歷年初中數(shù)學(xué)中考規(guī)律試題集錦+答案

1、中考數(shù)學(xué)找規(guī)律班級(jí)_姓名_座號(hào)_一、棋牌游戲問(wèn)題1（2004年紹興）4張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180º后得到如圖（2）所示，那么她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是( )A第一張B第二張C第三張D第四張 2（2004年河北省）小明背對(duì)小亮，讓小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí)，小明準(zhǔn)確說(shuō)出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù).你認(rèn)為中間一堆牌的張數(shù)是 .3（2004年瀘州）如圖(3

2、)所示的象棋盤(pán)上，若帥位于點(diǎn)（1，2）上，相位于點(diǎn)（3，2）上，則炮位于點(diǎn)（） A（1，1） B（1，2） C（2，1） D（2，2） 4（2004年江西南昌）圖(4)是跳棋盤(pán)，其中格點(diǎn)上的黑色點(diǎn)為棋子， 剩余的格點(diǎn)上沒(méi)有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)則是：把跳棋棋子在棋盤(pán)內(nèi)沿直線(xiàn)隔著棋子對(duì)稱(chēng)跳行，跳行一次稱(chēng)為一步.已知點(diǎn)A為已方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對(duì)方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)），則跳行的最少步數(shù)為（ ）A2步B3步C4步D5步二、空間想象問(wèn)題1 （2004年瀘州）把正方體擺放成如圖（5）的形狀，若從上至下依次為第1層，第2層，第3層，則第n層有個(gè)正方體.2（2004年山東日照）如圖（6），都是由

3、邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形。例如第個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律，則第個(gè)圖形的表面積 個(gè)平方單位。3（2004年山東濰坊）水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖（7）,是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖,若圖中的“似”表示正方體的前面, “錦”表示右面,“程”表示下面.則“祝”、“你”、“前”分別表示正方體的 .圖（8）程前你祝似錦圖（7）4（2004年山東青島）.觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖（8）中：共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖（8）中：

4、共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖（8）中：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；，則第個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有 個(gè). 圖（1）是一個(gè)黑色的正三角形，順次連結(jié)它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個(gè)圖形。如此繼續(xù)作下去，則在得到的第6個(gè)圖形中，白色的正三角形的個(gè)數(shù)是 圖（1）圖（2）圖（3） . 木材加工廠(chǎng)堆放木料的方式如圖所示：依此規(guī)律可得出第6堆木料的根數(shù)是 。 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)請(qǐng)你觀察圖中正方形A1B1C

5、1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè).、 如圖：是用火柴棍擺出的一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺20（即20）根時(shí)，需要的火柴棍總數(shù)為 根。. 用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)三角形需要S支火柴棒，那么S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是 (n為正整數(shù))10 如圖，由等圓組成的一組圖中，第1個(gè)圖由1個(gè)圓組成，第2個(gè)圖由7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由19個(gè)圓組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第9個(gè)圖形由_個(gè)圓

6、組成。(第10題圖)11 一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6根據(jù)圖1中該正方體A、B、C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是 12 下面是用棋子擺成的“上”字：第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子；（2分）（2）第n個(gè)“上”字需用 枚棋子（1分）13. 將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖5所示可得到一條折痕（圖中虛線(xiàn)）續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕，那么對(duì)折四次可以得到 條折痕如果對(duì)折n次，可以得到 條折痕14 下圖是某同學(xué)

7、在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了 塊石子15 為慶?！傲弧眱和?jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚(yú)”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）ABCD第17題圖16. 下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖比圖多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖比圖多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖比圖多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，圖比圖多出_個(gè)“樹(shù)枝”第16題圖17 柜臺(tái)上放著一堆罐頭，它們擺放的形狀見(jiàn)右圖：第一層有聽(tīng)罐頭，第二層有聽(tīng)罐頭，第三層有聽(tīng)罐頭，根據(jù)這堆罐頭排列的規(guī)律，第（為正整數(shù)）層有 聽(tīng)罐頭（用含的式子表示）18. 按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）

