實(shí)驗(yàn)用DIS測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

1、2016屆高三高考物理第一輪復(fù)習(xí)：實(shí)驗(yàn)專題考察內(nèi)容：用DIS測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻學(xué)習(xí)水平：C“設(shè)計(jì)” 命題難度:b 考試層級(jí):重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)的要求分為A,B,C三個(gè)層次，主要含義為:A代表“初步學(xué)會(huì)”B代表“學(xué)會(huì)”C代表“設(shè)計(jì)”；命題難度依據(jù)題目難度系數(shù)分為a b c三個(gè)層次，其中a>0.7,0.5<b<0.7,c<0.5實(shí)驗(yàn)?zāi)康臏y(cè)量干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)器材DIS、電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路板、滑線變阻器、待測(cè)干電池、導(dǎo)線等。實(shí)驗(yàn)原理改變電路的外電阻，通過(guò)電壓傳感器和電流傳感器測(cè)量不同工作狀態(tài)的端電壓和電流，輸入計(jì)算機(jī)，自動(dòng)生成UI圖線，由圖線得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。電路圖如圖所示。實(shí)驗(yàn)步

2、驟1把電壓、電流傳感器分別接入數(shù)據(jù)采集器第一、二輸入口；2將實(shí)驗(yàn)電路板的開關(guān)S斷開，電壓、電流傳感器的測(cè)量夾分別接入實(shí)驗(yàn)板的Us、I端；3連接滑動(dòng)變阻器R，并把阻值調(diào)到最大，開關(guān)S閉合；4打開“計(jì)算表格”，改變滑動(dòng)變阻器的觸點(diǎn)，使其阻值逐漸減小，同時(shí)點(diǎn)擊“手動(dòng)”按鈕，記錄幾組不同的電壓、電流值；5打開“坐標(biāo)繪圖”界面，設(shè)x軸為“I2”，y軸為“U1”，點(diǎn)擊“直線擬合”，得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖所示； 6根據(jù)上圖所示，擬合直線方程為 ，測(cè)得電動(dòng)勢(shì)為 ，內(nèi)阻為 。數(shù)據(jù)處理1用公式法計(jì)算，r。將第1、2次測(cè)得的U、I值代入公式U1I1rU2I2r求出，r同理，由第3、4次，第5、6次的測(cè)量結(jié)果可求出相應(yīng)的E和

3、r。然后求出干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的平均值。2用圖象法求，r在坐標(biāo)紙上，用橫軸表示電流I，縱軸表示路端電壓U，選取適當(dāng)比例，描出所記錄的各組數(shù)據(jù)I和U值的對(duì)應(yīng)點(diǎn)將這些點(diǎn)連成一條直線。從圖線與U坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定出電池的電動(dòng)勢(shì)，由圖線斜率可求內(nèi)電阻。如圖所示，連線應(yīng)使盡可能多的點(diǎn)在直線上，并使直線兩邊的點(diǎn)盡可能對(duì)稱。在線上任意再取另兩點(diǎn)P、Q，找出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)（UP，IP）（UQ，IQ），求出斜率r。思考題1用圖象法求和r有什么好處？UI圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式是怎樣的？2使用作圖法尋找規(guī)律，測(cè)定數(shù)據(jù)多一些好還是少一些好？假如實(shí)驗(yàn)中有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離較大，作圖時(shí)要不要去考慮這一個(gè)點(diǎn)？3為什么坐標(biāo)系原點(diǎn)的縱軸坐標(biāo)

4、常常不取零值？這樣做有什么好處？4只有電壓表怎樣測(cè)量和r？Ur 圖線縱軸截距表示 ，斜率表示 。5只有電流表怎樣測(cè)量和r？IRIr RR圖線縱軸截距表示 ，斜率表示 。用圖象法處理測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的幾種類型U-I圖像原理：如圖1所示，在用電流表和電壓表測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，改變滑動(dòng)變阻器R接入電路的阻值，從電流表和電壓表讀出幾組I、U的數(shù)值，通過(guò)多次測(cè)量作出如圖2所示的實(shí)線。由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，當(dāng)I=0時(shí)，U=E，即圖線與U軸的交點(diǎn)為電源的電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)U=0時(shí)的電流為短路電流I短=E/r，圖線的斜率，斜率為電源的內(nèi)阻r。 例1：下面是在測(cè)某電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電

