相當(dāng)好用相交線與平行線復(fù)習(xí)課課件

1、會做會做+ +會說會說= =真正的成功真正的成功第一頁，共36頁。大猩猩為什么不喜歡平行線？大猩猩為什么不喜歡平行線？因為平行線不相交，沒有相交（香蕉），因為平行線不相交，沒有相交（香蕉），所以我不喜歡，哈哈哈！所以我不喜歡，哈哈哈！我愛吃我愛吃香蕉！香蕉！第二頁，共36頁。相交線和平行線復(fù)習(xí)課第五章第三頁，共36頁。重點(diǎn)知識回憶重點(diǎn)知識回憶 ab平平 行行O相交相交 ab易錯點(diǎn)易錯點(diǎn)：同一平面內(nèi)兩同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交、條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種垂直、平行三種兩條直線的位置關(guān)系有兩條直線的位置關(guān)系有 。1、在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，第四頁，共36頁。1 1、如圖，假

2、設(shè)、如圖，假設(shè)AOD= 90AOD= 90，直線直線ABAB、CDCD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是EF2、假設(shè)直線、假設(shè)直線ABCD ，那么，那么AOD=90 ABCD AOD=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定義）（垂直的定義） 這個推理過程可以寫成：這個推理過程可以寫成： ABCD（已知），（已知）， AOD=90 （垂直的定義）（垂直的定義） 這個推理過程可以寫成：這個推理過程可以寫成：AOCBD第五頁，共36頁。垂線段最短垂線段最短ABAC垂直重點(diǎn)知識回憶重點(diǎn)知識回憶 m第六頁，共36頁。垂線段最短垂線段最短AC1、垂線段的長度表示點(diǎn)到直線的間隔、垂線段的長度表示點(diǎn)到直線的間隔

3、.2、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直.第七頁，共36頁。如圖，如圖，ACBC,CD AB，垂足分別是，垂足分別是C點(diǎn)、點(diǎn)、D點(diǎn)。點(diǎn)。(1)點(diǎn)點(diǎn)B到到CD的間隔的間隔 是線段是線段_的長度；的長度；(2)點(diǎn)點(diǎn)C到到AB的間隔的間隔 是線段是線段_的長度；的長度；(3)點(diǎn)點(diǎn)A到到CB的間隔的間隔 是線段是線段_的長度。的長度。ABCDBDCDAC第八頁，共36頁。1、直線、直線m外有點(diǎn)外有點(diǎn)P，它到直線，它到直線m上點(diǎn)上點(diǎn)A、B、C的間隔的間隔 分別分別是是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，那么點(diǎn)厘米，那么點(diǎn)P到直線到直線m的間隔的間隔 ( ) A等于等于

4、6厘米厘米. B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易錯點(diǎn)易錯點(diǎn)D第九頁，共36頁。(1)如圖直線如圖直線AB和和CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，那么圖中共有，那么圖中共有 幾個角幾個角,幾種特殊的角幾種特殊的角?A AB BDD2 2O O1 13 34 4C C鄰補(bǔ)角和對頂角分別有什么性質(zhì)呢？鄰補(bǔ)角和對頂角分別有什么性質(zhì)呢？第十頁，共36頁。(1)如圖直線如圖直線AB和和CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，那么圖中共有，那么圖中共有 幾個角幾個角,分別有什么關(guān)系分別有什么關(guān)系?(2)假設(shè)再添一條直線假設(shè)再添一條直線EF與與AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)P,你又能你又能 找到幾個角找到幾個角?(

5、3)請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C鄰補(bǔ)角和對頂角分別有什么性質(zhì)呢？鄰補(bǔ)角和對頂角分別有什么性質(zhì)呢？截線截線被截線被截線第十一頁，共36頁。(1)如圖直線如圖直線AB和和CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，那么圖中共有，那么圖中共有 幾個角幾個角,分別有什么關(guān)系分別有什么關(guān)系?(2)假設(shè)再添一條直線假設(shè)再添一條直線EF與與AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)P,你又能你又能 找到幾個角找到幾個角?(3)請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.A AB BD DE

