數(shù)控加工羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的幾何模型研究畢業(yè)論文

1、1.緒論刨削加工是傳統(tǒng)的加工方法之一，具有刀具制造簡單，生產(chǎn)準(zhǔn)備時間短的特點。在加工窄而長的表面時，若采用強力刨削與寬刃刨刀精刨平面，可以得到較高的生產(chǎn)效率和較好的表面質(zhì)量。并且，對不通孔或有障礙臺肩的孔鍵槽，刨削加工幾乎是唯一的加工方法。因此，在實際生產(chǎn)中，尤其是在單件生產(chǎn)中，刨削加工占有較高的比例。扭葉羅茨鼓風(fēng)機與直葉轉(zhuǎn)子羅茨鼓風(fēng)機相比，由于扭葉羅茨鼓風(fēng)機具有工作平穩(wěn)、能耗低、高效與噪聲低等優(yōu)點，因此在建材、電力、冶煉、礦山、港口等領(lǐng)域有更加廣泛的應(yīng)用。轉(zhuǎn)子是鼓風(fēng)機的重要零件，它的加工精度直接影響鼓風(fēng)機的性能。羅茨鼓風(fēng)機轉(zhuǎn)子按葉數(shù)可以分為二葉和三葉，按葉輪形狀可以分為直葉和扭葉。而就聲學(xué)性

2、能上來說，三葉優(yōu)于二葉，扭葉優(yōu)于直葉?，F(xiàn)在直葉轉(zhuǎn)子在鼓風(fēng)機結(jié)構(gòu)中已經(jīng)普遍使用，而扭葉轉(zhuǎn)子雖然聲學(xué)性能比較好，但是由于目前國在扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工方面的研究相對較少，并且缺少對轉(zhuǎn)子曲面的幾何特性的定量分析，以至于造成了加工精度不高、加工效率低下等缺點。國所見的對于扭葉羅茨鼓風(fēng)機的研究有用成型刀加工扭葉轉(zhuǎn)子的，但是存在著刀具磨損較快，不易修復(fù)的缺點，也有用刨床加工扭葉轉(zhuǎn)子的，但是也存在著加工精度低，振動較大等缺點。目前國外扭葉羅茨鼓風(fēng)機轉(zhuǎn)子的加工多用專用數(shù)控機床加工，具有成本低、效率高等優(yōu)點。由于國扭葉轉(zhuǎn)子的加工方法存在著加工精度低、成本較高等缺點，以至于目前國扭葉羅茨鼓風(fēng)機還是以進(jìn)口為主，國企業(yè)還

3、沒有形成批量生產(chǎn)扭葉轉(zhuǎn)子。為了進(jìn)一步提高扭葉轉(zhuǎn)子數(shù)控加工的質(zhì)量和效率，進(jìn)一步促進(jìn)扭葉羅茨鼓風(fēng)機國產(chǎn)化。本文介紹了用球頭銑刀數(shù)控加工羅茨鼓風(fēng)機三葉扭葉轉(zhuǎn)子的刀具參數(shù)與其走刀步長和切削行距的定量幾何模型。數(shù)控技術(shù)作為現(xiàn)代制造業(yè)的基礎(chǔ)，被應(yīng)用在刨削加工中，給這一傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式帶來了深刻的革命性的變化。數(shù)控刨削的加工方法，不僅可用于簡單平面的加工，還可以加工象連鑄機結(jié)晶槽、耐火磚模具、汽輪機葉片等這樣復(fù)雜的異形零件以與象羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子這類具有回轉(zhuǎn)軸螺旋形零件。這些都大大拓寬了刨削加工原有的適用圍，為這一傳統(tǒng)加工工藝注入了新的活力。1.1羅茨鼓風(fēng)機的國外發(fā)展概況與發(fā)展趨勢1.1.1羅茨鼓風(fēng)機的發(fā)展概

4、況羅茨鼓風(fēng)機是一種典型的氣體增壓與輸送機械，具有工作穩(wěn)定，機械效率高，結(jié)構(gòu)簡單，操作方便等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于很多領(lǐng)域。自從1854年，美國人弗朗西斯和菲蘭德.羅茨（Francis&Philander Roots）兄弟發(fā)明羅茨鼓風(fēng)機以來，它在實際生產(chǎn)中的應(yīng)用已經(jīng)有150多年的歷史。從最初在冶煉工業(yè)上的應(yīng)用，逐漸延伸到建材、電力、化工與石油化工、礦山、港口、輕紡、郵電、食品、造紙、水產(chǎn)養(yǎng)殖和污水處理等許多領(lǐng)域。我國于1951年開始制造羅茨鼓風(fēng)機。從五十年代的仿制階段，六十年代、七十年代的獨立設(shè)計和行業(yè)聯(lián)合設(shè)計階段，到八十年代的引進(jìn)吸收和創(chuàng)新階段，我國風(fēng)機工業(yè)發(fā)生了深刻變化，先進(jìn)技術(shù)得到了消

5、化，形成了一定的生產(chǎn)能力。進(jìn)入九十年代羅茨鼓風(fēng)機技術(shù)開發(fā)活動更趨活躍。以鼓風(fēng)機廠為例，該廠先后開發(fā)出SR系列三葉鼓風(fēng)機、WR系列水下鼓風(fēng)機、JR系列兩葉成組和JS系列三葉成組鼓風(fēng)機，并承擔(dān)國家“八五”科技攻關(guān)任務(wù)，研制出RCT系列單級高壓鼓風(fēng)機和RVT系列單級干式高負(fù)壓真空泵，填補了國空白。國外生產(chǎn)羅茨鼓風(fēng)機的著名廠家有日本的日立、三井、三菱、川崎、石川島、華中科技大學(xué)碩士學(xué)位論文荏原和神鋼；美國的德萊賽、英格索蘭、德拉瓦、愛利奧特、庫佩爾和阿里斯；德國的德馬格、GHH和波爾齊格；以與意大利的新比隆公司；瑞士爾壽公司和俄羅斯涅瓦工廠。其中羅茨鼓風(fēng)機的年產(chǎn)量進(jìn)入世界前3名的為：美國德萊賽-蘭德公

