一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)

1、 1 PSPICE概述PSpice是一個(gè)電路通用分析程序，是EDA中的重要組成部分，它的主要任務(wù)是對(duì)電路進(jìn)行模擬和仿真。該軟件的前身是SPICE（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）,由美國(guó)加州大學(xué)伯克萊分校于1972年研制。1975年推出正式實(shí)用化版本SPICE2G，1988年被定為美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。1984年Microsim公司推出了基于SPICE的微機(jī)版本PSpice(Personal-SPICE),此后各種版本的SPICE不斷問世，功能也越來越強(qiáng)。進(jìn)入20世紀(jì)90年代，隨著計(jì)算機(jī)軟件的發(fā)展，特別是Windows操作系統(tǒng)的廣

2、泛流行，PSpice又出現(xiàn)了可在Windows環(huán)境下運(yùn)行的5.1、6.1、6.2、8.0等版本，也稱為窗口版，采用圖形輸入方式，操作界面更加直觀，分析功能更強(qiáng)，元器件參數(shù)庫(kù)及宏模型庫(kù)也更加豐富。1998年1月，著名的EDA公司、OrCAD公司與開發(fā)PSpice軟件的Microsim公司實(shí)現(xiàn)了強(qiáng)強(qiáng)聯(lián)合，于1998年11月推出了最新版本OrCAD/PSpice 9。為了迅速推廣普及OrCAD/PSpice 9軟件，OrCAD公司提供了一張?jiān)囉霉獗POrCAD/PSpice 9 Demo，它與商業(yè)版是完全一致的，不同之處只是在元器件上受一定的限制，因此又被稱為普及版。OrCAD/PSpice 9可模擬

3、以下6類常用的電路元器件：1基本無源元件，如電阻、電容、電感、傳輸線等。2常用的半導(dǎo)體器件，如二極管、雙極晶體管、結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管、MOS管等。3獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源。4各種受控電壓源、受控電流源和受控開關(guān)。5基本數(shù)字電路單元，如門電路、傳輸門、觸發(fā)器、可編程邏輯陣列等。6常用單元電路，如運(yùn)算放大器、555定時(shí)器等。在這里集成電路可作為一個(gè)單元電路整體出現(xiàn)在電路中，而不必考慮該單元電路的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。OrCAD/PSpice 9可分析的電路特性有6類15種：1直流分析，包括靜態(tài)工點(diǎn)、直流靈敏度、直流傳輸特性、直流特性掃描分析。2交流分析，包括頻率特性、噪聲特性分析。3瞬態(tài)分析，包括瞬態(tài)響應(yīng)分析，傅立

4、葉分析。4參數(shù)掃描，包括溫度特性分析，參數(shù)掃描分析。5統(tǒng)計(jì)分析，包括蒙托卡諾分析、最壞情況分析。6邏輯模擬，包括邏輯模擬、數(shù)?；旌夏M、最壞情況時(shí)序分析。OrCAD/PSpice 9的配套軟件OrCAD是一個(gè)軟件包，進(jìn)行電路模擬分析的核心軟件是PSpice A/D，為使模擬工作做得更快更好，OrCAD軟件包還提供了以下5個(gè)配套軟件與之相配合。1電路圖生成軟件：其主要功能是人機(jī)交互方式在屏幕上繪制電路圖，設(shè)置電路中元器件的參數(shù)，生成多種格式要求的電連接網(wǎng)表。在該程序中可直接運(yùn)行PSpice及其它配套軟件。2激勵(lì)信號(hào)編輯軟件：其主要功能是以人機(jī)交互方式生成電路模板中需要的各種激勵(lì)信號(hào)源。包括瞬態(tài)分

5、析中需要的脈沖、分段線性、調(diào)幅正弦、調(diào)頻、指數(shù)等5種信號(hào)波形和邏輯模擬中需要的時(shí)鐘、脈沖、總線等各種信號(hào)。3模型參數(shù)提取軟件：其主要功能是提取來自廠家的器件的數(shù)據(jù)信息，生成PSpice模擬時(shí)所需要的模型參數(shù)。因?yàn)楸M管PSpice A/D模型庫(kù)中提供了一萬多種元器件和單元集成電路的模型參數(shù)，但在實(shí)際應(yīng)用中仍有用戶需要采用未包括在模型參數(shù)庫(kù)中的元器件，這時(shí)ModelED軟件就顯得至關(guān)重要。4波形顯示和分析模塊：其主要功能是將PSpice的分析結(jié)果用圖形顯示出來。不僅能顯示電壓、電流這些基本電路參量的波形，還可以顯示由基本參量組成的任意表達(dá)式的波形，所以有“示波器”之稱。該模塊還能對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行再加

