【高考精品】指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1、第 9 講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)11. 若函數(shù) f(x)=2x1，則該函數(shù)在( 3,+)上是(A)A 單調(diào)遞減無最小值B 單調(diào)遞減有最小值C.單調(diào)遞增無最大值D 單調(diào)遞增有最大值個(gè) f(x)在 R 上單調(diào)遞減，又 2x+ 11，所以 0f(x)3 成立的 x 的取值范圍為(C)A. ( ， 1) B. ( 1,0)C.(0,1) D.(1, +3)価 因?yàn)楹瘮?shù) y= f(x)為奇函數(shù)，所以 f( x)= f(x),2x 2故不等式可化為廠0，即 1 2x 2,解得 0 x 1，故選 C.3.函數(shù) y=|2x 1|在區(qū)間(k 1, k+ 1)內(nèi)不單調(diào)，貝 U k 的取值范圍是(C)A.(1, +3)B.

2、( 3,1)C. ( 1,1) D. (0,2)ICE3 由于函數(shù) y=|2x1|在(3,0)內(nèi)單調(diào)遞減，在(0,+3)內(nèi)單調(diào)遞增，而函數(shù)在區(qū)間(k 1, k+1)內(nèi)不單調(diào)，所以有 k 10k+1，解得一 1k1.4.已知函數(shù) f(x) = |2x 1|, abf(c)f(b)，則下列結(jié)論中,A . a0, b0, c0 B . a 0, c0作出函數(shù) y = |2x 1|的圖象，如下圖.因?yàn)?abf(c)f(b)，結(jié)合圖象知，0f(a)1 , a0,所以 02 1.所以 f(a) = |2a 1|= 1 2a1，所以 f(c)1 ,所以 0c1，所以 12cf(c),所以 1 2a2c 1，

3、所以 2a+ 2c 3,2x+ 1即 3 0,即2x 12x+ 1 3 2x12x 1 0,定成立的是(D)cD. 2a+ 2c0且a工1時(shí)， 函數(shù)y= ax1+ 3 的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)(1,4).K33 因?yàn)?y= ax經(jīng)過定點(diǎn)(0,1)，將 y= ax向右平移 1 個(gè)單位，向上平移3 個(gè)單位得到 y=ax-1+ 3,所以 y = ax+ 3 的圖象一定經(jīng)過定點(diǎn)(1,4).2x,x g,1,6.設(shè)函數(shù) f(x) =2ux , x 匕1,+g.若 f(x)4，貝 U x 的取值范圍是(g ,2)U(2,+g).x 1,f(x)4 等價(jià)于或解得 x2 ,所以 x 的取值范圍為(一g2x22x24

4、 ,2)U(2,+ g).7. (2017 東深圳三校聯(lián)考)已知函數(shù)1f(x)=(2)ax, a 為常數(shù)，且函數(shù)圖象過點(diǎn)(1,2).(1)求 a 的值；若 g(x) = 4-x 2，且 g(x)= f(x)，求滿足條件的 x 的值. 圈(1)由已知條件得(a= 2,解得 a= 1.1由知 f(x)=(2)x,1又 g(x) = f(x)，則 4x 2 =(2)x,1 1即(4)x-(了-2 = 0,1令(2)x= t,貝yt0, t2 t 2 = 0,1解得 t= 2,即(礦=2,解得 x= 1.故滿足條件的 x 的值為一 1.書輟2x1 , ,&設(shè) f(x)= 1 + 2* 2， x表示不超

5、過 x 的最大整數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的值域是(B)A . 0,1 B . 0， 1C. 1,1 D . 1一，2x1 1 1因?yàn)?f(x)=; 2 = 1 ; 21 + 2x 21+ 2x 2_ 1_J_21 + 2x，因?yàn)?y1= 2x+ 1 在 R 上單調(diào)遞增，1所以 y2=;在 R 上單調(diào)遞增，從而 f(x)在 R 上為增函數(shù)，1 1由于 2x0，所以2f(x)0, a 工 1,函數(shù) f(x)=若函數(shù) f(x)在區(qū)間0,2上的最大x+ a,x1.值比最小值大號(hào)，求 a 的值.ICE3I 當(dāng) x1 時(shí)，f(x) = x+ a 是減函數(shù)，f(x)min= f(2) = 2 + a, f(x) 1 + a.當(dāng) 0wx1，則有 1Waxwa,所以當(dāng) x 0,2時(shí)，f(x)max= a.(i)若 1W 2+ a，即 a3 時(shí)，f(x)min= 1.5由于 f(x)在0,2上的最大值比最小值大 2，57所以 a 1 =5，解得 a = 3.(ii)若2+ a1，即 a3 時(shí)，f(x)min= 2 + a,5所以 a ( 2 + a)= 2，