電子信息工程專業(yè)畢業(yè)論文基于MATLAB的脈沖編碼調制的仿真實現(xiàn)

1、摘 要 對脈沖編碼調制（PCM）系統(tǒng)的仿真分析，在通信原理教學中會有一定的應用價值。因此本課題結合MATLAB軟件的 Simulink仿真功能及S-函數(shù)的仿真擴展功能，對脈沖編碼調制系統(tǒng)進行仿真建模與分析。主要通過編碼的采樣、欠采樣，均勻量化、非均勻量化，A律13折線量化和U律15折線量化的誤差比較這幾個方面進行仿真與分析，加深我們對脈沖編碼調制的理解與認識。 關鍵詞：脈沖編碼調制（PCM）；Simulink 仿真；量化誤差Abstract Simulation and analysis of Pulse code modulation (PCM) system,Principles of t

2、eaching in the communication will have a value.Therefore,The subject combines with the Simulink simulation's functions and S-function simulation of extensions of MATLAB software,Pulse code modulation system for simulation modeling and analysis.Mainly through the code sample,due to sampling,unifo

3、rm quantization, non-uniform quantization,A law quantify to 13 line and U law quantify to 15 line compare the quantitative aspects of error simulation and analysis,so as to deepen our understanding and awareness on the Pulse code modulation. Keywords：Pulse coding modulation(PCM); Simulink simulation

4、;Quantizing error目 錄第1章 前 言1第2章 Simulink仿真系統(tǒng)22.1 Simulink的簡介22.2 Simulink的工作環(huán)境22.3 Simulink的擴展工具S-函數(shù)的設計42.3.1 S-function的簡介42.3.2 S-function工作的基本原理42.3.3 M文件S-Function的編寫6第3章 脈沖編碼仿真123.1 模擬信號抽樣的仿真123.2 窄脈沖采樣的仿真163.3 量化183.3.1 量化的概念193.3.2 均勻量化與非均勻量化的仿真193.3.3 A律13折線與U律15折線的量化誤差比較24第4章 總 結28致 謝29參考文獻

5、30附 錄31基于MATLAB的脈沖編碼調制的仿真實現(xiàn)第1章 前 言 數(shù)字通信作為一種新型的通信手段，早于20世紀30年代就提出了。于20世紀40年代，在通信技術中就已經實現(xiàn)了脈沖編碼調制（PCM）。PCM系統(tǒng)的優(yōu)點：抗干擾性強，失真??；傳輸特性穩(wěn)定，遠距離傳輸時噪聲不累積，而且可以采用有效編碼、糾錯編碼和保密編碼來提高通信系統(tǒng)的有效性、可靠性和保密性；靈活性強，能適應各種業(yè)務要求；便于與計算機連接。此外，由于PCM可以把各種消息都變換成數(shù)字信號進行傳輸，因此可以實現(xiàn)傳輸和交換一體化的綜合通信方式，也可實現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)處理一體化的綜合信息處理。所以，它能較好地適應社會信息化的發(fā)展要求。PCM

6、系統(tǒng)的缺點：傳輸帶寬寬、系統(tǒng)較復雜等。但是隨著數(shù)字通信技術的飛速發(fā)展，PCM的缺點也不重要。因此，PCM一種極具發(fā)展前途的通信方式。 PCM包括采樣、量化、編碼三部分。其中，量化分均勻量化和非均勻量化；PCM編碼技術分A律13折線編碼和U律15折線編碼。本課題是結合MATLAB下的Simulink 工具箱對脈沖編碼調制技術進行建模仿真和分析。主要包括采樣、量化等的仿真，以及對采樣與欠采樣波形的比較，均勻量化與非均勻量化的量化誤差比較，A律13折線與U律15折線量化的誤差比較。本課題的主要目的是：在通信原理教學上，使用這種教學方法可以讓學生學習PCM技術時更加形象，更加直觀，還可以提高教師效率。

