411立體圖形與平面圖形(2個課件)

1、學習目標：學習目標：1可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并可以從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別；2會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，會判斷一個幾何圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別棱柱與棱錐能準確識別棱柱與棱錐學習重點：學習重點：立體圖形立體圖形和和平面圖形平面圖形的概念的概念三視圖的畫法三視圖的畫法學習難點：學習難點：從實物的外形中從實物的外形中抽象抽象出幾何圖形三視圖的畫法出幾何圖形三視圖的畫法 北京奧林匹克公園占地約北京奧林匹克公園占地約1135hm2總建筑面積總建筑面積約約200萬萬m2，內有可容納內有可容納

2、9萬萬觀眾的國家體育場（鳥巢）、觀眾的國家體育場（鳥巢）、國家游泳中心（水立方）、國家體育館等國家游泳中心（水立方）、國家體育館等14個個比賽場館比賽場館. . 怎樣畫出一個五角怎樣畫出一個五角星星？怎樣設計一個產品怎樣設計一個產品包裝盒包裝盒？怎樣繪制一張怎樣繪制一張校園布局平面圖校園布局平面圖？不同不同的圖形各有什么特點和的圖形各有什么特點和性質性質？所有這些所有這些, ,都需要都需要我們知道更多的我們知道更多的圖形圖形知知識識. . 從城市建筑到鄉(xiāng)村從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅住宅, ,從立交橋到交通標從立交橋到交通標志志, ,從剪紙藝術到城市雕從剪紙藝術到城市雕塑塑, ,從從申奧標志到動物形申

3、奧標志到動物形態(tài)態(tài)圖形世界是多姿多圖形世界是多姿多彩的彩的! ! 物體的物體的形狀形狀、大小大小和和位置關系位置關系是幾何研究是幾何研究的內容的內容觀察這個紙盒觀察這個紙盒, ,從中可以看出哪些你熟悉的圖形從中可以看出哪些你熟悉的圖形? ?. 從整體上看，它的形狀是從整體上看，它的形狀是_ _ ；看不同的側；看不同的側面，得到的是面，得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的是是 _ _ ；看頂點得到的是；看頂點得到的是_ ._ .長方體長方體正方形正方形長方形長方形線段線段點點 類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得圓柱、球、圓圓柱、球、

4、圓等等. .長方體、圓柱、球、長（正）方長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點等，以及小學學過的三角形、四形、圓、線段、點等，以及小學學過的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的邊形等，都是從物體外形中得出的. . 從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形. . 說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？ 有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，它們有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內，它們是是立體圖形立體圖形. . 請再舉出一些立體圖形的例子請再舉出一些立體圖形的例子. . 認識一下認識一下棱柱棱柱和和棱錐棱錐: :

5、三棱柱三棱柱四棱錐四棱錐六棱柱六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎？ 圖圖4.1- 44.1- 4中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連接起來的實物與圖形用線連接起來. .正方體正方體 球球 六棱柱六棱柱 圓錐圓錐 長方體長方體 四棱四棱錐錐 有些幾何圖形的各部分都在同一平面內有些幾何圖形的各部分都在同一平面內, ,它們是它們是平面圖形平面圖形. . 說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請

6、再舉出一些平面圖形的例子些平面圖形的例子. . .圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形? ?試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置. .練習：練習：. .如圖，說出下圖中的如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應一些物體的形狀所對應的立體圖形的立體圖形. .練習：練習：. .如圖如圖, ,你能看到哪些立體圖形你能看到哪些立體圖形? ?. .如圖如圖, ,你能看到哪些平面圖你能看到哪些平面圖形形? ? ( (第第4 4題題) () (第第5 5題題) )題題 西西 林林 壁壁 -蘇軾蘇軾橫看成嶺側成峰，橫看成嶺側成峰，遠近高

