管理運(yùn)籌學(xué)案例分析

1、 管理運(yùn)籌學(xué)案例分析 -PPT講解 組員：xxx xxx 報(bào)刊征訂、推廣費(fèi)用的節(jié)省問題 1、 問題提出 2、 問題分析3、 問題解決4、 延伸1、 問題的提出 1、問題來源 中華圖書進(jìn)出口總公司的主營業(yè)務(wù)之一是中文書刊對(duì)國外出口業(yè)務(wù)，由中文書刊出口部及兩個(gè)分公司負(fù)責(zé)，就中文報(bào)刊而言，每年10到12月為下一年度報(bào)刊訂閱的征訂期。在此期間，為鞏固老訂戶，發(fā)展新訂戶，要向國外個(gè)人、大學(xué)圖書館、科研機(jī)構(gòu)等無償寄發(fā)小禮品和征訂宣傳推廣材料。 中華圖書進(jìn)出口總公司在深圳。上海設(shè)有分公司，總公司從形成內(nèi)部競爭機(jī)制，提高服務(wù)質(zhì)量的角度考慮，允許這兩家分公司也部分經(jīng)營中文報(bào)刊的出口業(yè)務(wù)。但為了維護(hù)公司整體利益，

2、避免內(nèi)部惡性競爭，公司對(duì)征訂期間三個(gè)部門寄發(fā)征訂材料的工作做了整體安排（見表7-45）。日本、韓國、中國香港地區(qū)，集中了該公司的絕大部分中文報(bào)刊訂戶，根據(jù)訂戶數(shù)量分布的不同，寄發(fā)征訂材料的數(shù)量也不同，對(duì)此公司也做了安排（見表7-46）。 一般情況下，這些材料無論由三家中哪個(gè)部門寄出，寄出征訂的效果大致相同；同時(shí)無論讀者向哪個(gè)部分訂閱，為總公司創(chuàng)造的利益是大致一樣的。但由于各部門郵途距離不同，郵寄方式及人工費(fèi)用不同，導(dǎo)致從各部門寄往各地的費(fèi)用也不同（見表7-47）。2、 問題要求 由于寄發(fā)量大且每份材料的寄發(fā)費(fèi)用較高，導(dǎo)致在每年征訂期，發(fā)往日本、韓國以及中國香港特別行政區(qū)三地讀者的征訂材料費(fèi)用很

3、高，大大加重了經(jīng)營成本，現(xiàn)要求做一個(gè)公司整體的中文書刊征訂材料的運(yùn)輸方案，使得公司總的郵費(fèi)最小。表7-45,7-46和7-47數(shù)據(jù)整合如下二、問題分析 解： 由資料可知，此問題是產(chǎn)銷平衡問題。以A1，A2，A3分別代表中文書刊出口部，深圳分公司和上海分公司；以B1，B2，B3分別代表日本，中國香港特別行政區(qū)和韓國。 設(shè)Xij表示從Ai郵運(yùn)到Bj的運(yùn)輸量（i=1,2,3；j=1,2,3),如X11表示由A1郵運(yùn)到B1的圖書份數(shù)。將安排的運(yùn)輸量如下表所示。從上表可以寫出此問題的數(shù)學(xué)模型。 約束條件 X11+X12+X13=15000 X21+X22+X23=7500 X31+X32+X33=750

4、0 X11+X21+X31=15000 X12+X22+X32=10000 X13+X23+X33=5000 Xij>=0(i=1,2,3;j=1,2,3) 使郵費(fèi)最小的目標(biāo)函數(shù)為 Miny=10.2X11+7X12+9X13+12.5X21+4X22+14X23+6X31+8X32+7.5X33三、問題解決 運(yùn)行軟件，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件 軟件運(yùn)行的最終結(jié)果如下圖所示：X11=7500 X12=2500 X13=5000 X21=0 X22=7500 X23=0X31=7500 X32=0 X33=0Min y=214000四、小結(jié)與延伸1、本題是一個(gè)產(chǎn)銷平衡問題，即生產(chǎn)總量等于銷售總量。2、運(yùn)輸問題是一類特殊的線性規(guī)劃問題，線性規(guī)劃就存在一個(gè)最優(yōu)解的問題。從本題來看，如何在服從公司總體安排的前提下合理規(guī)劃各部門的寄發(fā)數(shù)量，從而使總費(fèi)用最少的最優(yōu)解就變得意義重大。3、此問題涉及的是對(duì)經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的財(cái)力資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為企業(yè)提供一個(gè)有依據(jù)的最優(yōu)方案，實(shí)現(xiàn)資源的有效合理利用。運(yùn)輸問題的一般模型種類1、求目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值。本題的目標(biāo)函數(shù)是求運(yùn)輸費(fèi)用的最小值，但是有些運(yùn)輸問題中它的目標(biāo)函數(shù)是要找出利潤最大或營業(yè)額最大的調(diào)運(yùn)方案，這時(shí)就要求目標(biāo)函數(shù)的最大值了。2、當(dāng)出現(xiàn)限制運(yùn)輸能力的外界因素時(shí)，即運(yùn)輸線路的運(yùn)輸能力有限時(shí)，要在線性規(guī)劃模型的約束條件上加