解一元一次方程的教案

1、321解一元一次方程（一）合并同類項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容：新人教版七年級(jí)上冊(cè)第三單元3.2.1教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能會(huì)根據(jù)實(shí)際問題找相等關(guān)系列一元一次方程；會(huì)利用合并同類項(xiàng)解一元一次方程。二、過程與方法體會(huì)方程中的化歸思想，會(huì)用合并同類項(xiàng)解決“axbx=c”型方程，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)如何用方程解決實(shí)際問題。三、情感態(tài)度通過對(duì)實(shí)際問題的分析，體會(huì)一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題。教法學(xué)法：自主探索、合作交流、指導(dǎo)探究課時(shí)安排 1課時(shí)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課合并同類項(xiàng)的法則：各項(xiàng)系數(shù)相加，字母

2、和字母的指數(shù)不變。本節(jié)結(jié)合一些實(shí)際問題討論：（）如何根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程？（）如何解一元一次方程？二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程。這本書的拉丁文譯本取名為時(shí)消與還原。思考：“對(duì)消”與“還原”是什么意思？我們先討論下面的問題，然后再回答這個(gè)問題。三、探索合并同類項(xiàng)解一元一次方程問題1 某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍。前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：設(shè)前年購(gòu)買計(jì)算機(jī)x臺(tái)。則去年購(gòu)買計(jì)算機(jī)2x臺(tái)，今年購(gòu)買計(jì)算機(jī)4x臺(tái)。問題中的相等關(guān)系是什么？前年購(gòu)買量去年購(gòu)買量今年購(gòu)

3、買量140臺(tái)依題意，可得方程: x2x4x140這個(gè)方程怎么解呢？我們知道，解方程的最終結(jié)果是要化為x=a的形式，為此可以作怎樣的變形？合并同類項(xiàng)，得 7x140系數(shù)化為1，得 x20所以前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了20臺(tái)計(jì)算機(jī)。注意：本題蘊(yùn)含著一個(gè)基本的等量關(guān)系，即總量各部分量的和。 思考：上面解方程中“合并同類項(xiàng)”起了什么作用？它把含未知數(shù)的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，從而向x=a的形式邁進(jìn)了一步，起到了化簡(jiǎn)的作用。四、例題例1 解方程7x2.5x3x1.5x=15×46×3解：合并同類項(xiàng)，得6x=78系數(shù)化1，得 x=13注意：如果方程中有同類項(xiàng)，一定要先合并同類項(xiàng)。五、課堂練習(xí)課本練習(xí)六、課堂小結(jié)1、合并同類項(xiàng)解一元一次方程。通過合并同類項(xiàng)把方程化為ax=b（a0，a、b是常數(shù)）的形式，從而簡(jiǎn)化方程。2、列一元一次方程解實(shí)際問題。(1)找等量關(guān)系是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)；(2)注意抓住基本等量關(guān)系：總量各部分量的和。七、布置作業(yè)：八、板