7、同時，提高同學對學習通信原理的興趣。而且，若學校建立通信系統(tǒng)實驗室，則需要大量資金的投入。但若是在計算機上直接用MATLAB進行仿真，則可以節(jié)省大量資金。 此外，最重要的是:實際的通信系統(tǒng)是一個功能結構相當復雜的系統(tǒng)，對這個系統(tǒng)作出的任何改變（如改變了某個參數(shù)的設置等）都有可能影響到整個系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定。因此，直接在計算機上進行通信系統(tǒng)仿真實驗將會很方便。第2章 Simulink仿真系統(tǒng)2.1 Simulink的簡介Simulink 是MATLAB提供的用于對動態(tài)系統(tǒng)進行建模、仿真和分析。Simulink 提供了專門用于顯示輸出信號的模塊，可以在仿真過程中隨時觀察仿真結果。同時，通過Simul

8、ink 的存儲模塊,仿真數(shù)據(jù)可以方便地以各種形式保存到工作空間或文件中，以供用戶在仿真結束后對數(shù)據(jù)進行分析和處理。另外，Simulink 把具有特定功能的代碼組織模塊的方式，并且這些模塊可以組織成具有等級結構的子系統(tǒng)，因此，具有內在的模塊化設計要求?；谝陨蟽?yōu)點，Simulink 作為一種通用的仿真建模工具，廣泛用于通信仿真、數(shù)字信號處理、模糊邏輯、神經網絡、機械控制和虛擬現(xiàn)實等領域中1。2.2 Simulink的工作環(huán)境當采用Simulink進行建摸和仿真時，一般是從Simulink模型庫中提供的模塊出發(fā)，通過組合各種模塊來完成模塊的設計。Simulink模型庫提供了一種模塊的集成環(huán)境，通過

9、它可以快速地開發(fā)各種仿真模型。1、Simulink模塊庫在MATLAB的工作區(qū)中輸入“Simulink”并回車，或單擊MATLAB工具欄上的按鈕，就進入了Simulink模型庫。圖2.1是Simulink 模塊庫瀏覽界面:圖2.1 Simulink模塊庫瀏覽界面Simulink模塊庫按功能分為以下16類子模塊庫2： （1）Commonly Used Blocks 模塊庫，為仿真提供常用軟件； （2）Continuous 模塊庫，為仿真提供連續(xù)系統(tǒng)； （3）Discontinutiles 模塊庫，為仿真提供非連續(xù)系統(tǒng)軟件； （4）Discrete 模塊庫，為仿真提供離散軟件； （5）Logic

10、and Bit Operations 模塊庫，提供邏輯運算和位運算的軟件； （6）Lookup Tables模塊庫，線形插值查表模塊庫； （7）Math Operations 模塊庫，提供數(shù)學功能軟件； （8）Model Verification 模塊庫，模型驗證庫； （9）Model-wide Utilities 模塊庫； （10）Ports&Subsystems 模塊庫，端口和子系統(tǒng)； （11）Signal Attributes 模塊庫，信號屬性模塊； （12）Signal Routing 模塊庫，提供用于輸入、輸出和控制的相關信號及 相關處理； （13）Sinks 模塊庫，為仿真

11、提供輸出設備； （14）Sources模塊庫，為仿真提供各種信號源； （15）User-defined Functions 模塊庫，用戶自定義函數(shù)元件； （16）Additional Math &Discrete 模塊庫。2、設計仿真模型在MATLAB主窗口或Simulink模型庫的菜單欄中依次選擇“File”、“New”、“Model”，就可在MATLAB中生成一個空白的仿真模型窗口。在設計仿真模型的過程中，若 Simulink模型庫中包含了仿真模型所需的模塊，直接把模塊拖到仿真模型中即可。若Simulink模型庫中沒有所需的模塊，這時候可以通過S-函數(shù)構造自己的模塊，并且把這個模塊

