等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明同步練習(xí)

1、32.4等腰梯形的性質(zhì)定理和判定定理及其證明水平測(cè)試第1題.如圖，在梯形中，于點(diǎn)，求梯形的高答案：解：作于點(diǎn)312因?yàn)?，所以因?yàn)椋运杂忠驗(yàn)?，所以又因?yàn)橛邳c(diǎn)，所以在中，由正弦定義，可得所以梯形的高為第2題.下列命題中，錯(cuò)誤的是（ ）A矩形的對(duì)角線互相平分且相等B對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C等腰梯形的兩條對(duì)角線相等D等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等答案：第3題. 01357911S1S2S3S4如圖，過(guò)上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組黑色梯形的面積（如圖所示）寫(xiě)出第10個(gè)黑色梯形的面積 答案：第4題.用含角的兩塊同樣大小的直角三角板拼圖形，下列四種圖形：平行

2、四邊形，菱形，矩形，直角梯形其中可以被拼成的圖形是（）A B C D答案：B第5題.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是（）等腰梯形直角梯形矩形菱形答案：第6題.已知梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為6和8，一腰長(zhǎng)為7，則另一腰長(zhǎng)a的取值范圍是 答案：5a9第7題.如圖，在等腰梯形中，ADEPBCF，點(diǎn)分別在，上，與相交于，則答案：第8題.如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，EMAB，ENCD，垂足分別為M、N求證：EM=EN答案：因?yàn)锳DBC，AB=DC，所以2分因?yàn)樗?分在RtBME和RtCNE中， ，所以RtBME RtCNE 7分所以EMEN 8分第9題. 如

3、圖，在直角梯形中，則BCDA cm答案：第10題. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)分別在上移動(dòng)，且，則四邊形不可能是（ ）A矩形B菱形C梯形D平行四邊形答案：第11題. ABEDCF如圖，四邊形是矩形，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且四邊形是等腰梯形下列結(jié)論中不一定正確的是（）答案：D第12題.下列說(shuō)法正確的是（ ）A有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形B矩形的對(duì)角線互相垂直C等腰梯形的對(duì)角線相等D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形答案：C第13題. 如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開(kāi)可以拼成不同形狀的四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出其中一種四邊形的名稱(chēng)答案：平行四邊形、矩形、等腰梯形（三種中任選一種均給滿(mǎn)分）第14題. AD

4、ECB如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開(kāi)后，可以拼成的四邊形是（ ）A矩形或等腰梯形B矩形或平行四邊形C平行四邊形或等腰梯形D矩形或等腰梯形或平行四邊形答案：D第15題.已知：如圖，在等腰中，垂足分別為點(diǎn)，連接求證：四邊形是等腰梯形ADCBE答案：證明：在等腰中，又，3分5分又不平行，四邊形是梯形7分四邊形是等腰梯形（理由：同一底上的兩底角相等的梯形是等腰梯形，或兩腰相等的梯形是等腰梯形）8分第16題.如圖，在正六邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)（1）觀察圖形，寫(xiě)出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；MNAFEDCB（2）選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論加以證明答案：解：（1）矩形，矩形；或菱形；

5、或直角梯形，等4分（2）選擇是矩形證明：是正六邊形，5分同理可證四邊形是矩形7分選擇四邊形是菱形證明：同理可證：，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形7分選擇四邊形是直角梯形證明：同理可證：，又由與不平行，得四邊形是直角梯形7分第17題.下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到等腰梯形的是（ ）ABCD答案：B第18題.把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是（ ）A（10+2）cm B（10+）cm C22cm D18cm答案：A第19題. （內(nèi)蒙呼和浩特課改，3分）如圖在梯形中，則度答案：75ABCD第20題.

6、ACB圖1圖2如圖1，是直角三角形，如果用四張與全等的三角形紙片恰好拼成一個(gè)等腰梯形，如圖2，那么在中，的值是答案：第21題.如圖，在等腰梯形中，對(duì)角線平分，則梯形的面積為（ ）ABCD答案：A第22題.如圖，在梯形中，對(duì)角線平分，的平分線交于分別是的中點(diǎn)（1）求證：；（2）當(dāng)與滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，？并說(shuō)明理由答案：（1）證明：又2分又，3分又，5分（2）當(dāng)時(shí)，6分7分又四邊形是平行四邊形8分第23題. 如圖，梯形中，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD答案：A第24題.在等腰梯形中，ABCDPQ，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)

7、四邊形為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）A3s B4s C5s D6s答案：A第25題.如圖，在等腰梯形中，是邊上兩點(diǎn)，且，與相交于梯形內(nèi)一點(diǎn)（1）求證：；ABCDOFE（2）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)你連接，判斷四邊形是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論答案：（1）證明：梯形為等腰梯形，2分，3分4分ABCDOFE（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形5分證明：且四邊形是平行四邊形6分又由（1）得，7分四邊形是矩形8分評(píng)分說(shuō)明：判斷四邊形為平行四邊形，并說(shuō)理正確的，得2分第26題. ADCB如圖，已知等腰梯形中，則（）答案：第27題. 如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若1 = 35°，則D = 答案：110°第28題.如圖，等腰梯形中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，（1）求證：；DABCE（2）判斷的形狀（不需要說(shuō)明理由）答案：（1），1分，3分2分另證：，2分是平行四邊形2分2分（2）是等腰三角形2分第29題.面積為l個(gè)平方單位的正三角形，稱(chēng)為單位正三角形下面圖 中的每一個(gè)小三角形都是單位正三角形，三角形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)在圖1、2、3中分別畫(huà)出一個(gè)平行四邊形、梯形和對(duì)邊都不平行的凸四邊形，要求這三個(gè)圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)、面積都為l2個(gè)平方單位答案：每畫(huà)出一個(gè)(與順序無(wú)關(guān))正確的給l分，答案不唯一，下圖供參考：第30題.我們學(xué)習(xí)了四邊形和