昆山市第一學期期末考試初三數學試卷

1、昆山市20102011學年第一學期期末考試試卷初三數學（考試時間120分鐘，總分130分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母填入下框。題號12345678910答案1sin30º的值等于 A B C D12使有意義的x的取值范圍是 A B C D 3如圖，在8×4的方格（每個方格的邊長為1個單位長）中， A的半徑為l，B的半徑為2，將A由圖示位置向右 平移1個單位長后，A與靜止的B的位置關系是 A內含 B內切 C相交 D外切4估算的值在 A2和3之間 B3和4之間 C4和5之間 D5和6之

2、間5如圖，在RtABC中，C90º，B30º，BC4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是 A相離 B相切 C相交 D相切或相交6圖6(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離 水面2m，水面寬4m如圖6(2)建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式 A B C D7已知圓錐的底面半徑為5cm，側面積為65cm2，設圓錐的母線與高的夾角為（如圖5）所示），則sin的值為 A BC D 8根據下表中的二次函數的自變量x與函數y的對應值，可判斷二次函數的圖像與x軸A只有一個交點B有兩個交點，且它們分別在y軸兩側C有兩

3、個交點，且它們均在y軸同側D無交點9若函數 ，則當函數值y8時，自變量x的值是 A B4 C或4 D4或10如圖，已知A、B兩點的坐標分別為(2，0)、(0，2)，C的圓 心坐標為(1，0)，半徑為1若D是C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則ABE面積的最小值是 A2 B1 C D 二、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分請將正確答案填在相應的橫線上）11一元二次方程的解為_12有一組數據如下：2，3，a，5，6，它們的平均數是4，則這組數據的方差是_13已知O的半徑為3cm，圓心O到直線l的距離是2m，則直線l與O的位置關系是_14如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦， DAB

4、48º，則ACD_º15若x，y為實數，且， 則的值為_16若n(n0)是關于x的方程的根，則的值為_17如圖，ABC中，B45º，cosC，AC5a，則ABC的面積用含a的式子表示是_18定義a，b，c為函數的特征數， 下面給出特征數為2m，1m，1m的函數的一些結論： 當m3時，函數圖象的頂點坐標是（，）； 當m>0時，函數圖象截x軸所得的線段長度大于； 當m<0時，函數在時，y隨x的增大而減?。?當m0時，函數圖象經過x軸上一個定點 其中正確的結論有_（只需填寫序號）三、解答題（本大題共10小題，共76分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

5、）19（本題6分）計算：20（本題6分），解方程21（本題6分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C （1）點A的坐標為_，點B的坐標為_，點C的坐標為_（2）設拋物線的頂點為M，求四邊形ABMC的面積22（本題6分）描述一組數據的離散程度，我們可以用“極差”、“方差”、“平均差”平均差公式為，現有甲、乙兩個樣本， 甲：12, 13, 11, 15, 10, 16, 13, 14, 15, 11 乙：11, 16, 6, 14, 13, 19, 17, 8,10, 16 (1)分別計算甲、乙兩個樣本的“平均差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大。 (2)分別計算甲、乙兩個樣本的“

6、方差”，并根據計算結果判斷哪個樣本波動較大。(3)以上的兩種方法判斷的結果是否一致？23（本題8分）關于x的方程 ， (1)a為何值時，方程的一根為0？ (2)a為何值時，兩根互為相反數？(3)試證明：無論a取何值，方程的兩根不可能互為倒數24（本題8分）如圖，AB是O的切線，A為切點，AC是O的弦，過O作OHAC于點H若OH2, AB12, BO13求：(1) O的半徑； (2) AC的值25（本題8分）如圖所示，某幼兒園為加強安全管理，決定將園內的滑滑板的傾斜角由45º降為30º，已知原滑滑板AB的長為4米，點D、B、C在同一水平地面上。 (l)改善后滑滑板會加長多少米

7、？ (2)若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空 地，像這樣改造是否可行？請說明理由。（參考數據：1.414，1.732，2.449，以上結果均保留到小數點后兩位）。26（本題9分）隨著昆山近幾年城市建設的快速發(fā)展，對花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計劃投資種植花卉及樹木，根據市場調查與預測，種植樹木的利潤y1與投資量x成正比例關系，如圖所示：種植花卉的利潤y2與投資量x成二次函數關系，如圖所示(注：利潤與投資量的單位：萬元）(l)分別求出利潤y1與y2關于投資量x的函數關系式；(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤？他能獲取的最大利潤是多少？27（本題9分）如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD、AC分別交于點E、F，且ACBDCE(l)判斷直線CE與O的位置關系，并證明你的結論；(2)若tanACB，BC2，求O的半徑28（本題10分）在直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A在x正半軸上，OA12cm， 點B在y軸的正半軸上，OB12cm，動點P從點O開始沿OA以2cm/s的速度向點A移動，動點Q從點A開始沿AB以4cm/s的速度向點B移動，動點R從點B開始沿BO以2cm/s的速度向點O移動如果P、Q、R分別從O、A、B同時移動，移動時間為t(0t6)s