12、與其它Simulink模塊組合起來，實現(xiàn)相應的仿真功能。另外，Simulink模型庫中的模塊一般具有各種參數(shù)設置。從仿真窗口雙擊模塊，彈出該模塊的參數(shù)設置對話框，這時候可以修改模塊中各個參數(shù)的數(shù)值。2.3 Simulink的擴展工具S-函數(shù)的設計2.3.1 S-function的簡介S-函數(shù)是系統(tǒng)函數(shù)(System Function) 的縮寫，是一個動態(tài)系統(tǒng)的計算機語言描述。在MATLAB中，用戶可以選擇用M文件編寫，也可以用C或MEX文件編寫，在這里只介紹用M文件編寫S-Function 。此外，S-Function 提供了擴展Simulimk 模塊庫的有力工具，它采用一種特定的調用方法，實

13、現(xiàn)函數(shù)和Simulink 解法器之間的交互。S-Function 最廣泛的用途是定制用戶自己的 Simulink 模塊2。2.3.2 S-function工作的基本原理用戶在自己編寫S-function 之前，了解S-function 工作的基本原理是相當有必要的，這對于理解Simulink的整個仿真原理也很有好處。1、S-function的數(shù)學模型1Simulink 模塊一共由3個部分組成：輸入變量、狀態(tài)變量和輸出變量。其中輸出變量又是抽樣時間、輸入變量和狀態(tài)變量的函數(shù)。如圖2.2所示：(輸出變量)yx(狀態(tài)變量)u（輸入變量） 圖2.2 Simulink模塊的基本元素輸入變量、狀態(tài)變量和輸

14、出變量這三者的關系由下列等式給出，即： y=f0(t,x,u) (2.1)假設在某個時刻t，Simulink模塊的內部狀態(tài)由x兩部分組成：連續(xù)狀態(tài)xc和離散狀態(tài)xd，且x=xc+xd則：連續(xù)狀態(tài)的導數(shù) (2.2) 離散狀態(tài) (2.3)Simulink根據(jù)連續(xù)狀態(tài)導數(shù)方程進行積分運算，得到各個連續(xù)狀態(tài)的數(shù)值，同時通過離散狀態(tài)方程計算離散狀態(tài)的當前值。這樣，Simulink就可以得到各個時刻的狀態(tài)及其輸出信號，實現(xiàn)對仿真結果的求解。2、仿真階段1Simulink 模塊在仿真時的處理過程是按階段進行的。首先是初始階段，然后才進入仿真循環(huán)，其中經過的每一個小循環(huán)被稱為一個仿真步。在每個仿真步里，Sim

15、ulink按照初始化階段決定的順序執(zhí)行模型里的每一個模塊。對每一個模塊來說，Simulink 都要為當前時刻回調計算，更新模塊狀態(tài)函數(shù)并進行輸出，這個過程將一直持續(xù)到仿真結束。仿真流程圖如圖2.3所示，有兩個輸出環(huán)節(jié)和求微分環(huán)節(jié)，為了提高積分精度，求解器會進行兩次輸出一致性檢查，當有兩個輸出大于求解器頁面所設置的誤差限制時，會以一個小的步長重新計算輸出和微分。每個仿真循環(huán)在最后檢查是否有過零事件的發(fā)生，一旦檢測到過零事件，Simulink 在發(fā)生過零事件的變量或者狀態(tài)的當前值和一個仿真步長之前的值之間進行插值運算，以提高仿真精度。初始化模塊計算下一個采樣時間（之用于變采樣時間模塊）積分仿真結束

16、尋找過零點（最小時間步長）在最終時間步清理計算微分值計算輸出計算微分值更新離散狀態(tài)變量計算輸出圖2.3 仿真流程圖2.3.3 M文件S-Function的編寫M文件S-function是采用MATLAB語言編寫的，它采用MATLAB中M文件的語法結構，編寫代碼之后不需要編譯就可以直接使用，因而它更加便于編寫和使用。圖2.4是M文件S-function模板流程圖1：flag=0mdlInitializeSizes設置初始條件 flag=9mdlTerminateflag=1mdlDerivativesflag=3mdiOutputsflag=2mdiUpdateflag=3mdiOutputsf

