七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)過關(guān)檢測(cè)卷

1、過關(guān)卷（一） 1、下列計(jì)算中，結(jié)果錯(cuò)誤的是（ ）（A）aa2=a3 （B）x6x2=x4 （C）(ab)2=ab2 （D）(-a)3= -a32、下列計(jì)算正確的一個(gè)是（ ）（A）(2x +3y)(2x -3y)=2x2 -3y2 （B）(a-b)(-a+b)=a2-b2（C）(x +y)2=x2 +y2 （D）(a + b)(a -2b) = a2 - ab-2b23、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000723=_ _。用四舍五入法取近似數(shù)：2073（保留兩位有效數(shù)字），得到的近似數(shù)為_ _。4、鞋柜里有3雙鞋，任取一只恰為左腳穿的概率是 5、已知 6、 7、如圖所示，AB=AC，A=40，AB

2、的垂直平分線，MN交AC與D，則DBC= 8、已知m+n=2，mn= -2，則(1-m)(1-n)的值為 9、有一道題目是求一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式x2+14x6的差，小強(qiáng)誤把減法運(yùn)算當(dāng)成了加法運(yùn)算，從而得到的結(jié)果是2x2x3，那么正確的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是 10、計(jì)算 2a2b( ab2)3( ab)2ANMBCAABBCC11、先化簡，再求值：( -2a2b + ab2)( -2ab)(a -b) +b2，其中a=1，b= -2 12、ABC和ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱，ABC和ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱畫出直線EF，直線EF與MN相交于點(diǎn)O；試探究BOB與直線MN、EF所夾銳角的數(shù)量關(guān)系13、中國電信開設(shè)

3、了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”，使用者每月要交月租50元和特服費(fèi)6元，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神州行”，不繳月租等費(fèi)用，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話）. 若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1，y2 .分別用含x的代數(shù)式表示出y1，y2 ；一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用一樣？老師說他每月手機(jī)通話約為300分鐘，請(qǐng)你參謀：選擇那種通訊業(yè)務(wù)較合算？ 14、ABC的B、C的平分線相交于點(diǎn)D，過D作MNBC交AB、AC分別于點(diǎn)M、N，求證：BMCNMN過關(guān)卷（一）（答案）1、下列計(jì)算中，結(jié)果錯(cuò)誤的是（ C ）（A）aa2=a3 （B）x6x2=x4 （

4、C）(ab)2=ab2 （D）(-a)3= -a32、下列計(jì)算正確的一個(gè)是（ D ）（A）(2x +3y)(2x -3y)=2x2 -3y2 （B）(a-b)(-a+b)=a2-b2（C）(x +y)2=x2 +y2 （D）(a + b)(a -2b) = a2 - ab-2b23、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000723=_2310-7 _。用四舍五入法取近似數(shù)：2073（保留兩位有效數(shù)字），得到的近似數(shù)為_2.1103_。4、鞋柜里有3雙鞋，任取一只恰為左腳穿的概率是1/25、已知1696、17、如圖所示，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線，MN交AC與D，則DBC= 30 8、已知m

5、+n=2，mn= -2，則(1-m)(1-n)的值為 -39、有一道題目是求一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式x2+14x6的差，小強(qiáng)誤把減法運(yùn)算當(dāng)成了加法運(yùn)算，從而得到的結(jié)果是2x2x3，那么正確的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是 -29x+15ANMBCAABBCC10、計(jì)算 2a2b( ab2)3( ab)2解：原式=2a2b(a3b6)(a2b2) =(a5b7) (a2b2) =a3b5 11、先化簡，再求值：( -2a2b + ab2)( -2ab)(a -b) +b2，其中a=1，b= -2解：原式=( a-b)(a -b) +b2 =a2-ab+b2+b2= a2-ab+b2 =10 12、ABC和ABC關(guān)于

