機(jī)械的運轉(zhuǎn)及其速度

1、第七章第七章 機(jī)械的運轉(zhuǎn)及其速度機(jī)械的運轉(zhuǎn)及其速度 波動的調(diào)節(jié)波動的調(diào)節(jié)7-1 概述概述7-2 機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式7-3 機(jī)械運動方程式的求解機(jī)械運動方程式的求解7-4 穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度 波動及其調(diào)節(jié)波動及其調(diào)節(jié)7-5 機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)7-6 考慮構(gòu)件彈性時的機(jī)械動力學(xué)簡介考慮構(gòu)件彈性時的機(jī)械動力學(xué)簡介7-1 概概 述述1本章研究的內(nèi)容及目的（1）研究在外力作用下機(jī)械真實運動規(guī)律的求解 機(jī)構(gòu)的運動規(guī)律通常用其原動件的運動規(guī)律（即位移、速度及加速度）描述。 而其真實運動規(guī)律是由其各構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)

2、動慣量和作用于其上的驅(qū)動力與阻抗力等因素決定的。 上述參數(shù)往往是隨時間而變化的。 要對機(jī)構(gòu)進(jìn)行精確的運動分析和力分析，就需要確定原動件的真實運動規(guī)律。 這對于機(jī)械設(shè)計，特別是高速、重載、高精度和高自動化的機(jī)械是十分重要的。（2）研究機(jī)械運轉(zhuǎn)速度的波動及其調(diào)節(jié) 機(jī)械在運轉(zhuǎn)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)速度波動，這種速度波動會導(dǎo)致在運動副中產(chǎn)生附加的動壓力，并引起機(jī)械的振動，從而降低機(jī)械的壽命、效率和工作質(zhì)量。 為了降低機(jī)械速度波動的影響，就需要研究其波動和調(diào)節(jié)方法，以便設(shè)法將機(jī)械運動速度波動的程度限制在許可的范圍之內(nèi)。（1）起始階段機(jī)械的角速度由零漸增至m，其功能關(guān)系為WdWcE概述概述(2/6)2機(jī)械運轉(zhuǎn)的

3、三個階段（2）穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段 周期變速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)m常數(shù)，而 作周期性變化；在一個運動循環(huán)的周期內(nèi)，WdWc。 等速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)m常數(shù)， WdWc 。（3）停車階段由m漸減為零；EWc 。3 驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力（1）驅(qū)動力機(jī)械特性通常是指力（或力矩）和運動參數(shù)（位移、速度、時間等）之間的關(guān)系。1）分類， 作用在機(jī)械上的力常按其機(jī)械特性來分類。概述概述(3/6)如電動機(jī) Md Md ()OMd直流并激電動機(jī)OMd直流并激電動機(jī)OMd交流異步電動機(jī)常數(shù)位移的函數(shù)速度的函數(shù)如重錘驅(qū)動件FdCOFds重錘COFdsFd=Ks彈簧OMd內(nèi)燃機(jī)如彈簧 FdFd(s)， 內(nèi)燃機(jī) MdMd()驅(qū)動力可分為：概述概述(4/

4、6)MOABC交流異步電動機(jī)2）驅(qū)動力的表達(dá)式 當(dāng)用解析法研究機(jī)械在外力作用下的運動時，原動機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力必須以解析式表達(dá)。 為了簡化計算，常將原動機(jī)的機(jī)械特性用簡單的多項式來近似表示。N0MnnMd 設(shè)交流異步電動機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩為Mn，額定角速度為n；同步轉(zhuǎn)速為0, 此時轉(zhuǎn)矩為零。其機(jī)械特性曲線BC的部分, 又常近似地以直線NC(或拋物線)來代替。 其上任意一點 所 確定的驅(qū)動力矩 Md 可表達(dá)為Md = Mn(0)/(0n)式中Mn、0、n可由電動機(jī)產(chǎn)品目錄中查出。概述概述(5/6) 驅(qū)動力和生產(chǎn)阻力的確定，涉及許多專業(yè)知識，已不屬于本課程的范圍。（2）工作阻力 機(jī)械的執(zhí)行構(gòu)件 所 承受的生

5、產(chǎn)阻力的變化規(guī)律，常取決于機(jī)械工藝過程的特點。按其機(jī)械特性來分，生產(chǎn)阻力可分為：如起重機(jī)、車床等。如曲柄壓力機(jī)、活塞式壓縮機(jī)等。如鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等。如揉面機(jī)、球磨機(jī)等。說明另外，在本章中認(rèn)為外力是已知的。常數(shù)執(zhí)行構(gòu)件的函數(shù)執(zhí)行構(gòu)件速度的函數(shù)時間的函數(shù)概述概述(6/6) 設(shè)第i個構(gòu)件的作用力為Fi、力矩為Mi，7-2 機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式1機(jī)械運動方程的一般表達(dá)式 研究機(jī)構(gòu)的運轉(zhuǎn)問題時，需建立包含作用在機(jī)械上的力、構(gòu)件的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量和其運動參數(shù)的機(jī)械運動方程。對于具有n個活動構(gòu)件的機(jī)械，式中Mi與i同相時，取“”號，反相時，取“”號。i力Fi的作用點的速度為vi、構(gòu)件的角速度為i，