8、堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi).（圖4）19. 一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子，被盒子遮住一部分（如圖4），則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.20 如圖，圖，圖，圖，是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字則第個(gè)“山”字中的棋子個(gè)數(shù)是 圖圖圖圖（第20題）21 下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 。第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第09題圖22 用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)是 。第17題圖n=1n=2n=323. 如圖，已知四邊形ABCD是梯形（標(biāo)注的數(shù)字為

9、邊長(zhǎng)），按圖中所示的規(guī)律，用2003個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形的周長(zhǎng)是_24. 在邊長(zhǎng)為l的正方形網(wǎng)格中，按下列方式得到“L”形圖形第1個(gè)“L”形圖形的周長(zhǎng)是8，第2個(gè)“L”形圖形的周長(zhǎng)是12， 則第n個(gè)“L”形圖形的周長(zhǎng)是 . 25. 觀察下列圖形,按規(guī)律填空: 1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_26. 用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片 張；（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片 張.27 觀察下表中三角形個(gè)數(shù)變化規(guī)律，填表并回答下面問(wèn)題。問(wèn)題：如果圖中三角形的個(gè)數(shù)是102個(gè)，則圖中應(yīng)有_條橫截線(xiàn)。28.用黑白兩種顏色的正六

10、邊形地面磚按下圖所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖1.第1個(gè)圖案中有白色地磚（      ）塊,第2個(gè)圖案中有白色地磚（      ）塊,第3個(gè)圖案中有白色地磚（      ）塊2.第10個(gè)圖案中有白色地磚（      ）塊,.第n個(gè)圖案中有白色地磚（      ）塊圖圖圖29 如圖，下列幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，若將露出的表面都涂上顏色（底面不涂色），則第 n 個(gè)幾何體中只有兩個(gè)面涂色的小立方體共有 _個(gè)（第14題）30. 下列

11、是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，如果按其規(guī)律，則后一種化合物的分子式應(yīng)該是 14。三、剪紙問(wèn)題1 如圖（9），把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線(xiàn)剪下則得到的圖形是（ ） 2小強(qiáng)拿了一張正方形的紙如圖（10），沿虛線(xiàn)對(duì)折一次得圖，再對(duì)折一次得圖，然后用剪刀沿圖中的虛線(xiàn)（虛線(xiàn)與底邊平行）剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀應(yīng)是（ ） 3如圖（11），將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，然后將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)正方形剪成四個(gè)小正方形，如此繼續(xù)下去，根據(jù)以上操作方法，請(qǐng)你填寫(xiě)下表：操作次數(shù)N12345N正方形的個(gè)數(shù)4710四、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題1 仔細(xì)觀察下列圖案，如圖（12），并按規(guī)律在橫線(xiàn)上畫(huà)出

12、合適的圖形。 2 分析圖（14）,中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖（14）中畫(huà)出其中的陰影部分. （2）在4×4的正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你用兩種不同方法，分別在圖、圖中再將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使每個(gè)圖形中的涂黑部分連同整個(gè)正方形網(wǎng)格成為軸對(duì)稱(chēng)圖形3在日常生活中，你會(huì)注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車(chē)牌號(hào)碼，如：魯L80808、魯L22222、魯L12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱(chēng)”的，給以對(duì)稱(chēng)的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱(chēng)”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8和9開(kāi)頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱(chēng)”牌照，那么最多可制作 （）A2000個(gè)B1000個(gè) C20

13、0個(gè)D100個(gè)4 已知n(n2)個(gè)點(diǎn)P1，P2，P3，Pn在同一平面內(nèi)，且其中沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上. 設(shè)Sn表示過(guò)這n個(gè)點(diǎn)中的任意2個(gè)點(diǎn)所作的所有直線(xiàn)的條數(shù)，顯然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，由此推斷，Sn=_5.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造如下正方形：再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè),正方形拼成如下矩形并記為、.相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：序號(hào)周長(zhǎng)610xy仔細(xì)觀察圖形，上表中的x= _ ，y