6、直線MN對(duì)稱，ABC和ABC關(guān)于直線EF對(duì)稱畫出直線EF，直線EF與MN相交于點(diǎn)O；試探究BOB與直線MN、EF所夾銳角的數(shù)量關(guān)系解：(1) 連結(jié)AA，作 AA的垂直平分線 ；（2）BOB=213、中國電信開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”，使用者每月要交月租50元和特服費(fèi)6元，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“神州行”，不繳月租等費(fèi)用，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話均指市內(nèi)通話）. 若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別為y1，y2 .分別用含x的代數(shù)式表示出y1，y2 ；一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用一樣？老師說他每月手機(jī)通話約為300分鐘，請(qǐng)你參謀：選擇那種通訊業(yè)務(wù)較

7、合算？y1=56+0.4x； y2=0.6x 56+0.4x=0.6x 解之得：x=280，即當(dāng)月通話時(shí)間為280分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用一樣?？煞謩e計(jì)算，再比較；56+0.4x0.6x 得x280 即“神州行”劃算的時(shí)間范圍或 56+0.4x280 即“全球通”劃算的時(shí)間范圍；總之：應(yīng)選擇“全球通” 14、ABC的B、C的平分線相交于點(diǎn)D，過D作MNBC交AB、AC分別于點(diǎn)M、N，求證：BMCNMN證明： BD、CF平分ABC、ACB 12，34 MNBC， 62，35 16，45 BMDM，CNDN BMCNDMDN即 BMCNMN過關(guān)卷（二）1、若4a2ka +9是一個(gè)完全平方式，則k

8、等于 。2、一副去掉大、小王的撲克中，任意抽取一張，則P（抽到5）_。3、已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為70，則它的其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_ _ 。4、1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分子一，用科學(xué)記數(shù)法表示1根頭發(fā)絲直徑約有 米。5、計(jì)算：6、已知am=3,an=4 求a2m-n的值7、已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大100，求這個(gè)角的度數(shù)。8、求值：，其中9、甲、乙二人做如下的游戲：從編號(hào)為1到20的卡片中任意抽出一張。（1）若抽到的數(shù)字是奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？（2）若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這

9、個(gè)游戲?qū)住⒁译p方公平嗎？10、已知一直角邊和這條直角邊的對(duì)角，求作直角三角形(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)已知：線段a和如下圖（1）求作RtABC使11、父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明出示了下面的表格。距離地面高度（千米）012345溫度（）201482 根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答。 （1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？ （3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？ BCDEFA 12、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2的速度沿圖

10、甲的邊框按從（秒）的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問題：(1)圖甲中的BC長是多少？(2)圖乙中的a是多少?(3)圖甲中的圖形面積的多少?(4)圖乙中的b是多少? 13、已知：如圖，在ABC中，ACB90，CD為高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB邊上的中線對(duì)嗎?說明理由過關(guān)卷（二）（答案）1、若4a2ka +9是一個(gè)完全平方式，則k 等于 。62、一副去掉大、小王的撲克中，任意抽取一張，則P（抽到5）_。3、已知等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為70，則它的其余兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是_ _ 。70和40或55和554

11、、1納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分子一，用科學(xué)記數(shù)法表示1根頭發(fā)絲直徑大約有 米。（1納米=109米）61055、計(jì)算：=9x2-16y2+40yz-25z6、已知am=3,an=4 求a2m-n的值9/47、已知一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的3倍大100，求這個(gè)角的度數(shù)。5008、求值：，其中解：原式=把代入，得：原式=-2-1=-39、甲、乙二人做如下的游戲：從編號(hào)為1到20的卡片中任意抽出一張。（1）若抽到的數(shù)字是奇數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？（2）若抽到的數(shù)字是3的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽到的數(shù)字是5的倍數(shù)，則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？答：（

12、1）游戲公平。因?yàn)槌榈降臄?shù)是奇數(shù)的概率和抽到不是奇數(shù)的概率一樣。（2）游戲不公平。因?yàn)槌榈?的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18 P（3的倍數(shù)）=6/20=3/10抽到5的倍數(shù)有5、10、15、20、P（5的倍數(shù)）=4/20=2/10；因?yàn)?/102/10 所以不公平。10、已知一直角邊和這條直角邊的對(duì)角，求作直角三角形(用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)已知：線段a和如下圖（1）求作RtABC使作法：（1）作的余角（2）作MBN（3）在射線BM上截取BCa（4）過點(diǎn)C作CABM，交BN于點(diǎn)A，如圖（2） ABC就是所求的直角三角形11、父親告訴小明：“距離地面越高，溫度越低，”并給小明

