2012年五中初三數(shù)學高中自主招生考試模擬試卷

1、2012年五中初三數(shù)學高中自主招生考試模擬試卷 （滿分：100；時間：90分鐘）一、選擇題（每小題4分，共16分）1.已知x是1的相反數(shù)，則x的絕對值為（ ） A.1 B.-1 C.2012 D.-2012ABCO2.下列四個多項式：；，其中能用平方差公式分解因式的有（ ）A. B. C. D. 正方體長方體圓柱圓錐A.B.C.D.3. 在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（ ） （第4題圖）4.如圖，A、B、C是O上的三點，OC是O的半徑，ABC=15°，那么OCA的度數(shù)是（ ）A75° B72° C70° D65°二、填

2、空題（每小題3分，共24分）5.計算：= 6.如果點在第四象限，那么m的取值范圍是 .7.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：= 8.上海世博會主題館安裝有目前世界上最大的太陽能板，其面積達30 000平方米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_ _ 平方米9.口袋里只有紅球、綠球和黃球若干個，這些球除顏色外，其余都相同，其中紅球4個，綠球6個，又知從中隨機摸出一個綠球的概率為，那么，隨機從中摸出一個黃球的概率為 .圖1110.若圓錐的母線長為cm，其側面展開圖的面積，則圓錐底面半徑為 cm11.如圖11，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，若AD4cm，則OE的長為 cm12. 若

3、，則一次函數(shù)的圖象必定經(jīng)過的象限是（ ）（A）第一、二象限（B）第一、二、三象限 （C）第二、三、四象限（D）第三、四象限三、解答題（共60分）13（6分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2-x-1=0.14（6分）為實施“農(nóng)村留守兒童關愛計劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計， 發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率。

4、15（8分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線ADCB到達，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地已知BC=12km，A=45°，B=37°橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（結果精確到0.1km）16(8分)如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上一點，F(xiàn)是AB上的一點，EFEC，且EF=EC.BCAEDF（1）求證：AEFDCE（2）若DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長17.（8分）如圖，在平面直角坐標系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)

5、的A、B兩點，與x軸交于C點，點B的坐標為（6，n）。線段OA=5，E為x軸上一點，且sinAOE= 。（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面積。18（12分）某企業(yè)為重慶計算機產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10x 12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示

6、的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關系式；（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數(shù)關系式p=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2(萬件)與月份x滿足函數(shù)關系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）.求去年哪個月銷售該配件的利潤最大,并求出這個最大利潤。（3）今年1至5月，每件配件的原材料價格均比去年12月上漲60

7、元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價在去年的基礎上提高a%，與此同時每月銷售量均在去年12月的基礎上減少0.1a% 。這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務，請你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值。19（12分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC= ，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3。一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點發(fā)發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側。設運動的時間為t秒（t0）。（1）當?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；（2）在整個運動過程中，設等邊EFG和矩形