6、司、德國德馬格公司和意大利新比隆公司。這些公司生產(chǎn)的羅茨鼓風(fēng)機技術(shù)水平先進(jìn)、性能可靠、產(chǎn)品質(zhì)量好；結(jié)構(gòu)緊湊、占地面積小，運輸、安裝極為方便。但是，這些廠家的羅茨鼓風(fēng)機產(chǎn)品價格也比較昂貴。隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，羅茨鼓風(fēng)機的需求呈擴(kuò)大趨勢。有關(guān)調(diào)查資料顯示,“十五”期間，為滿足石油、化工、化肥、輕工、煤氣、造紙與污水處理等行業(yè)配套的需要，預(yù)計共需要羅茨鼓風(fēng)機2萬臺左右。這對我國羅茨鼓風(fēng)機行業(yè)的發(fā)展即是機遇又是挑戰(zhàn)。我國鼓風(fēng)機行業(yè)的設(shè)計制造水平，雖然經(jīng)過多年的不斷更新和發(fā)展，但是同國外著名的廠家相比，許多方面仍然有差距。如現(xiàn)有的羅茨鼓風(fēng)機高效基本級系列不全，效率較低；加工水平落后，噪聲較高等。尤其

7、是在羅茨鼓風(fēng)機三元葉輪的加工方面，與國外的先進(jìn)加工工藝還存在很大的差距。如意大利新比隆公司采用開槽焊接技術(shù)，德國德馬格公司采用釬焊接技術(shù)，而國還未將這些技術(shù)應(yīng)用于生產(chǎn)；在五座標(biāo)銑制葉輪方面，國外先進(jìn)廠家的加工效率比國高23倍；在葉輪焊接方面，國外采用數(shù)控自動焊，而國還在沿用手工電弧焊的落后工藝方法。因此，提高設(shè)計和制造水平，是推動我國羅茨鼓風(fēng)機行業(yè)騰飛的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。1.1.2羅茨鼓風(fēng)機的發(fā)展趨勢羅茨鼓風(fēng)機的發(fā)展趨勢，主要是進(jìn)一步提高效率、降低噪聲、增強可靠性與擴(kuò)大應(yīng)用圍。(1)提高效率。主要是優(yōu)化葉輪型線。改善葉輪“嚙合”間隙的密封效果；提高鼓風(fēng)機的制造精度，改善轉(zhuǎn)子間隙的均勻程度，并使之盡可

8、能縮小，從而減少氣體泄漏，提高容積效率。此外，要合理匹配電機，避免出現(xiàn)“大馬拉小車”的情況。(2)降低噪聲。重點是進(jìn)行低噪聲技術(shù)開發(fā)，如：預(yù)進(jìn)氣結(jié)構(gòu)設(shè)計、三葉扭葉轉(zhuǎn)子加工等，以減小氣流脈動，降低氣體動力性噪聲。同時應(yīng)不斷改善葉輪平衡品質(zhì)，提高同步齒輪制造精度，以減小振動，降低機械性噪聲。大多數(shù)情況下，還需要采取消聲和隔聲等輔助措施，控制噪聲在傳播途徑中的輻射，以滿足用戶對低噪聲的要求。(3)增強可靠性。一是改進(jìn)產(chǎn)品實物質(zhì)量，二是加強安全保護(hù)措施。為此，應(yīng)注重低壓安全閥和逆止閥的研制與配置，并利用微機控制技術(shù)，對鼓風(fēng)機的壓力、油溫、電流等運行參數(shù)進(jìn)行自動監(jiān)測，通過聯(lián)鎖或報警等方式，對鼓風(fēng)機起動、

9、運行與停車過程進(jìn)行控制，使其處于安全、穩(wěn)定、可靠的受控狀態(tài)。(4)擴(kuò)大應(yīng)用圍。應(yīng)注重密封技術(shù)與材料技術(shù)的應(yīng)用研究，改進(jìn)產(chǎn)品的密封性、耐磨性、耐腐蝕性、阻燃防爆性等，以滿足各種易燃、易爆、有毒、含塵與腐蝕性氣體的輸送要求。也可針對高溫、高壓或高負(fù)壓等特殊要求，開發(fā)適銷對路的產(chǎn)品，以此擴(kuò)大羅茨鼓風(fēng)機的應(yīng)用圍，向其他類型鼓風(fēng)機和真空泵的使用領(lǐng)域滲透。1.2羅茨鼓風(fēng)機的工作原理與分類1.2.1羅茨風(fēng)機的工作示意圖（如圖1）1.2.2羅茨鼓風(fēng)機的工作原理羅茨鼓風(fēng)機是一種雙轉(zhuǎn)子壓縮機械 ，兩個轉(zhuǎn)子的軸線互相平行。其工作原理如圖1.1所示。通過主、從動軸上的齒輪，使兩轉(zhuǎn)子作等速反向旋轉(zhuǎn)。而完成吸氣、壓縮和排

10、氣過程。當(dāng)左側(cè)轉(zhuǎn)子作順時針轉(zhuǎn)動時，右側(cè)轉(zhuǎn)子作逆時針轉(zhuǎn)動，氣體從下面進(jìn)口吸入。隨著旋轉(zhuǎn)時所形成的工作室容積的減小，氣體受到壓縮，最后從上面出口排出。兩葉輪轉(zhuǎn)子之間、葉輪轉(zhuǎn)子與機殼與墻板之間，既要保證相互不摩擦碰撞，又要保證不因間隙過大而使輸送氣體過多泄漏。同時，由于兩只轉(zhuǎn)子的外形，具有特殊的曲線，在運動時，始終可以保持微小間隙，把進(jìn)氣與排氣空間相互隔絕，使排出的氣體盡量不返回進(jìn)氣室空間。五個轉(zhuǎn)子位置，表示轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)三分之一圓周中的工作過程，接下去的三分之一圓周又以同樣的順序重復(fù)。假定葉輪與葉輪、葉輪與機殼之間的間隙為零，并將上葉輪與機殼的接觸點用a1和a2表示，下葉輪與機殼的接觸點用b1和b2表