13、出示了下面的表格。距離地面高度（千米）012345溫度（）201482 根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答。 （1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？ （2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著h的變化，t是怎么變化的？ （3）你能猜出距離地面6千米的高空溫度是多少嗎？ 解：（1）上表反映了溫度和高度兩個(gè)變量之間。高度是自變量，溫度是因變量。（2）如果用h表示距離地面的高度，用t表示溫度，那么隨著高度h的增大，溫度t逐漸減小(或降低)。（3）距離地面6千米的高空溫度是-16 BCDEFA12、已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2的速度沿圖甲的邊框按從

14、（秒）的路徑移動(dòng),相應(yīng)的ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問題：(1)圖甲中的BC長是多少？(2)圖乙中的a是多少?(3)圖甲中的圖形面積的多少?(4)圖乙中的b是多少? 解：(1)圖甲中的BC長是8cm.(2)圖乙中的a是24cm2(3)圖甲中的圖形面積的60 cm2(4)圖乙中的b是17 秒。13、已知：如圖，在ABC中，ACB90，CD為高，CE平分BCD，且ACD：BCD1：2，那么CE是AB邊上的中線對(duì)嗎?說明理由解：CE是AB邊上的中線理由： ACB90，ACD:BCD1:2， ACD30，BCD60 CE平分BCD， DCEBCE30

15、CDAB，ACD30，BCD60， A60，B30 AACDDCEACE，BBCE AEEC，BEEC AEBE所以CE為AB邊上的中線過關(guān)卷（三）1、計(jì)算：-=_ _. ab2、用4塊相同的地磚可拼成上圖，每塊地磚的長、寬分別為a、b，則圖中陰影部分的面積為_ _.（結(jié)果要求化簡） 3、已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式BC3A則此三角形 ( )A一定有一個(gè)內(nèi)角為45 B一定有一個(gè)內(nèi)角為60C一定是直角三角形 D一定是鈍角三角形4、時(shí)代中學(xué)周末有40人去體育場(chǎng)觀看足球比賽，40張票分別為區(qū)第2排1號(hào)到40號(hào)分票采用隨機(jī)抽取的辦法，小明第一個(gè)抽取，他抽取的座號(hào)為10號(hào)，接著小亮從其余的票

16、中任意抽取一張，取得的一張恰與小明鄰座的概率是 5、如圖，直線、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 ( )A一處 B二處 C三處 D四處ABC6、根據(jù)下列語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫作法：（1）過點(diǎn)C作直線MN/AB；（2）作ABC的高CD；（3）以CD所在直線為對(duì)稱軸，作與ABC關(guān)于直線CD對(duì)稱的ABC，并說明完成后的圖形可能代表什么含義. 7、已知：如圖，ABDE，CDFA，AD，AFCDCF，則BCEF你能說出它們相等的理由嗎?百分過關(guān)卷（三）（答案）1、計(jì)算：-=_.82、用4塊相同的地磚可拼成上圖，每塊地磚的長、寬分

17、別為a、b，則圖中陰影部分的面積為_.（結(jié)果要求化簡）a2 -2ab + b2ab3、已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式BC3A則此三角形 (A)A一定有一個(gè)內(nèi)角為45 B一定有一個(gè)內(nèi)角為60C一定是直角三角形 D一定是鈍角三角形4、時(shí)代中學(xué)周末有40人去體育場(chǎng)觀看足球比賽，40張票分別為區(qū)第2排1號(hào)到40號(hào)分票采用隨機(jī)抽取的辦法，小明第一個(gè)抽取，他抽取的座號(hào)為10號(hào)，接著小亮從其余的票中任意抽取一張，取得的一張恰與小明鄰座的概率是 5、如圖，直線、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有 (D)A一處 B二處 C三處 D四處6、根據(jù)下列