14、= _ 若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 _ 五1觀察圖（13）的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在和后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32； ； ；圖（13） （2）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式.2 觀察下列順序排列的等式：9×011，9×1211，9×2321，9×3431，9×4541， 猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為_(kāi)3. 觀察下列算式：，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定的個(gè)位數(shù)字是 （ ）A. 2 B. 4 C.6 D. 84

15、觀察下列各式：1×3=+2×1， 2×4=+2×2， 3×5=+2×3，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n1）表示出來(lái)： 。5. 觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×54215×762111×13=1221請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來(lái)：。6、 觀察下列不等式，猜想規(guī)律并填空：1+ 2> 2×1×2； （）+（）> 2××（ 2）+ 3> 2×（-2）×3； + > 2××（ 4）+ (3

16、)> 2×（4）×(3)； ()+ ()> 2××a + b > _(ab)7. 觀察下面一列數(shù)：2，5，10，x，26，37，50，65，根據(jù)規(guī)律，其中x表示的數(shù) 是 。8 觀察數(shù)列1,1,2,3,5,8,x,21,y,則2x-y=_9 觀察下列等式： 、 、 、 用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為 。10 已知：，若（a、b為正整數(shù)），則ab 。11 如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 12 數(shù)字解密：第一個(gè)數(shù)是3=21，第二個(gè)數(shù)

17、是5=32，第三個(gè)數(shù)是9=54，第四個(gè)數(shù)是17=98，觀察并猜想第六個(gè)數(shù)是 。13.觀察下列等式：根據(jù)觀察可得：_.（n為正整數(shù)）14、 古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為 。15. 觀察下列等式9-1=816-4=1225-9=1636-16=20這些等式反映自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n(n1)表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為 .16. 觀察下列等式： 第一行 3=41 第二行 5=94 第三行 7=169 第四行 9=2516 按照上述規(guī)律，第n行的等式為_(kāi) 17 有一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都

18、等于與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為（）18 觀察下列等式：， ， ， 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來(lái)： 19 觀察下列各式：猜想： 20 觀察下列等式：161=15； 254=21； 369=27； 4916=33； 用自然數(shù)n（其中）表示上面一系列等式所反映出來(lái)的規(guī)律是 。21. 按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)中的第7個(gè)數(shù)是 .22 觀察下列等式： 、 、 、 用含自然數(shù)n的等式表示這種規(guī)律為 。23、 小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入輸出24. 觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×54215×762111&#

19、215;13=1221請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用只含一個(gè)字母的表達(dá)式表示出來(lái)：。25. 我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了（n為非負(fù)數(shù)）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律。例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為1；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為1，1；，它有三項(xiàng)，系數(shù)分別為1，2，1；，它有四項(xiàng)，系數(shù)分別為1，3，3，1；根據(jù)以上規(guī)律，展開(kāi)式共有五項(xiàng)，系數(shù)分別為 。25 德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲發(fā)現(xiàn)了下面的單位分?jǐn)?shù)三角形（單位分?jǐn)?shù)是分子為1，分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)）：第一行 第二行 第三行 第四行 第五行 根據(jù)前五行的規(guī)律，可以知道第六行的數(shù)依次是： 歷年初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題（答案）1、 棋牌游戲問(wèn)題1、 A 2、5

20、3、C 4、B如圖中紅棋子所示，根據(jù)規(guī)則：點(diǎn)A從右邊通過(guò)3次軸對(duì)稱(chēng)后，位于陰影部分內(nèi)；點(diǎn)A從左邊通過(guò)4次軸對(duì)稱(chēng)后，位于陰影部分內(nèi)所以跳行的最少步數(shù)為3步2、 空間想象問(wèn)題1、n(n+1)/2解析：等差數(shù)列第n層有正方體1+2+3+n=n(n+1)/2個(gè)2、A結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第個(gè)圖形的表面積是（1+2+3+4+5）×6=90故選A3、 后面、上面、左面4、 125解析：n=1時(shí)，看見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為1；看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為0個(gè)；n=2時(shí)，看見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為2×2×2=8個(gè)；看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為1個(gè)；n=3時(shí)，看見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為3×3