17、lag=4mdiGetTimerNextVarHit結束仿真時需要進行的工作尋找過零點計算微分值計算輸出更新離散狀態(tài)變量計算輸出計算下一個采樣時間時間圖2.4 M文件S-function模板流程圖以下是M文件S-function模板sfuntmpl.m的代碼1：function sys,x0,str,ts =sfuntmpl(t,x,u,flag)%M文件S-函數(shù)的主體部分%函數(shù)名稱：sfuntmp1%主要功能：根據(jù)輸入參數(shù)flag的數(shù)值調用相應的函數(shù)%switch flag,case 0,%當flag等于0時調用mdlInitializeSizes執(zhí)行初始化sys,x0,str,ts=mdl

18、InitializeSizes;case 1,%當flag等于1時調用mdlDerivatives函數(shù)計算連續(xù)狀態(tài)的數(shù)值sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 2,%當flag等于2時調用mdlUpdate函數(shù)計算離散狀態(tài)的數(shù)值sys=mdlUpdate(t,x,u)；case 3,%當flag等于3時調用mdlOutdate函數(shù)計算輸出信號的數(shù)值sys=mdlOutputs(t,x,u);case 4,%當flag等于4 時調用mdlGetTimeOfNextVarHit函數(shù)計算下一個抽樣時刻sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case

19、9,%當flag等于9時調用mdlTerminate函數(shù)結束仿真sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwise%當flag等于其它數(shù)值時表示仿真過程出錯error('Unhandled flag = ',num2str(flag);end% end sfuntmp1%=% mdlInitializeSizes% S-函數(shù)的初始化%向Simulink返回S-函數(shù)各種信號的長度，初始設置和抽樣時間設置%=function sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes%調用simsizes獲得一個用于存放長度信息的結構%-1表示動態(tài)確定的長度s

20、izes = simsizes;%設置連續(xù)狀態(tài)的個數(shù)sizes.NumContStates = 0;%設置離散狀態(tài)的個數(shù)sizes.NumDiscStates = 0;%設置輸出信號的個數(shù)sizes.NumOutputs = 0；%設置輸入信號的個數(shù)sizes.NumInputs = 0；%設置直接反饋的狀態(tài)% 0表示沒有直接反饋% 1表示存在直接反饋sizes.DirFeedthrough = 0;%設置抽樣時間的個數(shù)（大于等于1）sizes.NumSampleTimes = 1;%通過simsizes把sizes結構返回給syssys = simsizes(sizes);%設置S-函數(shù)的初

21、始狀態(tài)x0x0 =0 ;%設置S-函數(shù)的保留參數(shù)str（應該設置為空向量）str = ；%初始化抽樣時間ts = 0 0;% end mdlInitializeSizes%=%mdlDerivatives%計算S-函數(shù)連續(xù)狀態(tài)的導數(shù)，返回給Simulink進行積分計算%=function sys=mdlDerivatives(t,x,u)%計算S-函數(shù)連續(xù)昨天的導數(shù)并且通過sys參數(shù)返回給Simulinksys=;%end mdlDerivatives%=% mdlUpdate%更新S-函數(shù)的離散狀態(tài)并且向Simulink返回這些狀態(tài)的數(shù)值%=%function sys=mdlUpdate(t

22、,x,u)%計算S-函數(shù)的離散狀態(tài)并且通過sys參數(shù)返回給Simulinksys=;% end mdlUpdate%=% mdlOutputs%計算S-函數(shù)的輸出信號并且返回給Simulink作為模塊的參數(shù)%=function sys=mdlOutputs(t,x,u)%計算S-函數(shù)的輸出信號并且通過sys參數(shù)返回給Simulinksys=;% end mdlOutputs%=%mdlGetTimeOfVarHit%計算S-函數(shù)的下一個抽樣時刻并且返回給Simulink%本函數(shù)只用于可變步長離散時間仿真且在初始化過程中把ts設置為-2 0%=function sys= mdlGetTimeOf