7、低各不同遠近高低各不同. .不識廬山真面目，只緣身在此山中不識廬山真面目，只緣身在此山中. .想一想：想一想：“橫看成嶺側成峰橫看成嶺側成峰”一句中一句中, ,蘊含了怎樣的蘊含了怎樣的數(shù)學數(shù)學道理道理? ? 對于一些立體圖形的問題，常把它們對于一些立體圖形的問題，常把它們轉化轉化為平面圖形為平面圖形來研究和處理來研究和處理. .從不同方向看立體圖形從不同方向看立體圖形, ,往往會得到不同形往往會得到不同形狀的平面圖形狀的平面圖形. .在建筑、工程等設計中在建筑、工程等設計中, ,也常常用從不同方也常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形向看到的平面圖形來表示立體圖形. . 這是一個工件的立

8、體圖這是一個工件的立體圖, ,設計師們常常畫出從不同方設計師們常常畫出從不同方向看它得到的平面圖形來表示它向看它得到的平面圖形來表示它. . 我們把從正面看到的圖形我們把從正面看到的圖形叫做叫做主視圖主視圖,從左面看到的圖形從左面看到的圖形叫叫左視圖左視圖,從上面看到的圖形叫從上面看到的圖形叫做做俯視圖俯視圖. 主視圖主視圖,左視圖左視圖,俯視俯視圖圖合稱合稱.主視圖主視圖左左視圖視圖俯視圖俯視圖圓柱圓柱 例例1: :分別從分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察這個長觀察這個長方體方體, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看 從左面看從左面看從上面看從上

9、面看立體圖形立體圖形從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 例例2 2：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面看圓柱、圓錐、看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？球，各能得到什么平面圖形？. 例例3 3：分別從：分別從正面正面、左面左面、上面上面觀察三棱柱觀察三棱柱和四棱錐和四棱錐, ,看一看各能得到什么平面圖形看一看各能得到什么平面圖形? ?從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 提示提示：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應：可見棱應畫為實線形線段；不可見棱應畫為虛線形線段畫為虛線形線段.從正面看從正面看從左面看從左面看從上面看從上面看 練習：如圖，右面三幅圖分別是

10、從哪個方向看練習：如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？這個棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右圖是一個：右圖是一個由由 9 個正方體組成的立個正方體組成的立體圖形，分別從正面、體圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個圖左面、上面觀察這個圖形，各能得到什么平面形，各能得到什么平面圖形？圖形？ 從正面、左面、上面從正面、左面、上面看這個由正方體組合成的看這個由正方體組合成的立體圖形各能得到什么平立體圖形各能得到什么平面圖形？面圖形？從正面看從正面看 從左面看從左面看 從上面看從上面看練一練：練一練： 練一練：分別從正面、左面、上面觀察下

11、面的立體圖練一練：分別從正面、左面、上面觀察下面的立體圖形，各能得到什么平面圖形？形，各能得到什么平面圖形？ 立體圖形立體圖形 正面正面 左面左面 上面上面 分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立分別從正面、左面、上面看一個由若干個正方體組成的立體圖形體圖形, ,得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？得到的平面圖形如下圖所示，你能搭出這個立體圖形嗎？動手試試看！動手試試看！正面正面左面上面上面 學習目標：學習目標： 1. 能畫出簡單的幾何體的展開圖；能畫出簡單的幾何體的展開圖； 2. 能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀能根據(jù)展開圖判斷幾何體的形狀,并能理解并能理解 這樣做的現(xiàn)

12、實意義這樣做的現(xiàn)實意義 學習重點：學習重點：通過通過“展開展開”和和“圍成圍成”兩種途徑認識常見兩種途徑認識常見幾何體的展開圖幾何體的展開圖本課件可與幾何畫板課件本課件可與幾何畫板課件正方體的正方體的11種展種展開圖開圖配合使用配合使用.這些精美的包裝盒是怎么制成的？這些精美的包裝盒是怎么制成的？ 要設計、制作一個包裝盒，除了美術設計以外，還要了要設計、制作一個包裝盒，除了美術設計以外，還要了解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天解它展開后的形狀，好根據(jù)它來準備材料，這就是我們今天學習的學習的立體圖形的展開圖立體圖形的展開圖. . 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的有些