11、示。機殼分為三部分。左面為吸氣腔，腔的壓力與進(jìn)氣壓力相等。右面為排氣腔，腔的壓力處于排氣壓力的作用之下。上葉輪與機殼圍成封閉的基元容積V1，其部壓力等于進(jìn)氣壓力。隨著上葉輪右面接觸點a2的消失，基元容積V1開始與排氣腔連通。排氣腔的高壓氣體，突然由回流縫隙1迅速向基元容積V1回流，使其壓力陡然由吸氣壓力上升至排氣壓力，這就是等容壓縮過程。只不過上、下兩個葉輪互換位置而已。原來在基元容積V1的氣體被推到排氣口，下葉輪與機殼在b1和b2兩處接觸，構(gòu)成新的基元容積V2。當(dāng)葉輪旋轉(zhuǎn)到位置時，隨著接觸點b1的消失和回流縫隙2的開啟，基元容積V2與排氣腔相通，此時的情況的相似。，基元容積V2的氣體也被推到

12、排氣口去了，新的基元容積V3出現(xiàn)在先前V1所在的位置上。至此，上下兩個葉輪各自旋轉(zhuǎn)三分之一圓周，分別輸送了一個基元容積的氣體，達(dá)到了輸送氣體的目的。1.2.3羅茨鼓風(fēng)機的分類羅茨鼓風(fēng)機葉輪轉(zhuǎn)子有很多種分類方式。按照轉(zhuǎn)子的頭數(shù)可分為兩葉轉(zhuǎn)子與三葉轉(zhuǎn)子；按其形狀可分為直葉轉(zhuǎn)子與扭葉轉(zhuǎn)子。兩葉轉(zhuǎn)子均為直葉，三葉轉(zhuǎn)子有直葉和扭葉兩種形狀。就工作性能而言，三葉優(yōu)于兩葉，扭葉優(yōu)于直葉。此外，還有下列各種分類方法：按照工作方式不同，羅茨鼓風(fēng)機有單級與雙級、干式與濕式之分。按冷卻方式分，有空冷鼓風(fēng)機、水冷鼓風(fēng)機和逆流冷卻鼓風(fēng)機等。按結(jié)構(gòu)型式分，有立式鼓風(fēng)機、臥式鼓風(fēng)機、豎軸式鼓風(fēng)機、密集成組型風(fēng)機等。本文中，

13、主要是針對羅茨鼓風(fēng)機轉(zhuǎn)子的第一種分類方式（兩葉與三葉之分，直葉與扭葉之分）進(jìn)行討論。1.3羅茨鼓風(fēng)機葉輪轉(zhuǎn)子加工技術(shù)的重要意義從上面所講的羅茨鼓風(fēng)機發(fā)展趨勢可以看出：作為風(fēng)機核心部件的葉輪轉(zhuǎn)子，其發(fā)展趨勢在很大程度上決定了風(fēng)機的發(fā)展。因此，羅茨鼓風(fēng)機葉輪轉(zhuǎn)子的加工具有很大的意義7-8。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：風(fēng)機轉(zhuǎn)子的加工精度直接影響風(fēng)機的使用性能。由于兩葉輪相嚙合來實現(xiàn)鼓風(fēng)機的正常工作，其轉(zhuǎn)子的加工質(zhì)量直接影響嚙合過程中葉輪之間的間隙。當(dāng)間隙過大時，無法完成氣體的壓縮，從而影響風(fēng)機的鼓風(fēng)量，甚至不能進(jìn)行鼓風(fēng)。如果間隙過小，在鼓風(fēng)的過程中轉(zhuǎn)子會因工作發(fā)熱而升溫，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子膨脹，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，使風(fēng)

14、機不能正常工作或者使風(fēng)機破壞。風(fēng)機轉(zhuǎn)子加工過程中中心不對稱直接影響風(fēng)機的使用壽命。在轉(zhuǎn)子加工中，由于加工的問題，即使加工的轉(zhuǎn)子通過配對能很好的嚙合，然而由于加工對稱度存在問題而使其動平衡不理想。這樣會因為葉輪的質(zhì)量偏心而造成兩傳動齒輪在嚙合時產(chǎn)生沖擊，使嚙合齒輪的使用壽命顯著降低，同時引起整個鼓風(fēng)機的振動，對其他裝配件的使用壽命也會產(chǎn)生較大的不良影響，從而降低整個風(fēng)機的使用壽命。風(fēng)機轉(zhuǎn)子加工表面質(zhì)量和轉(zhuǎn)子輪廓曲面質(zhì)量直接影響風(fēng)機工作噪聲。這兩者直接影響嚙合時轉(zhuǎn)子間的間隙的均勻性，而嚙合時的間隙是否均勻?qū)D(zhuǎn)子之間的氣體流動的波動情況存在較大的影響。如果在轉(zhuǎn)子加工時，加工的表面質(zhì)量不好或者輪廓曲面

15、不是十分理想，這樣會造成轉(zhuǎn)子之間的氣體波動較大，很容易造成較大的氣體動力學(xué)噪聲，直接影響風(fēng)機周圍的環(huán)境。由此可見，風(fēng)機轉(zhuǎn)子加工對羅茨鼓風(fēng)機的發(fā)展有重要的意義，它直接影響風(fēng)機的性能和使用壽命，也影響風(fēng)機將來的發(fā)展。尤其在當(dāng)今社會環(huán)保成為社會日常生活中的重要課題時，風(fēng)機轉(zhuǎn)子的加工工藝的好壞對羅茨鼓風(fēng)機的發(fā)展具有舉足輕重的作用。1.4國外羅茨鼓風(fēng)機葉輪轉(zhuǎn)子加工工藝1)仿形法(靠模法)采用仿形法加工羅茨鼓風(fēng)機葉輪轉(zhuǎn)子，其加工原理與其他仿形加工方法一樣，首先要根據(jù)羅茨鼓風(fēng)機葉輪的型線方程來計算、設(shè)計和制造靠模板。然后以靠模板為基準(zhǔn)運用仿形原理，加工出符合要求的轉(zhuǎn)子型線。在加工過程中，靠模板會發(fā)生磨損，而