5、阻的實(shí)驗(yàn)中記錄的六組數(shù)據(jù)請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中畫出UI圖，并根據(jù)圖象算出待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。U(V)1.371.321.241.181.101.05I(A)0.120.200.310.320.500.57解：建立坐標(biāo)系，利用描點(diǎn)法畫出UI圖象如圖3所示第四個(gè)點(diǎn)明顯偏離，可見(jiàn)是偶然誤差造成的，應(yīng)舍去。由圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為電源的電動(dòng)勢(shì)可知E1.46 V，圖線的斜率為電源的內(nèi)阻，可知。 1.2 1.0I2/A 1.3 1.4 1.5I1/mA 1.100.20.10.30.40.5乙A2A1甲R(shí)0 I-I圖像 某同學(xué)用兩個(gè)電流表（視為理想電表），設(shè)計(jì)了如甲圖所示的電路，用來(lái)測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)

6、和內(nèi)電阻，該同學(xué)測(cè)出多組數(shù)據(jù)并繪出I1I2圖線（I1為電流表A1的示數(shù)，I2為電流表A2的示數(shù)，且I2數(shù)值遠(yuǎn)大于I1的數(shù)值）。(已知：R0=10k)（1）由圖線可知被測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì) E = V，內(nèi)阻r = 。（2）若將圖線的縱坐標(biāo)改為 ，則圖線與縱坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的物理含義即為電動(dòng)勢(shì)的大小。U-R圖像 測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)是電學(xué)的重要實(shí)驗(yàn)之一，是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，用圖象法處理數(shù)據(jù)具有直觀、誤差小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)將其幾種常見(jiàn)類型總結(jié)如下。1 某同學(xué)用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)電路來(lái)測(cè)量電阻的阻值。適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R后保持其滑片位置不變，將電阻箱接入a、b之間，閉合電鍵S， 改變電阻箱的阻值R，得到一組電

7、壓表的示數(shù)U與R的數(shù)據(jù)，在UR坐標(biāo)系中繪出的UR圖像如圖（b）所示。RxRabRErSV（a）R/U/V05 10 15 20 25 30 35 401.02.03.04.05.06.0（b）+-（c）（1）請(qǐng)用筆畫線根據(jù)電路圖在圖（c）中畫出缺少的兩根導(dǎo)線。（2）（單選）在電路研究中常用某兩個(gè)物理量間的關(guān)系圖像來(lái)描述某個(gè)元件或某段電路的特征，圖（b）中的圖線反映的是（ ）（A）電源的特征（B）電阻箱的特征（C）a、b兩點(diǎn)間這段電路的特征（D）待測(cè)電阻的特征（3）用待測(cè)電阻Rx替換電阻箱，讀得電壓表示數(shù)為5.0V，利用圖（b）中的UR圖線可得Rx_。（4）使用較長(zhǎng)時(shí)間后，電源的電動(dòng)勢(shì)可認(rèn)為不變

8、，但其內(nèi)阻增大，若仍使用該裝置和圖（b）中的UR圖像來(lái)測(cè)定某一電阻，則測(cè)定結(jié)果將_（選填“偏大”或“偏小”）。1/I-R圖像原理：如圖9所示，在用電流表和電阻箱測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，多次改變電阻箱的阻值，記錄多組R、I數(shù)據(jù)，分別以、R為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作如圖10所示的一條傾斜直線。由閉合電路歐姆定律得，變形成，若將縱坐標(biāo)表示，橫軸表示外電阻R，則函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫軸交點(diǎn)讀數(shù)的絕對(duì)值即為電池的內(nèi)電阻r，與縱坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為，圖線斜率的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E。1/U-R圖像 原理：如圖13所示，在用電壓表和變阻箱串聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，多次改變

