第三章_一元一次方程方程復習小結

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程本章你學到了什么？設未知數列方程檢驗實際問題的答案去分母去括號移項合并化系數為1總結各步驟的依據是什么？需要 注意什么？詳解：一元一次方程？的x于 是關012x 為何值時，a當53a 典例分析多少？的值1-2a則的一個解，02ax23的方程x是關關2已知2是32 典例分析1.當當k為何值時為何值時,關于關于x的方程的方程 的解為的解為1?kxkx21132分析: 解為1是什么意思? 即x=1解:把x=1代入方程得:kk2111312kk132去分母得:kk332移項得:323 kk52 k25k 變式訓練講要：要熟練求方程的解，必須掌握如去分母、去括號等步

2、驟，這是解方程的基礎，同時還要注意以下幾點：（1）移項要變號；（2）去括號時，括號前是“-”，去括號后要將括號內的各項改變符號；（3）去分母時沒有分母的項也要乘以分母的最小公倍數；去分母時不要忘記對分子加括號；（4）避免將利用分數的基本性質與等式的基本性質相混淆.（1）去分母）去分母：不要漏乘不含分母的項不要漏乘不含分母的項31571463 31)12(57)YYYY例 ： 一 元 一 次 方 程去 分 母 ， 得 ： （去括號后的符號變化去括號后的符號變化, ,并且不要漏乘括號中的每一項并且不要漏乘括號中的每一項例：去括號例：去括號A、+（2X- 5)= _ B、- (2X- 5)=_C、3

3、（3X+1)=_ D、-2(3X- 5)= _（3）移項：）移項：移動的項要變號移動的項要變號例例：方程：方程3X+20=4X-25+5移項正確的是：移項正確的是：A、3X-4X=-5-25-20 B、 3X-4X=-25+5-202、解一元一次方程的一般步驟、解一元一次方程的一般步驟 3(3Y-1)-12=2(5Y-7)3(3Y-1)-12=2(5Y-7)2X- 5- 2X+59X+3- 6X+10解方程解方程 3141136xx 2(3 1 ) 1 4 1xx 解：去分母，得解：去分母，得 去括號，得去括號，得 62 1 4 1xx 移項，得移項，得 6 4 1 1 2xx 1102,5x

4、x即去分母得去分母得2(31) 6 (41)xx 去括號，得去括號，得62641xx移項，合并同類項，得移項，合并同類項，得109x 下面方程的解法對嗎？若不對，請改正下面方程的解法對嗎？若不對，請改正 。不對不對兩邊同時除以兩邊同時除以10,得得91 0 x 火眼金睛火眼金睛指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)過程中過程中所有的錯誤所有的錯誤, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號去括號,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移項移項,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x =3 系數化為系

5、數化為1,得得 x =5 錯錯在在哪哪里里 ? ?例例：解下列方程：解下列方程：解：原方程可化為：解：原方程可化為：注意注意: :如果分母如果分母不是整數的方程不是整數的方程可以應用可以應用分數的分數的基本性質基本性質轉化成轉化成整數整數，這樣有利，這樣有利于去分母于去分母。5 . 025 . 16 . 05 . 1xx5 .025 .125xx去分母去分母, , 得得5x （1.5 - x）= 1去括號，得去括號，得 5x 1.5 + x = 1移項移項, , 得得 5x5x + x = 1 + 1.5合并同類項合并同類項, ,得得 6x= 2.56x= 2.5兩邊同除以兩邊同除以6, 6,

6、 得得x=此題還有其它的此題還有其它的解法嗎？解法嗎？6 . 01214 . 01xx3)12(512)1(5xx519 典例分析解方程：（1）3(2X-1)=2X-2 （2）513222XX解方程：（1）2(X-1)=5X-3 （2）XXX121512直擊期末直擊期末1215312xx254x616)215312xx（6) 15(3) 12(2xx4x-2-15x-3=64x-15x=6+2+3-11x=11x=14x+5=2或4x+5=-2當4x+5=2時43x解得當4x+5=-2時47x解得所以原方程的解為：4743xx或 變式訓練1、若x=2是方程ax+3=2x解，則a=_2、已知方程

7、mx- 4=2的解為x=-3，則m =_21-2中考鏈接中考鏈接詳解：8215 . 4x 典例分析（1 1）3 3（x-2x-2）=2-5(x-2)=2-5(x-2) ( (2 2) 2(x+3) 2(x+3)5(15(1x)=3(xx)=3(x1)1)( (3 3) ) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1) (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1)鞏固練習鞏固練習122312) 5 (xx1524213) 6(xx37524123) 7 (yy52221) 8 (yyy1、2001年年19月我國城鎮(zhèn)居民平均可

8、支配收月我國城鎮(zhèn)居民平均可支配收入為入為5415元，比上年同期增長元，比上年同期增長8.3%，上年同，上年同期這項收入為多少？期這項收入為多少？解:上年同期居民平均可支配收入為x元， 依題意得：(18.3%)5415x 變式訓練X=5000答：上年同期居民平均可支配收入為5000元 回味無窮1.充分利用方程思想及數學的相關概念、性質可構造一元一次方程解決問題。2.正確求解一元一次方程是解決方程問題的前提和基礎。3.要根據問題的具體情況設恰當的未知數才能迅速解決實際問題。.(2010眉山)某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關資料表明：甲、乙兩種

9、魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗（6000 x）尾，由題意得：0.5x + 0.8(6000 x)=3600 ,解這個方程，得：x=4000,6000 x=2000. 答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾1.若若 和和 是同類項，則是同類項，則x= 。2.代數式代數式 與與 代數式的值相等代數式的值相等 時，求時，求m的值。的值。 cabx 3221cabx 1432312m341m 當堂測試 張欣和李明相約到圖書城，根據問題情境，你能算出湯姆有多少本書嗎？李明： “我買的書比湯姆的書的3倍少5本”。張欣： “你買的書還是湯姆的書的2倍多1本呢”。 16本13、m=8、運動場的跑道一圈長400 m.甲練習騎自行車，平均每分騎350 m；乙練習跑步，平均每分跑250 m兩人從同一處同時反向出發(fā)，經過多少時間首次相遇？設、列、解、驗、答（1 1）思考：在中）思考：在中 , ,若兩人從同一處同時同向出發(fā)，若兩人從同一處同時同向出發(fā)，經過多長時間首次相遇？經過多長時間首次相遇？ （）選做題：（）選做題：已知方程已知方程a(