16、且靠模加工方法本身的精度不是很高，這樣導(dǎo)致加工后的轉(zhuǎn)子型面誤差較大，兩轉(zhuǎn)子在裝配時往往無確嚙合。所以加工后一般都需要對轉(zhuǎn)子成對進(jìn)行人工刮研。這樣不僅不利于提高生產(chǎn)率，而且無法實現(xiàn)轉(zhuǎn)子在裝配時的互換性。這種方法是一種比較傳統(tǒng)的加工方法?，F(xiàn)在這種加工方法的使用已經(jīng)比較少，主要是在一些小型生產(chǎn)企業(yè)。2)成法成法加工羅茨鼓風(fēng)機葉輪轉(zhuǎn)子是利用嚙合原理進(jìn)行的。羅茨鼓風(fēng)機工作時兩轉(zhuǎn)子相互“嚙合”，因此葉輪轉(zhuǎn)子可以看作是齒數(shù)為2或者3的齒輪。機床強制工具齒輪（刀具）與轉(zhuǎn)子毛坯之間作嚙合運動，從而在轉(zhuǎn)子毛坯上切出輪廓來12。其中工具齒輪的節(jié)圓等于葉輪的分度圓或基圓直徑。以上介紹的仿形法與成法一般只能用于加工相對

17、固定的葉輪型線，這對于目前多品種小批量的產(chǎn)品很不適合，特別是三葉葉輪的加工，尤為不方便。相比之下，數(shù)控加工成為葉輪加工改革的主要方向。3)數(shù)控加工方法數(shù)控技術(shù)是計算機技術(shù)在機械制造領(lǐng)域的一種典型應(yīng)用。它所具有的高精度、高柔性、高效率等優(yōu)點現(xiàn)在已被人們廣泛認(rèn)可。隨著數(shù)控技術(shù)在生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)機械工業(yè)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)模式發(fā)生了深刻的革命性的變化9。近年來，國外已經(jīng)有不少廠家用數(shù)控刨床、數(shù)控銑床、數(shù)控車床等數(shù)控機床加工出多種型號的羅茨鼓風(fēng)機葉輪轉(zhuǎn)子。數(shù)控加工的產(chǎn)品種類多、精度高，互換性好；同時加工效率高，操作簡便。這些優(yōu)點使得數(shù)控加工方法成為羅茨鼓風(fēng)機葉輪加工的必然趨勢。更為重要的是：數(shù)控技術(shù)

18、的應(yīng)用，為工作性能較好的三葉扭葉轉(zhuǎn)子的加工提供了新的途徑，使這種轉(zhuǎn)子的批量生產(chǎn)成為可能目前市場上，羅茨鼓風(fēng)機兩葉轉(zhuǎn)子已經(jīng)實現(xiàn)了數(shù)控加工。但是，三葉轉(zhuǎn)子，尤其是扭葉轉(zhuǎn)子的加工，數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用非常有限，這類轉(zhuǎn)子的產(chǎn)量也非常小。數(shù)控刨削加工扭葉轉(zhuǎn)子，具有工藝簡單，加工效率高的優(yōu)點。因此，開發(fā)針對羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子數(shù)控刨削加工的專用系統(tǒng)，將會具有良好的經(jīng)濟(jì)效益和廣闊的市場前景。1.5本文的立題和主要研究工作本文以羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的數(shù)控加工項目為背景，對加工具有回轉(zhuǎn)軸螺旋形零件的數(shù)控刨削技術(shù)進(jìn)行研究，實現(xiàn)基于開放式數(shù)控系統(tǒng)平臺的羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的刨削數(shù)控加工。本文具體進(jìn)行了以下幾個方面的工作：1）建

19、立羅茨鼓風(fēng)機轉(zhuǎn)子的數(shù)學(xué)模型，然后從轉(zhuǎn)子的端面型線與轉(zhuǎn)子的形狀兩方面進(jìn)行比較，選擇最優(yōu)的轉(zhuǎn)子類型。2）對羅茨鼓風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子進(jìn)行工藝分析，進(jìn)而比較了幾種數(shù)控加工方法，從而選定數(shù)控刨削加工工藝。3）根據(jù)現(xiàn)有羅茨鼓風(fēng)機生產(chǎn)廠家的技術(shù)條件和設(shè)備情況，確定數(shù)控刨削的總體方案。包括機床結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，運動控制方案與位置控制方式的選擇等。4）在華中“世紀(jì)星”數(shù)控平臺上，完成刨削數(shù)控系統(tǒng)的應(yīng)用開發(fā)2 羅茨風(fēng)機扭葉轉(zhuǎn)子的加工工藝分析2.1 算例已知某型號的扭葉轉(zhuǎn)子的基本參數(shù)如下：轉(zhuǎn)子的節(jié)圓半徑r=42mm，轉(zhuǎn)子螺旋轉(zhuǎn)角， 螺距T858.865mm，螺旋參數(shù)=136.69mm，行間殘留高度h=0.08,步長誤差e1=0

20、.06。 2.2 扭葉轉(zhuǎn)子的端面曲線三葉扭葉轉(zhuǎn)子羅茨鼓風(fēng)機的端面型線是由3個周期一樣的輪廓線首尾相連而成，因此，可以只對一個周期進(jìn)行分析。三葉扭葉轉(zhuǎn)子羅茨鼓風(fēng)機端面型線有：外圓弧與其包絡(luò)線型、圓弧與其包絡(luò)線型、外圓弧加擺線型3種。由文獻(xiàn)4可知：外圓弧加擺線型才是最佳型線。所以本例轉(zhuǎn)子端面型線即采用外圓弧加擺線型。如圖1所示，C1為外圓弧曲線，C2為擺線，C3為圓弧曲線，C4為圓弧曲線，C5為擺線，C6為外圓弧曲線。轉(zhuǎn)子節(jié)圓半徑為r，外圓弧半徑為。圓弧C4的曲線方程為 (1)擺線C5的曲線方程為(2)外圓弧C6的曲線方程為 (3) 由于外圓弧C1，擺線C2，圓弧C3分別與曲線C6，C5，C4關(guān)于

