高中物理人教版選修31 19勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題利器等效重力場(chǎng)

1、.解答勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題利器建立“等效重力場(chǎng)在解答重力不可忽略的帶電物體在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)、能量問(wèn)題時(shí)，我們常采用的方法是：把物體的運(yùn)動(dòng)分解成沿重力和電場(chǎng)力方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)要求解答有關(guān)的問(wèn)題用該種方法處理一些電場(chǎng)問(wèn)題時(shí)，顯的煩瑣根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)的等效性，假如把重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)兩場(chǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)場(chǎng)的問(wèn)題建立“等效重力場(chǎng)來(lái)處理該類有些題目，就會(huì)顯得簡(jiǎn)潔，而且便于理解一、等效法將一個(gè)過(guò)程或事物變換成另一個(gè)規(guī)律一樣的過(guò)程和或事物進(jìn)展分析和研究就是等效法中學(xué)物理中常見(jiàn)的等效變換有組合等效法如幾個(gè)串、并聯(lián)電阻器的總電阻；疊加等效法如矢量的合成與分解；整體等效法如將平拋運(yùn)動(dòng)等效為一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一

2、個(gè)自由落體運(yùn)動(dòng)；過(guò)程等效法如將熱傳遞改變物體的內(nèi)能等效為做功改變物體的內(nèi)能“等效重力場(chǎng)建立方法概念的全面類比為了方便后續(xù)處理方法的遷移，必須首先搞清“等效重力場(chǎng)中的部分概念與復(fù)合之前的相關(guān)概念之間關(guān)系詳細(xì)對(duì)應(yīng)如下：等效重力場(chǎng)重力場(chǎng)、電場(chǎng)疊加而成的復(fù)合場(chǎng)等效重力重力、電場(chǎng)力的合力等效重力加速度等效重力與物體質(zhì)量的比值等效“最低點(diǎn)物體自由時(shí)能處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)的位置等效“最高點(diǎn)物體圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)與等效“最低點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱的位置等效重力勢(shì)能等效重力大小與物體沿等效重力場(chǎng)方向“高度的乘積二、題型歸類1解直線運(yùn)動(dòng)例1 如圖1所示，在離坡底為L(zhǎng)的山坡上的C點(diǎn)樹(shù)直固定一根直桿，桿高也是L桿上端A到坡底B之間有一光

3、滑細(xì)繩，一個(gè)帶電量為q、質(zhì)量為m的物體穿心于繩上，整個(gè)系統(tǒng)處在程度向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，細(xì)線與豎直方向的夾角=30º假設(shè)物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)場(chǎng)沿繩無(wú)摩擦的滑下，設(shè)細(xì)繩始終沒(méi)有發(fā)生形變，求物體在細(xì)繩上滑行的時(shí)間g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8解析 因細(xì)繩始終沒(méi)有發(fā)生形變，故知在垂直繩的方向上沒(méi)有壓力存在，即帶電小球受到的重力和電場(chǎng)力的合力方向沿繩的方向建立“等效重力場(chǎng)如圖2所示，“等效重力場(chǎng)的“等效重力加速度，方向：與豎直方向的夾角，大?。簬щ娦∏蜓乩K做初速度為零，加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng) 由兩式解得2解拋類運(yùn)動(dòng)例2 如圖3所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的程

4、度勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以初速度為豎直向上發(fā)射一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電小球，求小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有的最小速度解析 建立等效重力場(chǎng)如圖4所示，等效重力加速度設(shè)與豎直方向的夾角為，那么其中那么小球在“等效重力場(chǎng)中做斜拋運(yùn)動(dòng)當(dāng)小球在y軸方向的速度減小到零，即時(shí)，兩者的合速度即為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度3解單擺類問(wèn)題如圖7所示，在沿程度方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一固定點(diǎn)O，用一根長(zhǎng)度L=0.4m的絕緣細(xì)繩把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有正電荷的金屬小球懸掛在O點(diǎn)，小球靜止在B點(diǎn)時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為=37º現(xiàn)將小球拉至位置A使細(xì)線程度后由靜止釋放，求：+小球通過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)的速度的大??；小球通在擺動(dòng)過(guò)程中細(xì)