18、語句，用三角板、圓規(guī)或直尺作圖，不要求寫作法：（1）過點(diǎn)C作直線MN/AB；（2）作ABC的高CD；ABC（3）以CD所在直線為對(duì)稱軸，作與ABC關(guān)于直線CD對(duì)稱的ABC，并說明完成后的圖形可能代表什么含義. 7、已知：如圖，ABDE，CDFA，AD，AFCDCF，則BCEF你能說出它們相等的理由嗎?解：連結(jié)CE、BF，如圖在ABF和DEC中 ABFDEC（SAS） 34，BFEC AFCDCF， AFC3DCF4即 12在BCF和EFC中 BCFEFC（SAS） BCEF過關(guān)卷四1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（ ）（1）（2）（3）（4）或或2（1）、（2）、（3）

19、、（4）四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系（ ）請(qǐng)按圖象所給順序，將下面的（）、（）、（）、（）對(duì)應(yīng)排序（）小車從光滑的斜面上滑下（小車的速度與時(shí)間的關(guān)系）（）一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物的重量的關(guān)系）（）運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）（）小楊從到后，停留一段時(shí)間，然后按原速度返回（路程與時(shí)間的關(guān)系）正確的順序是（）（）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（）（）（）（）（）3已知，以，為兩邊長的等腰三角形的周長是_ _4小紅、小明在一起做游戲時(shí)，需要確定游戲的先后順序他司令部約定用“剪刀、石頭、布”的方式確定問在一個(gè)回合中兩個(gè)人都出布的概率是_圖55某市

20、出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起租費(fèi)：5元；基價(jià)里程：3公里；等時(shí)費(fèi)：每等5分鐘加收1公里的租價(jià)；租價(jià)：每公里元星期天，某同學(xué)從家出發(fā)坐出租車去火車站接一朋友回家表示該同學(xué)離家距離與離家時(shí)間的關(guān)系如圖5所示，則該同學(xué)最少應(yīng)付車費(fèi)_ _元6計(jì)算下列各式：（1）；（2）；（3）7.如圖6所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)，提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從，到它的距離相等9.某零件制造車間有工人20名,已知每名工人可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件可獲利潤150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤260元.在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.(1)

21、請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的關(guān)系式.(2)若此車間某天安排15人生產(chǎn)甲種零件,則這天車間獲利潤多少元?金額/元租書卡會(huì)員卡時(shí)間/天1000205010.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書，租書金額與租書時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.（1）從圖中看出，辦理會(huì)員卡是否需要交費(fèi)？（2）使用租書卡租書，每天收費(fèi)多少元？（3）使用會(huì)員卡租書，每天收費(fèi)多少元？（4）若租書卡和會(huì)員卡的使用期限均為1年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算？過關(guān)卷四（答案）1.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）或或（1）（2）（3）

22、（4）2（1）、（2）、（3）、（4）四幅圖象分別表示變量之間的關(guān)系（ ）請(qǐng)按圖象所給順序，將下面的（）、（）、（）、（）對(duì)應(yīng)排序（）小車從光滑的斜面上滑下（小車的速度與時(shí)間的關(guān)系）（）一個(gè)彈簧不掛重物到逐漸掛重物（彈簧長度與所掛重物的重量的關(guān)系）（）運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（鉛球的高度與時(shí)間的關(guān)系）（）小楊從到后，停留一段時(shí)間，然后按原速度返回（路程與時(shí)間的關(guān)系）正確的順序是（）（）（）（）（） （）（）（）（） （）（）（）（）（）（）（）（）3已知，以，為兩邊長的等腰三角形的周長是_15_4小紅、小明在一起做游戲時(shí)，需要確定游戲的先后順序他司令部約定用“剪刀、石頭、布”的方式確定問在一個(gè)回合中

23、兩個(gè)人都出布的概率是_圖55某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起租費(fèi)：5元；基價(jià)里程：3公里；等時(shí)費(fèi)：每等5分鐘加收1公里的租價(jià)；租價(jià)：每公里元星期天，某同學(xué)從家出發(fā)坐出租車去火車站接一朋友回家表示該同學(xué)離家距離與離家時(shí)間的關(guān)系如圖5所示，則該同學(xué)最少應(yīng)付車費(fèi)_17_元6計(jì)算下列各式：（1）；答案：（1）；（2）；答案：（2）（3）答案：（3）7.如圖6所示，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)，提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從，到它的距離相等答案：連接，作線段的垂直平分線交街道于點(diǎn)，則點(diǎn)即可奶站位置所在9.某零件制造車間有工人20名,已知每名工人可制造甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),且每制造一個(gè)甲種零件