6、 EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、內(nèi)錯角和如何找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角呢？同旁內(nèi)角呢？(4)你可以添個條件，使直線你可以添個條件，使直線CD和和 EF平行嗎？平行嗎？截線截線被截線被截線第十二頁，共36頁。(1)如圖直線如圖直線AB和和CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，那么圖中共有，那么圖中共有 幾個角幾個角,分別有什么關(guān)系分別有什么關(guān)系?(2)假設(shè)再添一條直線假設(shè)再添一條直線EF與與AB交于點(diǎn)交于點(diǎn)P,你又能你又能 找到幾個角找到幾個角?(3)請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角請指出其中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.A AB BDDE EF FP

7、P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、內(nèi)錯角如何找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角呢？和同旁內(nèi)角呢？(4)你可以添個條件，使直線你可以添個條件，使直線CD和和 EF平行嗎？平行嗎？截線截線被截線被截線平行線的斷定平行線的斷定斷定方法斷定方法1、同位角相等，兩直線平行、同位角相等，兩直線平行斷定方法斷定方法2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行、內(nèi)錯角相等，兩直線平行斷定方法斷定方法3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行第十三頁，共36頁。(5)還有其他判斷兩直線平行的方法嗎？還有其他判斷兩直線平行的方法嗎？c ca ab b同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直

8、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線互相平行線互相平行第十四頁，共36頁。 D平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1、兩直線平行，同位角相等、兩直線平行，同位角相等性質(zhì)性質(zhì)2、兩直線平行，內(nèi)錯角相等、兩直線平行，內(nèi)錯角相等性質(zhì)性質(zhì)3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)第十五頁，共36頁。1 .如圖如圖, 假設(shè)假設(shè)3=4，那么，那么 ；AD1ABCD1432假設(shè)假設(shè)ABCD, 那么那么 = 。BC22 .如圖，如圖，D=70，C= 110,3 1=69，那么，那么B= BACED 169第十六頁，共36頁。綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用: :ABCDEF1231、填空：、填空： (1)、A=_,

9、 ( ACED ,(_) (2)、 AB _, ( 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, ( B= 3. (_ _) 試一試，你準(zhǔn)行！試一試，你準(zhǔn)行！ 模擬上題自己編題?？疾炱叫芯€的性模擬上題自己編題?？疾炱叫芯€的性質(zhì)或斷定質(zhì)或斷定4同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行兩直線平行, 內(nèi)錯角相等。內(nèi)錯角相等。ABDF兩直線平行兩直線平行, 同位角相等同位角相等.斷定斷定性質(zhì)性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)第十七頁，共36頁。例例1. 如圖如圖 ：1+2=180求證：求證：ABCD。 證明：證明： 1+2=180 1+2=180()() 1=3 1=3對頂角相等對頂角相等 2=4 2=

10、4對頂角相等對頂角相等) ) 3+4=180 3+4=180( (等量代換等量代換) ) AB/CD ( AB/CD (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).).4123ABCEFD例題精講例題精講:第十八頁，共36頁。例2. 如圖，：ACDE，1=2，試證明ABCD。 證明證明:ACDE ACD= 2 (兩直線平行，內(nèi)兩直線平行，內(nèi)錯角相等錯角相等) 1=2 1=ACD(等量代換等量代換) AB CD (內(nèi)錯角相等，兩直內(nèi)錯角相等，兩直線平行線平行)ADBE12C例題精講例題精講:第十九頁，共36頁。例例3 3、DAC= ACB, D+DFE=1800,DAC= ACB, D+

11、DFE=1800,求證求證:EF/BC:EF/BC 證明證明: DAC= ACB (): DAC= ACB () AD/ BC( AD/ BC(內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等, ,兩直線平行兩直線平行) ) D+DFE=1800() D+DFE=1800() AD/ EF( AD/ EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ), ,兩直線平行兩直線平行) ) ADBC ADBC，ADEFADEF EF/ BC( EF/ BC(假如兩條直線與第三條假如兩條直線與第三條 直線平行，那么這兩條直線也互相平行直線平行，那么這兩條直線也互相平行) )ABCDEF例題精講例題精講:第二十頁，共36頁。例例4. 如圖，如圖，BDA