6、Fi與vi間的夾角為i。機(jī)械運動方程式的一般表達(dá)式為SimiJSiFiMiviiid (mivsi/2Jsii /2)(FivicosiMii)dt ni=1 ni=122例 7-1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運動方程的建立2機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型 對于單自由度的機(jī)械，描述它的運動規(guī)律只需一個獨立廣義坐標(biāo)。因此在研究機(jī)械在外力作用下的運動規(guī)律時，只需確定出該坐標(biāo)隨時間變化的規(guī)律即可。 為了求得簡單易解的機(jī)械運動方程式，對于單自由度機(jī)械系統(tǒng)可以先將其簡化為一等效動力學(xué)模型，然后再據(jù)此列出其運動方程式。例 7-2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效動力學(xué)模型機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式(2/5) 以曲柄為等效構(gòu)件時的等

7、效動力學(xué)模型 以滑塊為等效構(gòu)件時的等效動力學(xué)模型 （1）等效動力學(xué)模型的概念： 結(jié)論： 對于一個單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運動的研究，可簡化為對其一個等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件或等效移動構(gòu)件的運動的研究。 等效轉(zhuǎn)動慣量（或等效質(zhì)量）是等效構(gòu)件具有的假想的轉(zhuǎn)動慣量（或質(zhì)量），且使等效構(gòu)件 所 具有的動能應(yīng)等于原機(jī)械系統(tǒng)中 所 有運動構(gòu)件的動能之和。 等效力矩（或等效力）是作用在等效構(gòu)件上的一個假想力矩（或假想力），其瞬時功率應(yīng)等于作用在原機(jī)械系統(tǒng)各構(gòu)件上的所 有外力在同一瞬時的功率之和。 我們把具有等效轉(zhuǎn)動慣量（或等效質(zhì)量），其上作用的等效力矩（或等效力）的等效構(gòu)件稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型。機(jī)械的運動方程式機(jī)械

8、的運動方程式(3/5)（2）等效動力學(xué)模型的建立 首先，可選取機(jī)械中待求速度的轉(zhuǎn)動或移動構(gòu)件為等效構(gòu)件，并以其位置參數(shù)為廣義坐標(biāo)。 其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量Je或等效質(zhì)量me和等效力矩Me或等效力Fe。 其中Je或me的大小是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)動能相等的條件來確定； 而Me或Fe的大小則是根據(jù)等效構(gòu)件與原機(jī)械系統(tǒng)的瞬時功率相等的條件來確定。機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式(4/5)Jemi(vSi /)2JSi(i /)2MeFicosi(vi /) Mi(i /)memi(vSi /v)2JSi(i /v)2FeFicosi(vi /v) Mi(i /v) 等效轉(zhuǎn)動慣量（等

9、效質(zhì)量）和等效力矩（等效力）的一般計算公式表達(dá)如下：當(dāng)取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，則當(dāng)取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件時，機(jī)械的運動方程式機(jī)械的運動方程式(5/5)例7-3 齒輪推動連桿機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩的計算7-3 機(jī)械運動方程式的求解機(jī)械運動方程式的求解 由前可知，單自由度機(jī)械系統(tǒng)的運動方程式可用其等效構(gòu)件的運動方程式來表示， 現(xiàn)以等效回轉(zhuǎn)構(gòu)件為例，幾種常見的機(jī)械運動方程式的求解問題及其求解方法： 因此，求解運動方程式的方法也不盡相同，一般有解析法、數(shù)值計算法和圖解法等。 其等效力矩（或等效力）可能是位置、速度或時間的函數(shù)，而其等效轉(zhuǎn)動慣量（或等效質(zhì)量）可能是常數(shù)或位置的函數(shù)，而且它們又可以用函

10、數(shù)、數(shù)值表格或曲線等形式給出。1等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù) 如用內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動活塞式壓縮機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)，其系統(tǒng)等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)， 即Je(）， Me(） Med(） Mer(）若已知邊界條件：當(dāng)tt0時， 0， 0，JeJe0。則機(jī)械系統(tǒng)的運動方程式為Je() 2() Je002 Me()d21210（2）運動方程式的求解，由上式可得（1）機(jī)械系統(tǒng)實例及其運動方程式 Je0Je()02 2Je() Me()d0(）即可解出 ()。機(jī)械運動方程式的求解機(jī)械運動方程式的求解(2/5)1）求 (t) (） d/dt變換并積分得 d(）0 dt tt0 d(）0tt0 2）