6、工，以提取更多的信息。5優(yōu)化程序：其主要功能是自動(dòng)調(diào)整元器件的參數(shù)設(shè)計(jì)值，使電路的特性得到改善，實(shí)現(xiàn)電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)。PSPICE仿真軟件的優(yōu)越性：(1)圖形界面友好，易學(xué)易用，操作簡(jiǎn)單；(2)實(shí)用性強(qiáng)，仿真效果好；(3)功能強(qiáng)大，集成度高；另外，用戶還可以對(duì)仿真結(jié)果窗口進(jìn)行編輯，如添加窗口、修改坐標(biāo)、疊加圖形等 ，還具有保存和打印圖形的功能，這些功能都給用戶提供了制作所需圖形的一種快捷、簡(jiǎn)便的方法。因此，Windows版本的PSPICE更優(yōu)于Dos版本的PSPICE，它不但可以輸入原理圖方式，而且也可以輸入文本方式。無疑是廣大電子電路設(shè)計(jì)師的好幫手。2 理論分析零狀態(tài)響應(yīng)就是電路在零初始狀態(tài)下

7、（動(dòng)態(tài)元件初始儲(chǔ)能為零）由外施激勵(lì)引起的響應(yīng)。2.1 一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)如圖所示的RC串聯(lián)電路，開關(guān)S閉合前電路處于零初始狀態(tài)，即uc(0-)=0。在t=0時(shí)刻，開關(guān)S閉合，電路直接接入直流電流源US。根據(jù)KVL,有uR+uC=US。將uR=Ri，帶入，得電路的微分方程。此方程為一階線性非齊次方程。方程的解由非齊次方程的特解uC和對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解uC兩個(gè)分量組成，即uC= uC+ uC。 根據(jù)高等數(shù)學(xué)中求解非齊次微分方程的方法不難求得特解為uC=US而對(duì)應(yīng)齊次方程的通解為：。其中。所以原方程全解為。將初始條件代入上式得A=- US。所以原方程的解為：，顯然，充電電流可表示為：。的波形

8、如下圖所示，圖中還表示了的兩個(gè)分量： 圖1 RC電路零狀態(tài)響應(yīng) 圖2 uC和i的波形2.2 一階RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)電路如圖3所示，設(shè)開關(guān)S原來處于斷開位置，且電感電流。在時(shí)，將開關(guān)S閉合，電路的響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。根據(jù)KVL方程，有。又將代入上式，解電路的微分方程為，即，根據(jù)換路定則，上述方程的初始條件為。令原方程的全解為，顯然。令通解，則根據(jù)初始條件很容易確定積分常數(shù)。所以有其中為電路的時(shí)間常數(shù)，圖4表示的波形，圖中還表示了的兩個(gè)分量。圖3 RL的零狀態(tài)響應(yīng) 圖4 i和uL的波形2.3 當(dāng)電源為方波電源時(shí)一階RL和RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)本課程設(shè)計(jì)要求的時(shí)用方波電源分析一階RC和RL電路的零狀態(tài)

9、響應(yīng)，前面已經(jīng)介紹了電源為直流源時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)，當(dāng)電源換為方波電源后，無非是等價(jià)于交替變換的直流源，我使用的方波是一段時(shí)間保持為峰值然后另一段時(shí)間保持為0，即相當(dāng)于在峰值時(shí)是一個(gè)直流源對(duì)電容或者電感充電，將電能轉(zhuǎn)換為磁場(chǎng)能，到后一段時(shí)間時(shí)直接變成了電容或者電感對(duì)外放電的過程，又將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)換為熱能等形式，此時(shí)就是一階RC或者RL的零輸入響應(yīng)，在此不多做介紹。所以，總的過程就時(shí)電容或者電感不斷充放電的過程，零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)交替出現(xiàn)。一階RC零狀態(tài)響應(yīng)電路如下圖：一階RL零狀態(tài)響應(yīng)電路如下圖：3 程序運(yùn)行結(jié)果及圖表分析和小結(jié)3.1 RC電路運(yùn)行結(jié)果及圖表分析原電路一個(gè)周期內(nèi)電容充放電過程中電壓

10、和電流的時(shí)域圖像（其他周期的只是這個(gè)周期的相同重復(fù)）電源電壓圖像電容電壓圖像電容電流圖像* 12/28/08 14:41:08 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2us G:pspicewaterblue828-schematic1-2us.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file waterblue828-schematic1-2us.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN

11、BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 2us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .waterblue828-SCHEMATIC * INCLUDING waterblue828-SCHEMATIC * source WATERBL

12、UE828R_R1 N02858 N01297 20 V_V2 N02858 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usC_C1 0 N01297 1n * RESUMING waterblue828-schematic1-2us.sim.cir *.END 改變R值對(duì)波形的影響（將原電路的電阻阻值改為500歐姆后的電壓電流圖像）電容電壓圖像電容電流圖像* 12/28/08 15:00:35 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-1000us G:pspicewaterblue828-SCHEMATIC1-10

