福建省泉州第三中學(xué)學(xué)七級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題

1、.福建省泉州第三中學(xué)2011-2012學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試試題一.選擇題：（每題3分，共21分）1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2.解方程去括號正確的是（ ）A、 B、C、 D、3.下列各對數(shù)值中，是方程組的解是（ ）（A）（B）（C）（D）4.如圖所示，不等式組的解集為 （ ）A、 B、 C、 D、5.下列變形正確的是（ ）（A）若x > y，則ax > ay（B）若，則x =12（C）若，則x < y（D）若| ax | = | ay |，則x = y 6.甲、乙兩人練習(xí)百米賽跑，甲每秒跑6.5m，乙每秒跑7m，若乙讓甲先跑1秒，則乙追

2、上甲需（ ）（A）14秒（B）13秒（C）7秒（D）6.5秒7.不等式組的解集是（ ）（A）2 < x < 5（B）3 < x < 5（C）2 < x < 3（D）無解 二、填空題：（每空4分，共40分）8關(guān)于x的方程ax + 6 = 0的解x = 2，則a = .9當(dāng)x = 時，5x + 2與2x + 7互為相反數(shù).10若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a = ，b = .11不等式組2 < x6的整數(shù)解有 個.12已知二元一次方程2x + y = 3的自然數(shù)解是 .13已知| x 3 + y | + (x 2y)2 = 0，則x = ，y = .14

3、不等式組的解集為 .15.關(guān)于x的不等式(1 a ) x > 2，解集為，則a的取值范圍是 .16某商場把進(jìn)價2000元的某商品按標(biāo)價的8折出售，仍獲利10%，則商品標(biāo)價為 元.17軍訓(xùn)結(jié)束時，同學(xué)要合影留念，若一張底片需0.5元，沖洗一張需0.4元，每人預(yù)定1張，每人出錢不超過0.5元，那么，參加合影的人至少有 人.班級 座號 姓名 密封線泉州三中2012年春季初一年期中考試數(shù) 學(xué) 答 案 卷一、選擇題：（每題3分，共21分）題號1234567答案二、填空題：（每題4分，共40分）8 9 10. a = ，b = .11 12 13. x = ，y = . 14 15 16 17 三、

4、解答題：（共89分）18（9分）解方程 19（9分）解不等式解： 解：20（9分）解方程組21（9分）解不等式組解： 解：22（9分）已知關(guān)于的方程（1）求此方程的解（用表示）；（4分）（2）若此方程的解是正數(shù)，求的取值范圍。（5分）解：23.（9分）是否存在這樣的整數(shù)k，使得關(guān)于x、y的方程組的解滿足若存在，請求出整數(shù)k的值；若不存在，請說明理由.解：24.（9分）某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛0.5元，一般車的保管費(fèi)是每輛0.3元. 設(shè)一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)為y元.（1）試寫出y與x的關(guān)系式(用含x的代數(shù)式表示y)；（4分）（

5、2）若估計前來停放的3500輛自行車中，變速車的輛次不小于25，但不大于40，試求該保管站這個星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.（5分）解：25.（13分）小明與小王分別要把兩塊邊長都為60的正方形薄鋼片要制作成兩個無蓋的長方體盒子（不計粘合部分）。小明先在薄鋼片四個角截去邊長為10的四個相同的小正方形（如圖一示），然后把四邊折合粘在一起，便得到甲種盒子.小王如圖（二）截去兩角后，沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子，已知乙種盒子底面的長AB是寬BC的2倍.（1）請你幫忙求出甲種盒子底面邊長；（3分（2）求乙種盒子底面的長與寬分別是多少？（5分）（3）若把乙種盒子裝滿水后，倒入甲種盒子內(nèi)，問是否可以裝

6、滿甲種盒子，若能裝滿甲種盒子，那么乙種盒子里的水面還有多高？若不能裝滿甲種盒子，求出此甲種盒子的水面的高度。（5分）解： 密封線26.（13分）閱讀下列材料，然后解答后面的問題。我們知道方程有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例：由，得，（、為正整數(shù)） 則有.又為正整數(shù)，則為正整數(shù).由2與3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)，從而，代入.的正整數(shù)解為問題：（1）請你寫出方程的一組正整數(shù)解： （3分）（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的值有 個（4分）A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有哪幾

