過練習(xí)認(rèn)真體會(huì)各類方