11、求 ddtddddt 當(dāng)?shù)刃Я睾偷刃мD(zhuǎn)動慣量均為常數(shù)時，即Me常數(shù)，Je常數(shù)。邊界條件：當(dāng)tt0時， 0， 0， 其運動方程式為Jed/dtMe積分得0t00tt2/2機(jī)械運動方程式的求解機(jī)械運動方程式的求解(3/5)dd（1）機(jī)械系統(tǒng)實例及其運動方程式 如用電動機(jī)驅(qū)動的攪拌機(jī)系統(tǒng)，則 Je常數(shù)， Me()Med()Mer()， 其運動方程式為Me(） Jed /dt（2）運動方程式的求解， 由上式分離變量得dtJed /Me()即可求得 (t)，而d /dt。 再由d dt積分得tt0Je d /Me() 00 (t)dttt0機(jī)械運動方程式的求解機(jī)械運動方程式的求解(4/5)2等效轉(zhuǎn)動慣

12、量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)（1）機(jī)械系統(tǒng)實例：用電動機(jī)驅(qū)動的刨床、沖床等機(jī)械系統(tǒng)。其運動方程式為 dJe()2/2Je() dMe(，)d（2）運動方程式的求解因此方程為非線性微分方程，故需用數(shù)值法求解。i+1Me(i，i) Jii3JiJi+1 2Jii由進(jìn)行數(shù)值計算求解。機(jī)械運動方程式的求解機(jī)械運動方程式的求解(5/5) 3等效轉(zhuǎn)動慣量是位置的函數(shù)，等效力矩是位置和速度的函數(shù)7-4 機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)1機(jī)械的周期性速度波動 機(jī)械在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，其原動件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬時的變化（即出現(xiàn)波動）， 但在一個周期T的始末，其角速度是相等

13、的，這時機(jī)械具有的動能是相等的。 這種速度波動就稱為機(jī)械的周期性速度波動。 機(jī)器在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)階段，其等效力矩一般是機(jī)械位置的周期性函數(shù)，即Me(T）Me(）。 等效力矩作周期性變化，使機(jī)器時而出現(xiàn)盈功，時而出現(xiàn)虧功； 因此，當(dāng)在等效力矩和等效轉(zhuǎn)動慣量變化的公共周期內(nèi)，機(jī)器的總驅(qū)動功等于總阻抗功（即WdWr）時， 則機(jī)器等效構(gòu)件的角速度將發(fā)生相同周期的周期性速度波動。（1）產(chǎn)生周期性速度波動的原因0機(jī)械運轉(zhuǎn)的三個階段（2）周期性速度波動程度的描述 機(jī)械速度的高低，工程上通常用機(jī)械的平均角速度m（即算術(shù)平均值）來表示。 即m（maxmin）/2對于不同的機(jī)械，的要求不同， 機(jī)械速度波動的程度，則通常

14、用機(jī)械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)來表示，其定義為角速度波動的幅度與平均值之比，即 （maxmin）/mOTminmax機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(2/6)故規(guī)定有許用值(表7-2)。2周期性速度波動的調(diào)節(jié)（1）周期性速度波動調(diào)節(jié)的方法 機(jī)械運轉(zhuǎn)的速度波動對機(jī)械的工作是不利的，它不僅影響機(jī)械的工作質(zhì)量，而且會影響到機(jī)械的效率和壽命，所以必須加以控制和調(diào)節(jié)，將其限制在許可的范圍內(nèi)。 機(jī)械速度波動的調(diào)節(jié)就是要設(shè)法減小機(jī)械的運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)，使其不超過許用值， 即 機(jī)械的周期性波動調(diào)節(jié)的方法就是在機(jī)械中安裝飛輪具有很大轉(zhuǎn)動慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件。 在機(jī)械系統(tǒng)出現(xiàn)盈功時，吸收儲存多余的能

15、量，而在出現(xiàn)虧功時釋放其能量，以彌補(bǔ)能量的不足，飛輪調(diào)速是利用它的儲能作用， 從而使機(jī)械的角速度變化幅度得以緩減，即達(dá)到調(diào)節(jié)作用。機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)(3/6)（2）飛輪調(diào)速的基本原理 當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)的等效構(gòu)件上裝加一個轉(zhuǎn)動慣量為JF的飛輪之后，需飛輪儲存的最大盈虧功為WmaxEmaxEmin， 這時等效構(gòu)件的運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù)則為 Wmax/（JeJF）m2 由此可知，只要JF足夠大，就可使 減少，則滿足，即達(dá)到了調(diào)速的目的。（3）飛輪轉(zhuǎn)動慣量的近似計算 為了使機(jī)械系統(tǒng)滿足調(diào)速的要求，需裝加在等效構(gòu)件上的飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為JF的計算公式為 則Je 可忽略不計，有 JFWmax/(m2 ）。 則 JF 900Wmax /(nm22 ）。JFWmax/(m2 ） Je如果 Je Mer或 Mer Med，可能會導(dǎo)致“飛車”破壞或“停車” 現(xiàn)象。 為了避免這兩種情況的發(fā)生，必須對這種非周期性的速度波動進(jìn)行調(diào)節(jié)。2非周期性速度波動的調(diào)節(jié) 機(jī)械的非周期性速度