高一物理必修2期末復習知識典型例題加習題外加公式大全

1、人教版高中物理高一必修2公式大全1曲線運動基本規(guī)律條件：v0與不共線速度方向：切線方向彎曲方向：總是從v0的方向轉向的方向2船渡河問題時間最短：=90°，路程最短：，s=L3繩拉船問題對與傾斜繩子相連的“物體”運動分解合運動：“物體”實際的運動兩個分運動繩子伸縮繩子擺動4自由落體運動末速度：下落高度：下落時間：5豎直下拋運動末速度：下落高度：6豎直上拋運動末速度：下落高度：上升時間：總時間：最大高度：7平拋運動分速度合速度：速度方向：分位移位移方向：飛行時間：，與v0無關8斜拋運動分速度分位移飛行時間：射程：射高：9線速度：10角速度：11線速度與角速度的關系：12周期與頻率的關系：

2、13轉速與頻率的關系：14向心力：15向心加速度：16豎直平面內(nèi)圓周運動最高點的臨界速度：17方程格式：18開普勒第三定律：19萬有引力定律：，G=6.67×10-1120中心天體質量：21中心天體密度：22衛(wèi)星的運行速度：23地球表面的重力加速度：24第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：第二宇宙速度(脫離速度)：11.2km/s第三宇宙速度(逃逸速度)：16.7km/s25功的計算：26變力做功的計算：摩擦力做功：Wf = fs，s為路程圖像法：F-s圖象圍的“面積”代表功功能關系：間接計算功27動能：28重力勢能：29彈性勢能：30重力做功的特點：只與高度有關，31動能定理：32機械能守恒

3、定律：33功率：34交通工具行駛的最大速度：高中物理必修2期末總復習考試重點內(nèi)容：曲線運動、萬有引力、功和能（一）曲線運動、萬有引力知識結構1. 曲線運動一定是變速運動！速度沿軌跡切線方向(fangxiang)，加速度方向(fangxiang)沿合外力方向指向軌道內(nèi)側。物體做曲線運動的條件是合外力與速度不在一條直線上。2. 曲線運動的研究方法：矢量合成與分解法，切線方向的分力Ft只改變質點的運動速率大?。环ň€方向的分力Fn只改變質點運動的方向。3. 運動的合成和分解：速度、位移、加速度等都是矢量，都可以根據(jù)需要和實際情況，用平行四邊形定則合成和分解。兩個勻速直線運動的合成，兩個初速度為0的勻變

4、速運動的合成一定是直線運動。兩個直線運動的合成不一定是直線運動。4.平拋運動：加速度：ag，方向豎直向下，與質量無關，與初速度大小無關；速度：vxv0，vygt，vt（v02+vy2）1/2，方向與水平方向成角，tggt/v0；位移：xv0t，ygt2/2，s（x2+y2）1/2，方向與水平方向成角，tgy/x.軌跡方程：ygx2/2v02為拋物線。在空中飛行時間：t（2h/g）1/2，與質量和初速度大小無關，只由高度決定。水平最大射程：xv0tv0（2h/g）1/2由初速度和高度決定，與質量無關。曲線運動的位移、速度、加速度都不在同一方向上。5. 勻速圓周運動：1）周期T、質點運動一周所用的

5、時間。是描述質點轉動快慢的物理量。2）線速度v、質點通過的弧長s與所用時間t之比為一定值，該比值是勻速圓周運動的速率vs/t，數(shù)值上等于質點在單位時間內(nèi)通過的弧長。線速度的方向在圓周的切線方向上。線速度是描述質點轉動快慢和方向的物理量。3）角速度、連接質點與圓心的半徑轉過的角度與所用時間t之比為一定值，該比值是勻速圓周運動的角速度 /t，數(shù)值上等于在單位時間內(nèi)半徑轉過的角度。單位是弧度/秒（rad/s），角速度也是描述質點轉動快慢的物理量周期、線速度、角速度之間有的關系：質點轉一周弧長s2r，時間為T，則v2r/T角度為2 2/T由上兩公式有vr，v/r圓周運動是曲線運動，它的速度方向時刻在變

6、化著，勻速圓周運動一定是變速運動，“勻速”僅是速率不變的意思。4）勻速圓周運動的加速度a、加速度的方向指向圓心向心加速度，其方向時時刻刻指向圓心，即方向時時刻刻在變化著，所以勻速圓周運動是變加速運動。向心加速度的大?。篴nv2/r2r。5）向心力Fmamv2/r，或Fmam2r ，方向總指向圓心。向心力是根據(jù)力的作用效果命名的。（二）. 萬有引力與天體、衛(wèi)星的軌道運動1.萬有引力定律：宇宙間任何兩個有質量的物體間都是相互吸引的，引力大小與兩物體的質量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比。設物體質量分別為m1、m2，物體之間距離為r，則FGm1m2/r2萬有引力定律在天文學上的應用天體質量及運