23、NextVarHit(t,x,u)%一個設置下一個抽樣時刻的示例%下一個抽樣時刻設置為與當前時刻相差1秒sampleTime=1;sys=t + sampleTime;%end mdlGetTimeOfNextVarHit%=%mdlTerminate%在仿真結束時執(zhí)行清理工作，如回收內存等%=function sys=mdlTerminate(t,x,u)%設置返回參數(shù)sys為空矩陣sys=;%end mdlTerminate 第3章 脈沖編碼仿真 脈沖編碼調制（PCM）就是用脈沖碼組代表模擬調制信號的采樣值，是把模擬信號轉換為數(shù)字信號的一種脈沖數(shù)字調制方式3。PCM的原理是由抽樣、量化和編

24、碼三個步驟構成。它的功能是完成模-數(shù)轉換，實現(xiàn)連續(xù)消息數(shù)字化4。其原理圖如圖3.1所示5：噪聲f(t)低通濾波譯碼信道編碼量化抽樣f(t)圖3.1 PCM原理圖3.1 模擬信號抽樣的仿真抽樣是模擬信號數(shù)字化過程的第一步，經過抽樣后的信號是時間離散且時間間隔相等的信號，量化和編碼都是在它的基礎上進行的。在數(shù)字通信中，不僅要把模擬信號變成數(shù)字信號進行傳輸，而且在接收端還要將它還原成模擬信號，還原的信號應該與發(fā)送端的信號盡可能相同。因此，任何情況下抽樣都應該滿足抽樣定理。即，一個頻帶限制在（0，fH）赫內的時間連續(xù)信號f(t)，如果以秒的間隔對它進行等間隔抽樣，則f(t)將被所得到的抽樣值完全確定5

25、。抽樣系統(tǒng)圖如圖3.2所示：圖3.2 抽樣系統(tǒng) 為了觀察方便，信源部分由Source模塊庫中的正弦波模塊（Sine Wave）來代替實際過程中的模擬信號。其參數(shù)設置如圖3.3所示：圖3.3 Sine Wave模塊參數(shù)設置抽樣過程是用M文件S函數(shù)實現(xiàn)的，實質上是在每一個離散時間點上將輸入的連續(xù)信號的相關值輸出，并有一個時間的延續(xù)（其源程序“cy1.m”見附錄）。此程序中抽樣時間為0.2s。調用S-函數(shù)的方法是把S-Function模塊的對話框打開，將名稱為cy1.m的文件放入S-Function name中即可，如圖3.4所示：圖3.4 S-Function模塊對話框為了觀察抽樣效果，就要把抽樣

26、信號通過一個低通濾波器（LPF）還原出來，與原波形進行比較,LPF的參數(shù)設置如圖3.5所示；通過示波器觀察抽樣結果，如圖3.6所示：圖3.5 Analog Filter Design的對話框圖3.6 示波器由圖3.6的還原信號的波形和原始信號的波形可以看出，抽樣信號基本上可以無失真的被還原。3.2 窄脈沖采樣的仿真在實際過程中，通常只能采用窄脈沖串來實現(xiàn)對信號的采樣。低通信號的窄脈沖采樣又稱平頂采樣，它與理想采樣所不同的就是，采樣脈沖k（t）是周期窄脈沖序列，它可以表示為： (3.1)其中g(t)是寬為，高為1的矩形脈沖6。 根據(jù)抽樣定理對窄脈沖進行仿真分析，如圖3.7所示，為窄脈沖采樣仿真系

