三角形中位線教案

1、人教版八年級數(shù)學下冊18.1.2 三角形的中位線教案寶塔區(qū)第五中學 何朝霞一、教學目標：1. 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質2. 經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力3. 能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算4能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法二、教學重點、難點1重點：掌握和運用三角形中位線的性質2難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的添加方法） 三、教學方法： 探究法 、推理證明法、動手實踐法、 啟發(fā)引導法四、課時： 1課時五、教具準備： 常規(guī)教學用具 三角形模型六、教學過程（一）復習平行四邊形的判

2、定（二）創(chuàng)設情境為了測量一個池塘的寬AB,在池塘一側的平地上選一點C,再分別找出線段BC，AC的中點M、N，若測出MN的長，就能求出池塘AB的長，你知道為什么嗎？(三)導入新課1.請同學們按要求畫圖：畫任意ABC中，畫AB、AC邊中點D、E，連接DE2教師給出三角形中位線定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線3.探究思考（1）一個三角形有幾條中位線？（2）三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？（3）如圖，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關系？（4）度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結論？并用文字表述這一結論（5）得出猜想：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等

3、于第三邊的一半（6）如何證明你的猜想？4.動手實踐（教師引導）（1）怎樣將一張三角形硬紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?（2）四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由。已知：如圖，DE是ABC的中位線.求證：DEBC且DE=BC證明1：延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所以DFBC，DF=BC，因為DE=DF，所以DEBC且DE=BC5.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半6.練習： 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點（1） 若

4、DE=5，則BC= （2） 若B=65°，則ADE= °（3） 若DE+BC=12，則BC= 7.利用這一定理，解決在設情境中的問題（讓學生口述理由）8.小結 （1）三角形中位線概念； （2）三角形中位線定理9.作業(yè)(1)課本49頁練習第一題。（2）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：四邊形EFGH是平行四邊形10.板書設計18.1.2三角形的中位線一、三角形中位線的定義二、三角形中位線定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半三、證明已知：如圖，DE是ABC的中位線.求證：DEBC且DE=BC證明：延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所