二次函數圖象與a,b,c的關系、二次函數與x軸的交點

1、知識點8：待定系數法求二次函數的解析式，二次函數圖象的位置與a，b，c之間的關系，二次函數與x軸的交點情況及與一元二次方程根與系數之間的內在聯系一、選擇題1.若A（），B（），C（）為二次函數的圖象上的三點，則的大小關系是（ ） AB CD 2.已知：二次函數的圖像為下列圖像之一，則的值為( )A.1 B 1 C. 3 D. 43.已知二次函數的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數的圖象上，則下列結論正確的是（ ） Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 4.已知點，均在拋物線上，下列說法中正確的是

2、（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則5.已知二次函數的圖象如圖所示，令，則（） AM0 B. M0 C. M=0 D. M的符號不能確定6二次函數的圖象如圖4所示，則下列說法不正確的是（ ）A BCD7.二次函數的圖象與軸有交點，則的取值范圍是【】A B C D8.已知反比例函數的圖象如下右圖所示，則二次函數的圖象大致為【】14. （2008泰安）在同一直角坐標系中，函數和（是常數，且）的圖象可能是（ ）9下列命題：若，則； 若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；若，則一元二次方程有兩個不相等的實數根；若，則二次函數的圖像與坐標軸的公共點的個數是2或3.其中正確的是（）.只有 只有 只有

3、只有10已知二次函數（其中），關于這個二次函數的圖象有如下說法：圖象的開口一定向上；圖象的頂點一定在第四象限；圖象與軸的交點至少有一個在軸的右側以上說法正確的個數為（ ）A0B1C2D311.已知函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（ ） Aa0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，c0 12.在平面直角坐標系中，拋物線與軸的交點的個數是（ ）A3B2C1D013.已知二次函數的大致圖象如圖所示，那么函數的圖象不經過（ ） A一象限B二象限C三象限D四象限14.已知拋物線與軸的一個交點為，則代數式的值為（ ）A2006B2007C2008D200915.已知二次函數yax2bxc(a0)的圖

4、象如圖所示，下列結論：abc0；2ab0；abc0；ac0，其中正確結論的個數為（ ）A、4個 B、3個 C、2個 D、1個16. （2008安徽蕪湖）函數在同一直角坐標系內的圖象大致是 （ ） 二、填空題1如圖為二次函數的圖象，在下列說法中：；方程的根為，；當時，隨著的增大而增大正確的說法有 （請寫出所有正確說法的序號）2拋物線與軸只有一個公共點，則的值為 3已知二次函數（）與一次函數的圖象相交于點A（2，4），B（8，2）（如圖所示），則能使成立的的取值范圍是4.二次函數圖象如圖所示，則點在第 象限5、已知函數的部分圖象如圖所示,則c=_,當x_時,y隨x的增大而減小.6.如圖是二次函數圖

5、像的一部分，該圖在軸右側與軸交點的坐標是 三、簡答題1.已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點A（-1，0）、B（0，3）兩點，其頂點為D.（1） 求該拋物線的解析式；（2） 若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積；（3） AOB與BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.（注：拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標為）2.如圖，矩形的長、寬分別為和1，且，點，連接（1）求經過三點的拋物線的表達式；（2）若以原點為位似中心，將五邊形放大，使放大后的五邊形的邊長是原五邊形對應邊長的3倍請在下圖網格中畫出放大后的五邊形；（3）經

6、過三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請說明理由3.如圖9，在函數的圖像上，都是等腰直角三角形，斜邊、，都在軸上求的坐標求的值4已知二次函數y1=ax2bxc（a0）的圖像經過三點（1，0），（3，0），（0，）（1）求二次函數的解析式，并在給定的直角坐標系中作出這個函數的圖像；（5分）（2）若反比例函數y2=（x0）的圖像與二次函數y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內交于點A(x0，y0)，x0落在兩個相鄰的正整數之間，請你觀察圖像，寫出這兩個相鄰的正整數；（4分）（3）若反比例函數y2=（x0，k0）的圖像與二次函數y1=ax2bxc（a0）的圖像在第一象限內的交點A，點A的橫坐標x0滿足2x03，試求實數k的取值范圍（5分）5如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為（1）請在圖中畫出，使得與關于點成中心對稱；（2）若一個二次函數的圖象經過（1）中的三個頂點，求此二次函數的關系式6.已知拋物線與它的對稱軸相交于點，與軸交于，與軸正半軸交于（1）求這條拋物線的函數關系式；（2）設直線交軸于是線段上一動點（點異于），過作軸交直線于，過作軸于，求當四邊形的面積等于時點的坐標7.已知，如圖，直線經過和兩點，它與拋物線在第一象限內相交于點P，又知的面積為4