13、00us.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom

14、.lib *Analysis directives: .TRAN 0 100us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .waterblue828-SCHEMATIC * INCLUDING waterblue828-SCHEMATIC * source WATERBLUE828R_R1 N02858 N01297 500 V_V2 N02858 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usC_C1 0 N01297 1n * RESUMING waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir

15、 *.END觀察電容電壓和電流的圖像發(fā)現(xiàn)，將與電容串聯(lián)的電阻的阻值加大之后，電源對(duì)電容的充電速度變慢了，使得開始時(shí)在電容充電未完成之前方波電源已經(jīng)過了半個(gè)周期，從而電源電壓變?yōu)榱?，馬上變成了零輸入響應(yīng)，電容開始放電，但是在電容放電完成之前，時(shí)間又過了半個(gè)周期，從而電源電壓又回到峰值，馬上又變成了RC串聯(lián)電路的全響應(yīng)，電容繼續(xù)充電，但是充電過程仍然無法完成，時(shí)間又過了半個(gè)周期，又回到了零輸入響應(yīng)，就這樣周而復(fù)始地充電放電，零輸入響應(yīng)和全響應(yīng)兩個(gè)狀態(tài)交替地出現(xiàn)。雖然這樣，但是在每次的充電和放電過程中，電容電壓和電流的最大值和最小值均不一樣。 改變C值對(duì)波形的影響（將原電路的電阻阻值恢復(fù)為20歐姆并

16、將電容值改為1法拉時(shí)電壓電流圖像）電容電壓圖像電容電流圖像* 12/28/08 15:30:57 * PSpice Lite (Mar 2000) * * Profile: SCHEMATIC1-1000us G:pspicewaterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY S

17、UBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 10us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .waterblue828-SCHEMATIC * INCLUDING waterblue828-SCHEMATIC * source WATERBLUE8

18、28R_R1 N02858 N01297 20 V_V2 N02858 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usC_C1 0 N01297 1f * RESUMING waterblue828-SCHEMATIC1-1000us.sim.cir *.END 觀察電容電壓和電流的圖像發(fā)現(xiàn)，將電容值增大后可以提高電容的充放電速度，經(jīng)驗(yàn)證，電容值改為1法拉后，電容的充電過程幾乎是在瞬間完成的，因?yàn)殡娙蓦妷旱膱D像軌跡和電源方波地圖像軌跡是完全重合的，此結(jié)論也可以通過電容電流地圖像得出，經(jīng)仔細(xì)觀察，充放電時(shí)間約為0.1微秒。3.2 RL電路運(yùn)行結(jié)果及圖表分析 原電路中的有關(guān)

19、電壓和電流的圖像電源電壓圖像同RC電路中的電源電壓圖像，在此不再重復(fù)顯示。電感電流圖像電感電壓圖像* 12/28/08 15:59:34 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2 G:rldeguobing-schematic1-2.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circuit file guobing-schematic1-2.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT

20、 SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 10us 0 .PROBE V(*) I(*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .guobing-SCHEMATIC * INCLUDING guobing-SCHEMATIC * source GUOBINGV_V1 N00165 0 +PULSE 0

21、v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usR_R1 N00165 N00219 100 L_L1 N00219 0 10uH * RESUMING guobing-schematic1-2.sim.cir *.END 改變R值對(duì)波形的影響（將原電路中的電阻阻值該為5歐姆后有關(guān)電壓和電流的圖像）電感電流圖像電感電壓圖像* 12/28/08 16:11:59 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2 G:rldeguobing-schematic1-2.sim * CIRCUIT DESCRIPTION* Creating circu

22、it file guobing-schematic1-2.sim.cir * WARNING: THIS AUTOMATICALLY GENERATED FILE MAY BE OVERWRITTEN BY SUBSEQUENT SIMULATIONS*Libraries: * Local Libraries :* From PSPICE NETLIST section of C:Program FilesOrcadLitePSpicePSpice.ini file:.lib nom.lib *Analysis directives: .TRAN 0 50us 0 .PROBE V(*) I(

23、*) W(*) D(*) NOISE(*) .INC .guobing-SCHEMATIC * INCLUDING guobing-SCHEMATIC * source GUOBINGV_V1 N00165 0 +PULSE 0v 10v 0ns 0ns 0ns 1us 2usR_R1 N00165 N00219 5 L_L1 N00219 0 10uH * RESUMING guobing-schematic1-2.sim.cir *.END 觀察電感電壓和電流的圖像可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)把電阻阻值降低之后，在電感上的電能和磁場(chǎng)能的轉(zhuǎn)換加速了。 改變L值對(duì)波形的影響（將原電路中的電阻阻值恢復(fù)為100歐姆并將電感值改為500微亨后有關(guān)電壓電流的圖像）電感電流圖像電感電壓圖像* 12/28/08 16:24:26 * PSpice Lite (Mar 2000) * Profile: SCHEMATIC1-2 G:rldeguobing-schematic1-2.sim * CIRCUIT DESCRIPTION*