12、C，EFAC，D、F分別為垂足，分別為垂足，12，試說明，試說明ADG C 。 證明：證明： EFAC，BDAC EFC=BDC= 90 EFBD (同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行) 2 CBD 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等 1=2 1= CBD 等量代換等量代換 DGCB 內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等,兩直線平行兩直線平行 ADG=C兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等第二十一頁，共36頁。21、填空完成推理過程：每空1分，共20分 2 如圖， ， ， 試判斷BE與CF的關(guān)系，并說明你的理由解: BECF.理由如下： , () _ = _= 90 ( ) ( )

13、 ABC1=BCD2 即EBC=BCF _ ( )BCCD12ABBCBCCD12ABBCABCBCD垂直的定義等式的性質(zhì)BECF內(nèi)錯角相等，兩直線平行第二十二頁，共36頁。2.2., ,如圖如圖ABEFCD,ADBC,BD ABEFCD,ADBC,BD 平分平分ABC,ABC,那么圖中與那么圖中與EODEOD相等的角有相等的角有( )( )個個. .ABCDEFO1 . 如圖如圖,ca,cb,1=700， 那么那么2= .1dcba270第二十三頁，共36頁。新題型：新題型： 如圖給出以下論斷如圖給出以下論斷: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C 。以上，其中兩個作為題設(shè)，另一

14、個作為以上，其中兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，用結(jié)論，用 “假如假如，那么，那么的形的形式，寫出一個你認(rèn)為正確的命題。式，寫出一個你認(rèn)為正確的命題。ABCD分析分析: 不妨選擇不妨選擇(1)與與(2)作條件，由平作條件，由平行性質(zhì)行性質(zhì) “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得可得A=C，故滿足要求。由，故滿足要求。由(1)與與(3)也能得出也能得出(2)成立，由成立，由(2)與與(3)也也能得出能得出(1)成立。成立。解: 假如在四邊形ABCD中，AB/DC、AD/BC，那么A=C。第二十四頁，共36頁。考考你：考考你：圖中假如圖中假如ACBD ACBD 、AE BF AE B

15、F ，那么，那么 AA與與BB的關(guān)系如何？你是怎樣考慮的？的關(guān)系如何？你是怎樣考慮的？ACBDACBD， AE BFAE BFA=BA=BA=DOEA=DOEB=DOEB=DOE易錯題：易錯題：一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等那么這兩個角相等.或互補(bǔ)或互補(bǔ)第二十五頁，共36頁。F FE EC CB BD DA AG GH H一個角的兩邊與另一個角的兩邊分一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行別平行,那么這兩個角那么這兩個角 相等或互補(bǔ)相等或互補(bǔ).第二十六頁，共36頁。v折疊問題折疊問題v有一條長方形紙帶，按如下有一條長方形紙帶，按如下圖沿

16、圖沿ABAB折疊時，當(dāng)折疊時，當(dāng)1=301=30求紙帶重疊部分中求紙帶重疊部分中CABCAB的度的度數(shù)。數(shù)。ABC1234EF CAB =75第二十七頁，共36頁。A AC C第二十八頁，共36頁。A AB BC C12做輔助線問題做輔助線問題A+C=ABC第二十九頁，共36頁。A+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD D拓展探究拓展探究： 第三十頁，共36頁。A AB BC C輔助平行線的好處輔助平行線的好處12第三十一頁，共36頁。圖圖1 1圖圖2 2中考試題：中考試題： 第三十二頁，共36頁。相交線相交線兩條兩條直線直線相交相交兩條直線被兩條直線被第三條所截第三條所截一般情況一般情況鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角對頂角對頂角鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等對頂角相等特殊特殊垂直垂直垂線存在性和唯一性垂線存在性和唯一性垂線段最短垂線段最短點(diǎn)到直線的間隔點(diǎn)到直線的間隔 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線平行線平行公理平行公理平行線的斷定平行線的斷定平