全國各地中考數(shù)學(xué)真題匯編全等三角形

1、.2011年全國各地中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編全等三角形一、選擇題1. （2011安徽蕪湖，6，4分）如圖，已知中， 是高和的交點(diǎn)，則線段的長度為（ ）. A B 4 CD【答案】B2. （2011山東威海，6，3分）在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE,DF,EF.則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無法判定BFD與EDF全等（ ）A EFABBBF=CFCA=DFEDB=DFE【答案】C3. （2011浙江衢州，1,3分）如圖，平分于點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值為（ ）A.1 B.2 C.3 D. 4（第6題）【答案】B4. （2011江西，7，3分

2、）如圖下列條件中，不能證明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第7題圖【答案】D5. （2011江蘇宿遷,7,3分）如圖，已知12，則不一定能使ABDACD的條件是（）AABAC BBDCD CBC D BDACDA【答案】B6. （2011江西南昌，7，3分）如圖下列條件中，不能證明ABDACD的是（ ）.A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第7題圖【答案】D7. （2011上海，5，4分）下列命題中，真命題是（ ）(A)周長相等的銳角三角形都全

3、等； (B) 周長相等的直角三角形都全等；(C)周長相等的鈍角三角形都全等； (D) 周長相等的等腰直角三角形都全等【答案】D8. （2011安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知中， 是高和的交點(diǎn)，則線段的長度為（ ）. A B 4 CD【答案】B9. 10二、填空題1. （2011江西，16，3分）如圖所示，兩塊完全相同的含30°角的直角三角形疊放在一起，且DAB=30°。有以下四個(gè)結(jié)論：AFBC ；ADGACF； O為BC的中點(diǎn)； AG：DE=：4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .（錯(cuò)填得0分，少填酌情給分）【答案】2. （2011廣東湛江19,4分）如圖，點(diǎn)在同一直線上, , （填

4、“是”或“不是”） 的對(duì)頂角，要使，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 （只需寫出一個(gè)）【答案】3. 4. 5. 三、解答題1. （2011廣東東莞，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求證：AE=CF.【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=BADFCBEAF=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF2. （2011山東菏澤，15（2），6分）已知：如圖，ABC=DCB，BD、CA分別是ABC、DCB的平分線求證：AB=DC證明：在ABC與DCB中 （AC平分BCD，BD平分ABC） ABCDCB AB=DC 3. （2011浙江省，19，8分）如圖，點(diǎn)D，E分別

5、在AC，AB上(1) 已知，BD=CE，CD=BE，求證：AB=AC；(2) 分別將“BD=CE”記為，“CD=BE” 記為，“AB=AC”記為添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是命題2的 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）【答案】(1) 連結(jié)BC， BD=CE，CD=BE，BC=CB DBCECB （SSS） DBC =ECB AB=AC(2) 逆， 假；4. （2011浙江臺(tái)州，19,8分）如圖，在ABCD中，分別延長BA，DC到點(diǎn)E，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD，BC于點(diǎn)F,G。求證：AEFCHG.【答案】證明： ABC

6、D AB=CD,BAD=BCD ABCD EAF=HCG E=H AE=AB，CH=CD AE=CH AEFCHG.5. （2011四川重慶，19，6分）如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且ABDE，AD，AFDC求證：BCEF【證明】AFDC，ACDF，又AD ，ABDE，ABCDEF，ACBDFE，BCEF6. （2011江蘇連云港，20，6分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn).不重疊的兩部分AOF與DOC是否全等？為什么？【答案】解：全等 .理由如下：兩三角形紙板完全相同，BC=B

7、F，AB=BD，A=D，ABBF=BDBC，即AF=DC.在AOF和DOC中，AF=DC，A=D，AOF=DOC，AOFDOC（AAS）.7. （2011廣東汕頭，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求證：AE=CF.【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=BADFCBEAF=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF8. （ 2011重慶江津， 22，10分）在ABC中,AB=CB,ABC=90º,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF. (1)求證:RtABERtCBF;(2)若CAE=30º,求ACF度數(shù).ABCEF第22題圖【答

8、案】（1）ABC=90°,CBF=ABE=90°.在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL)(2)AB=BC, ABC=90°, CAB=ACB=45°.BAE=CAB-CAE=45°-30°=15°.由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=15°,ACF=BCF+ACB=45°+15°=60°.9. （2011福建福州，17（1），8分）如圖6,于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),且.求證.圖6【答案】(1)證明:,在和中10（2011四川內(nèi)江，

9、18，9分）如圖，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與A、D重合，連結(jié)BE、EC試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關(guān)系，并證明你的猜想ABCDE【答案】BE=EC，BEECAC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)AB=AD=CDEAD=EDA=45°EAB=EDC=135°EA=EDEABEDCAEB=DEC，EB=ECBEC=AED=90°BE=EC，BEEC11. （2011廣東省，13，6分）已知：如圖，E,F在AC上，ADCB且AD=CB，DB.求證：A

10、E=CF.【答案】ADCBA=C又AD=CB，D=BADFCBEAF=CEAF+EF=CE+EF即AE=CF12. （2011湖北武漢市，19，6分）（本題滿分6分）如圖，D，E，分 別 是 AB，AC 上 的 點(diǎn) ，且AB=AC，AD=AE求證B=C【答案】證明：在ABE和ACD中，ABAC AA AEAD     ABEACD     B=C13. （2011湖南衡陽，21，6分）如圖，在ABC中，AD是中線，分別過點(diǎn)B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F求證：BE=CF【證明】在ABC中，AD是中線，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90° ，在BED與CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF14. (20011江蘇鎮(zhèn)江,22,5分)已知:如圖,在ABC中,D為BC上的一點(diǎn),AD平分EDC,且E=B,ED=DC.求證:AB=AC【答案】證明AD平分EDC,ADE=ADC,又DE=DC,AD=AD,ADEADC, E=C,又E=B, B =C, AB=AC.15. （2011湖北宜昌，18，7分）如圖，在平行四邊形ABCD 中，E為BC 中點(diǎn)，AE的