考研數學重要知識點綜述之數學農

1、指導：2012考研數學重要知識點綜述之數學農T | T 2012年考研數學備考有些考生已進入首輪復習階段，萬學海文數學考研輔導專家提醒考生要做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步總結復習重點，把握命題基本題型，為強化期的復習打下堅實基礎。下面是萬學海文老師歸納的高等數學、線性代數、概率論與數理統計三個部分比較重要的知識點。 高 等 數 學一、函數、極限、連續(xù)1.函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性2.復合函數、反函數、分段函數和隱函數3.基本初等函數的性質及其圖形4.數列極限與函數極限的定義及其性質5.函數的左極限和右極限6.無窮小量和無窮大量的概念及其關系7.無窮小量的性質及無窮小量的比較

2、8.極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則9.兩個重要極限:10.函數連續(xù)的概念11.函數間斷點的類型12.閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質二、一元函數微分學1.導數和微分的概念2.函數的可導性與連續(xù)性之間的關系3.平面曲線的切線和法線方程1 / 64.導數和微分的四則運算 5.基本初等函數的導數6.復合函數、反函數、隱函數數的微分法7.微分中值定理8.洛必達（LHospital）法則9.函數單調性、極值10.函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線11.函數的最大值與最小值三、一元函數積分學1.原函數和不定積分的概念，不定積分的基本性質2.基本積分公式3.定積分的概念和基本性質，定積分中值定理

3、4.積分上限的函數及其導數5.牛頓-萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式6.不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法7.反常（廣義）積分8.定積分的幾何應用（平面圖形的面積、旋轉體的體積）四、多元函數微積分學1.二元函數的極限與連續(xù)的概念 2.多元函數的偏導數和全微分，全微分存在的必要條件和充分條件 3.多元復合函數、隱函數的求導法  4.二階偏導數5.多元函數的極值和條件極值6.二重積分的概念、性質、計算五、常微分方程與差分方程1.變量可分離的微分方程2.一階線性微分方程線 性 代 數一、行列式1.行列式的概念和基本性質2.行列式按行（列）展開定理二、矩陣1.矩陣的線性運算

4、、乘法運算2.方陣的冪3.方陣乘積的行列式4.矩陣的轉置5.逆矩陣的概念和性質，矩陣可逆的充分必要條件6.伴隨矩陣7.矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的等價8.矩陣的秩三、向量1.向量的線性組合與線性表示 2.向量組的線性相關與線性無關3.向量組的極大線性無關組4.等價向量組5.向量組的秩6.向量組的秩與矩陣的秩之間的關系四、線性方程組1.線性方程組的克萊姆（Cramer）法則  2.線性方程組有解和無解的判定  3.齊次線性方程組的基礎解系和通解  4.非齊次線性方程組的解與相應的齊次線性方程組的解之間的關系  5.非齊次線性方程組的通解五、矩陣的特征值

5、和特征向量1.矩陣的特征值和特征向量的概念、性質  2.相似矩陣的概念及性質  3.矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣  4.實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣 概率論與數理統計一、隨機事件和概率1.事件的關系與運算 2.概率的概念、基本性質 3.古典型概率 4.條件概率 5.概率的基本公式 6.事件的獨立性 7.獨立重復試驗                  

6、60;                                                 

7、60;                                          二、隨機變量及其分布1.隨機變量分布函數的概念及其性質 2.離散型隨機變量的概率分布 3.連續(xù)型隨機

8、變量的概率密度 4.常見隨機變量的分布 5.隨機變量函數的分布三、多維隨機變量及其分布1.二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布2.二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度3.隨機變量的獨立性和不相關性4.常用二維隨機變量的分布5.兩個隨機變量簡單函數的分布四、隨機變量的數字特征1.隨機變量的數學期望（均值）、方差、標準差及其性質2.隨機變量函數的數學期望3.矩、協方差、相關系數及其性質五、大數定律和中心極限定理1.切比雪夫（Chebyshev）不等式2.切比雪夫大數定律、伯努利（Bernoulli)大數定律、辛欽（Khinchine）大數定律3.棣莫弗拉普拉斯（De Moivrelaplace）定理、列維林德伯格（Levy-Lindberg）定理 六、數