冷軋板帶變形的三維分析

1、冷軋板帶變形的三維分析劉立文韓靜濤梅富強(qiáng)張樹堂摘要：應(yīng)用三維彈塑性有限元法，在大型商業(yè)有限元軟件平臺(tái)上開發(fā)了冷軋板帶模擬系統(tǒng)，分析了軋件變形情況,考慮了不同厚度、壓下率和摩擦系數(shù)的影響,并計(jì)算了邊降及金屬橫向流動(dòng)的變化規(guī)律,計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合情況較好.關(guān)鍵詞:彈塑性有限元法；三維分析；板帶軋制；邊部變形Analysis of 3-D deformation in cold strip rollingLIU Li-wen HAN Jing-taoUniversity of Science &Technology Beijing, Beijing 100083, ChinaMEI Fu

2、-qiang ZHANG Shu-tangCentral Iron & Steel Research Institute, Beijing 100081, ChinaAbstract:A simulation system of strip rolling was developed with three dimensional elastic-plastic finite element meth-od   on the bases of the large commercial software. The rules of edge drop and lateral me

3、tal flow were gained in diffe-rent reduction, strip thickness and friction coefficient. The calculation results are in good agreement with the experimental ones.Keywords:elastic-plastic finite element method; 3-D analysis; strip rolling; edge deformation控制板形主要是控制板帶橫向厚度分布和翹曲度通過軋輥軸移和交叉等手段可控制板凸度，通過工作輥軸

4、移可緩解因軋輥磨損引起局部高點(diǎn)的現(xiàn)象，剩下的問題應(yīng)是控制距離板邊部0100mm區(qū)域內(nèi)厚度急劇減小邊部降落現(xiàn)象板帶軋制中，邊降及邊部變形不均勻會(huì)導(dǎo)致邊裂，一旦形成邊裂，很容易發(fā)生斷帶事故為防止斷帶，必須增加裁邊工序，既增加了金屬消耗，又延長(zhǎng)了生產(chǎn)周期因此，研究邊降形成的原因，減緩邊降和裂邊，具有重要的實(shí)際意義對(duì)此問題，已有了一定的研究，石川孝司等1考慮軋輥彈性變形沿板寬方向的變化，用解析法計(jì)算了板寬方向的厚度及單位軋制力分布山田健二2等應(yīng)用分割模型和二維條元法計(jì)算了軋輥彈性變形，再利用剛塑性有限元法計(jì)算邊部變形通過對(duì)軋輥彈性變形分析，可以認(rèn)為邊降的發(fā)生源于工作輥壓扁在邊部的突變，承載輥縫形狀造成

5、了邊部降落，但由于自由端的影響，邊部變形并不完全是輥縫形狀的翻版為了進(jìn)一步研究軋件單獨(dú)變形的規(guī)律，本文采用三維彈塑性有限元法，在大型商業(yè)有限元軟件（Marc）3平臺(tái)上開發(fā)了軋制過程模擬系統(tǒng)1有限元模型及邊界條件軋制過程模擬系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境為UNIX3.2,硬件平臺(tái)為ALPHASERVER2100由于軋件為矩形件，具有對(duì)稱性，因此取1/4區(qū)域?yàn)檠芯繉?duì)象，坐標(biāo)系選取如圖1所示對(duì)稱面上位移約束為零圖1軋制模型示意圖材料服從Von-Mises屈服準(zhǔn)則和Prundle-Roise流動(dòng)理論，變形區(qū)內(nèi)摩擦服從庫侖定律，摩擦系數(shù)恒定模擬軋制參數(shù)見表1表1模擬軋制參數(shù)參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值軋輥直徑D/mm100摩擦系

6、數(shù)0.08軋件厚度h/mm2軋件寬度b/2/mm1752實(shí)驗(yàn)條件與模擬結(jié)果對(duì)比為驗(yàn)證有限元計(jì)算的可靠性，在二輥軋機(jī)上進(jìn)行了軋制實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件見表2測(cè)量軋后的邊降和橫向流動(dòng)，并建立相應(yīng)的有限元計(jì)算模型，實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果的對(duì)比情況見圖2、圖3表2實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)參數(shù)值軋輥直徑/mm140輥身長(zhǎng)度/mm150前、后張力b、f/MPa0屈服強(qiáng)度/MPa210軋件尺寸h×b/mm×mm2×80壓下量h/mm0.4圖2板厚變化實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果對(duì)比1-實(shí)驗(yàn)結(jié)果；2-計(jì)算結(jié)果圖3金屬橫向流動(dòng)實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果對(duì)比從圖中可以看出，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)所得到的規(guī)律是一致的，這說明利用有限元軟件分析軋制過程

7、是可行的；同時(shí)，可以看出，板中部區(qū)域內(nèi)的變形較均勻，不均勻變形主要發(fā)生在距離邊部020mm的范圍內(nèi)，表現(xiàn)為邊部厚度急劇減小，橫向流動(dòng)逐漸增大邊部產(chǎn)生不均勻變形的原因，既有軋輥的彈性彎曲、彈性壓扁造成的厚度減薄，也有軋件邊部自由端流動(dòng)造成的不均勻變形為了考察軋件自由端的影響，研究軋件單獨(dú)變形的規(guī)律，以下計(jì)算中，將軋輥處理為剛性圓柱體，這時(shí)輥縫為恒平直3模擬計(jì)算及結(jié)果分析（1）軋件原始厚度對(duì)軋件變形的影響計(jì)算了5種不同來料厚度的變形情況，H0為1.5、2.0、3.0、3.5、4.5mm計(jì)算時(shí)采用的壓下量h=0.5mm,其它參數(shù)同表2,計(jì)算結(jié)果見圖4、圖5圖4不同板厚的厚向變形圖5不同板厚的橫向流動(dòng)