7、動分析，宇宙速度與衛(wèi)星軌道運動問題分析依據(jù)：萬有引力定律、牛頓運動定律、Fmv2/r、勻速圓周運動規(guī)律；常用近似條件：將有關軌道運動看作勻速圓周運動，引力Fmg mv2/r（g隨高度、緯度等因素變化而變化）。2. 宇宙速度：（1）線速度：設衛(wèi)星到地心的距離為r，r就是衛(wèi)星軌道半徑，環(huán)繞線速度為v，衛(wèi)星質量為m。設地球質量為M，地球半徑為R.根據(jù)萬有引力定律和牛頓運動定律有GMm/r2mv2/r由此得到環(huán)繞速度v（GM/r）1/2對所有地球衛(wèi)星，環(huán)繞速度由軌道半徑?jīng)Q定，與衛(wèi)星質量，性能因素無關。rR+h，h為衛(wèi)星距地面的高度，r（h）越大，環(huán)繞速度越小。（2）角速度：由v/r有（GM/r3）1/

8、2（3）周期：由2/T得T2（r3/ GM）1/2角速度和周期均由軌道半徑?jīng)Q定，半徑越大，角速度越小，周期越長。宇宙速度：第一宇宙速度：由環(huán)繞速度公式v（GM/r）1/2rR+h，當高度h遠遠小于地球半徑時，即衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動。近似有v（GM/R）1/2這是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度。又在地球表面附近，地球對衛(wèi)星的引力近似等于重力mgmgmv2/R可得v（gR）1/2把g9.8×103km/s2和R6.4x103km代入上公式，得到v7.9km/s，這是地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動的環(huán)繞速度，是最大的環(huán)繞速度，也是使一個物體成為人造地球衛(wèi)星所必須的最小發(fā)射速度

9、.我們稱之為第一宇宙速度。VI7.9km/s第二宇宙速度：當發(fā)射速度小于第一宇宙速度時，物體將落回地面；當發(fā)射速度大于v7.9km/s，衛(wèi)星將在不同圓軌道或橢圓軌道運動。當發(fā)生速度大于等于11.2km/s時，物體將掙脫地球引力束縛，成為人造行星或飛向其它行星。所以11.2km/s為第二宇宙速度。VII11.2km/s第三宇宙速度：當物體的速度達到16.7km/s時，物體將掙脫太陽引力的束縛飛向太陽系以外的宇宙空間，16.7km/s為第三宇宙速度。VIII16.7km/s（三）能量和能量守恒知識結構功是一個過程量，與力在空間的作用過程相關。恒力功的計算公式與物體運動過程無關；重力功、彈力功與路徑

10、無關。功是一個標量，但有正負之分。2. 功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是標量 ：PW/t 。若做功快慢程度不同，上式為平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速為零的勻加速運動，第一秒、第二秒、第三秒內(nèi)合力的平均功率之比為1：3：5。已知功率可以求力在一段時間內(nèi)所做的功WPt，這時可能是變力再做功。上式常常用于分析解決機車牽引功率問題，常設有以下兩種約束條件：1）發(fā)動機功率一定：牽引力與速度成反比，只要速度改變，牽引力FP/v將改變，這時的運動一定是變加速運動。2）機車以恒力啟動：牽引力F恒定，由PFv可知，若車做勻加速運動，則功率P將增加，這種過程直到P達到機車的額定功率為止（注意不

11、是達到最大速度為止）。3. 能：自然界有多種運動形式，與不同運動形式相應的存在不同形式的能量：機械運動機械能；熱運動內(nèi)能；電磁運動電磁能；化學運動化學能；生物運動生物能；原子及原子核運動原子能、核能。動能：物體由于有機械運動速度而具有的能量Ekmv2/2能，包括動能和勢能，都是標量。都是狀態(tài)量，如動能由速度決定，重力勢能由高度決定，彈性勢能由形變狀態(tài)決定。都具有相對性，物體速度相對于不同的參照物有不同的結果，相應的動能相對于不同的參照物有不同的動能。勢能相對于不同的零勢能參考面有不同的結果，勢能有可能取負值，它意味著此時物體的勢能比零勢能低。4. 動能定理：研究對象：質點，數(shù)學表達公式：Wmv

12、2/2mv02/2。公式中W為質點受到的所有的作用力在所研究的過程中做的總功，它可以是恒力功，可以是變力功，可以是分階段由不同的力做功累積（代數(shù)和）而得到的結果。動能定理對力的性質沒有任何限制，可以是重力、彈力、摩擦力、也可以是電場力、磁場力或其它力。等式右邊為所研究的過程（初、末狀態(tài)）中質點的動能的變化。動能定理表明，力對物體所做的總功，是物體動能變化的原因，力對物體所做的總功量度了物體動能的變化大小。5. 機械能守恒定律：在只有重力或彈力做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變。機械能守恒定律的研究對象是系統(tǒng)，一般簡化為物體；守恒是指系統(tǒng)在滿足守恒條件下，機械能動

