252全等三角形的判定(SAS)

1、一、創(chuàng)設情境，導入新課一、創(chuàng)設情境，導入新課1 1、什么叫全等圖形？、什么叫全等圖形？能夠完全重合的兩個圖形叫作全等圖形；能夠完全重合的兩個圖形叫作全等圖形；2 2、全等三角形有哪些性質？、全等三角形有哪些性質？三組對應邊相等；三組對應邊相等； 三組對應角相等。三組對應角相等。什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形。能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形。3 3、兩個三角形滿足什么條件就能全等呢？、兩個三角形滿足什么條件就能全等呢？二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究要畫一個三角形與原三角形全等，要畫一個三角形與原三角形全等，至少至少需需要幾個要幾個

2、與邊或角與邊或角大小有關的條件呢？大小有關的條件呢？3cm3cm二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究只給一個條件只給一個條件 （一組對應邊或一組對應角）（一組對應邊或一組對應角）只給一組對應邊相等時只給一組對應邊相等時如：如：只給一組對應角相等時只給一組對應角相等時如：如：4545只給一個條件只給一個條件一個條件一個條件不能判定兩個三角形全等不能判定兩個三角形全等二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究（一組對應邊或一組對應角）（一組對應邊或一組對應角） 已知一組邊一組角分別對應相等時已知一組邊一組角分別對應相等時 如：如：3cm3cm3030給出兩個條件時給出兩個條件時二、合作交

3、流，新知探究二、合作交流，新知探究( (一邊一角、兩邊、兩角一邊一角、兩邊、兩角) )給出兩個條件時給出兩個條件時( (一邊一角、兩邊、兩角一邊一角、兩邊、兩角) )已知兩組邊分別對應相等時已知兩組邊分別對應相等時如：如：6cm4cm4cm二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究給出兩個條件時給出兩個條件時( (一邊一角、兩邊、兩角一邊一角、兩邊、兩角) ) 已知兩組角分別對應相等時已知兩組角分別對應相等時 如：如：304530 45二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究兩個條件兩個條件不能判定三角形全等不能判定三角形全等那給出三個條件呢？它有哪些可能？那給出三個條件呢？它有哪些可能

4、？二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究兩邊一角兩邊一角分別對應相等分別對應相等兩角一邊兩角一邊分別對應相等分別對應相等三邊三邊分別對應相等分別對應相等三角三角分別對應相等分別對應相等【分組合作】【分組合作】 1 1、畫有一個角為、畫有一個角為3030的三角形，并使這角的三角形，并使這角 的兩邊分別為的兩邊分別為2cm2cm、3cm3cm，并裁下來；，并裁下來； 2 2、畫有一個角為、畫有一個角為4545的三角形，并使這角的三角形，并使這角 的兩邊分別為的兩邊分別為3cm3cm、4cm4cm，并裁下來；，并裁下來； 3 3、畫有一個角為、畫有一個角為6060的三角形，并使這角的三角形，并

5、使這角 的兩邊分別為的兩邊分別為4cm4cm、5cm5cm，并裁下來，并裁下來【合作交流】請把你裁下來的三角形與同桌的進【合作交流】請把你裁下來的三角形與同桌的進 行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？行比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究猜測：猜測：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有兩邊有兩邊和它們的和它們的夾角夾角分別相等的兩個三角形分別相等的兩個三角形全等。全等。驗證：驗證：60 ABC2360ABC23通過通過平移平移發(fā)現(xiàn)：這兩個三角形發(fā)現(xiàn)：這兩個三角形全等全等！猜測：猜測：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形有兩邊

6、和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。全等。驗證：驗證：ABABOAB45453344通過通過旋轉旋轉發(fā)現(xiàn)：這兩個三角形發(fā)現(xiàn)：這兩個三角形全等全等！猜測：猜測：二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等。全等。驗證：驗證：3 3翻折（軸反射）翻折（軸反射）通過通過翻折翻折發(fā)現(xiàn)：這兩個三角形發(fā)現(xiàn)：這兩個三角形全等全等！l44556060AABCCB二、合作交流，新知探究二、合作交流，新知探究結論：結論：兩邊兩邊及其及其夾角夾角分別相等的兩個三角形全等分別相等的兩個三角形全等 簡記為簡記為邊角邊邊角邊幾何語言：幾何語

7、言：在在ABCABC與與ABCABC中中ABCABCABCABC AB=AB AB=AB B=B B=B BC=BC BC=BC判定兩個三角形全等的基本事實：判定兩個三角形全等的基本事實：（或（或SASSAS）（SASSAS）三、應用遷移，知識鞏固三、應用遷移，知識鞏固例例1如圖，如圖，AB和和CD相交于點相交于點O，且，且AO=BO， CODO求證：求證：ACO BDOACBDO四、思維拓展，能力提升四、思維拓展，能力提升例例2 2已知：如圖，已知：如圖，AB=AC，點，點E、F分別是分別是AC， AB的中點求證：的中點求證：BE=CFBEFACFACAEBAEBFACDCBAABDABCS

8、SASSA不能不能判定全等判定全等四、思維遷移，拓展延伸四、思維遷移，拓展延伸思考： 兩邊兩邊及其這兩邊及其這兩邊任意一邊任意一邊的對角的對角分別相等，能判斷兩個三角形全等嗎？分別相等，能判斷兩個三角形全等嗎？即即SSASSA能判斷兩個三角形全等嗎？能判斷兩個三角形全等嗎？1 1、識別兩個三角形全等的方法是什么？、識別兩個三角形全等的方法是什么？2 2、在運用、在運用SASSAS定理證明兩個三角形全等時，定理證明兩個三角形全等時， 需要注意什么？需要注意什么？1如圖(1)，AB=AC，要使ABD ACD， 應添加的條件是 （應用SAS定理，請?zhí)砑右粋€條件）2如圖(2)，ADBC，AD=BC問ADC和CBA 是全等三角形嗎？為什么？C CB BA AD D圖（1）A AB BC CD D圖（2）必做