13、立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展成平面圖形表面適當剪開，可以展成平面圖形. .這樣的平面圖形稱為這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的相應立體圖形的展開圖展開圖. . 自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖自己動手把一個包裝盒剪開鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝盒，由哪些平面圖形組成？再把展開的紙板復原為包裝盒，體會包裝盒與它的展開圖的關系體會包裝盒與它的展開圖的關系. .實踐感知實踐感知展開圓柱 將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖將正方體的表面沿棱適當剪開，觀察它的展開圖是怎樣的，然后畫出示意圖是怎樣的，然后畫出示意圖. .

14、（沿著不同的棱剪開，會（沿著不同的棱剪開，會得到不同的展開圖，比一比，看誰得到的結果多?。┑玫讲煌恼归_圖，比一比，看誰得到的結果多！）探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖： 將一個正方體的表面沿某些將一個正方體的表面沿某些棱棱剪開剪開,展成展成一個一個平面圖形平面圖形觀察生活嘗試體驗基礎練習快樂探究快樂探究-探究需要創(chuàng)新 一四一型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方體的展開圖有正方體的展開圖有1111種基本情況：種基本情況：(A) (B) (C) (D)C C觀察生活嘗試體驗嘗試體驗-動手才有能力展開觀察生活嘗試體驗展開嘗試體驗-動手才有能力 下面是一些立

15、體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形？把它們的立體圖形？把它們畫畫在一張硬紙片上，在一張硬紙片上，剪剪下來，下來，折疊折疊、粘貼粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同，看看得到的圖形和你想象的是否相同. .探究常見的立體圖形的展開圖探究常見的立體圖形的展開圖 制作立體模型的步驟：制作立體模型的步驟： 1畫出展開圖；畫出展開圖； 2裁剪、裁剪、折疊、粘貼；折疊、粘貼； 3修飾、加工修飾、加工. .畫出正確的展開圖是關鍵畫出正確的展開圖是關鍵. . 練習練習1. 1. 將正確答案的序號填在橫線上：將正確答案的序號填在橫線上：圓柱的展開圖是圓柱的

16、展開圖是；圓錐的展開圖是；圓錐的展開圖是；三棱柱的展開圖是三棱柱的展開圖是_._.( (4) )( (6) )( (3) )練習練習2.2.下列圖形能折疊成什么圖形？下列圖形能折疊成什么圖形？圓柱圓柱 五棱柱五棱柱 圓錐圓錐 三棱柱三棱柱 練習練習3. 3. 如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后折疊成小正方體后, ,與有與有“建建”字字的的一面相對的那一面一面相對的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建設設和和 諧諧 社社會會（A）和）和 （B）諧）諧 （C）社）社 （D）會）會D 如圖，左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？如圖，

17、左邊的圖形可能是右邊哪個圖形的展開圖？( (D) )( (C) )拓廣探索：拓廣探索：練習:（A A （B B） （C C） （D D）v下邊的下邊的4 4個圖形中，哪一個是由左邊的個圖形中，哪一個是由左邊的盒子展開而成的。盒子展開而成的。 下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折下面六個正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個？(動手試動手試試）試）GFEDCBA試一試你你太太棒棒了了！們們考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？利勝持是就堅2 2、“堅堅”在下，在下，“就就”在后，在后，勝利勝利在哪里？在

18、哪里？ 3x-2A1-432 下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數(shù)式的值相等，求右面所標注代數(shù)式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432x 有有一個正方體，在它的各個面上分別涂了一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙棱柱圓柱圓錐棱柱下列圖形能折疊成什么立體圖形？由平面展開圖得出多面體的唯一性由平面展開圖得出多面體的唯一性觀察生活-身邊處處有數(shù)學觀察生活小壁虎的難題：小壁虎的難題： 如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，