27、統(tǒng)結構框圖，它實現(xiàn)的功能是：通過兩個示波器分別觀察滿足和不滿足抽樣定理兩種情況下的波形圖。圖3.7 采樣與欠采樣系統(tǒng)上圖以正弦波(Sine Wave)作為采樣系統(tǒng)的信源，以幅度為1占空比為10%的周期窄脈沖序列作為采樣脈沖，二者相乘，即可得到采樣后的波形。然后通過低通濾波器還原采樣后的波形可通過圖中的示波器和示波器1觀察。如圖3.8和3.9所示：圖3.8 采樣波形 其中，正弦波產生器中的角頻率設置為pi，即頻率fs=/2*pi=0.5 Hz；方波產生器的占空比設置為10%，頻率fm設置為0.1 Hz，作為周期窄脈沖序列。此時，滿足抽樣定理。從圖中可以看到采樣后的波形保持原信號的特征，并且通過低

28、通濾波器（LPF）后基本上能夠不失真的還原出原始信號。因此，只要我們知道全部的采樣值，就可以確定出唯一的模擬信號。 圖3.9 欠采樣波形 其中，正弦波產生器中的角頻率設置為pi，即頻率fs=/2*pi=0.5 Hz；方波產生器的占空比設置為10%，頻率fm設置為0.6Hz，作為周期窄脈沖序列。此時，不滿足抽樣定理。由圖3.9可知：采樣后的波形和還原后的波形嚴重失真。也就是說，由于采樣頻率過低，通過低通濾波器還原出來的信號不再是原始信號。而且，采樣脈沖寬度越寬，越容易發(fā)生失真，也就越容易出現(xiàn)混疊現(xiàn)象。所以說，如果對某一帶寬有限的時間連續(xù)信號（模擬信號）進行抽樣，而且抽樣速率達到一定數(shù)值（滿足抽樣

29、定理）時，那么根據(jù)這些抽樣值就能夠準確地確定原始信號。也就是說，如果要傳輸模擬信號，不一定要傳輸模擬信號本身，而只傳輸按抽樣定理得到的抽樣值即可。3.3 量化3.3.1 量化的概念設模擬信號的抽樣值為m(kT)，其中T是抽樣周期，k是正數(shù)。此抽樣值仍然是一個取值連續(xù)的變量，即它可以有無數(shù)個可能的連續(xù)取值。若我們僅用N個二進制數(shù)字碼元來代表此抽樣值的大小，則N個二進制碼元只能代表M=2N不同的抽樣值。因此，必須將抽樣值的范圍分成M個區(qū)間，每個區(qū)間用一個電平表示。這樣共有M個離散電平，它們稱為量化電平。用著M個量化電平表示連續(xù)抽樣值的方法稱為量化4。3.3.2 均勻量化與非均勻量化的仿真1、 均勻

30、量化把輸入信號取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點。其量化間隔取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。當信號的變化范圍和量化電平數(shù)M確定后，量化間隔也被確定了。而且，均勻量化在輸入信號幅度不超過工作范圍的情況下，量化噪聲功率僅與量化級的間距（量化區(qū)間）有關，而與其信號功率和概率密度無關。當信號小時，信號量噪比也小。而為了克服這一缺點，在實際中我們往往采用非均勻量化。2、 非均勻量化在實際的數(shù)字通信系統(tǒng)中，輸入信號的幅度都有一定的變化范圍，大信號和小信號的差別非常大。如果采用均勻量化，由于量化間隔是一樣的，造成了小信號的相對誤差很大。而為了使

31、大信號和小信號的信噪比接近，就必須采用非均勻量化基本。思想是量化間隔隨信號幅度的不同而不同。在信號幅度大時，量化間隔大，信號幅度小時，量化間隔小。從而保證了在量化級數(shù)不變的情況下，量化噪聲對不同幅度的信號的影響大致相同，改善小信號的量化信噪比。實際中，非均勻量化實現(xiàn)的方法就是將采樣值通過壓縮再進行均勻量化。而通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮。廣泛采用的兩種對數(shù)壓縮律是A壓縮律和U壓縮律。美國采用U壓縮律，我國和歐洲各國均采用A壓縮律5。下面是一個均勻量化與非均勻量化（A律13折線）比較的系統(tǒng)結構框圖。該系統(tǒng)不但可以觀察均勻量化波形和非均勻量化波形，還能觀察并比較它們的量化誤差。其系統(tǒng)框圖

