高三三輪復(fù)習(xí)解析幾何專題

1、高三數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 解析幾何專題1.已知圓的方程為設(shè)該圓中過點（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積是( )A.B.C.D.2.拋物線的焦點坐標(biāo)是( )A B CD 3.設(shè)雙曲線的半焦距為，直線過兩點，若原點到的距離為，則雙曲線的離心率為( )A或2 B2 C或 D4.已知直線和直線，拋物線上一動點到直線和直線的距離之和的最小值是( )A.2 B.3 C. D.5.已知方程表示焦距為8的雙曲線，則的值等于（ ） A.-30 B.10 C.-6或10 D.-30或346.雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線的焦點重合，則n的值為（ ） A、1 B、4 C、8 D、12

2、7.已知長方形ABCD的邊長AB=2，BC=1，若以A，B為焦點的雙曲線恰好過點C，D，則此雙曲線的離心率=（ ）A. B. C. D.8拋物線的焦點為F，傾斜角為的直線過點F且與拋物線的一個交點為A，則拋物線的方程為 ( )A. B. C. 或 D. 或9設(shè)拋物線的焦點為F，點M在拋物線上，線段MF的延長線與直線交于點N，則的值為 ( ) A B CD410.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF軸，則雙曲線的離心率為( ) A B C D11.橢圓有公共的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則=（ ） AB CD12過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為,延長交雙曲線右

3、支于點，若,則雙曲線的離心率( )A B C D13設(shè)等軸雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個動點，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .14.過拋物線的焦點，且被圓截得弦最長的直線的方程為_ _.15已知直線與圓交于、兩點，且，其中為坐標(biāo)原點，則正實數(shù)的值為 .16若雙曲線的離心率為2，則實數(shù)k的值為 。17已知圓C的圓心在軸上，曲線在點處的切線恰與圓C在點處相切，則圓C的方程為 18雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，過焦點F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若，則雙曲線的離心率為 19 在平面直角坐標(biāo)系中，點為動點，已知點，直線與的斜率之積為.（I）求動點軌跡

4、的方程;（II）過點的直線交曲線于兩點，設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(不重合)，求證：直線過定點.20已知A、B是拋物線上的兩點，O是拋物線的頂點，OAOB。（I）求證：直線AB過定點M（4，0）；（II）設(shè)弦AB的中點為P，求點P到直線的距離的最小值。21已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切（I）求橢圓的方程；（II）若過點（2，0）的直線與橢圓相交于兩點，設(shè)為橢圓上一點，且滿足（O為坐標(biāo)原點），當(dāng) 時，求實數(shù)的取值范圍22 已知橢圓的離心率為，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C1的短半軸長為半徑的圓O相切。（）求橢圓C1的方程；（）設(shè)橢圓C1的左焦點為F1，右

5、焦點為F2，直線l1過點F1，且垂直于橢圓的長軸，動直線l2垂直于l1，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；（）設(shè)C2與x軸交于點Q，不同的兩點R、S在C2上，且 滿足，求的取值范圍。23設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.（）求橢圓的方程；（）過橢圓的左頂點作直線交橢圓于另一點.()若點是線段垂直平分線上的一點,且滿足,求實數(shù)的值;()過作垂直于的直線交橢圓于另一點，當(dāng)直線的斜率變化時,直線是否過軸上的一定點，若過定點，請給出證明，并求出該定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由高三

6、數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí) 解析幾何專題答案一、 選擇題BDBAC DADCB CC二、 填空題13. 6 14.2 16. 17. 18.三、 解答題19（1）由題知： 化簡得： （2）設(shè)，:， 代入整理得 ,， 的方程為令，得 直線過定點. 20.解：（I）設(shè)直線AB方程為將直線AB方程代入拋物線方程 則（II）的距離當(dāng) 21解：（1）由題意知， 所以即 又因為，所以，故橢圓的方程為（2）由題意知直線的斜率存在.設(shè)：，由得.，.， ，.點在橢圓上， ， ，或，實數(shù)取值范圍為. 22. 解：（1）由 由直線所以橢圓的方程是 （2）由條件，知|MF2|=|MP|。即動點M到定點F2的距離等于它到直線的距離，由拋物線的定義得點M的軌跡C2的方程是。 （3）由（2），知Q（0，0）。設(shè)所以當(dāng)故的取值范圍是。 23 解：（）設(shè),的坐標(biāo)分別為,其中由題意得的方程為:因到直線的距離為,所以有,解得 所以有由題意知: ,即聯(lián)立解得:所求橢圓的方程為 （）由（）知:, 設(shè)根據(jù)題意可知直線的斜率存在，可設(shè)直線斜率為,則直線的方程為把它代入橢圓的方程,消去,整理得: 由韋達定理得,則,，線段的中點坐標(biāo)為 ()當(dāng)時, 則有,線段垂直平分線為軸于是由,解得: 當(dāng)時, 則線段垂直平分線的方程為因為點是線