等腰直角三角形存在性答案

1、等腰三角形存在性（三）（通用版）一、單選題(本大題共4小題， 共100分)1.正確答案： D解題要點研究基本圖形得到ABC是三邊之比為3：4：5的直角三角形；分析運動狀態(tài)，點P和點Q的運動狀態(tài)如圖所示，時間t的取值范圍是分析目標(biāo)CPQ，C是定點，點P和點Q分別在AC和BC邊上運動，符合“夾角固定、兩點動”的特征，可以借助三線合一找相似來解決問題2解題過程表達(dá)動點走過的路程，AP=2t，CQ=t，CP=10-2t當(dāng)CP=CQ時，如圖所示，則10-2t=t，解得，符合題意當(dāng)PQ=CP時，如圖所示，過點P作PDCB于點D易知，CDPCBA，即，解得，符合題意當(dāng)PQ=CQ時，如圖所示，過點Q作QECA

2、于點E則CE=EP=5-t，CEQCBA，即，解得，符合題意綜上所述，符合題意的t的值為2 正確答案： D，A（-3，0），B（1，0）四邊形ABCD是正方形，D（-3，4）PED中，D為定點，P，E為動點，且始終保持DPE=90，若要使PED是等腰三角形，只能是DP=PE（此時PED是等腰直角三角形），但是需要根據(jù)點P位置的不同進(jìn)行分類設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t當(dāng)時，如圖所示，DPE=DAP=POE=90，DP=PE，易證DAPPOE，OP=AD=4，當(dāng)時，如圖所示，DPE=DAP=POE=90，DP=PE，易證DAPPOE，OP=AD=4，（不符合要求，舍）當(dāng)時，如圖所示，DPE=DAP=POE=

3、90，DP=PE，易證DAPPOE，OP=AD=4，綜上，符合題意的點P的橫坐標(biāo)為-4或43正確答案： D解題要點首先分析基本圖形，將信息進(jìn)行標(biāo)注；分析目標(biāo)APQ，A是定點，P，Q是動點，AQP大小不變，并不是常說的“夾角固定、兩點動”，但兩處有類似的地方：邊可以表達(dá)，角度可以用來找相似；確定分類標(biāo)準(zhǔn)，表達(dá)，根據(jù)特征建等式2解題過程由題意得，A（-4，0），拋物線與x軸的另一交點為(1，0)，ACQ是三邊之比為3：4：5的直角三角形設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，則，在RtACQ中，AC=t+4，當(dāng)AP=AQ時，PQAC，PC=CQ，解得，當(dāng)PQ=AQ時，解得，當(dāng)AP=PQ時，如圖，過點P作PEAQ于點E

4、則，易證PEQ是三邊之比為3：4：5的直角三角形，化簡可得，解得，綜上，點Q的坐標(biāo)為4. 正確答案： B1解題要點首先研究基本圖形，AOB是三邊之比為的直角三角形，正方形的邊長為2，各線段長如圖中標(biāo)注所示，分析運動狀態(tài)，對起點，終點判斷，能夠得到當(dāng)點E平移到點B時，運動停止畫出草圖，如圖所示，分析目標(biāo)DMN，D，M，N都是動點，屬于等腰三角形的存在性（三點動）的情況，需要分析不變特征，表達(dá)邊或角無論怎么平移，正方形大小不變，NDB和MEB是三邊之比為的直角三角形也不變，所以表達(dá)三邊長，分別聯(lián)立建等式求解2解題過程由題意得，OD=t，DB=6-t，EB=4-tAOBNDBMEB，在RtDEM中，DE=2，如圖，過點M作MHND于點H，則四邊形MHDE是矩形，NHM是三邊之比為的直角三角形MH=DE=2，當(dāng)MN=ND時，符合題意當(dāng)MN=DM時，解得，當(dāng)DN=DM時，