單項式與多項式相乘導學案

1、單項式與多項式相乘 導學案教學目標 1知識與技能 讓學生通過適當嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗，體驗單項式與多項式的乘法運算法則，會進行簡單的整式乘法運算 2過程與方法 經(jīng)歷探索單項式與多項式相乘的運算過程，體會乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)良好的探究意識與合作交流的能力，體會整式運算的應(yīng)用價值 重、難點與關(guān)鍵 1重點：單項式與多項式相乘的法則 2難點：整式乘法法則的推導與應(yīng)用 3關(guān)鍵：應(yīng)用乘法分配律把單項式與多項式相乘轉(zhuǎn)化到單項式與單項式相乘上來，注意知識遷移 教學方法 采用“情境探究”教學方法，讓學生直觀地理解單項式與多項式相乘的法則 教學

2、過程 一、回顧交流，課堂演練 1口述單項式乘以單項式法則 2口述乘法分配律 3課堂演練，計算： （1）（5x）·（3x）2 （2）（3x）·（x） （3）xy·xy2 （4）5m2·（mn） （5）x4y62x2y·（x2y5） 【教師活動】組織練習，關(guān)注中下水平的學生 【學生活動】先獨立完成上述“演練題”，再相互交流，部分學生上臺演示 二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 小明作了一幅水彩畫，所用紙的大小如圖1，她在紙的左右兩邊各留了a米的空白，請同學們列出這幅畫的畫面面積是多少？ 【學生活動】小組合作，討論 【教師活動】在學生討論的基礎(chǔ)上，提問個別學生

3、【情境問題2】夏天將要來臨，有3家超市以相同價格n（單位：元臺）銷售A牌空調(diào)，他們在一年內(nèi)的銷售量（單位：臺）分別是x，y，z，請你采用不同的方法計算他們在這一年內(nèi)銷售這種空調(diào)的總收入 【學生活動】分四人小組，與同伴交流，尋求不同的表示方法 方法一：首先計算出這三家超市銷售A牌空調(diào)的總量（單位：臺），再計算出總的收入（單位：元） 即：n（x+y+z） 方法二：采用分別計算出三家超市銷售A牌空調(diào)的收入，然后再計算出他們的總收入（單位：元） 即：nx+ny+nz 由此可得：n（x+y+z）=nx+ny+nz 【教師活動】引導學生在不同的代數(shù)式呈現(xiàn)中，找到規(guī)律：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多

4、項式中的每一項，再把所得的積相加 三、范例學習，應(yīng)用所學 【例1】計算：（2a2）·（3ab25ab3） 解：原式（2a2）（3ab2）（2a2）·（5ab3） =6a3b2+10a3b3 【例2】化簡：3x2·（xyy2）10x·（x2yxy2） 解：原式=x3y+3x2y210x3y+10x2y2 =11x3y+13x2y2 【例3】解方程：8x（5x）=192x（4x3） 解：40x8x2=198x2+6x 40x6x=19 34x=19 x= 四、隨堂練習，鞏固深化 課本P100練習 【探研時空】 計算：（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y） （3）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）·xy2 【教師活動】巡視，關(guān)注中差生 五、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1單項式與多項式相乘法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再