21、X軸對稱，所以可以很容易得到它們的曲線方程，在此不再一一寫出。 2.3 螺旋曲面上的主曲率分析在加工螺旋曲面之前，首先應(yīng)該確定所用刀具與其參數(shù)，為此需要根據(jù)微分幾何原理計算曲面上各點主曲率的大小。由于篇幅有限，因此以曲線C4形成的螺旋曲面為例求出其主曲率。根據(jù)式（1）圓弧C4的曲線方程可以得到其螺旋曲面方程5： (4)圖1 轉(zhuǎn)子端面曲線 式中為圓弧半徑；為轉(zhuǎn)子的螺旋轉(zhuǎn)角；為螺旋參數(shù)，=，T為螺旋面的導(dǎo)程。根據(jù)微分幾何中關(guān)于主曲率的原理，通過求出曲面上任意點的主曲率，找出最大主曲率，以便于確定數(shù)控加工所用的最大允許球刀半徑，為此先求相關(guān)基本量6。 (5) (6) (7)曲面的第一類基本量為 (8

22、)曲面的單位法矢量為 (9)曲面的第二類基本量為 (10)將上述各基本量代入主曲率方程： (11)所以當(dāng)確定一個曲線參數(shù)就可以求出該部分螺旋曲面的主曲率和,曲面的主曲率。根據(jù)計算可以確定該曲面上的最大的曲率K<0，因此無妨設(shè)>0,<0,令 (12)同樣也可以求得其它部分螺旋曲面的主曲率。由計算可知，轉(zhuǎn)子圓弧螺旋面上K0,因此所有的點均為雙曲點，外圓弧螺旋曲面上K0，因此所有點為橢圓點，擺線螺旋曲面上K0，所有點為橢圓點。因此僅需要根據(jù)曲面的凹向最小主曲率半徑選擇刀具參數(shù)，防止走刀步長的干涉；而根據(jù)凸向的最小主曲率半徑確定切削行距等參數(shù)，在保證加工精度的前提下，以獲得最高的加工

23、效率。為此，設(shè)各個不同曲面的最大主曲率為，最小主曲率為，得出整個螺旋曲面上的最大主曲率K1和最小主曲率K2，因此可得： (13)于是可以求得整個螺旋曲面的最小主曲率半徑為 (14)式中R1為轉(zhuǎn)子曲面凹向的最小主曲率半徑；R2為轉(zhuǎn)子曲面凸向的最小主曲率半徑。加工工藝1.3.1理與分類2.4 球頭銑刀的半徑選擇依據(jù) 球面的特征決定了球面銑刀的任一方向法曲率都是其半徑的倒數(shù)，故用球面銑刀銑削轉(zhuǎn)子螺旋曲面時，數(shù)控加工僅需三軸聯(lián)動。球面銑刀的半徑R應(yīng)當(dāng)滿足：R R1 （15）當(dāng)然確定刀具半徑時還要考慮刀具規(guī)格和被加工面的邊緣殘留高度等情況。把實例中的數(shù)據(jù)帶入公式，可以得球頭銑刀的半徑為8mm。2.5 球

24、頭銑刀對應(yīng)的步長在用球頭銑刀來加工螺旋曲面的時候，銑刀對應(yīng)步長的確定要分兩種情況來定。對于圖2a所示的凹向螺旋面，因為凹向螺旋面的端面曲線為圓弧，所以曲面沿步長方向的法曲率半徑為R1，所以步長應(yīng)該滿足7-8： (a) 凸曲面 （b）凹曲面圖3 球頭刀行距 (a) 凹曲面 （b）凸曲面圖2 球頭刀步長 (16)同理對于圖2b所示的凸向螺旋面，可以求得步長應(yīng)當(dāng)滿足： (17)因此實際的綜合步長取值應(yīng)為 (18)把實例中的數(shù)據(jù)帶入公式，可以算出球頭銑刀對應(yīng)的步長為2.6mm。2.6 球頭銑刀對應(yīng)的行距 在進(jìn)行螺旋曲面加工而確定行距時，要分為凸曲面和凹曲面。如圖3所示，加工曲面的曲率就是螺旋面的主曲率

25、，由已定刀具半徑為R，給定許用加工誤差值為h，這樣可以計算出切削行距9為凹曲面的球頭銑刀行距： (19)凸曲面的球頭銑刀行距： (20)當(dāng)給定最大允許誤差h后，由上式可以求出行距，當(dāng)然實際行距值必須滿足： (21)至此已全部給出了方案實施中對應(yīng)的全部模型。綜上，用Matlab編程計算出R1和R2，運用前述模型可求得有關(guān)參數(shù)見表1。 表1 扭葉轉(zhuǎn)子螺旋曲面數(shù)控加工的刀具參數(shù)、步長、行距與其誤差R1，R2刀具刀具半徑/步長/步長誤差/行距/行間殘留高度/R1=21.689R2=25.128球頭銑刀82.60.0620.083扭葉轉(zhuǎn)子的加工3.1加工方法的確定 扭葉轉(zhuǎn)子，顧名思義，就是將直葉轉(zhuǎn)子的前

26、后兩個端面相對扭轉(zhuǎn)過一個角度。我們也可以將它看成是圓弧斜齒輪，只是這個斜齒輪的齒數(shù)較少，只有3個齒。扭葉轉(zhuǎn)子上的螺旋槽，在第二章己分析過了，實際上就是圓柱螺旋面，它是由扭葉轉(zhuǎn)子的端截面上的轉(zhuǎn)子型線在沿著轉(zhuǎn)子軸線前進(jìn)形成柱面的同時，繞著轉(zhuǎn)子軸線旋轉(zhuǎn)過一個角度而綜合而成的圓柱螺旋面。具體的螺旋面方程與其上的法向量，己經(jīng)在第四章給出了。本章討論刀具設(shè)計與加工方法。 在生產(chǎn)實踐中具有螺旋面的工件很多:螺紋、蝸桿、螺旋齒輪(斜齒輪)、螺旋泵、與各類螺旋齒刀具(鉆頭、螺旋絞刀、銑刀、拉刀)等。這些工件的螺旋面都有一個共同的特點，即:螺旋面的螺旋參數(shù) 從上式可以看出，對于P=常數(shù)的螺旋面來說，在不同半徑(r

