411立體圖形與平面圖形(2個(gè)課件)

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并可以從簡(jiǎn)單實(shí)物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；2會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，會(huì)判斷一個(gè)幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱與棱錐能準(zhǔn)確識(shí)別棱柱與棱錐學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：立體圖形立體圖形和和平面圖形平面圖形的概念的概念三視圖的畫(huà)法三視圖的畫(huà)法學(xué)習(xí)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從實(shí)物的外形中從實(shí)物的外形中抽象抽象出幾何圖形三視圖的畫(huà)法出幾何圖形三視圖的畫(huà)法 北京奧林匹克公園占地約北京奧林匹克公園占地約1135hm2總建筑面積總建筑面積約約200萬(wàn)萬(wàn)m2，內(nèi)有可容納內(nèi)有可容納

2、9萬(wàn)萬(wàn)觀眾的國(guó)家體育場(chǎng)（鳥(niǎo)巢）、觀眾的國(guó)家體育場(chǎng)（鳥(niǎo)巢）、國(guó)家游泳中心（水立方）、國(guó)家體育館等國(guó)家游泳中心（水立方）、國(guó)家體育館等14個(gè)個(gè)比賽場(chǎng)館比賽場(chǎng)館. . 怎樣畫(huà)出一個(gè)五角怎樣畫(huà)出一個(gè)五角星星？怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品怎樣設(shè)計(jì)一個(gè)產(chǎn)品包裝盒包裝盒？怎樣繪制一張?jiān)鯓永L制一張校園布局平面圖校園布局平面圖？不同不同的圖形各有什么特點(diǎn)和的圖形各有什么特點(diǎn)和性質(zhì)性質(zhì)？所有這些所有這些, ,都需要都需要我們知道更多的我們知道更多的圖形圖形知知識(shí)識(shí). . 從城市建筑到鄉(xiāng)村從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅住宅, ,從立交橋到交通標(biāo)從立交橋到交通標(biāo)志志, ,從剪紙藝術(shù)到城市雕從剪紙藝術(shù)到城市雕塑塑, ,從從申奧標(biāo)志到動(dòng)物形申

3、奧標(biāo)志到動(dòng)物形態(tài)態(tài)圖形世界是多姿多圖形世界是多姿多彩的彩的! ! 物體的物體的形狀形狀、大小大小和和位置關(guān)系位置關(guān)系是幾何研究是幾何研究的內(nèi)容的內(nèi)容觀察這個(gè)紙盒觀察這個(gè)紙盒, ,從中可以看出哪些你熟悉的圖形從中可以看出哪些你熟悉的圖形? ?. 從整體上看，它的形狀是從整體上看，它的形狀是_ _ ；看不同的側(cè)；看不同的側(cè)面，得到的是面，得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的是是 _ _ ；看頂點(diǎn)得到的是；看頂點(diǎn)得到的是_ ._ .長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體正方形正方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形線段線段點(diǎn)點(diǎn) 類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球、圓圓柱、球、

4、圓等等. .長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方長(zhǎng)方體、圓柱、球、長(zhǎng)（正）方形、圓、線段、點(diǎn)等，以及小學(xué)學(xué)過(guò)的三角形、四形、圓、線段、點(diǎn)等，以及小學(xué)學(xué)過(guò)的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的邊形等，都是從物體外形中得出的. . 從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形. . 說(shuō)一說(shuō)下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？說(shuō)一說(shuō)下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？ 有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是是立體圖形立體圖形. . 請(qǐng)?jiān)倥e出一些立體圖形的例子請(qǐng)?jiān)倥e出一些立體圖形的例子. . 認(rèn)識(shí)一下認(rèn)識(shí)一下棱柱棱柱和和棱錐棱錐: :

5、三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐六棱柱六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實(shí)例嗎你能再舉出一些棱柱、棱錐的實(shí)例嗎？ 圖圖4.1- 44.1- 4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連接起來(lái)的實(shí)物與圖形用線連接起來(lái). .正方體正方體 球球 六棱柱六棱柱 圓錐圓錐 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 四棱四棱錐錐 有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi), ,它們是它們是平面圖形平面圖形. . 說(shuō)一說(shuō)下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？說(shuō)一說(shuō)下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？下面各圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一下面各圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形？請(qǐng)

6、再舉出一些平面圖形的例子些平面圖形的例子. . .圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形? ?試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置. .練習(xí)：練習(xí)：. .如圖，說(shuō)出下圖中的如圖，說(shuō)出下圖中的一些物體的形狀所對(duì)應(yīng)一些物體的形狀所對(duì)應(yīng)的立體圖形的立體圖形. .練習(xí)：練習(xí)：. .如圖如圖, ,你能看到哪些立體圖形你能看到哪些立體圖形? ?. .如圖如圖, ,你能看到哪些平面圖你能看到哪些平面圖形形? ? ( (第第4 4題題) () (第第5 5題題) )題題 西西 林林 壁壁 -蘇軾蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高

