2723相似三角形的周長(zhǎng)與面積

1、（2）相似三角形有什么性質(zhì)？根據(jù)是什么？）相似三角形有什么性質(zhì)？根據(jù)是什么？相似多邊形呢？相似多邊形呢？對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)邊成比例；根據(jù)根據(jù)定義；定義；對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；對(duì)應(yīng)邊成比例；（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫什么？ 相似比相似比（4） ABC與與A/B/C/ 的相似的相似 比為比為k,則則A/B/C/ 與與ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定義，預(yù)備定理，定義，預(yù)備定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)ABCAB 如果兩個(gè)三角形相似，

2、它們的周長(zhǎng)之間如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？探究：探究：234468BCDEFAB1C1D1E1F1A1如果兩個(gè)三角形相似，它如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？如果如果ABCABC，相似比為，相似比為k，那么，那么kACCACBBCBAAB因此因此ABk AB，BCkBC，CAkCA從而從而kACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABCABABCABC得到：得到：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比六邊形六邊形ABCDEF六邊形六邊形

3、A1B1C1D1E1F1,且相似比是且相似比是k。BCDEFAB1C1D1E1F1A111111111111111111111111111111.1.ABBCCDDEEFFAkABBCC DD EE FF AABBCCDDEEFFAkABBCC DD EE FF AABCDEFkABC D E F等比六邊形的周長(zhǎng)六邊形的周長(zhǎng)相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比。相似多邊形周長(zhǎng)的比等于相似比。ABCBAC3456810DD（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高之比與對(duì)應(yīng)邊）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高之比與對(duì)應(yīng)邊的比相等嗎？的比相等嗎？已知：如圖，已知：如圖，ABC ABC, ABC與與ABC的相似比是的相似比是k

4、，AD、AD是對(duì)應(yīng)高是對(duì)應(yīng)高求證：求證： =kADADABCDABCD證明：證明：ABCABC B= B 又又ADBC, ADBCADB= ADB=90ABDABD kBAABDAAD如圖，如圖，ABCABC，相似比為，相似比為k，AD，AD分別是邊分別是邊BC、BC上的中線，求證上的中線，求證kDAADCABCDABD思考：思考：若若AD，AD改為角平分線呢改為角平分線呢ABCABCDD相似三角形對(duì)應(yīng)相似三角形對(duì)應(yīng)高高的比等于相似比的比等于相似比結(jié)論結(jié)論:相似三角形對(duì)應(yīng)相似三角形對(duì)應(yīng)中線中線的比等于相似比的比等于相似比結(jié)論結(jié)論:相似三角形對(duì)應(yīng)相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線角平分線的比等于相似比的比等

5、于相似比ABCBAC3456810DDkDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /ABCDA /B /C /D /（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面積之比，且面積之比為為9：16，則周長(zhǎng)之比為，則周長(zhǎng)之比為 ，相似比，相似比 ，對(duì)應(yīng)邊上的高線之比，對(duì)應(yīng)邊上的高線之比 。 練習(xí)：練習(xí)：（1）已知已知ABC與與A/B/C/ 的相似比為的相似比為5：3，則周長(zhǎng)比為則周長(zhǎng)比為 ，對(duì)應(yīng)邊上中線之比，對(duì)應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為面積之比為 。5：325：93：45：33：43： 4AB CDEF解：在解：在ABC和和DEF中

6、，中， AB2DE，AC2DF21ACDFABDE又又 DA DEFABC，相似比為，相似比為21ABCDEFADE11, = L=122242ADEADEABCLLL11= = =124484ADEADEADEABCSSSS（）（）ABCABCBC=20,AC=25, 8人放縮比例是放縮比例是3，面積擴(kuò)大到原來的，面積擴(kuò)大到原來的9倍倍5. (2013湖南湘西湖南湘西)如圖，在如圖，在ABCD中，中，E是是AB邊上的中點(diǎn)，連接邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長(zhǎng)，并延長(zhǎng)BE交交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則，則EDF與與BCF的周的周長(zhǎng)之比是長(zhǎng)之比是( )A1 2 B1 3 C1 4 D1 5ABCDFEA6.（2013江蘇無錫）如圖，梯形江蘇無錫）如圖，梯形ABCD中，中，ADBC，對(duì)角線，對(duì)角線AC、BD相交于相交于O，AD1，BC4，則，則AOD與與BOC的面積比等的面積比等于（于（ ）A B C D214181161D7. （2013安徽安徽 ）如圖，）如圖，P為平行四邊為平行四邊形形ABCD邊邊AD上一點(diǎn)，上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是分別是PB，PC