向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘積

1、1.2.3.4.高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練高一數(shù)學(xué)同步測試（、選擇題（每小題 5分，共60分, 如圖，已知四邊形 ABCD的中點(diǎn)，貝U EF等于A. AD BCC. AG DH是梯形，9）向量的加減法、實(shí)數(shù)與向量的乘積請將所選答案填在括號內(nèi)）AB / CD, E、F、G、H 分別是 AD、BC、AB 與AB DCBG GH下列說法正確的是A. 方向相同或相反的向量是平行向量B. 零向量的長度為 0C .長度相等的向量叫相等向量D .共線向量是在同一條直線上的向量在厶ABC中，D、E、F分別BC、CA、MA MB -MC 等于B. 4MD已知向量a與b反向，下列等式中成立的是A. |a|-|b|=|a

2、-b|C . |a|b|=|a -b|CDnAB的中點(diǎn)，點(diǎn) M是厶ABC的重心,4MFD. 4ME| a b|=|a-b|a| |bh|a b|5.在 一 ABCD中，設(shè)AB二a, AD二b, AC = c, BD = d ,則下列等式中不正確的是6.F列各量中是向量的是A .質(zhì)量B .距離C .速度D .電流強(qiáng)度7.在矩形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，若 BC = 5e,DC = 3e2貝U OC =B .丄(5© - 3e2) C .21 _(3e2 - 5e1)21 (5e? - 3eJ2若 a,b不共線, -b=o,( R),則9.化簡a=o,b=o B . a=o,=o C

3、 .o, b = o=0,11(2a8b) -(4a - 2b)的結(jié)果是2a -bB. 2b - ab -aa -b10 .下列三種說法： 一個(gè)平面內(nèi)只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)對不共線向量可作為該平面的所有向量的基底 零向量不可作為基底中的向量。其中正確的是A .B .C .D .11.若 OR =a,OP2 = b, RP =PP2，則 OP等于12.已知ABCD為菱形，則下列各式中正確的個(gè)數(shù)為 AB = BC|AB鬥BC| AB -CD |=| AD BC| | AC|2| BD|24| AB|2A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)二、填空題（每小題

4、 4分，共16分，答案填在橫線上）aII13. ©,不共線，當(dāng)k=時(shí)，a = k© e2,b = e ke?共線.14.非零向量a,b滿足|a|=|b|=|a b|,則a,b的夾角為15.在四邊形ABCD中，若AB=a,AD =b,且|a - b|=|a-b|,則四邊形ABCD的形狀是16.已知a,b,c的模分別為1、2、3，則|a b c|的最大值為三、解答題（本大題共 74分，17 21題每題12分，22題14 分）17設(shè)e,e2是兩個(gè)不共線的向量，AB =2© keCB = © 3e2,CD = 2q -e2，若 A、B、D三點(diǎn)共線，求k的值.18

5、.已知 ABC及一點(diǎn)0,求證：0為厶ABC的重心的充要條件是 0A 0B 0C二O.19已知向量a =2© -3色，b =2ei 3e2,其中©與，不共線向量c=2e! - 9e2,，問是否存在這樣的實(shí)數(shù), 使向量d二 aib與c共線?20.試證：以三角形三邊上的中線為邊可以作一個(gè)三角形AP = AB 2AC.22.架飛機(jī)從 A地按北偏西30°方向飛行3000千米到達(dá)13地，然后向C地飛行，設(shè)C 地恰在A地的北偏東30 °，并且A、C兩地相距3000千米，求飛機(jī)從 B地向C地飛行 的方向和B、C兩地的距離.高一數(shù)學(xué)同步測試(9)參考答案1. C 2. B

6、 3. C 4. C 5. B 6. C 7. A 8. D 9. B 10. B 11. D 12 . C 、13. _1 14. 120° 15.菱形16. 6、17. k= 818.設(shè)P、Q、R分別是BC、CA、AB的中點(diǎn)，貝U121212_OA CB BAOB AC CB,OC BA AC333333故OA OB OC 二 BA AC CB = 0反之,設(shè)O0為重心，則O0A O0B O0C =0可知3OO。= OA OB OC = 0故O與O。重合.19.2 丸 +2» =2k+34 9k解之"*故存在人屮 R.只要2卩即可-20.r h 1- I- ¥ * S- f h如圖，AB =c,BC =a,CA =b則 a b c = o21 .千fAD BE CF (a b c