塑性變形的力學原理

1、塑性變形的力學原理 element of mechanics of plasticity 從認定塑性變形體為均質連續(xù)體出發(fā)，依據宏觀的實驗結果，研究變形體內的應力、應變以及它們和變形溫度、速度等條件之間的關系（見金屬塑性變形）。 應力-應變曲線 在材料試驗中，常用圓棒受拉,短柱受壓,薄壁管受扭轉,以測定負載和變形的關系；然后分別算出單位面積上的負載（稱為應力,常用表示）和單位長度的變形（稱為應變,常用表示）。材料的和間的對應關系稱為應力-應變曲線（-曲線）。最常用的試驗是試樣受拉時，由原始長度l0增加到l,常稱比值為工程應變或應變,而稱自然對數值ln (l/l0)為對數應變或真應變。若在外力P

2、的作用下,受拉試樣由原始截面積A0減小到每一瞬間的值A，則稱比值P/A0為習慣應力，P/A為真應力。常見的延性金屬的應力-應變曲線，按有無明顯的屈服點，分為兩類（見金屬力學性能的表征）。 對于小變形量,用工程應力-應變曲線即可；而對于大變形量,需用真應力-應變曲線。在一次受拉試驗中,我們可以得到材料的特征性的-曲線，此外,還可以得到材料的屈服應力(s)、斷裂應力(b)、截面收縮率(%)、延伸率即伸長率()和彈性模量(E)等特性指標。常用s作為材料塑性變形時的抗力,和為其承受塑性變形的能力（塑性指標）。但對塑性加工而言，由于變形量大、變形條件復雜，所以上述指標值不能直接應用，而只能表示某個可以單

3、獨測定的條件（如溫度、變形速率等）對變形抗力和塑性指標的影響。因此我們常用0來表示材料在簡單應力狀態(tài)條件下的變形抗力，用表示在某個復雜條件下的變形抗力;在高變形速率的實驗中，由于s和b難于分別測定,所以有時也用b的變化來代表變形抗力的變化。 塑性加工總是在復雜的應力狀態(tài)條件下實現的。早在1911年卡門(T.von Karman)就用實驗證明在高流體靜壓力下，通常認為是“脆性的”花崗巖可以有相當大的塑性變形。但是從一個簡單的試驗結果出發(fā)來定量地描述各種加工條件下的塑性指標，是很困難的；因而必須用接近于加工條件的方式進行實測，測得的數值稱為塑性加工性指標（見金屬塑性加工）。我們用塑性變形條件來計算

4、應力狀態(tài)條件對于變形抗力的影響。 復雜應力下的塑性變形 有兩個論題：如何用最簡化的數學語言敘述復雜應力狀態(tài)？在這樣的背景下如何敘述進入塑性變形狀態(tài)的條件？ 應力狀態(tài)條件 取均質連續(xù)體內一點（或不考慮力分布的單元體）作受力分析的對象，則可證明存在著一組唯一的三維直角坐標系，不論外部的作用力如何分布，在此系內沿坐標面在單元體上的切應力為零。此坐標系稱為主坐標系，垂直于坐標面的正應力稱為主應力，常用1、2、3表示。這樣,任何復雜的受力情況總可用圖1所示的情況之一來表示。塑性變形條件 設主應力123,而且材料在簡單拉或壓之下發(fā)生塑性變形的應力為0，按特雷斯卡(H.Tresca)發(fā)生塑性變形的條件為(1

5、3)/20/2；而按米澤斯(R.von Mises)則為(12)2(23)2(3-1)2=2娿。這些條件提供了分析實際塑性變形時的變形方式、工具形狀和摩擦等外部影響變形抗力的理論基礎。同時可認為變形材料的化學成分、組織、變形的溫度和速率主要是通過影響0而影響變形抗力的。洛德(W.Lode)于1926年，泰勒(G.I.Taylor)和奎尼(H.Quinney)于1931年,萊塞爾斯(J.M.Lessells)和麥格雷戈(C.W.MacGregor)于1940年以及戴維斯(E.A.Davis)于1945年分別用不同的方法通過實驗對上述兩種條件進行了驗證，證明米澤斯條件更符合實際；同時，二者相差不超

6、過15.5。由于特雷斯卡條件在數學上比較簡單，所以也常被使用。 簡單應力下的塑性變形 影響變形抗力的因素主要有應變硬化、應變速率和變形溫度等。 應變硬化 隨著塑性變形量的增加，繼續(xù)變形所需應力增加,這種現象叫做應變硬化或加工硬化,是塑性變形時的重要現象之一。常用變形過程中的每一瞬間的真應力()和同一時刻的真應變()的函數關系=f(),表示應變硬化,有時稱=f()為塑性曲線。塑性曲線的形狀與材料種類、變形溫度有關。在很多情況下，塑性曲線可以用冪函數=Kn近似地表出（圖2）。式中K為強度因數，單位為kgf/mm2,n為應變硬化指數。若n=0則材料為理想塑性體(即沒有應變硬化)，n=1則材料為完全彈

7、性體;一般材料0n1。下表給出退火狀態(tài)下的一些材料，在室溫和低變形速率下的K值和n值。應變速率(媍) 單位時間內的應變增量，即夊=d/dt，單位為s-1。夊的通常范圍是：靜載蠕變?yōu)?0-810-5s-1；材料試驗中的靜載試驗為10-510-1/sup s-1，一般動載試驗為10-1102s-1,高速動載試驗為102104s-1。一般塑性加工時的夊約為10-1102s-1。一般情況下,夊的增加使變形抗力上升，塑性指標下降；當變形溫度升高時，變形抗力升高得更快,如圖3所示（由于實驗方法的原因，取最大負荷時的真應力為變形抗力）。變形溫度 溫度變化而不引起材料組織變化時，變形溫度升高則變形抗力()下降，塑性指標（）增加。但這種變化在不同溫度范圍內的影響程度不同。一般規(guī)律是溫度越高,則變形溫度和速率的變化的影響越大。在熱加工范圍內,夊升高一倍，可使增加1020（圖4）。參考書目 A.Nadai,Theory of flow and