XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元重要知識(shí)點(diǎn)匯總

1、XX 六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元重要知識(shí)點(diǎn) 匯總 第三單元分?jǐn)?shù)除法 一、 分?jǐn)?shù)除法 1 1、 分?jǐn)?shù)除法的意義： 乘法：因數(shù)X因數(shù)=積除法：積+個(gè)因數(shù) 二另一個(gè)因數(shù) 分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的 積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。 2 2、 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則： 除以一個(gè)不為 0 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 3 3、 規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí)） ： （1 1） 、當(dāng)除數(shù)大于 1 1，商小于被除數(shù)； （2 2） 、當(dāng)除數(shù)小于 1 1（不等于 0 0），商大于被除數(shù)； （3 3） 、當(dāng)除數(shù)等于 1 1，商等于被除數(shù)。 4 4、 “ ”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又

2、有中 括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 二、 分?jǐn)?shù)除法解決問題 （未知單位“ 1 1”的量（用除法） ： 已知單位“ 1 1”的幾分之幾是多少，求單位“ 1 1”的量。） 1 1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同： （1 1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?1 1”的量X分率= =分率對(duì)應(yīng) 量 （2 2）分率前是“多或少”的意思：?jiǎn)挝弧?1 1”的量x（ 1 1 分率） = =分率對(duì)應(yīng)量 2 2、解法：（建議：最好用方程解答） （1 1） 方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X X,用方程解答。 （2 2） 算術(shù)（用除法）：對(duì)應(yīng)量+對(duì)應(yīng)分率 二單位“ T T 的 量 3 3、 求一個(gè)

3、數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)+另一 個(gè)數(shù) 4 4、 求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾：兩個(gè)數(shù)的 相差量*單位“ 1 1 ”的量或： 求多幾分之幾：大數(shù)*小數(shù)- 1 1 求少幾分之幾：1 1- -小數(shù)*大數(shù) 三、比和比的應(yīng)用 （一）、比的意義 1 1、 比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 2 2、 在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比 號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫 做比值。比的后項(xiàng)不能為 0 0， 因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)相當(dāng)于除法中的 除數(shù)， 除數(shù)不能為 0.0. 例如 15 15 : 10=1510=15* 10=10= （比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)

4、表示） 前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值 3 3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可 以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程+速度 時(shí)間。 4 4、 求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。 5 5、 區(qū)分比和比值 比：表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以寫成比的形式，也可 以用分?jǐn)?shù)表示。有比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng) 比值：相當(dāng)于商， 是一個(gè)數(shù)， 是一個(gè)結(jié)果， 可以是整數(shù)， 分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。 6 6、 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分 數(shù)形式。例如 3 3： 2 2 也可以寫成，仍讀作“ 3:2 3:2 ”。 7 7、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系： 比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)“+”除數(shù) 商分

5、數(shù)分子分?jǐn)?shù)線“”分母分?jǐn)?shù)值 8 8、 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是 一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。 9 9、 根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不 能為 0 0。 體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是 2 2： 0 0 等，這只是一種記分 的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。 （二）、比的基本性質(zhì) 1 1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)： 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) （ 0 0 除外） ，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同 的數(shù)時(shí) （ 0 0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)， 比值不變。 2 2、最簡(jiǎn)整數(shù)比

6、：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互 質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。 3 3、根據(jù)比的基本性質(zhì)， 可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 4. 4. 化簡(jiǎn)比： （1 1）依據(jù)比的基本性 用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比：用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)， 再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。 兩個(gè)小數(shù)的比： 向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置， 先化成整數(shù) 比再化簡(jiǎn)。 （2 2）用求比值的方法。 女口： 15 15 : 10=15 10=15 - 10=3 10=3 : 2 2 5 5按比例分配： 把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。 這種方法通常叫做按比例分配。 如：已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為。 6 6、路程一定， 速度比和時(shí)間比成反比。 （如：路程相同， 速度比是 4 4： 5 5，時(shí)間比則為 5 5：4 4） 工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。 （如：工作總量相同，工作時(shí)間比是 3 3：2 2，工作效率比 則是 2 2： 3 3） （三）和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念 1 1、求每份數(shù)的方法 和*分?jǐn)?shù)和= =每份數(shù)相差數(shù)*相差份數(shù) = =每份數(shù)