7、種購買方案？(要寫出解答過程)（6分）解： 附加題：（共10分）友情提示：請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計一下你的得分情況，如果你全卷得分低于90分，則本題的得分將計入全卷得分，但計入后全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過90分，則本題的得分不計入總分1（5分）填空：方程2的解為= _；2. （5分）填空：不等式的解集是 .班級 座號 姓名 密封線泉州三中2012年春季期中考試初一年數(shù)學(xué)試卷答案卷(參考答案)1、 選擇題：（每題3分，共21分）二、填空題：（每空2分，共40分）8 3 9 3 10. a = 1 ，b = 1 .11 4 12 13. x = 2

8、，y = 1 . 14 3<x<5 15 a> 1 16 2750 17 5 三、解答題：（共89分）18（9分）解方程 解：3x-6+1=x-2x+13分 3x-x+2x=1+6-16分 4x=68分 x= 9分 19（9分）解不等式解：21x 56 14 x < 14 4 (10 x) 4分7x 56 < 14 40 + 4x 6分3x < 308分 x < 109分20（9分）解方程組解：（1）+（2）×3得 14x=56 ， x=4 .4分 把x=4代入（2）得 y=-3 8分原方程組解為 9分23.（9分）是否存在這樣的整數(shù)k，使得

9、關(guān)于x、y的方程組的解滿足若存在，請求出整數(shù)k的值；若不存在，請說明理由.解：解方程組得： 4分又 6分得 8分又k是整數(shù) k=1 9分24.（9分）某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費(fèi)是每輛0.5元，一般車的保管費(fèi)是每輛0.3元.（1）一般車停放的輛次數(shù)為x，總的保管費(fèi)為y元，試寫出y與x的關(guān)系式(用含x的代數(shù)式表示y)；（4分）（2）若估計前來停放的3500輛自行車中，變速車的輛次不小于25，但不大于40，試求該保管站這個星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍.（5分）解：(1) y=0.3x0.5(3500x)=0.2x1750 4分(2) 依題意得：3500

10、×25%3500x3500×40% 6分 2100x2625 7分由（1）得：當(dāng)x=2100時，y=1330 當(dāng)x=2625時，y=1225該保管站這個星期日收入保管費(fèi)總數(shù)的范圍大于或等于1225元而小于或等于1330元. 9分25.（13分）小明與小王分別要把兩塊邊長都為60的正方形薄鋼片要制作成兩個無蓋的長方體盒子（不計粘合部分）。（1）小明先在薄鋼片四個角截去邊長為10的四個相同的小正方形（如圖一示），然后把四邊折合粘在一起，便得到甲種盒子，請你幫忙求出該種盒子底面邊長；（3分）（2）小王如圖（二）截去兩角后，沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子，已知乙種盒子底面的長A

11、B是寬BC的2倍，求乙種盒子底面的長與寬分別是多少？（5分）（3）若把乙種盒子裝滿水后，倒入甲種盒子內(nèi)，問是否可以裝滿甲種盒子，若能裝滿甲種盒子，那么乙種盒子里的水面還有多高？若不能裝滿甲種盒子，求出此甲種盒子的水面的高度。（5分）毛解：（1）60-20=40（cm） 3分答：甲種盒子底面長40cm（2）設(shè)長AB為xcm，寬BC為ycm根據(jù)題意，得 6分解得x=20，y=10答：乙種盒子長為20cm，寬為10cm 8（3）不能裝滿 9分設(shè)甲種盒子里的水面度為a厘米，40×40a=20×10×40， 11分解得a=5答：甲種盒子里的水面高5cm 13分26.（13分

12、）閱讀下列材料，然后解答后面的問題。我們知道方程有無數(shù)組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解。例：由，得，（、為正整數(shù)） 則有.又為正整數(shù)，則為正整數(shù).由2與3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)，從而，代入.的正整數(shù)解為問題：（1）請你寫出方程的一組正整數(shù)解： （3分）（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的值有 個（4分）A、2 B、3 C、4 D、5（3）七年級某班為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？(要寫出解答過程)（6分）解：（1）方程的正整數(shù)解是或（只要寫出其中的一組即可）3分（2）應(yīng)選C。 7分（3）設(shè)購買單價為3元的筆記本m本，單價為5元的鋼筆n支，則根據(jù)題意，得3m+5n=35, 其