27、y,)的圓柱面上的螺紋升角(BY)是不一樣的。因此，加工這類螺旋面的刀具(盤狀銑刀或指狀銑刀)與被加工螺旋面的接觸線不可能是平面曲線，而只能是一條空間曲線。因而刀具的刃形與螺旋面的任一截面(哪怕是法截面)的截形都不一樣，必須重新計算321 在本次設(shè)計中，決定采用盤形銑刀來加工出扭葉轉(zhuǎn)子，即:利用萬能銑床能用來加工螺旋面這一性能，設(shè)計出一把盤狀銑刀，加工出所需的扭葉轉(zhuǎn)子。3.2盤型刀具的刃型設(shè)計 要設(shè)計出所需的盤狀刀具，得到正確的刀具刃形，必須要建立如圖3一1所示的坐標(biāo)系，并利用前面的螺旋面形成原理，研究盤狀刀具加工螺旋面的原理，進(jìn)而設(shè)計出所需的刀具。3.2.1坐標(biāo)系的建立用盤形刀具加工圓柱螺旋

28、曲面時，刀具與工件(指待加工的螺旋曲面)的相對位置如圖5-1所示。工件在右手坐標(biāo)系0一x, y, z中，其軸心線與z軸重合。刀具在右手坐標(biāo)系O一X,Y,Z中，其回轉(zhuǎn)軸軸心線與Z軸重合。o-x, y,z坐標(biāo)系的x軸與O一X,Y,Z坐標(biāo)系的X軸重合，且方向一致。刀具軸心線與工件軸心線之間的夾角(又稱刀具安裝角)為E，兩軸心線的最短距離(又稱中心距)為a。上述兩個坐標(biāo)系的空間位置是固定的，不隨工件和刀具的相對運動而改變331。這兩個坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換關(guān)系為: 圖3-1加工示意圖X=a一xY=-ycos-zsinZ=-y sin+z cos和X=a-xY=-Y cos -Z sin Z=-Y sin+Z

29、 cos3.2.2嚙合原則 在加工過程中，刀具繞自身軸線作回轉(zhuǎn)運動，同時，工件繞自身軸線作參數(shù)為P的螺旋運動，從而加工出螺旋面來。假設(shè)工件上己經(jīng)有了正確的螺旋面，刀具的原始刀具面己形成，則在相對運動的任一瞬間，工件螺旋面與刀具原始刀具面將沿某一空間曲線相切接觸。當(dāng)工件作螺旋運動時，該空間曲線上面的每一個點都沿通過該點的螺旋線運動，因此這個工件螺旋面在空間就好像沒有運動一樣。而刀具作回轉(zhuǎn)運動，原始刀具面是回轉(zhuǎn)面，當(dāng)它繞自身軸線轉(zhuǎn)動時，這個回轉(zhuǎn)面在空間的位置也是不變的。因此，工件螺旋面與原始刀具面可以看成是空間相切接觸的兩“固定”曲面，它們沿某一空間曲線相接觸(相切)，這條空間曲線既在工件螺旋曲面

30、上，又在刀具回轉(zhuǎn)面上，稱為接觸線。刀具與工件的運動都不影響這條接觸線的形狀和位置，接觸線的形狀和空間位置是相對不變的。與齒輪的空間嚙合原理相似，在接觸線上，兩曲面必定遵循以下嚙合原則34 (1)接觸線上的各點均為兩曲面的公共點; (2)曲面在各接觸點均相切;(3)過某一接觸點的的兩曲面的公法線與兩曲面任一方向上的切線相垂直; 如果這條接觸線能求出，則令它繞工件軸線作參數(shù)為P的螺旋運動，就能得到工件螺旋面，它是該接觸線在與工件相固連的坐標(biāo)系中的運動軌跡面。令該接觸線繞刀具軸線作回轉(zhuǎn)運動，就形成原始刀具面，它是該接觸線在與刀具相固連的坐標(biāo)系中的運動軌跡面。所以盤狀刀具加工螺旋面的問題就可以歸結(jié)為求

31、這一條在空間的位置固定不變的接觸線的問題。因此可把加工(造型)時，工件的螺旋運動看成是進(jìn)給運動，而只把刀具繞其自身軸線的回轉(zhuǎn)運動看成是造型運動，這樣可以大大簡化計算，但不影響造型的實質(zhì)3p-363. 2. 3接觸條件式 綜上所述，可以將圓柱螺旋曲面的成形銑削加工工藝過程用圖5-2所示的向量關(guān)系來歸納表示，圖中所示的M點是工件螺旋曲面與刀具回轉(zhuǎn)面的一個接觸點。它相對于兩坐標(biāo)原點的徑矢分別為: 設(shè)刀具回轉(zhuǎn)的角速度為W，工件回轉(zhuǎn)的角速度為田，螺旋參數(shù)為P，工件上的M點與刀具上的M點的相對運動速度為I IIv可求得如下:M點沿螺旋線運動時的線速度yr為vIv=(k x r+pk)M點隨刀具運動時的線速

32、度VII為VII='(k' x R)所以相對運動速度VI II為VI”=v，一VII=w(k x;+砂)一w'(k'x R)又根據(jù)“回轉(zhuǎn)面和螺旋面在接觸點處有公共的法線矢量n，而且相對運動速度應(yīng)該與公法線垂直”這一條件可知，接觸線的條件應(yīng)為:VI ·n=0或。(kxr+pk)n一c'(k'x R)·n=0這就是刀具和工件表面的接觸線應(yīng)滿足的基本條件式。因為，在本次設(shè)計中，工件的螺旋面是已知的，而刀具的回轉(zhuǎn)面是待求的，根據(jù)第四章所介紹的可知，螺旋面上任意一點的法線n與過該點的線速度VI相垂直，既nv二n(kxr+pk)二0。因此

33、，可進(jìn)一步得到螺旋面上的接觸線的條件式:和上式中參數(shù)的具體意義與第四章中參數(shù)的具體意義一樣。3. 2. 4盤形銑刀廓型設(shè)計的通用方法 在上式中，x，y，“，n二，氣,n:都是曲面坐標(biāo)參數(shù)(a,9)的函數(shù)，所以當(dāng)確定了安裝角藝和中心距a以后，上式都可寫成F(a,9) -0的形式。根據(jù)第四章求出的工件螺旋面的方程與其給定的尺寸，將工件螺旋曲面的母線按一定的規(guī)則離散化，選定其上任一點的“，值。就可以根據(jù)F(a, B) = 0解出一系列對應(yīng)于a的哄值，把這一對對的(a; ,乓)值代入工件螺旋面的方程就能求出工件螺旋面上接觸點的坐標(biāo)，它是以坐標(biāo)(x, y, z)表示的，進(jìn)而得到了整條接觸線。利用運動方程

