2011廣東汕頭中考試卷

1、2011廣東汕頭中考試卷數(shù) 學一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑.1（2011廣東汕頭，1,3分）2的倒數(shù)是（ ）A2B2 C D【答案】D2（2011廣東汕頭，2,3分）據(jù)中新社北京2010年l2月8日電2010年中國糧食總產(chǎn)量達到546 400 000噸，用科學記數(shù)法表示為（ ）A噸B噸 C噸 D噸【答案】B3（2011廣東汕頭，31,3分）將左下圖中的箭頭縮小到原來的，得到的圖形是（ ）【答案】4（2011廣東汕頭，4，3分）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意

2、摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）A B C D【答案】5（2011廣東汕頭,5,3分）正八邊形的每個內(nèi)角為（ ）A120° B135° C140° D144°【答案】二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應的位置上6（2011廣東汕頭，6，4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，2）則 【答案】27（2011廣東汕頭，7，4分）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是 【答案】8（2011廣東汕頭，8,4分）按下面程序計算：輸入x=3，則輸出的答案是_ _ 【答案】269（2011廣東汕頭，9，4分）如圖，AB與O

3、相切于點B，AO的延長線交O于點，連結BC.若A40°，則C °【答案】10（2011廣東汕頭，10，4分）如圖(1) ，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取ABC和DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和1D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2，如圖(3) 中陰影部分；如此下去，則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為 .【答案】三、解答題（一）（本大題5小題，每小題6分，共30分）11（2011廣東汕頭，11，6分）計算：【解】原式=1

4、+-4 =012（2011廣東汕頭，12，6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來【解】解不等式，得x2解不等式，得x3所以，原不等式組的解集為x3，解集表示在數(shù)軸上為：13（2011廣東汕頭，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求證：AE=CF.【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=BADFCBEAF=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF14（2011廣東汕頭，14，6分）如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（4，0），P的半徑為2，將P沿著x軸向右平穩(wěn)4個長度單位得P1.（1）畫出P1，并直接判斷P與P1的位置關系；（2）設P1與x軸正半軸，y軸正

5、半軸的交點為A，B，求劣弧與弦AB圍成的圖形的面積（結果保留）【答案】（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長度劣弧和弦圍成的圖形的面積為15（2011廣東汕頭，15，6分）已知拋物線與x軸有交點 (1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx+l經(jīng)過的象限，并說明理由【答案】（1）拋物線與x軸沒有交點0，即12c0解得c(2)c直線y=x1隨x的增大而增大，b=1直線y=x1經(jīng)過第一、二、三象限四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16（2011廣東汕頭，16，7分）某品牌瓶裝飲料每箱價格26元，某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每

6、瓶比原價便宜了0.6元問該品牌飲料一箱有多少瓶？【答案】設該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得解這個方程，得經(jīng)檢驗，都是原方程的根，但不符合題意，舍去答：該品牌飲料一箱有10瓶17（2011廣東汕頭，17，7分）如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路?，F(xiàn)新修一條路AC到公路l小明測量出ACD=30°,ABD=45°,BC=50m請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù)：）【解】設小明家到公路的距離AD的長度為xm.在RtABD中，ABD=，BD=AD=x在RtABD中，ACD=，即解得小明家到公路的距離AD的長度

7、約為68.2m.18（2011廣東汕頭，18，7分）李老師為了解班里學生的作息時間，調查班上50名學生上學路上花費的時間，他發(fā)現(xiàn)學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每 組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）請根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問題： (1)此次調查的總體是什么？ (2)補全頻數(shù)分布直方圖； (3)該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？【解】（1）此次調查的總體是：班上50名學生上學路上花費的時間的全體. （2）補全圖形，如圖所示：（3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)有5人，總人數(shù)有50，5&

8、#247;50=0.1=10%答：該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之1019（2011廣東汕頭，19，7分）如圖，直角梯形紙片ABCD中，ADBC，A90°，C=30°折疊紙片使BC經(jīng)過點D點C落在點E處，BF是折痕，且BF= CF =8（l）求BDF的度數(shù)；（2）求AB的長【解】（1）BF=CF，C=，F(xiàn)BC=，BFC=又由折疊可知DBF=BDF=（2）在RtBDF中，DBF=，BF=8BD=ADBC，A=ABC=又FBC=DBF=ABD=在RtBDA中，AVD=，BD=AB=6五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20（201

9、1廣東汕頭，20，9分）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答.（1）表中第8行的最后一個數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個數(shù)；（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 ，最后一個數(shù)是 ，第n行共有 個數(shù)；（3）求第n行各數(shù)之和【解】（1）64，8，15； （2），； （3）第2行各數(shù)之和等于3×3；第3行各數(shù)之和等于5×7；第4行各數(shù)之和等于7×7-13；類似的，第n行各數(shù)之和等于=.21（2011廣東汕頭，21，9分）如圖（1），ABC與EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=EF=9，BACDEF90°，

10、固定ABC，將EFD繞點A 順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止.不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE、DF（或它們的延長線）分別交BC（或它的延長線）于G、H點，如圖（2）.（1）問：始終與AGC相似的三角形有 及 ；（2）設CGx，BHy，求y關于x的函數(shù)關系式（只要求根據(jù)2的情況說明理由）；（3）問：當x為何值時，AGH是等腰三角形？【解】（1）HGA及HAB； （2）由（1）可知AGCHAB，即，所以，（3）當CG時，GAC=HHAC，ACCHAGAC，AGGH又AHAG，AHGH此時，AGH不可能是等腰三角形；當CG=時，G為BC的中點，H與C重合，AGH是等腰三角形；此

11、時，GC=，即x=當CG時，由（1）可知AGCHGA所以，若AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH若AG=AH，則AC=CG，此時x=9綜上，當x=9或時，AGH是等腰三角形22. （2011廣東汕頭，22，9分）如圖，拋物線與y軸交于點A，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BCx軸，垂足為點C（3，0）.（1）求直線AB的函數(shù)關系式；（2）動點P在線段OC上，從原點O出發(fā)以每鈔一個單位的速度向C移動，過點P作x軸，交直線AB于點M，拋物線于點N，設點P移動的時間為t秒，MN的長為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；（3）設（2）的條件下（不考慮點P與點O，點G重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平等四邊形？問對于所求的t的值，平行四邊形BCMN是否為菱形？說明理由.【解】（1）把x=0代入，得把x=3代入，得， A、B兩點的坐標分別（0，1）、（3，）設直線AB的解析式為，代入A、B的坐標，得，解得所以，（2）把x=t分別代入到和分別得到點M、N的縱坐標為和MN=-（）=即點P在線段OC上移動，0