21、15;3=27個(gè)；看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為2×2×2=8=8個(gè)；n=4時(shí)，看見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為4×4×4=64個(gè)；看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為3×3×3=27個(gè)；n=6時(shí)，看見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為6×6×6=216個(gè)；看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為5×5×5=125個(gè)；故應(yīng)填125個(gè)5、121解析：設(shè)白三角形x個(gè)，黑三角形y個(gè)，則：n=1時(shí)，x=0，y=1；n=2時(shí)，x=0+1=1，y=3；（1個(gè)白三角形能分割出3個(gè)黑三角形）n=3時(shí)，x=3+1=4，y=9；（3個(gè)黑三角形又被分割成3*3=9個(gè)黑三角形）

22、n=4時(shí)，x=4+9=13，y=27；（9個(gè)黑三角形又被分割成9*3=27個(gè)黑三角形）.n=5時(shí)，x=13+27=40，y=81；當(dāng)n=6時(shí)，x=40+81=121所以白的正三角形個(gè)數(shù)為：1216、28解析:設(shè)木料根數(shù)為s則第一堆s=1+2=3；第二堆s=1+2+3=6；第三堆s=1+2+3+4=10；第n堆s=1+2+3+（n+1）= (n+1)(n+2)/2 (若公差d=1時(shí)：Sn=(a1+an)n/2,n為一共有幾項(xiàng))當(dāng)n=6時(shí)，s= (6+1)(6+2)/2 =28故選C7、80解析：第1個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是8；第2個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是16；第3個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是24；所以&#

23、160;第n個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是：4+4（2n-1）=8n，第10個(gè)正方形上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是：80 個(gè)。n               整點(diǎn)數(shù)                       分解1  &#

24、160;                8                        1×82       

25、0;           16                         2×83             

26、60;     24                        3×84                  32 &

27、#160;                      4×85                  40       &#

28、160;                5×8所以整點(diǎn)數(shù)為n×8。正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有80個(gè)。8、630解析：n=1時(shí)，有1個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×1；n=2時(shí)，有3個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2）；n=3時(shí)，有6個(gè)三角形，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3）；n=20時(shí)，需要火柴的根數(shù)為：3×（1+2+3+4+20）=630故答案

29、為：6309、 s=2n+110、 217解析：觀察分析可得：第1個(gè)圖形有1個(gè)圓，第2個(gè)圖由1+6=7個(gè)圓組成，第3個(gè)圖由7+2×6=19，第9個(gè)圖形由1+6+12+18+24+30+36+42+48=217個(gè)圓11、612、 （1）18、22 （2）S=4n+2第1個(gè)“上”字用6個(gè)棋子，第2個(gè)“上”字用10個(gè)棋子，比第1個(gè)多用了4個(gè)；第3個(gè)“上”字用14個(gè)棋子，比第2個(gè)多用了4個(gè)每一個(gè)比上一個(gè)多用4個(gè)所以第n個(gè)“上”字需用4n+2個(gè)故答案為：S=4n+213、 （1）15條 （2）第1次對(duì)折，折痕為1；（2-1=1）第2次對(duì)折，折痕為1+2；（4-1=1）第3次對(duì)折，折痕為；（8-

30、1=1）第n次對(duì)折，折痕為14、n=-4解析：5=-4 12=-4 21=-4 32=-4所以第n個(gè)=-415、 A16、 37由題意，圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹(shù)枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹(shù)枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹(shù)枝”，照此規(guī)律，an+1-an=n2+1故答案為：an+1-an=62+1=3717、 （n+1）（n+2)18、3n+2分析：此題首先注意正確數(shù)出第一個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)后邊的圖形比前邊的圖形多幾個(gè)從而推廣到一般解：首先觀察第一個(gè)圖形中有5個(gè)后邊的每一個(gè)圖形都比前邊的圖形多3個(gè)則第n堆中三角形的個(gè)數(shù)有5+3（n-1）=3n+2點(diǎn)評(píng)：此題考查

