全等三角形的判定教案

1、全等三角形的判定教學目標1知識目標: 掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并能初步應用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等 . 2能力目標: 使學生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程,體會如何探索研究問題,并初步體會分類思想,提高學生分析問題和解決問題的能力.3思想目標: 通過畫圖、比較、驗證，培養(yǎng)學生注重觀察、善于思考、不斷總結的良好思維習慣。教學重點、難點:重點： 利用邊邊邊證明兩個三角形全等難點： 探究三角形全等的條件教學過程 （一）復習提問1、 什么叫全等三角形？2、 全等三角形有什么性質？3 、若ABCDEF,點A與點D,點B與點E是對應點,試寫出其中相等的線段和角.（二）新課講解:問題1：如圖:在AB

2、C和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F,則ABC和DEF全等嗎? 問題2: ABC和DEF全等是不是一定要滿足AB=DE,BC=EF,AC=DF, A=D, B=E, C=F這六個條件呢？若滿足這六個條件中的一個、兩個或三個條件,這兩個三角形全等嗎?一個條件可分為：一組邊相等和一組角相等兩個條件可分為：兩個邊相等、兩個角相等、一組邊一組角相等探究一：1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一個角：60°60°60°2.給出兩個條件：一邊一內(nèi)角：30°30°30°兩內(nèi)角

3、：兩內(nèi)角：30°30°50°50°兩邊：2cm2cm4cm4cm問題3：兩個三角形若滿足這六個條件中的三個條件能保證它們?nèi)葐?？滿足三個條件有幾種情形呢？3.給出三個條件三個條件可分為：三條邊相等、三個角相等、兩角一邊相等、兩邊一角相等例：畫ABC,使AB=2,AC=3,BC=4畫法:1畫線段BC=4 2分別以A、B為圓心，以2和3為半徑作弧，交于點C。則ABC即為所求的三角形把你畫的三角形與其同桌所畫的三角形剪下來，進行比較，它們能否互相重合？歸納：有三邊對應相等的兩個三角形全等.可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ” 用 數(shù)學語言表述：在ABC和

4、DEF中AB=DEBC=EFCA=FD ABC DEF（SSS） (三)題例訓練:例1填空：、在下列推理中填寫需要補充的條件，使結論成立：如圖，在AOB和DOC中AO=DO(已知)_=_(已知)BO=CO(已知) AOBDOC（SSS）、如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由。 解： ABCDCB理由如下：在ABC和DCB中 AB = DC AC = DB =ABC （ ） 例. 如下圖，ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。 求證： ABD ACD證明：D是BC中點 BD=CD 在ABD和ACD中： AB=AC （已知） AD=AD （公共邊

5、） BD=CD （已證） ABDACD（SSS）證明的書寫步驟：準備條件：證全等時把要用的條件要先證好；三角形全等書寫步驟：1寫出在哪兩個三角形中2擺出三個條件用大括號括起來3寫出全等結論例：如圖，在四邊形ABCD中AB=CD，AD=BC，求證:A= C證明:在 ABD和CDB中AB=CD（已知） AD=BC （已知）BD=DB（公共邊） ABD CDB（SSS） A= C (全等三角形的對應角相等)練習:1、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，還需要條件2、已知:B、E、C、F在同一直線上, AB=DE,AC=DF并且BE=CF,求證: ABC DEF小結：1、本節(jié)所講主要內(nèi)容為利用“邊邊邊”證明兩個三