34、式(3.2)把接觸點的坐標(biāo)變換到與刀具相固連的坐標(biāo)系O一X,Y,Z中，則可求出銑刀的原始刀具面上的接觸線。它是接觸點在與刀具相固連的坐標(biāo)系O一X,Y,Z中的軌跡(總和)。銑刀的刃形通常指的是它的軸向截形，即過x一z的平面截原始刀具面所得到的截形。設(shè)原始刀具面與工件螺旋面的接觸線為BnCn，點A。是它上面的任意一點。在刀具軸向截面(X一Z)，雞點的對應(yīng)點為凡。顯然它的坐標(biāo)由垂直于Z軸的銑刀圓的半徑R以與決定這個銑刀圓的位置的坐標(biāo)Z所決定。因此只要求出一系列的(Z, R)值，刀具的刃形就被唯一的確定了，見圖5-3 a而(Z, R)可用下式來求得:3. 2. 5扭葉轉(zhuǎn)子盤形銑刀實例 本論文的主要任務(wù)

35、之一是設(shè)計并加工出羅茨鼓風(fēng)機的扭葉轉(zhuǎn)子，其端截面的形狀如圖3-4所示，型線方程式見式(2-13一15>因為羅茨風(fēng)機的轉(zhuǎn)子是相互嚙合運轉(zhuǎn)的，所以兩個轉(zhuǎn)子一個為左旋，另一個為右旋。在本次設(shè)計中，扭葉轉(zhuǎn)子端截面的尺寸如下表，來源見式(2-13一15 ):扭葉轉(zhuǎn)子工藝參數(shù)的確定:外圓螺旋角的確定參考國外的產(chǎn)品，初定扭葉轉(zhuǎn)子的外圓柱螺旋角為250，在此計算一下轉(zhuǎn)子外圓柱的螺足巨T:T=D/tg25°=2x63.74x/0.466=858.85mm根據(jù)銑床掛輪架的結(jié)構(gòu)，參見本章第四節(jié)，可得到掛輪之間的關(guān)系式:2.中心距與安裝角的確定本次加工的扭葉轉(zhuǎn)子的端截面是由幾條曲線組成的，其中圓弧與擺

36、線之間的相接處形成不圓滑的轉(zhuǎn)折點(見圖5-4)0若刀具的安裝參數(shù)a與藝選得不合適，則加工出來的轉(zhuǎn)折點處會留有一段過渡曲線，將使得工件出現(xiàn)過切或少切的情況如圖5-5，其中ABCD為理論形狀， kzl iJ zD為加工后的形狀。因此，有必要調(diào)整刀具的安裝參數(shù)a與藝，使得兩曲線間的連接為完整的連接，即如圖5-6所示，使得AB, BC兩部分的接觸線ab和be的端點能重合在一點b上，那么相應(yīng)的刀具截形12和2' 3的端點2和2也就能重合在一起(圖5-6 c )。在這種情況下，刀具上就能作出完整的理論刃形，因而避免了過渡表面。而安裝參數(shù)Q與藝的計算公式也可得到如下32 圖3-6 完整刃形條件示意圖

37、 當(dāng)?shù)毒呒饨堑耐鈭A與B點的螺旋線相切在然也就是刀具外圓的切線。又因刀具的軸線與投影必然和刀具軸線垂直，則可得到:b點時，從byoz平面平行，點作的螺旋線的切線t當(dāng)因此，t在yoz平面上的投影必然和刀具軸線垂直，則可得到:式中ra一轉(zhuǎn)折點B的半徑oB ;-oB與x軸的夾角;8一根據(jù)試算所選定的切點b的B值。 將本次設(shè)計中的實際尺寸代入，即p=T12=152.788(mm)，根據(jù)扭葉轉(zhuǎn)子的端截面的尺寸，可得到=/6(rad )，見圖3-4，即圖中的cob，根據(jù)試算初定=一0.09075(rad )，則銑刀與工件的對應(yīng)中心距a為:因為中心距出現(xiàn)了小數(shù)值，故需調(diào)整e的數(shù)值，使得中心距為整數(shù)值，便于加工

38、調(diào)整，經(jīng)過優(yōu)化整理可知，當(dāng)8=-0.090595(rad)時，中心距a為相應(yīng)的刀具安裝角藝為因此本次加工的工藝參數(shù)列于下表: 在前幾章中，己經(jīng)確定了轉(zhuǎn)子的端截面采用的型線是外圓弧加擺線型，并將其參數(shù)方程也求出了，同時還給出了由該型線所生成的螺旋曲面的參數(shù)方程)與螺旋曲面上任意一點的法向量的參數(shù)方程 o 因為扭葉轉(zhuǎn)子的對稱性，所以根據(jù)工件的截形尺寸，只需取端面型線的六分之一來作為螺旋面的母線(。然后，將各個參數(shù)方程中的參變量的取值區(qū)間進(jìn)行離散，再代入到接觸線的條件式(5.11)中，進(jìn)而解出所對應(yīng)的8值。因為該接觸線條件式是一超越方程，其數(shù)字計算量比較大，因此用計算機求解相對比較容易些。在此，將本

39、次設(shè)計中所用的遍歷搜索計算程序列出(只給出圓弧段的):#include "stdafx.h"#include "math.h"#include "stdio.h"#define pi 3.1415926main()FILE*印;double A,r,rl,p,a,b,m,x2,y2;double X,丫Z,R;double x,y,z,x0,xO1,y0,y01,nx,ny,nz,j,k;/定義基本的參數(shù)A=120r-42.0;r1=84*sin(pi/12);p=152.788;/給基本參數(shù)賦值for(a=O;a<=75;a=

40、a+5)/使變量a在取值圍離散 x0=r-rl *cos(a*pi/180); y0=r 1 * sin(a* pi/ 180);/端截面上的參數(shù)方程x01=rl *sin(a*pi/180);y01=rl *cos(a*pi/180);/參數(shù)方程的一次導(dǎo)數(shù)x2=rl *cos(a*pi/180);y2=-rl *sin(a*pi/180)刀參數(shù)方程的二次導(dǎo)數(shù)for(b=一10. 0;b<=10. O;b=b+0. 000001)x=x0*cos(b*pi1180)-y0*sin(b*pi/180);y-x0*sin(b*pi/180)+y0*cos(b*pi/180);p*b*pi/1