7、低各不同遠(yuǎn)近高低各不同. .不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中. .想一想：想一想：“橫看成嶺側(cè)成峰橫看成嶺側(cè)成峰”一句中一句中, ,蘊(yùn)含了怎樣的蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)道理道理? ? 對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，常把它們轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為平面圖形為平面圖形來(lái)研究和處理來(lái)研究和處理. .從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形, ,往往會(huì)得到不同形往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形狀的平面圖形. .在建筑、工程等設(shè)計(jì)中在建筑、工程等設(shè)計(jì)中, ,也常常用從不同方也常常用從不同方向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形向看到的平面圖形來(lái)表示立體圖形. . 這是一個(gè)工件的立

8、體圖這是一個(gè)工件的立體圖, ,設(shè)計(jì)師們常常畫(huà)出從不同方設(shè)計(jì)師們常常畫(huà)出從不同方向看它得到的平面圖形來(lái)表示它向看它得到的平面圖形來(lái)表示它. . 我們把從正面看到的圖形我們把從正面看到的圖形叫做叫做主視圖主視圖,從左面看到的圖形從左面看到的圖形叫叫左視圖左視圖,從上面看到的圖形叫從上面看到的圖形叫做做俯視圖俯視圖. 主視圖主視圖,左視圖左視圖,俯視俯視圖圖合稱合稱.主視圖主視圖左左視圖視圖俯視圖俯視圖圓柱圓柱 例例1: :分別從分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察這個(gè)長(zhǎng)觀察這個(gè)長(zhǎng)方體方體, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看 從左面看從左面看從上面看從上

9、面看立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 例例2 2：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面看圓柱、圓錐、看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？球，各能得到什么平面圖形？. 例例3 3：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱柱觀察三棱柱和四棱錐和四棱錐, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 提示提示：可見(jiàn)棱應(yīng)畫(huà)為實(shí)線形線段；不可見(jiàn)棱應(yīng)：可見(jiàn)棱應(yīng)畫(huà)為實(shí)線形線段；不可見(jiàn)棱應(yīng)畫(huà)為虛線形線段畫(huà)為虛線形線段.從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是

10、從哪個(gè)方向看練習(xí)：如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看這個(gè)棱柱得到的？這個(gè)棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右圖是一個(gè)：右圖是一個(gè)由由 9 個(gè)正方體組成的立個(gè)正方體組成的立體圖形，分別從正面、體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面圖形？圖形？ 從正面、左面、上面從正面、左面、上面看這個(gè)由正方體組合成的看這個(gè)由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平立體圖形各能得到什么平面圖形？面圖形？從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看練一練：練一練： 練一練：分別從正面、左面、上面觀察下

11、面的立體圖練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？形，各能得到什么平面圖形？ 立體圖形立體圖形 正面正面 左面左面 上面上面 分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立分別從正面、左面、上面看一個(gè)由若干個(gè)正方體組成的立體圖形體圖形, ,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？動(dòng)手試試看！動(dòng)手試試看！正面正面左面上面上面 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 能畫(huà)出簡(jiǎn)單的幾何體的展開(kāi)圖；能畫(huà)出簡(jiǎn)單的幾何體的展開(kāi)圖； 2. 能根據(jù)展開(kāi)圖判斷幾何體的形狀能根據(jù)展開(kāi)圖判斷幾何體的形狀,并能理解并能理解 這樣做的現(xiàn)

12、實(shí)意義這樣做的現(xiàn)實(shí)意義 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過(guò)通過(guò)“展開(kāi)展開(kāi)”和和“圍成圍成”兩種途徑認(rèn)識(shí)常見(jiàn)兩種途徑認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖幾何體的展開(kāi)圖本課件可與幾何畫(huà)板課件本課件可與幾何畫(huà)板課件正方體的正方體的11種展種展開(kāi)圖開(kāi)圖配合使用配合使用.這些精美的包裝盒是怎么制成的？這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還要了解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天解它展開(kāi)后的形狀，好根據(jù)它來(lái)準(zhǔn)備材料，這就是我們今天學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)的立體圖形的展開(kāi)圖立體圖形的展開(kāi)圖. . 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的有些

13、立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖展開(kāi)圖. . 自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開(kāi)鋪平，看看它的展開(kāi)圖自己動(dòng)手把一個(gè)包裝盒剪開(kāi)鋪平，看看它的展開(kāi)圖由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒，由哪些平面圖形組成？再把展開(kāi)的紙板復(fù)原為包裝盒，體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系體會(huì)包裝盒與它的展開(kāi)圖的關(guān)系. .實(shí)踐感知實(shí)踐感知展開(kāi)圓柱 將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開(kāi)，觀察它的展開(kāi)圖將正方體的表面沿棱適當(dāng)剪開(kāi)，觀察它的展開(kāi)圖是怎樣的，然后畫(huà)出示意圖是怎樣的，然后畫(huà)出示意圖. .

