4月浙江學(xué)考數(shù)學(xué)真題試卷及答案wold版新

1、2018年4月浙江省學(xué)考數(shù)學(xué)試卷及答案 滿分100分，考試卷時間80分鐘一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分。每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分。）1.已知集合記，則 A. B. C. D.2. 函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 3. 將不等式組，表示的平面區(qū)域記為，則屬于的點是 A. B. C. D.4. 已知函數(shù)，則 A. B. C. D.5. 雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D.6. 如圖，在正方體中，直線與平面所成角的余弦值是（第6題圖） A. B. C. D.7. 若銳角滿足，則 A. B. C. D.8在三棱錐中，若

2、為的中點，則 A. B. C. D. 9. 設(shè)，是公差均不為零的等差數(shù)列.下列數(shù)列中，不構(gòu)成等差數(shù)列的是 A. B. C. D.10.不等式的解集是 A. B. C. D. 11用列表法將函數(shù)表示為 ，則 A.為奇函數(shù) B. 為偶函數(shù) C.為奇函數(shù) D. 為偶函數(shù) （第12題圖）12如圖，在直角坐標系中，坐標軸將邊長為4的正方形分割成四個小正方形.若大圓為正方形的外接圓，四個小圓分別為四個小正方形的內(nèi)切圓，則圖中某個圓的方程是A. B. C. D.13. 設(shè)為實數(shù)，則“”是“”的 A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件14. 在直角坐標系中，已知

3、點，過的直線交軸于點，若直線的傾斜角是直線傾斜角的2倍，則 A. B. C. D.正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖）正視圖側(cè)視圖俯視圖（第15題圖）15. 甲、乙兩個幾何體的三視圖分別如圖、圖所示，分別記它們的表面積為，體積為，則 A. B. C. D. 16如圖，設(shè)為橢圓的右焦點，過作軸的垂線交橢圓于點，點分別為橢圓的右頂點和上頂點，為坐標原點.若的積是面積的倍，則該橢圓的離心率是 A.或 B.或 C. 或 D.或17設(shè)為實數(shù)，若函數(shù)有零點，則函數(shù)零點的個數(shù)是 A.1或3 B. 2或3 C. 2或4 D.3或4 （第18題圖）18如圖，設(shè)矩形所在平面與梯形所在平面相交于，若，則下列二面角的平面

4、角的大小為定值的是 A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分.）19已知函數(shù)，則的最小正周期是 ，的最大值是 .20. 若平面向量滿足，則 .21. 在中，已知，則的取值范圍是 .22若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的最小值是 .三、解答題（本大題共3小題，共31分.）23. (本題滿分10分) 在等差數(shù)列中，已知，.()求的公差及通項；（）記，求數(shù)列的前項和.24. (本題滿分10分) 如圖，已知拋物線與軸相交于點，兩點，是該拋物線上位于第一象限內(nèi)的點.(1) 記直線的斜率分別為，求證為定值；（第24題圖）（2）過點作，垂足為.若關(guān)于軸的對稱點恰好在直線上，求的面積

5、.25. （本題滿分11分)如圖，在直角坐標系中，已知點直線，將分成兩部分，記左側(cè)部分的多邊形為，設(shè)各邊長的平方和為，各邊長的倒數(shù)和為.(1) 分別求函數(shù)和的解析式；(第25題圖)（2）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求的最大值；若不存在，說明理由. 2018年4月浙江學(xué)考數(shù)學(xué)原卷參考答案一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，共54分.）題號123456789答案CADCCDDCA題號101112131415161718答案BABABBDCB二、填空題（本大題共4小題，每空3分，共15分.） 19 ，3 20. 21. 22. 三、解答題（本大題共3小題，共31分.） 23解：（1）因為，將，代入，解得數(shù)列的公差； 通項. （2）將（1）中的通項代入 . 由此可知是等比數(shù)列，其中首項，公比. 所以數(shù)列的前項和24. 解：（1）由題意得點的坐標分別為，. 設(shè)點的坐標為，且，則 ， 所以為定值. （2）由直線的位置關(guān)系知：. 因為，所以， ， 解得 .因為是第一象限內(nèi)的點，所以. 得點的坐標為. 聯(lián)立直線與的方程 解得點的坐標為. 所以的面積. 25.解：（1）當時，多邊形是三角形（如圖），邊長依次為； 當時，多邊形是四邊形（如圖），邊長依次為 (第25題圖)(第25題圖) 所以， （）由（1）中的解析式可知，函數(shù)的