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1、.暑期數(shù)學綜合練習四（數(shù)列）1、（本小題滿分16分）設為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項，前項的和為，已知對任意整數(shù)，當時，都成立（1）設，求的值；（2）設，求數(shù)列的通項公式2、23假設位于正四面體ABCD頂點處的一只小蟲，沿著正四面體的棱隨機地在頂點間爬行，記小蟲沿棱從一個頂點爬到另一個頂點為一次爬行.小蟲第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一點，第二次爬行又由其所在頂點等可能地爬向其它三個點中的任意一點，如此一直爬下去，記第n (nÎN*)次爬行后小蟲位于頂點A處的概率為pn.求p2，p3，p4的值，并寫出pn的表達式(不要求證明)；設Sn=p1C+p2C+p3C+pnC

2、 (nÎN*)，試求Sn (用含n的式子表示). 3、設是公比為的等比數(shù)列，令若數(shù)列有連續(xù)四項在集合中，則-。xyA1B2A2OTM4、如圖，在平面直角坐標系中，為橢圓的四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為-。5、（本小題滿分14分）設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項. 6、（2010新課標全國理科卷17）設數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）令，求數(shù)列的前n項和.7、（20分）（1） 求出所有的實數(shù)a，使得關于x的方程x2(a2002)xa0的兩根皆為整數(shù)（2） 試求出所有的實數(shù)a，使得關于x的方程x3(a22a2)x2a22a0有三個整數(shù)根答案1、3、4、xyA1B2A2OTM。5、（1）設公差為，則，由性質得，因為，所以，即，又由得，解得，6、；第二問中，7、四、（1）a的可能取值有0，1336，1936，1

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