唐山市2012度高三年級(jí)第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)

1、唐山市20122013學(xué)年度高三年級(jí)第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：A卷：BBCDAABCCDDAB卷：DCBABCACBAAD二、填空題：（13）（14）（15）32（16）n(n1)1（17）解：BC2CF4sin，CDOFOG2cos2cossin7分則矩形ABCD的面積SBC·CD4sin(2cossin)4sin2(1cos2)sin(230°)10分因30°230°150°，故當(dāng)230°90°，即30°時(shí)，S取最大值 12分（18）解：（）記事件“商品B日銷(xiāo)售量為i件”為Bi，i0，1，2，3

2、，4，5商品B日銷(xiāo)售量不超過(guò)3件的概率為PP(A0)P(A1)P(A2)P(A3)6分（）商品A，B的日均利潤(rùn)平均值分別為A40×，8分B40×100，10分因?yàn)锳B，所以應(yīng)經(jīng)銷(xiāo)商品A12分（19）解：（）直線PC與底面ABCDEF所成的角PCA45°在RtPAC中，AC，所以PA，PC，即三棱錐P-BCD的高為，8分 SPCDPC·CD，SBCDBC·CD sin120°， 10分 設(shè)三棱錐B-PCD高為h，由VP-BCDVB-PCD，得： SBCD·PASPCD·h， 經(jīng)計(jì)算可得：h，所以三棱錐B-PCD高為1

3、2分（20）解：（）設(shè)A(x0，x)，B(x1，x)，C(x0，x)，D(x2，x)對(duì)yx2求導(dǎo)，得y¢2x，則拋物線在點(diǎn)C處的切線斜率為2x0直線BD的斜率kx1x2，依題意，有x1x22x04分記直線AB，AD的斜率分別為k1，k2，與BD的斜率求法同理，得k1k2(x0x1)(x0x2)2x0(x1x2)0，所以CABCAD，即AC平分BAD6分（）由題設(shè)，x01，x1x22，k2四邊形ABCD的面積S|AC|·|xx|AC|·|x2x1|·|xx1|×2×2×|22x1|4|1x1|，10分由已知，4|1x1|4，得

4、x10，或x12所以點(diǎn)B和D的坐標(biāo)為(0，0)和(2，4)，故直線BD的方程為y2x12分（21）解：（）f¢(x)依題意，lnx0x010，則lnx0(x01)f(x0)x04分（）f(x)等價(jià)于x2(lnxa)a0設(shè)g(x)x2(lnxa)a（x1，)），則g¢(x)x(2lnx2a1)若a時(shí)，則g¢(x)0，g(x)單調(diào)遞增，g(x)g(1)0，f(x)8分若a，則當(dāng)x(1，e)時(shí)，g¢(x)0，g(x)單調(diào)遞減，此時(shí)g(x)g(1)0，f(x)綜上，a的取值范圍是(，12分（23）解：（）設(shè)P(，)，M(1，)，依題意有1sin2，143分消去1，得曲線C2的極坐標(biāo)方程為2sin(0)5分（）將C2，C3的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，得C2：x2(y1)21，C3：xy27分C2是以點(diǎn)(0，1)為圓心，以1為半徑的圓，圓心到直線C3的距離d，故曲線C2上的點(diǎn)到直線C3距離的最大值為110分（24）解：（）f(x)f(x4)|x1|x3|當(dāng)x3時(shí)，由2x28，解得x5；當(dāng)3x1時(shí)，f(x)8不成立；當(dāng)x1時(shí)，由2x28，解得x34分所以不等式f(x)4的解集為x|x5，或x35分（）f(ab)|a|f()即|ab1|ab|6分因