8、分布圖4顯示，來料厚度不同時(shí)，則在厚度方向的變形形貌不同當(dāng)板厚為2.0mm時(shí)，在距離邊部約20mm處，厚度有一個(gè)突起的峰值，而從計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)中得知，在變形區(qū)內(nèi)并沒有此峰值，出變形區(qū)以后才出現(xiàn)根據(jù)板帶軋制理論可知，薄板軋制時(shí)，靠近邊部，軋制力有一個(gè)峰值，稱為“摩擦峰”，它使金屬受到的三向應(yīng)力更大，因而產(chǎn)生的體積彈性變形也最大，出變形區(qū)后外力消失，軋件發(fā)生彈性恢復(fù)，出現(xiàn)厚度反彈從圖5可知，距離邊部20mm處金屬橫向流動(dòng)也有一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，由于z軸是以板邊部向中央方向?yàn)檎?，橫向流動(dòng)為正值時(shí)，表明金屬是向“內(nèi)聚”而不是向外流動(dòng)的剛性輥軋制時(shí)，變形不均勻主要集中在邊部，而在中部大部分區(qū)域，軋件的變形是均勻的

9、因此，下面的算例中將半板寬變?yōu)?0mm,這樣既保證了分析的準(zhǔn)確性，又減少了計(jì)算量（2）壓下量對(duì)軋件變形的影響為分析增大壓下量時(shí)軋件變形的情況，其他計(jì)算條件同表2,軋件原始厚度H為0.4mm壓下量h分別為0.3q0.6q0.9mmq壓下率對(duì)軋件變形的影響見圖6、圖7圖6壓下率對(duì)橫向位移的影響(e10表示壓下率為10%,其余類似)圖7壓下量對(duì)邊部變形的影響(單位為%)由圖6和圖7可見，壓下率對(duì)板邊部橫向變形的影響規(guī)律很明顯，隨著壓下量增大，邊部金屬橫向流動(dòng)明顯增大，當(dāng)壓下率由10%增加到30%時(shí)，邊部金屬的橫向位移量增加約1.2mm,橫向應(yīng)變約增為原來的6倍計(jì)算板邊與距邊部20mm處的橫向流動(dòng)差z

10、=z0-z20,厚度差y=y20-y0以及厚向應(yīng)變差y=y0-y20,結(jié)果見圖7由圖可見，壓下率對(duì)橫向變形的影響關(guān)系較清晰，壓下率由10%增加到30%時(shí)，邊降增加約0.5mm,橫向流動(dòng)差、應(yīng)變差均增加，這說明變形不均勻性更大因此，小壓下量是保持板形的有利條件軋件中部變形很均勻，軋輥是剛性的，由此可知，軋件自由端對(duì)變形的影響范圍約為040mm（3）摩擦系數(shù)對(duì)軋件變形的影響保持其它參數(shù)不變，計(jì)算摩擦系數(shù)分別為0.06、0.08、0.10時(shí)橫向位移和厚向位移分布情況，計(jì)算結(jié)果見圖8、圖9圖8摩擦系數(shù)對(duì)橫向位移分布的影響圖9摩擦系數(shù)對(duì)厚向位移分布的影響從圖中可見，摩擦系數(shù)從0.06增大到0.10時(shí)，厚

11、向位移變化量約為10m摩擦系數(shù)對(duì)軋件變形的影響主要體現(xiàn)在邊部上，當(dāng)摩擦系數(shù)逐漸增大時(shí)，橫向位移量也逐漸增大（圖中橫向位移為負(fù)值表示金屬向板邊流動(dòng)）在距離板邊部約20mm處，金屬變形不隨摩擦系數(shù)的改變而改變，在該區(qū)域變形分布曲線出現(xiàn)了交叉現(xiàn)象聯(lián)系圖5中金屬橫向流動(dòng)的“內(nèi)聚”現(xiàn)象，可以認(rèn)為，曲線交叉點(diǎn)正是金屬由外流轉(zhuǎn)向內(nèi)流的轉(zhuǎn)變點(diǎn)，該解釋尚待實(shí)驗(yàn)證明另外q與其他條件相比，摩擦系數(shù)對(duì)變形的影響作用較小4結(jié)論采用三維彈塑性有限元法，在大型商業(yè)有限元軟件平臺(tái)上開發(fā)了冷軋板帶模擬系統(tǒng)在不同厚度、壓下量（壓下率）及摩擦系數(shù)等條件下，對(duì)冷軋板帶邊部變形進(jìn)行了分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化一致：（1）在相同壓下量的條件下，隨軋件厚度增大，金屬的橫向流動(dòng)增大，但邊降減小“摩擦峰”使靠近邊部的金屬?gòu)椥曰謴?fù)更大，出現(xiàn)厚度突起的現(xiàn)象（2）對(duì)相同厚度的軋件，隨壓下量（壓下率）的增大，邊部不均勻變形程度增大因此，小壓下量依然是保持板形的一個(gè)有利條件（3）當(dāng)摩擦系數(shù)逐漸增大時(shí)，橫向位移量也逐漸增大在距離板邊部約20mm處，變形分布曲線出現(xiàn)了交叉現(xiàn)象，與其他條件相比，摩擦系數(shù)對(duì)變形的影響作用較小在理想軋制條件下，軋件邊部仍有橫向流動(dòng)及邊