24、可獲利潤150元,每制造一個(gè)乙種零件可獲利潤260元.在這20名工人中,車間每天安排x名工人制造甲種零件,其余工人制造乙種零件.(1)請(qǐng)寫出此車間每天所獲利潤y(元)與x(人)之間的關(guān)系式.(2)若此車間某天安排15人生產(chǎn)甲種零件,則這天車間獲利潤多少元?答案：(1)由題意得y=6x150+5(20-x)260=26000-400x. (2)由26000-40015=20000知這天車間所獲利潤為20000元.金額/元租書卡會(huì)員卡時(shí)間/天1000205010.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書，租書金額與租書時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.（1）從圖

25、中看出，辦理會(huì)員卡是否需要交費(fèi)？（2）使用租書卡租書，每天收費(fèi)多少元？（3）使用會(huì)員卡租書，每天收費(fèi)多少元？（4）若租書卡和會(huì)員卡的使用期限均為1年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算？答案：（1）需要；（2）0.5；（3）0.3；（4）一年內(nèi)的租書時(shí)間在100天以內(nèi)時(shí)，使用租書卡劃算；當(dāng)超過100天時(shí)，使用會(huì)員卡劃算；當(dāng)恰好為100天時(shí)，選擇兩種卡費(fèi)用一樣.注意：若答案有錯(cuò)誤，請(qǐng)同學(xué)們研討一下或問老師。練習(xí)：1、如圖1，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長為(a2b)、寬為(ab)的大長方形，則需要C類卡片 張圖1分析：要拼一個(gè)長為(a2b)、寬為(ab)的大

26、長方形，就是看各需A、B、C類各多少張，把(a2b) 與(ab)相乘得。解：根據(jù)題意：答案應(yīng)填3張。2、如圖5，ABC和ECD都是等腰直角三角形，A、C、D三點(diǎn)在同一直線上，連結(jié)BD、AE，并延長AE交BD于F直線AE與BD互相垂直嗎？請(qǐng)說明你的結(jié)論成立的理由 3、如圖，在ABC與ABD中，BCBD 設(shè)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)（1）請(qǐng)你在圖中作出點(diǎn)E和點(diǎn)F；(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法與證明）（2）連接AE，AF若ABCABD，請(qǐng)你證明ABEABF4、點(diǎn)O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OBOC（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：ABAC；（2）如圖2，若點(diǎn)

27、O在ABC的內(nèi)部，求證：ABAC；（3）若點(diǎn)O在ABC的外部，ABAC成立嗎？請(qǐng)畫圖表示（不一定成立）OFCBEA圖1FECBAO圖2OFECBA圖35、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，（1）如圖4，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BEAF，求證：DEF為等腰直角三角形（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點(diǎn)，仍有BEAF，其他條件不變，那么，DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論分析：第（1）問要證明DEF為等腰直角三角形，就要證明DE=DF且EDF=900，這就要構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，由題意BEAF，再加上三角形ABC是等腰直角三角形，圖4D為BC的中點(diǎn)的條件，

28、顯然要連接AD而達(dá)到目的；第（2）問，只要在第（1）問的基礎(chǔ)上很容易猜想到，證明方法也類似證明：連結(jié) BAC90，為BC的中點(diǎn)，ADBC ，BDAD BDAC45，又BEAF，BDEADF （SAS）EDFD BDEADFEDFEDAADFEDABDEBDA90圖5DEF為等腰直角三角形若E，F(xiàn)分別是AB，CA延長線上的點(diǎn)，如圖5所示連結(jié)ADABAC BAC90，D為BC的中點(diǎn) ，ADBD ，ADBC ，DACABD45DAFDBE135，又AFBE，DAFDBE （S.A.S），F(xiàn)DED，F(xiàn)DAEDBEDFEDBFDBFDAFDBADB90，DEF仍為等腰直角三角形6、如圖1，在ABC與ABD的頂點(diǎn)A和D均在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AD與BC相交于O點(diǎn)，則OA與OD相等嗎？若相等，請(qǐng)說明理由。圖17、如圖，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，將ABC繞著C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角