從一道國(guó)外數(shù)學(xué)題得到的啟示

1、從一道國(guó)外數(shù)學(xué)題得到的啟示從一道國(guó)外數(shù)學(xué)題得到的啟示 德國(guó)小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)題中 ,有一道10以內(nèi)加法數(shù)學(xué)游戲。游戲名稱(chēng)是“請(qǐng)你不要生氣如圖1附圖圖其游戲規(guī)那么是：1.甲執(zhí)白棋子 ,乙執(zhí)黑棋子 ,兩人輪流在加法表格中放一枚棋子。例如 ,甲先放 ,如圖2 ,表示甲算出1+1 =2附圖圖由于甲算得答案是2 ,還要在答案欄上占據(jù)"2"這一格。2.乙后算 ,可以在加法表格中甲已占的格除外任意放置棋子 ,如圖3 ,表示乙算得0+2=2。3.答案中由于"2"已被白棋先占據(jù) ,所以后算得此答案者 ,可將前者的白棋子“驅(qū)逐出去如圖3。附圖圖當(dāng)所有的題做完后 ,檢查答案欄

2、中 ,哪種顏色的棋子多 ,執(zhí)哪種顏色棋子的就獲勝。學(xué)生一開(kāi)始游戲時(shí) ,會(huì)偶然地獲勝或輸。漸漸地 ,他們發(fā)現(xiàn) ,有些答案只出現(xiàn)單數(shù)次 ,必須先占據(jù)答案欄 中的此方格如"3"和"10"。假設(shè)出現(xiàn)雙數(shù)次時(shí) ,那么讓對(duì)方先占據(jù)此方格如"2"。在游戲的氣氛中 ,不僅10 以內(nèi)口算練得滾瓜爛熟 ,而且提高了解題策略。上例游戲 ,給予我國(guó)當(dāng)今“問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)極其深刻的啟示：1.數(shù)學(xué)教學(xué)要重視“問(wèn)題解決的價(jià)值取向?！皢?wèn)題解決既看作數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程 ,又看作數(shù)學(xué)形式 ,其意義在于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng) ,提高應(yīng)用意識(shí) 和培養(yǎng)創(chuàng)造能力。因此 ,在數(shù)學(xué)教學(xué)中

3、必須十分重視數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的智力訓(xùn)練價(jià)值。即不管是課堂例題、作業(yè) ,還是數(shù)學(xué)趣題或測(cè)驗(yàn)的試題等 ,都要選擇那些既適合學(xué)生的認(rèn)知開(kāi)展水平 ,又有充分的智力訓(xùn)練價(jià)值 ,能促 進(jìn)其智力開(kāi)展的問(wèn)題來(lái)作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的素材。要克服、防止對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題漫不經(jīng)心、隨意挑選的痼疾 ,以及轉(zhuǎn)變 一些人們認(rèn)為問(wèn)題解決就是培養(yǎng)解題技巧的錯(cuò)誤觀念。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)問(wèn)題的智力價(jià)值 ,在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的教學(xué)過(guò)程中要做到兩個(gè)“有利于。首先 ,要有利于加強(qiáng)學(xué) 生的“雙基訓(xùn)練 ,使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法。我們?cè)谔岢珕?wèn)題解決教學(xué)模式時(shí)不能丟棄雙基訓(xùn)練和勤于思考 善于解題的好傳統(tǒng) ,要把數(shù)學(xué)思想、方法貫穿于教學(xué)的始終。其次 ,要有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

4、 ,有利于發(fā) 展其智力。數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)就在于提高學(xué)生問(wèn)題解決的能力 ,學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維。作為數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō) , 就是要重視問(wèn)題的教學(xué)設(shè)計(jì) ,悉心研究設(shè)計(jì)的科學(xué)性、藝術(shù)性 ,讓學(xué)生去接受有趣味、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題的挑 戰(zhàn) ,從而啟迪思維。例如應(yīng)用幾何知識(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題解決的例子如下：一只狗被拴在一根5米長(zhǎng)的繩子上 ,另一頭系于一車(chē)庫(kù)外面墻的中點(diǎn) ,這面墻長(zhǎng)10米。這只狗所能到達(dá)的地 面面積是多大？為了解決這個(gè)問(wèn)題 ,按照題中所述條件畫(huà)圖4 ,那么答案就不難得到了。附圖圖2.數(shù)學(xué)教學(xué)要掀起有情感的探究激情?！皢?wèn)題解決不僅在于思路形本錢(qián)身就受到認(rèn)知心理規(guī)律的支配 ,更在于受情感和意志的支配。正如維果 茨基

5、所說(shuō)：“如果思想是導(dǎo)致下雨的云 ,那么情感就是在思想后面使之運(yùn)動(dòng)的風(fēng)。我國(guó)上海青浦縣“問(wèn)題解 決的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)之一就是“情意原理：即主體的中樞活動(dòng)包括互為前提、互相促進(jìn)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和情感狀態(tài)兩 個(gè)方面 ,激發(fā)學(xué)習(xí)者的動(dòng)機(jī)、興趣和迫切的意向 ,加強(qiáng)教育者與學(xué)習(xí)者的感情交流 ,是促進(jìn)認(rèn)知開(kāi)展的支柱和 動(dòng)力。中外數(shù)學(xué)教育工作者在探索數(shù)學(xué)教育改革規(guī)律時(shí)也已達(dá)成共識(shí)：“問(wèn)題解決具有培養(yǎng)人的成就感、意 志、毅力以及發(fā)奮向上的精神功能。因此 ,在設(shè)計(jì)編選課堂教學(xué)的問(wèn)題時(shí) ,必須能在學(xué)生心中掀起一種探究心 理的激情 ,引起學(xué)生思考 ,并且能連續(xù)不斷地思考。能在情意方面表現(xiàn)出：我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不

6、輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,

7、但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。(1)驚奇和疑問(wèn)。真有趣！想不到！奇怪 ,為什么他總贏？從而造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突 ,產(chǎn)生想像和猜想。(2)新鮮 ,有親切感 ,能引起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。如上例游戲 ,引導(dǎo)學(xué)生想一想 ,獲勝的訣竊是什么？由此 使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到數(shù)學(xué)的魅力。一般說(shuō)來(lái) ,

8、“教師概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者 ,四門(mén)博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指教師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱(chēng)為“教師概念的雛形 ,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師 ,因?yàn)椤敖處煴仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。3.問(wèn)題教學(xué)要形成一種寬松和諧、緊張有序的課堂氣氛?！皢?wèn)題解決教學(xué)中 ,問(wèn)題提出后不能放任自流 ,教師的主導(dǎo)作用要貫穿始終。一方面對(duì)捷足先登者 ,要 引導(dǎo)他們將問(wèn)題引申、拓展 ,向深層次鉆研；另一方面對(duì)束手無(wú)策者 ,要誘導(dǎo)他們尋找問(wèn)題的突破口 ,那怕是 只能理解問(wèn)題的一層也是收獲。問(wèn)題解決時(shí) ,要重過(guò)程、重分析 ,并且教師要把自己置身于學(xué)生的位置 ,同他 們一道 ,引導(dǎo)他們共同去聯(lián)想、去分析、去探