中考數(shù)學 切割線定理

1、 課 題切割線定理教學目標1理解切線長的概念，掌握切線長定理并會運用它解決有關問題；2理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推論，并會運用它們解決有關問題，通過弦切角定理的證明，進一步了解分情況證明數(shù)學命題的思想和方法；3使學生理解切割線定理及其推論間的相互關系，并能綜合運用它們解決有關問題；重點、難點重點：理解切線長的概念，掌握切線長定理并會運用它解決有關問題；理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推論，并會運用它們解決有關問題，通過弦切角定理的證明，進一步了解分情況證明數(shù)學命題的思想和方法；難點：切割線定理的綜合運用考點及考試要求理解切線長的概念，掌握切線長定理并會運用它解決有關問題；了解切割

2、線定理及其推論間的相互關系，并能綜合運用它們解決有關問題；教學內(nèi)容【知識點小結(jié)】1切線長概念 切線長是在經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間的線段的長度，“切線長”是切線上一條線段的長，具有數(shù)量的特征，而“切線”是一條直線，它不可以度量長度。2切線長定理 對于切線長定理，應明確（1）若已知圓的兩條切線相交，則切線長相等；（2）若已知兩條切線平行，則圓上兩個切點的連線為直徑；（3）經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，連結(jié)兩個切點可得到一個等腰三角形；（4）經(jīng)過圓外一點引圓的兩條切線，切線的夾角與過切點的兩個半徑的夾角互補；（5）圓外一點與圓心的連線，平分過這點向圓引的兩條切線所夾的角。3弦切角：頂點

3、在圓上，一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角。4弦切角定理：弦切角等于其所夾的弧所對的圓周角；5切割線定理：已知中，切于，割線交于，則有。證明方法：連結(jié)、，證：6切割線定理推論：已知、為的兩條割線，交于、，則有，證明方法：過作切于，用兩次切割線定理?！窘?jīng)典例題】【例1】已知：如圖，切圓于，為圓直徑，。求的長?！纠?】如圖所示，中，以為直徑的交于點，切線交于。求證：?！纠?】如圖所示，、是的切線，、為切點，于，交于，求證：?！纠?】已知，為的直徑，過點作的切線，交于點，的延長線交于。（1）求證：；（2）若，求、的長?！纠?】如圖所示，是的外接圓，的平分線交于，交于，的切線交的延長線于。求證：?！菊n堂

4、練習】1已知、分別切于、，是劣弧上任意一點，過作的切線和、分別交于、，若，半徑為，則的周長為（ ）A B C D不確定2圓外切四邊形一組對邊和為12，圓的半徑為2，則這個四邊形的面積為（ ）A6 B12 C24 D483外心、內(nèi)心、垂心、重心這四心重合的三角形是（ ）A任意三角形 B直角三角形 C等腰三角形D等邊三角形4、分別切圓于、，、兩點分圓所得兩弧比為，則的度數(shù)為（ ）A B C D5、分別切于、，交于，連結(jié)、，則圓中的直角三角形共有（ ）個A3 B4 C5 D6圖16已知：如圖1，直線切于點，那么_圖27已知：如圖2，直線與相切于點，為直徑，于，則_ 8已知：直線與切于點，割線與交于和兩點，則； 9已知：如圖，與切于，為直徑，為一弦。求與的度數(shù)。10. 已知：，與分別切于、兩點，延長到，使，求證：?！菊n外練習】1切于，是過點的割線,且，則的度數(shù)為（ ）A B C D 2過外一點引圓的兩切線、，、是切點，則半徑的長為（ ）A B C D3是的直徑，是延長線上一點，且，是的切線，且，則半徑為（ ）A B C D 4是的直徑，是延長線上一點，且，是的切線，且，則半徑為 ( )A B C D圖3圖45已知：如圖3，的，內(nèi)切圓與的三邊分別切于、三點，那么_6已知：如圖4，圓為外接圓，為直徑，切于點，那么_7已知：如圖，切于，交于、，平分，求的度數(shù)。8已知：如圖，、分別