三角形中位線教案

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊18.1.2 三角形的中位線教案寶塔區(qū)第五中學(xué) 何朝霞一、教學(xué)目標(biāo)：1. 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)2. 經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力3. 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算4能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論理解在證明過程中所運(yùn)用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線的性質(zhì)2難點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法） 三、教學(xué)方法： 探究法 、推理證明法、動手實(shí)踐法、 啟發(fā)引導(dǎo)法四、課時： 1課時五、教具準(zhǔn)備： 常規(guī)教學(xué)用具 三角形模型六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)平行四邊形的判

2、定（二）創(chuàng)設(shè)情境為了測量一個池塘的寬AB,在池塘一側(cè)的平地上選一點(diǎn)C,再分別找出線段BC，AC的中點(diǎn)M、N，若測出MN的長，就能求出池塘AB的長，你知道為什么嗎？(三)導(dǎo)入新課1.請同學(xué)們按要求畫圖：畫任意ABC中，畫AB、AC邊中點(diǎn)D、E，連接DE2教師給出三角形中位線定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線3.探究思考（1）一個三角形有幾條中位線？（2）三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？（3）如圖，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關(guān)系？（4）度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論（5）得出猜想：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等

3、于第三邊的一半（6）如何證明你的猜想？4.動手實(shí)踐（教師引導(dǎo)）（1）怎樣將一張三角形硬紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?（2）四邊形BCFD是平行四邊形嗎?說說你的理由。已知：如圖，DE是ABC的中位線.求證：DEBC且DE=BC證明1：延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所以DFBC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DEBC且DE=BC5.三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半6.練習(xí)： 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)（1） 若

4、DE=5，則BC= （2） 若B=65°，則ADE= °（3） 若DE+BC=12，則BC= 7.利用這一定理，解決在設(shè)情境中的問題（讓學(xué)生口述理由）8.小結(jié) （1）三角形中位線概念； （2）三角形中位線定理9.作業(yè)(1)課本49頁練習(xí)第一題。（2）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形10.板書設(shè)計(jì)18.1.2三角形的中位線一、三角形中位線的定義二、三角形中位線定理三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半三、證明已知：如圖，DE是ABC的中位線.求證：DEBC且DE=BC證明：延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由ADECFE，可得ADFC，且AD=FC，因此有BDFC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形所