14、（沿著不同的棱剪開(kāi)，會(huì)（沿著不同的棱剪開(kāi)，會(huì)得到不同的展開(kāi)圖，比一比，看誰(shuí)得到的結(jié)果多?。┑玫讲煌恼归_(kāi)圖，比一比，看誰(shuí)得到的結(jié)果多?。┨骄砍Ｒ?jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖： 將一個(gè)正方體的表面沿某些將一個(gè)正方體的表面沿某些棱棱剪開(kāi)剪開(kāi),展成展成一個(gè)一個(gè)平面圖形平面圖形觀察生活嘗試體驗(yàn)基礎(chǔ)練習(xí)快樂(lè)探究快樂(lè)探究-探究需要?jiǎng)?chuàng)新 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方體的展開(kāi)圖有正方體的展開(kāi)圖有1111種基本情況：種基本情況：(A) (B) (C) (D)C C觀察生活嘗試體驗(yàn)嘗試體驗(yàn)-動(dòng)手才有能力展開(kāi)觀察生活嘗試體驗(yàn)展開(kāi)嘗試體驗(yàn)-動(dòng)手才有能力 下面是一些立

15、體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開(kāi)圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們的立體圖形？把它們畫(huà)畫(huà)在一張硬紙片上，在一張硬紙片上，剪剪下來(lái)，下來(lái)，折疊折疊、粘貼粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同，看看得到的圖形和你想象的是否相同. .探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖探究常見(jiàn)的立體圖形的展開(kāi)圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫(huà)出展開(kāi)圖；畫(huà)出展開(kāi)圖； 2裁剪、裁剪、折疊、粘貼；折疊、粘貼； 3修飾、加工修飾、加工. .畫(huà)出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵畫(huà)出正確的展開(kāi)圖是關(guān)鍵. . 練習(xí)練習(xí)1. 1. 將正確答案的序號(hào)填在橫線上：將正確答案的序號(hào)填在橫線上：圓柱的展開(kāi)圖是圓柱的

16、展開(kāi)圖是；圓錐的展開(kāi)圖是；圓錐的展開(kāi)圖是；三棱柱的展開(kāi)圖是三棱柱的展開(kāi)圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )練習(xí)練習(xí)2.2.下列圖形能折疊成什么圖形？下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱圓柱 五棱柱五棱柱 圓錐圓錐 三棱柱三棱柱 練習(xí)練習(xí)3. 3. 如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對(duì)的那一面一面相對(duì)的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建設(shè)設(shè)和和 諧諧 社社會(huì)會(huì)（A）和）和 （B）諧）諧 （C）社）社 （D）會(huì)）會(huì)D 如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開(kāi)圖？如圖，

17、左邊的圖形可能是右邊哪個(gè)圖形的展開(kāi)圖？( (D) )( (C) )拓廣探索：拓廣探索：練習(xí):（A A （B B） （C C） （D D）v下邊的下邊的4 4個(gè)圖形中，哪一個(gè)是由左邊的個(gè)圖形中，哪一個(gè)是由左邊的盒子展開(kāi)而成的。盒子展開(kāi)而成的。 下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？(動(dòng)手試動(dòng)手試試）試）GFEDCBA試一試你你太太棒棒了了！們們考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么誰(shuí)在后面？在前面，那么誰(shuí)在后面？利勝持是就堅(jiān)2 2、“堅(jiān)堅(jiān)”在下，在下，“就就”在后，在后，勝利勝利在哪里？在

18、哪里？ 3x-2A1-432 下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432x 有有一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了一個(gè)正方體，在它的各個(gè)面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學(xué)從三個(gè)不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏結(jié)果如下圖，問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面的對(duì)面的顏色是什么？色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙棱柱圓柱圓錐棱柱下列圖形能折疊成什么立體圖形？由平面展開(kāi)圖得出多面體的唯一性由平面展開(kāi)圖得出多面體的唯一性觀察生活-身邊處處有數(shù)學(xué)觀察生活小壁虎的難題：小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，