32、如圖3.10所示：圖3.10 均勻與非均勻量化系統(tǒng)首先，量化過程是由采樣量化編碼器（Scalar quantizer）來完成的。如圖3.11所示，為一個采樣量化編碼器模塊。它有三個輸出端口，第一個輸出端口輸出量化指標，第二個輸出端口輸出信號的量化電平，第三個輸出端口輸出信號的量化誤差。量化誤差是根據(jù)輸入信號與量化編碼器的第二個輸出端口的輸出信號之差計算得到的均方值，它反映了采樣量化編碼器對信號的扭曲程度。>>>>ScalarquantizerSampledQuantizerEncode圖3.11 采樣量化編碼器模塊及參數(shù)設置對話框采樣量化編碼器主要有以下幾個參數(shù)： Qu

33、antization partition（量化間隔）：采樣量化編碼器的間隔，它是一個長度為n的向量，向量中的元素嚴格單調遞增。 Quantization codebook（量化碼本）：量化編碼器的碼本，它是一個長度為n+1的向量。 Input signal vector length（輸入信號向量長度）：當Input signal vector length等于1時，輸入信號是一個標量；當Input signal vector length等于n時，輸入信號是一個n維向量。 Sample time（采樣時間）：輸出信號的采樣時間間隔。在系統(tǒng)框圖3.10中，第一個采樣量化編碼器（Scalar q

34、uantizer）的參數(shù)設置為：量化間隔設置為:-0.75 -0.25 0.25 0.75量化碼本設置為:-0.825 -0.5 0 0.5 0.825第二個采樣量化編碼器（Scalar quantizer）的參數(shù)設置為：量化間隔設置為：-1/2 -1/4 -1/8 -1/16 -1/32 -1/64 -1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1量化碼本設置為:-1 -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1其中第二采樣編碼器量化間隔分布呈A律13折線特征，所以該

35、模塊實現(xiàn)A律13折線非均勻量化功能。仿真完成后，通過示波器（Scope）觀察均勻量化與非均勻量化波形，如圖3.12所示：圖3.12 均勻與非均勻量化波形從上圖中可以看到：均勻量化后的信號無論大信號還是小信號其量化間隔都相同。而非均勻量化后的信號，對大信號進行壓縮而對小信號進行較大的放大。這就相當于把信號的動態(tài)范圍擴展了。而且，不難看出非均勻量化的波形的更接近原始信號的波形。在均勻量化中，若增大量化級數(shù)，減小量化間隔，則量化誤差相應的減小，但系統(tǒng)的復雜性大大的增加。因此，我們應該采用非均勻量化的方法來提高小信號的信噪比，又不過多增加量化級7。均勻量化與非均勻量化的誤差如圖3.13所示：圖3.13

36、 均勻與非均勻量化誤差比較 上圖中，粉色線表示均勻量化產生的量化誤差，黃色線表示非均勻量化產生的量化誤差。不難看出非均勻量化產生的量化誤差遠遠小于均勻量化時的量化誤差。原因是均勻量化時無論采樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。當信號較小時，則信號量化噪聲功率比也就很小。這樣，對于弱信號時的信號量噪比就難以達到給定的要求。如果放寬量化區(qū)間等長度的條件，就可以在較少的限制條件下最小化量化誤差。由此產生的量化器在同樣的量化電平數(shù)目下，其性能要比均勻量化器好得多。3.3.3 A律13折線與U律15折線的量化誤差比較下面是A律13折線與U律15折線的量化誤差比較的系統(tǒng)框圖，如圖3.14所示： 圖