9、電阻箱的阻值，記錄下多組電阻箱的阻值R及相應(yīng)的電壓表的讀數(shù)U，分別以為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)，可作出如圖所示的圖象。設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，電壓表的內(nèi)阻為Rv，由分壓原理有，化簡(jiǎn)得，作出圖象如圖14所示，為一條直線，其截距電原電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)1/E，與橫坐標(biāo)交點(diǎn)讀數(shù)為電壓表電阻，斜率為，這種方法既可測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)也可測(cè)電壓表的內(nèi)阻。例4：設(shè)計(jì)測(cè)定電壓表內(nèi)阻的方案。提供器材如下：電源（內(nèi)阻很小，可忽略不計(jì)），電阻箱一只，電壓表一只（內(nèi)阻待測(cè)），電鍵和導(dǎo)線若干。（1）畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。（2）改變電阻箱阻值R，可測(cè)得電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)U，將測(cè)得的幾組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上繪制成1/U-R關(guān)系圖像，如圖15所示，由圖可確定電源的電動(dòng)

10、勢(shì)為 ，電壓表的內(nèi)阻是 。解析：（1）實(shí)驗(yàn)電器圖如圖16所示。（2）由圖像可知=0.67，得E=1.49V，Rv=667。1/U-1/R圖像 原理：如圖17所示，在用電壓表和電阻箱并聯(lián)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法中，將記錄多組測(cè)量的R、U數(shù)據(jù)，分別以、為縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)得如圖18所示圖象。因?yàn)橛砷]合電路歐姆定律得，變形得，將縱軸表示路端電壓的倒數(shù)，橫軸表示電阻的倒數(shù)，則函數(shù)與自變量成線性關(guān)系，即圖線是一條傾斜直線。則圖線與橫軸交點(diǎn)的倒數(shù)絕對(duì)值為電池內(nèi)阻r，圖線與縱軸交點(diǎn)的倒數(shù)為電池的電動(dòng)勢(shì)E，斜率為。Er（甲）SVR0R 在“測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)電路如圖（甲）所示，R為電阻箱，阻

11、值范圍09999，R0是保護(hù)電阻，V為理想電壓表。該同學(xué)連接好電路后，閉合電鍵S，改變電阻箱的電阻值，讀取電壓表的示數(shù)。根據(jù)讀取的多組數(shù)據(jù)，他畫出了圖（丙）所示的圖像。（1）請(qǐng)?jiān)趫D（乙）中選擇合適的器材根據(jù)電路圖（甲）畫線連接實(shí)物圖。（2）在圖（丙）所示圖像中，當(dāng)0.10V1時(shí)，外電路處于_狀態(tài)。（選填“通路”、“斷路”或“短路”）。（丙）04.08.00.100.200.302.06.010.0/V-1/10-2-10.400.500.600.70（3）根據(jù)該圖像可求得該電池的電動(dòng)勢(shì)E_V，內(nèi)阻r_。V315A30.6（乙） 某研究性學(xué)習(xí)小組欲測(cè)定一塊電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r。圖a（1）先直

12、接用多用表測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)，在操作無(wú)誤的情況下，多用表表盤示數(shù)如圖a所示，其示數(shù)為_V。圖b（2）然后，用電壓表V、電阻箱R、定值電阻R0、開關(guān)S、若干導(dǎo)線和該電池組成電路，測(cè)定該電池電動(dòng)勢(shì)。I在圖b中，根據(jù)電路圖，用筆畫線代替導(dǎo)線，將左側(cè)實(shí)物圖連接成完整電路。 R(W)16671.450.033.325.0XK20.0U(V)8.35.94.84.23.22.91/R(´10-2W-1)0.601.402.003.004.005.001/U(V-1)0.120.170.210.240.310.35II閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱阻值R，讀出電壓表V相應(yīng)示數(shù)U。該學(xué)習(xí)小組測(cè)出大量數(shù)據(jù)，分析篩選出下表所示的R、U數(shù)據(jù)，并計(jì)算出相應(yīng)的1/R與1/U的值。請(qǐng)用表中數(shù)據(jù)在圖c坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并