31、了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力19、2420、5n+221、5n+3解析：第n個(gè)圖形中共有黑色正方形n個(gè),共有正方形（包含黑色和白色）6n+3,白色為6n+3-n=5n+322、4n-1解析：根據(jù)題意分析可得：第1個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)4×1-1=3個(gè)，第2個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)4×2-1=7個(gè)，第n個(gè)圖案中正方形的個(gè)數(shù)4×n-1個(gè)23、6011解析：用2003個(gè)這樣的梯形鑲嵌而成的四邊形為一個(gè)梯形，兩腰為1，上底為1001×3+1=3004下底為1001×3+2=3005；故其周長(zhǎng)為3005+3004+2=6011答案60112

32、4、4n+4解析：觀察可得：第1個(gè)“L”形圖形的周長(zhǎng)8，有4×1+4=8第2個(gè)“L”形圖形的周長(zhǎng)12，有4×2+4=12第3個(gè)“L”形圖形的周長(zhǎng)12，有4×3+4=16第n個(gè)“L”形圖形的周長(zhǎng)4×n+4=4n+425、9、13解析：第5個(gè)圖形中，是16+9，第7個(gè)圖形中，是36+1326、13、3n+1根據(jù)分析可得圖中有白色紙片個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式：1+3n；所以第4個(gè)圖中有白色紙片：1+3×4=13（張）；答：第4個(gè)圖中有白色紙片13張27、16解析：1）沒(méi)有橫線(xiàn)的時(shí)候，只有6個(gè)三角形；有一條橫線(xiàn)的時(shí)候，有6×2個(gè)三角形；有2條橫線(xiàn)的時(shí)候

33、，有6×3個(gè)三角形；當(dāng)橫截線(xiàn)條數(shù)為n條時(shí)應(yīng)有6×（n+1）個(gè)三角形（2）讓6×（n+1）=102，解得n=1628、4n+2解析：觀察可知：除第一個(gè)以外，每增加一個(gè)黑色地板磚，相應(yīng)的白地板磚就增加四個(gè)，第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是一個(gè)“以6為首項(xiàng)，公差是4的等差數(shù)列的第n項(xiàng)”，第n個(gè)圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是4n+2，29.8n-4解析：觀察圖形可知：圖中，兩面涂色的小立方體共有4個(gè)；圖中，兩面涂色的小立方體共有12個(gè)；圖中，兩面涂色的小立方體共有20個(gè)4，12，20都是4的倍數(shù)，可分別寫(xiě)成4×1，4×3，4×5的形式，因此，第n

34、個(gè)幾何體中只有2個(gè)面涂色的小立方體共有的塊數(shù)為：4（2n-1）=8n-4，故答案為8n-430、 C4H10三、剪紙問(wèn)題1、C 2、D 3、13,16,3n+1四、對(duì)稱(chēng)問(wèn)題1、E的對(duì)稱(chēng)圖形 2、略3、C解析：在日常生活中，你會(huì)注意到有一些含有特殊數(shù)學(xué)規(guī)律的車(chē)牌號(hào)碼，如：魯L80808、魯L22222、魯L12321等，這些牌照中的五個(gè)數(shù)字都是關(guān)于中間的一個(gè)數(shù)字“對(duì)稱(chēng)”的，給以對(duì)稱(chēng)的美的感受，我們不妨把這樣的牌照叫做“數(shù)字對(duì)稱(chēng)”牌照。如果讓你負(fù)責(zé)制作只以8和9開(kāi)頭且有五個(gè)數(shù)字的“數(shù)字對(duì)稱(chēng)”牌照，那么最多可制作 4、5、 16；26；178解析：解：由分析知：第1個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為6=（1+2）×2；第2個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10=（2+3）×2；第3個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16=（3+5）×2；第4個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為26=（5+8）×2；第5個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為42=（8+13）×2；第6個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為68=（13+21）×2；第