13、能和勢能之和，在狀態(tài)變化過程中總保持不變。怎樣判斷機械能是否守衡？（1）根據(jù)守恒條件：是否只有重力或彈力做功（2）考察系統(tǒng)是否發(fā)生機械能與其它形式的能量的轉化（3）考察狀態(tài)：比較、確定不同狀態(tài)的機械能，看它們是否相同6. 功和能：功是能量轉化的量度。7. 關于速度、動能：速度、動能均為描述質點運動狀態(tài)的物理量，速度反映質點運動快慢和方向，是運動學量，是矢量；動能是描述質點由于運動而典型例題：1、過河問題例1小船在200m的河中橫渡，水流速度為2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，求：v2v11小船怎樣過河時間最短，最短時間是多少？2小船怎樣過河位移最小，最小位移為多少？ 解： 如右圖所示，若用

14、v1表示水速，v2表示船速，則：過河時間僅由v2的垂直于岸的分量v決定，即，與v1無關，所以當v2岸時，過河所用時間最短，最短時間為也與v1無關。過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當v1v2時，最短路程為d ；2、連帶運動問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。v1甲乙v1v2例2 如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求v1v2解析：甲、乙沿繩的速度分別為v

15、1和v2cos，兩者應該相等，所以有v1v2=cos13、平拋運動ABCDE例3平拋小球的閃光照片如圖。已知方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v0、g、vc解析：水平方向： 豎直方向：先求C點的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC： （2）臨界問題典型例題是在排球運動中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應是多少？例4 已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點高h，扣球點離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。解析：假設運動員用速度vmax扣球時，球剛好不會出界，用速度vmin扣球時，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關系可得：hHs L v；實際扣球速

16、度應在這兩個值之間。4、圓周運動abcd例5如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124點評：凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。例6 小球在半徑為R的光滑半球內(nèi)做水平面內(nèi)的勻速圓周運動，試分析圖中

17、的（小球與半球球心連線跟豎直方向的夾角）與線速度v、周期T的關系。（小球的半徑遠小于R。）解析：小球做勻速圓周運動的圓心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力N的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如圖所示有：NGF ，由此可得：，（式中h為小球軌道平面到球心的高度）?？梢姡酱螅窜壽E所在平面越高），v越大，T越小。mgO圖11FN點評：本題的分析方法和結論同樣適用于圓錐擺、火車轉彎、飛機在水平面內(nèi)做勻速圓周飛行等在水平面內(nèi)的勻速圓周運動的問題。共同點是由重力和彈力的合力提供向心力，向心力方向水平。例7：長，質量可忽略不計的桿，其下端固定于O點，上端連接著質

18、量的小球A，A繞O點做圓周運動，如圖所示，在A點通過最高點時，求在下面兩種情況下，桿的受力： A的速率為1m/s; A的速率為4m/s；解析：對A點進行受力分析，假設小球受到向上的支持力，如圖所示，則有 則分別帶入數(shù)字則有FN =16NFN = -44N負號表示小球受力方向與原假設方向相反例8 質量為M的小球在豎直面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側運動，經(jīng)過最高點不脫離軌道的臨界速度是V，當小球以3V速度經(jīng)過最高點時，球對軌道的壓力大小是多少？解析：對A點進行受力分析，小球受到向下的壓力重力，其合力為向心力，有則解得FN = 8mg例9 如圖所示，用細繩一端系著的質量為M=0.6kg的物體A靜止在水平轉盤上

19、，細繩另一端通過轉盤中心的光滑小孔O吊著質量為m=0.3kg的小球B，A的重心到O點的距離為0.2m若A與轉盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B保持靜止，求轉盤繞中心O旋轉的角速度的取值范圍（取g=10m/s2）解析：要使B靜止，A必須相對于轉盤靜止具有與轉盤相同的角速度A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力合成角速度取最大值時，A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O；角速度取最小值時，A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心O對于B，T=mg對于A，rad/s rad/s所以 2.9 rad/s rad/s5萬有引力及天體運動：例10 地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力恒量為G，可以用

20、下式估計地球的平均密度是 （ ）A B C D解析 在地球表面的物體所受的重力為mg，在不考慮地球自轉的影響時即等于它受到的地球的引力，即： 密度公式 地球體積 由式解得，選項A正確。點評 本題用到了“平均密度”這個概念，它表示把一個多種物質混合而成的物體看成是由“同種物質”組成的，用求其“密度”。例11 “神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮=342km的圓形軌道。已知地球半徑R=6.37×103km，地面處的重力加速度g=10m/s2。試導出飛船在上述圓軌道上運行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后計算周期T的數(shù)值（保留兩位有效數(shù)字