5、線對(duì)小球的最大拉力g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8解析 建立“等效重力場(chǎng)如圖8所示，“等效重力加速度，+方向：與豎直方向的夾角，大?。河葾、C點(diǎn)分別做繩OB的垂線，交點(diǎn)分別為A'、C'，由動(dòng)能定理得帶電小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)等效重力做功代入數(shù)值得m/s 2當(dāng)帶電小球擺到B點(diǎn)時(shí)，繩上的拉力最大，設(shè)該時(shí)小球的速度為，繩上的拉力為，那么 聯(lián)立兩式子得N4解圓周運(yùn)動(dòng)例4 如圖3-1所示，絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面，AC部分為豎直平面上半徑為R 的圓軌道，斜面與圓軌道相切整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向程度向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中現(xiàn)

6、有一質(zhì)量為m的帶正電，電量為小球，要使小球能平安通過(guò)圓軌道，在O點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：小球先在斜面上運(yùn)動(dòng)，受重力、電場(chǎng)力、支持力，然后在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，受到重力、電場(chǎng)力，軌道作用力，且要求能平安通過(guò)圓軌道對(duì)應(yīng)聯(lián)想：在重力場(chǎng)中，小球先在程度面上運(yùn)動(dòng)，重力不作功，后在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的模型：過(guò)山車等效分析：如圖3-2所示，對(duì)小球受電場(chǎng)力和重力，將電場(chǎng)力與重力合成視為等效重力，大小，得，于是重效重力方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳拢玫叫∏蛟谛泵嫔线\(yùn)動(dòng)，等效重力不做功，小球運(yùn)動(dòng)可類比為重力場(chǎng)中過(guò)山車模型規(guī)律應(yīng)用：分析重力中過(guò)山車運(yùn)動(dòng)，要過(guò)圓軌道存在一個(gè)最高點(diǎn)，在最高點(diǎn)滿足重力當(dāng)好提供向心力，只要過(guò)最高點(diǎn)點(diǎn)就能平

7、安通過(guò)圓軌道假如將斜面順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)300，就成了如圖3-3所示的過(guò)山車模型，最高點(diǎn)應(yīng)為等效重力方向上直徑對(duì)應(yīng)的點(diǎn)B，那么B點(diǎn)應(yīng)滿足“重力當(dāng)好提供向心力即：假設(shè)以最小初速度v0運(yùn)動(dòng)，小球在斜面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入圓軌道后只有重力作功，那么根據(jù)動(dòng)能定理：解得： 例5 如圖9所示的裝置是在豎直的平面內(nèi)放置光滑的絕緣軌道，一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A處?kù)o止開(kāi)場(chǎng)下滑，進(jìn)入程度向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球受到的電場(chǎng)力是其重力的，圓環(huán)的半徑為R，小球得質(zhì)量為m=0.10kg，斜面的傾角為=45º，SBC=2R，假設(shè)使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完好的圓周運(yùn)動(dòng)，h至少是多少？圖1

8、0解析 建立“等效重力場(chǎng)如圖10所示，等效重力場(chǎng)加速度與豎直方向的夾角為，那么等效重力場(chǎng)加速度的大小圓環(huán)上的D點(diǎn)成為等效重力場(chǎng)中的最高點(diǎn)，要想小球在圓環(huán)內(nèi)完成圓周運(yùn)動(dòng)，那么小球通過(guò)D點(diǎn)的速度的最小值為 小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得 代入數(shù)值，由兩式解得B例6 半徑R=0.8m的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直面內(nèi)，加上某一方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，帶電小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球動(dòng)能最大的位置在A點(diǎn)，圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為，如圖11所示.在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫N=120N，假設(shè)小球的最大動(dòng)能比最小動(dòng)能多32J，且小球可以到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)不計(jì)空氣阻力.試求：1小球最小動(dòng)能等于多少？2假設(shè)小球在動(dòng)能最小位置時(shí)突然撤去軌道，并保持其他量不變，那么小球經(jīng)0.04s時(shí)間后，其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，小球的質(zhì)量是多少？講析 1依題意：我們將帶電小球受到的重力和電場(chǎng)力的等效為一個(gè)力FF即為重力和電場(chǎng)力的合力，設(shè)小球動(dòng)能最小位置在B處該點(diǎn)必在A點(diǎn)的對(duì)稱位置，此時(shí)，由牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)向心力公