37、3.14 A律13折線與U律15折線量化誤差比較在此系統(tǒng)中，采用一個正弦信號產生器（Sine Wave）產生一個正弦信號，這個信號分別通過兩個量化編碼器，按照A律13折線和U律15折線產生量化輸出信號，然后把這兩個量化器計算得到的量化誤差的均方值通過一個Mux（復用器）輸入到Scope（示波器），這時候從示波器上就可以觀察到這兩種量化編碼器產生的量化誤差。為了比較量化之前和量化之后的正弦信號，正弦信號產生器和兩個量化編碼器第二個輸出端口的輸出信號通過另外一個復用器連接到Scope1（示波器）。Sine Wave（正弦信號產生器）的參數(shù)設置如表3.1所示：表3.1 Sine Wave的參數(shù)設置參

38、數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Sine WaveSine typeTime basedAmplitude1Bias0Frequency(rad/sec)2*piPhase(rad)0Sample time0A律13折線的參數(shù)設置如表3.2所示：表3.2 A律13折線量化器的參數(shù)設置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Sampled Quantizer EncodeQuantization partition-1/2 -1/4 -1/8 -1/16 -1/32 -1/64 -1/128 0 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1Quantization codebook-1 -7/8 -6

39、/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1Input signal vector length1Sample time0.001U律15折線的參數(shù)設置如表3.3所示：表3.3 U律15折線量化器的參數(shù)設置參數(shù)名稱參數(shù)值模塊類型Sampled Quantizer EncodeQuantization partition-127/255 -63/255 -31/255 -15/255 -7/255 -3/255 -1/255 0 1/255 3/255 7/255 15/255 31/255 63/255 127/255

40、1Quantization codebook-1 -7/8 -6/8 -5/8 -4/8 -3/8 -2/8 -1/8 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 6/8 7/8 1Input signal vector length1Sample time0.001圖3.15是A律13折線與U律15折線量化誤差比較的波形： 圖3.15 A律和U律的量化誤差比較圖3.15中，黃線表示A律13折線量化器的量化誤差，紅線表示U律15折線量化器的量化誤差。從圖中可以看出，當高斯噪聲產生器的方差等于0.01時，按照A律13折線進行量化編碼產生的量化誤差要比采用U律15折線時產生的量化誤差小。事實上，U

41、律15折線在處理小信號過程中能夠得到更大的量化信噪比，而在處理大信號的過程中則性能要比A律13線差。圖3.16是Scope示波器的運行結果：圖3.16 示波器波形在圖3.16中，scope中的黃顏色線條表示采樣之前的正弦信號，紅顏色線條表示通過A律13折線量化器之后的信號；scope1中的紅顏色線條表示通過U律15折線量化器之后的信號，黃顏色線條表示采樣之前的正弦信號。由此可以看到，量化之后的信號與原來的連續(xù)信號之間存在著一定的量化誤差。同時，A律13折線和U律15折線對大信號的處理方式相似，兩者的差別在于對小信號的量化編碼方式上。此外，U律15折線下小信號的信號量噪比比A律13折線的大。但對

42、于大信號，U律要比A律差。第4章 總 結 大學是學會學習的地方，而畢業(yè)設計是這種學會學習能力的體現(xiàn)。本次設計的內容：結合MATLAB仿真系統(tǒng)軟件對脈沖編碼調制（PCM）系統(tǒng)進行分析。PCM編碼技術在當今社會應用越來越廣泛，技術也越來越成熟，因此對它的研究有很大價值。而且，PCM的原理我們在通信原理這門課程中學過，理解它的原理不是很難，難點在于用MATLAB下的Simulink進行仿真及分析。雖然我們曾經接觸過MATLAB，卻不深入。因此，我必須從圖書館借相關書籍來幫助我完成這次的設計。剛開始時，遇到了不少麻煩。后來，在師姐與室友以及老師的幫忙下，這些難題迎刃而解了。此次設計的過程，我領悟到了學習、合作和溝通的重要性。最重要的是，本次畢業(yè)設計使我們在大學中學到的學習方法得到了實際的訓練。 參考文獻1 邵 佳，董辰輝.MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實例精講M.北京：電子工 業(yè)出版社.20092 王正林，王勝開，陳國順，王 琪.MATLAB/Simulink與控制系統(tǒng)仿真M. 北京：電 子工業(yè)出版