21、）。解析 因萬有引力充當飛船做圓周運動的向心力，由牛頓第二定律得： 又由得： 代入數(shù)據(jù)解得：T=5421s例12 地球同步衛(wèi)星離地心距離為r，環(huán)繞速度大小為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關系式正確的是 （ ）ABCD 解析 在赤道上的物體的向心加速度a2g，因為物體不僅受到萬有引力，而且受到地面對物體的支持力；隨地球一起自轉的物體不是地球衛(wèi)星，它和地球同步衛(wèi)星有相同的角速度；速度v1和v2均為衛(wèi)星速度，應按衛(wèi)星速度公式尋找關系。設地球質量為M，同步衛(wèi)星質量為m，地球自轉的角速度為，則對同步衛(wèi)星 赤道上的物體所以

22、 對同步衛(wèi)星所以 第一宇宙速度所以故答案為AD。例13 某物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在衛(wèi)星中，在衛(wèi)星以加速度隨火箭向上加速度上升的過程中，當物體與衛(wèi)星中的支持物的相互擠壓力為90N時，求此時衛(wèi)星距地球表面有多遠？（地球半徑R=6.4×103km，g取10m/s2）解析 設此時火箭上升到離地球表面的高度為h，火箭上物體受到的支持力為FN，物體受到的重力為mg，據(jù)牛頓第二定律在h高處 在地球表面處 代入 6功和功率例14. 用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘?shù)淖枇εc鐵釘進入木塊內(nèi)的深度成正比.在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內(nèi)1cm，問擊第二次時，能擊入多少深度 ?

23、(設鐵錘每次做功相等)練習.如圖所示，半徑為R的孔徑均勻的圓形彎管水平放置，小球在管內(nèi)以足夠大的初速度v0在水平面內(nèi)做圓周運動，小球與管壁間的動摩擦因數(shù)為，設從開始運動的一周內(nèi)小球從A到B和從B到A的過程中摩擦力對小球做功分別為W1和W2，在這一周內(nèi)摩擦力做的總功為W3，則下列關系式正確的是（ ） AW1W2 BW1W2 C W3 0 D W3W1W2例15.質量為2t的農(nóng)用汽車，發(fā)動機額定功率為30kW，汽車在水平路面行駛時能達到的最大時速為54km/h。若汽車以額定功率從靜止開始加速，當其速度達到v=36km/h時的瞬時加速度是多大？練習.下列關于汽車運動的論述，不正確的是( )A.汽車以

24、額定功率啟動后做變加速運動，速度、加速度均逐漸增大B.汽車以額定功率啟動后做變加速運動，速度逐漸增大；加速度逐漸減小，加速度為0時，速度最大C.汽車勻速行駛時最大允許速度受發(fā)動機額定功率限制，要提高最大允許速度，必須增大發(fā)動機的額定功率7功能關系圖1例題16如圖1所示，輕繩下懸掛一小球，在小球沿水平面作半徑為R的勻速圓周運動轉過半圈的過程中，下列關于繩對小球做功情況的敘述中正確的是（ ）A. 繩對小球沒有力的作用，所以繩對小球沒做功；B. 繩對小球有拉力作用,但小球沒發(fā)生位移，所以繩對小球沒做功；C. 繩對小球有沿繩方向的拉力，小球在轉過半圈的過程中的位移為水平方向的2R，所以繩對小球做了功；

25、D. 以上說法均不對.例題17把兩個大小相同的實心鋁球和實心鐵球放在同一水平面上，它們的重力勢能分別為和若把它們移至另一個較低的水平面上時，它們的重力勢能減少量分別為和則必有（ ）. . .圖2【分析與解】如果重力勢能的零勢面比兩球所處的水平面較低，則顯然由于鐵的密度較大，同體積的鐵球質量較大而使；但如就取兩球心所在的水平面為重力勢能零勢面，則又有0；當然若兩球所在的水平面在重力勢能的零勢面下方，甚至可以有0.考慮到重力勢能的“相對性”，選項、均不應選.但無論重力勢能的零勢面如何選取，在兩球下降相同高度的過程中，質量較大的鐵球所減少的重力勢能都是較多的，所以此例應選擇.例題18如圖2所示，質量分別為、的小球、分別固定在長為的輕桿兩端，輕桿可繞過中點的水平軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉動，當桿處于水平時靜止釋放，直至桿轉到豎直位置的過程中，桿對小球所做的功為 .桿對小球所做的功為 【分析與解】在此過程中由于、構成的系統(tǒng)的機械能守恒，因此系統(tǒng)減少的重力勢能應與系統(tǒng)增加的動能相等即由此解得、兩球轉到桿處于豎直位置時的速度大小為而在此過程中、兩球的機械能的增加