計量經濟學(共12頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第5章 異方差 2.已知我國29個省、直轄市、自治區(qū)1994年城鎮(zhèn)居民人均生活消費支出Y，可支配收入X的截面數據見下表。 （1）用等級相關系數和戈德菲爾特夸特方法檢驗支出模型的擾動項是否存在異方差性。支出模型是 Yi=0+1Xi+ui(2)無論ui是否存在異方差性，用Eviews練習加權最小二乘法估計模型，并用模型進行預測Estimation Command:=LS Y X CEstimation Equation:=Y = C(1)*X + C(2)Substituted Coefficients:=Y = 0.6*X + 58.3、簡述夸特檢驗步驟。 答：步驟如下

2、：（1）將觀測值按遞增的誤差方差排列，由于假定的是遞增型的異方差，所以可以解釋變量Xt的值按升序排列。（2）任意選擇C個中間觀測值略去。經驗表明，略去數目C的大小，大約相當于樣本觀測值個數的1/4。剩下的T-C個樣本觀測值平均分成兩組，每組樣本觀測值的個數為（T-C）/2。（3）計算兩個回歸，一個使用前（T-C）/2個觀測值，另一個使用后(T-C)/2個觀測值。并分別計算兩個殘差平方和，由前面的樣本回歸產生的殘差平方和為et12,后面樣本產生的殘差平方和為et22，則X12=et122(T-C)/2-k-1)，X22=et222(T-C)/2-k-1)，其中k為計量模型中解釋變量的個數。（4）

3、構造F統(tǒng)計量。 F=X22/(T-C)/2)-k-1)/X12/(T-C)/2)-k-1)= et22/et12則在H0成立條件下，FF(v1,v2),其中v1=v2=(T-C)/2)-k-1。如果模型中不存在異方差，則et22與et12應大致相等，此時F的值應接近于1；如果存在異方差性，F的值應遠遠大于1 。（5）給定顯著性水平，查F的分布表可得臨界值F(v1,v2)，若用樣本計算的F>F，則備擇假設H1成立，說明計算模型存在異方差性，否則模型不存在異方差。4、簡述White檢驗的步驟。 答：檢驗步驟：（1）用OLS方法估計原回歸模型，得到殘差平方序列ut2.（2）構造輔助回歸模型 U

4、t12=f(xt1,xt2,xtk,xt12,，xtk2,xt1,xt2,，xt(k-1)xtk), 其中f(.)是含常數項的線性函數。用OLS方法估計此模型得到R2。（3）給定顯著性水平，計算WT(g)=TR2，與臨界值2進行比較以確定是否接受原假設，進而確定原回歸模型是否存在異方差。第6章 自相關2、DW統(tǒng)計量的取值范圍是多少？ 答：DW=2(1-) 因為的取值范圍是-1,1，所以DW統(tǒng)計量的取值范圍是0,4。3、已知某行業(yè)的年銷售額（Xt,萬元）以及該行業(yè)內某公司年銷售額（Yt,萬元）數據如下表。 （1）以Xt為解釋變量，Yt為被解釋變量，建立一元線性回歸模型。 （2）觀察殘差圖。 （3

5、）計算DW統(tǒng)計量的值。 （4）用差分法和廣義差分法建立模型，消除自相關。答：(1) Dependent Variable: SER01Method: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 19:33Sample: 1975 1994Included observations: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  SER00030.0000C-1.0.-6.0.0000R-squared0.    Mean dependent

6、 var24.56900Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var2.S.E. of regression0.    Akaike info criterion-1.Sum squared resid0.    Schwarz criterion-1.Log likelihood20.40749    Hannan-Quinn criter.-1.F-statistic13041.71 

7、;   Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.SER01 = 0.7*SER02 - 1.即Yt=0.176Xt 1.368R 2=0.9986 s.e.=0.0919 DW=0.7446 T=20回歸方程擬合的效果比較好，但是DW值比較低。(2)殘差圖 （3已知DW=0.73 查表，得DW的臨界檢驗值dl=1.20 du=1.41 。因為DW =0.7446<1.20，依據判別規(guī)則，認為誤差項ut存在嚴重的正自相關。（4）首先估計自相關系數 =1-DW/2=1-0.7446/2=0.6277對原變量做廣義查分變換。令

8、GDYt=Yt-0.63Yt-1 GDXt=Xt-0.63Xt-1以GDYt,GDXt,(9761994)為樣本再次回歸，得Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/12 Time: 21:54Sample: 1975 1994Included observations: 20Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  

9、SER02-0.0.-0.0.8213C.8253RESID(-1).0044R-squared0.    Mean dependent var0.Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var0.S.E. of regression0.    Akaike info criterion-2.Sum squared resid0.    Schwarz criterion

10、-2.Log likelihood25.30516    Hannan-Quinn criter.-2.F-statistic5.    Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.LM(BG)自相關檢驗輔助回歸方程式估計結果是 Et=0.625Et-1+0.041-0.Xt+VtR2=O.38 DW=1.685 LM=TR2=20*0.38=7.6因為2(1)=3.84, LM=7.6>3.84,所以LM檢驗結果也說明原式的誤差項存在一階正自相關。4、中國儲蓄存款總額（Y,

11、億元）與GDP(億元)數據如下表。（1）以GDP為解釋變量，Y為被解釋變量建立一元線性回歸模型。（2）觀察殘差圖。（3）計算DW統(tǒng)計量的值。（4）用廣義差分法建立模型，消除自相關。答：（1）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 17:29Sample: 1960 2001Included observations: 42VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDP94380.0000C-3028.548655.431

12、6-4.0.0000R-squared0.    Mean dependent var10765.23Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var20154.12S.E. of regression3474.964    Akaike info criterion19.19100Sum squared resid4.83E+08    Schwarz criterion19.27375Log li

13、kelihood-401.0111    Hannan-Quinn criter.19.22133F-statistic1339.149    Durbin-Watson stat0.Prob(F-statistic)0.Y = 0.8*GDP - 3028.（2）殘差圖 （3）R2=0.971 s.e.=3474.964 DW=0.178 T=42回歸方程擬合的效果好，但DW值比較低。（4）首先推導二階自相關Ut=aUt-1+bUt-2+Vt條件下的廣義差分變換式。設模型為Yt=0+1Xt+UtTest Equa

14、tion:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 19:46Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDP.0000C-425.8114217.8406-1.0.0578RESID(-1)93590.0000R-

15、squared0.    Mean dependent var-1.08E-12Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var3432.299S.E. of regression1148.186    Akaike info criterion16.99850Sum squared resid    Schwarz criterion17.12262Log likelihood-353.9686&#

16、160;   Hannan-Quinn criter.17.04400F-statistic163.6890    Durbin-Watson stat1.Prob(F-statistic)0.Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic174.5373    Prob. F(2,38)0.0000Obs*R-squared37.87676    Prob. Chi-Square(2

17、)0.0000Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 11/13/13 Time: 20:05Sample: 1960 2001Included observations: 42Presample missing value lagged residuals set to zero.VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  GDP.0020C-312.6482221.1676-1.0.1656RESID(-1).0000RESID(-2)-0.0.-1.0.0815R-squared0.    Mean dependent var-1.08E-12Adjusted R-squared0.    S.D. dependent var3432.299S.E. of regression1117.068