41、80;/螺旋面的參數(shù)方程nx=p*(x01 *sin(b*pi/180)+y01 *cos(b*pi/180);n-p*(x01 *cos(b*pi/180)-y01 *sin(b*pi/180);nz=x0*x01+卯*卯1刃過任一點的法向量參數(shù)方程m=(A-x)*(ny+nz*tan(1.3262554)/nx+y+z*tan(1.32625 54);/接觸條件式if(fabs(m)<=0.00001)/循環(huán)中止條件 X=A-x; Y=-y*cos(1.3262554)-z* sin(1.3262554); Z=-y*sin(1.3262554)+z*cos(1.3262554);/

42、坐標(biāo)變換式 R=sqrt(X*X+Y*Y);Z=Z; /檢驗條件式 J=一(l+sin(1.3262554)*sin(1.3262554)*(ny/tan(1.3262554)+nz) /nx) *(ny/tan(1.3262554)+nz)lnx)l(A-x);k=-pow(sin(1.3262554),2)/p/pow(nx,2)* (p* x-2 *p*p/ tan(1.3262554) *(nx*nx+ny*ny)/p/p -ny*nz+(p*p/tan(1.3262554)-p*x) * (p*p/tan(1.3262554)-p*x)* (x2 *y01-y2* x01)/nx);

43、printf("%6f %6f,%6f %6f %6f %6fn",a,Z,R,b*pi/180j,k);fp-fopen("螺旋n.txt","w");fprintf(fp,"%6f,%6fn",Z,R);fclose(fp);break;else/printf("there is a error")return0按照上述程序，可以得到下表所示的數(shù)據(jù)(序號表示曲線上的離散點，Q為參變e表示母線從起始位置繞z軸轉(zhuǎn)過的角度，順著z軸看去以順時針方向轉(zhuǎn)動為正，為銑刀圓的位置坐標(biāo)，Rp為銑刀圓的半徑。

44、)在坐標(biāo)系上將各點描出，并用光滑的曲線加以連接，可以得到如圖3-7所示的刀具刃形，此刃形即為盤形銑刀在平面x一o一z上的刃形。 圖3-7盤形刀具刃形圖3.4加工設(shè)備與調(diào)整 本次加工所采用的機床是日本HITACHI SEIKI公司的ML型升降臺式銑床，實際上就是萬能升降臺式銑床，通過更換不同的刀桿，可以在臥銑床和立銑床之間進(jìn)行切渙。它的主要技術(shù)規(guī)格如下:工作臺最大行程(機動): 縱向 710mm橫向(有支柱) 220mm橫向(無支柱) 300mm垂直 400mm工作臺絲桿螺距 6mm工作臺臺面面積(長X寬): 1350 ×310mm工作臺最大回轉(zhuǎn)角度: ±45°主軸

45、中心線距臺面的距離: 最大 400mm最小 180mm主軸轉(zhuǎn)速(21級): 33-2000mm3. 4.1機床的調(diào)整1.銑削螺旋槽的調(diào)整與計算37 要利用臥式萬能升降銑床來銑削扭葉轉(zhuǎn)子，必須要對銑床和分度頭進(jìn)行調(diào)整，主要進(jìn)行以下的調(diào)整工作:a. 將扭葉轉(zhuǎn)子毛胚支撐在分度頭主軸與尾座上的兩頂尖之間，如圖3-8 ( a)所示。 圖3-8銑螺旋面的調(diào)整 圖3-9加工過程(左旋) b.將工作臺繞垂直軸線偏移一個安裝角，使銑刀的旋轉(zhuǎn)平面與扭葉轉(zhuǎn)子的螺旋曲面方向一致，如圖5-8 (a).圖S-9為實際加工過程中的機床與轉(zhuǎn)子毛胚。對于左旋的扭葉轉(zhuǎn)子，工作臺順時針轉(zhuǎn)過一個安裝角;右旋曲面的扭葉轉(zhuǎn)子，工作臺逆時

46、針轉(zhuǎn)一個安裝角。 c.在工作臺縱向進(jìn)給絲桿與分度頭之間搭配掛輪，使工作臺縱向移動的同時，分度頭主軸能帶動工件繞自身軸向連續(xù)轉(zhuǎn)動，從而形成扭葉轉(zhuǎn)子的螺旋曲面。因此，工作臺帶動工件移動和分度頭主軸帶動工件轉(zhuǎn)動這兩個運動之間應(yīng)保持形成螺旋線的嚴(yán)格傳動比關(guān)系，即:工件移動一螺旋線導(dǎo)程T()時，工件轉(zhuǎn)1圈。由圖3-8 ( b)銑削螺旋槽時的傳動系統(tǒng)，可列出運動平衡式:將上式簡化后，可得換置公式:式中:T絲桿一工作臺縱向進(jìn)給絲桿導(dǎo)程(T絲桿=6mm);工作臺移動一螺旋線導(dǎo)程Tmm時，縱向進(jìn)給絲桿的轉(zhuǎn)數(shù);b, c, d一一縱向進(jìn)給絲桿與分度頭主軸之間的配換掛輪。d.加工扭葉轉(zhuǎn)子時，因為是三葉轉(zhuǎn)子，即有三個螺旋曲面待加工，因此在加工完 圖3-10掛輪架結(jié)構(gòu)簡圖一個螺旋曲面后，要用分度頭進(jìn)行分度，再銑第二個螺旋曲面。依此類推，銑削出全部的螺旋曲面。分度時，應(yīng)將工件從工作位置退出，并拔出插銷，斷開分度頭主軸與縱向絲桿之間的運動聯(lián)系，然后用簡單分度法進(jìn)行分度。 e.掛輪架的結(jié)構(gòu) 圖5-10所示為掛輪架的結(jié)構(gòu)簡圖。q為主動軸，即運動的輸入軸，q為中間軸，O,為從動軸，即運動的輸出軸。掛輪架上有一徑向槽，可供軸03在槽移動，以調(diào)整c與d輪的中心距;掛輪架可以q為中心在一定的角度圍做擺動，以調(diào)整a與b的