高級(jí)人工智能13107

1、高級(jí)人工智能高級(jí)人工智能第十三章第十三章 史忠植史忠植 中國科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所進(jìn)化計(jì)算進(jìn)化計(jì)算 Ev Evo olutionary Computationlutionary Computation 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能2內(nèi)內(nèi) 容容13.1 概述13.2 進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型13.3 達(dá)爾文進(jìn)化算法13.4 遺傳算法13.5 遺傳算法的理論基礎(chǔ)13.6 遺傳算法的改進(jìn)13.7 遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)分類器系統(tǒng)13.8 桶鏈算法13.9 規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)13.10 進(jìn)化策略13.11 進(jìn)化規(guī)劃2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能31 13.1 3.1 概概 述述 進(jìn)化計(jì)算是通過模擬自然界

2、中生物進(jìn)化機(jī)制進(jìn)行搜索的一種算法。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能4發(fā)展歷史發(fā)展歷史進(jìn)化計(jì)算的研究起源于20世紀(jì)50年代。1965年，Holland首次提出了人工遺傳操作的重要性，并把這些應(yīng)用于自然系統(tǒng)和人工系統(tǒng)中。大約在同一時(shí)期：Rechenberg和Schwefel提出了進(jìn)化策略。Fogel提出了進(jìn)化規(guī)劃。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能5發(fā)展歷史發(fā)展歷史 1967年，Bagley在他的論文中首次提出了遺傳算法這一術(shù)語，并討論了遺傳算法在自動(dòng)博弈中的應(yīng)用。1970年，Cavicchio把遺傳算法應(yīng)用于模式識(shí)別中。第一個(gè)把遺傳算法應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化的是Hollstien。 2022-

3、2-21史忠植 高級(jí)人工智能6發(fā)展歷史發(fā)展歷史 1975年是遺傳算法研究的歷史上十分重要的一年。這一年，Holland出版了他的著名專著自然系統(tǒng)和人工系統(tǒng)的適應(yīng)性該書系統(tǒng)地闡述了遺傳算法的基本理論和方法，并提出了對(duì)遺傳算法的理論研究和發(fā)展極為重要的模式理論（schemata theory），該理論首次確認(rèn)了結(jié)構(gòu)重組遺傳操作對(duì)于獲得隱并行性的重要性。 同年，DeJong完成了他的重要論文遺傳自適應(yīng)系統(tǒng)的行為分析。他在該論文中所做的研究工作可看作是遺傳算法發(fā)展過程中的一個(gè)里程碑，這是因?yàn)樗袶olland的模式理論與他的計(jì)算使用結(jié)合起來。 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能7發(fā)展歷史發(fā)展歷史

4、1989 Goldberg對(duì)遺傳算法從理論上，方法上和應(yīng)用上作了系統(tǒng)的總結(jié)。 1990年，Koza提出了遺傳規(guī)劃（Genetic Programming）的概念。（用于搜索解決特定問題的最適計(jì)算機(jī)程序）2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能8遺傳算法與自然進(jìn)化的比較遺傳算法與自然進(jìn)化的比較自然界染色體基因等位基因(allele)染色體位置(locus)基因型(genotype)表型(phenotype)遺傳算法字符串字符,特征特征值字符串位置結(jié)構(gòu)參數(shù)集,譯碼結(jié)構(gòu)2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能9新達(dá)爾文進(jìn)化理論的主要論點(diǎn)新達(dá)爾文進(jìn)化理論的主要論點(diǎn)1) 個(gè)體是基本的選擇目標(biāo);2) 隨機(jī)過程

5、在進(jìn)化中起重大作用, 遺傳變異大部分是偶然現(xiàn)象;3) 基因型變異大部分是重組的產(chǎn)物, 特別是突變;4) 逐漸進(jìn)化可能與表型不連續(xù)有關(guān);5) 不是所有表型變化都是自然選擇的必然結(jié)果;6) 進(jìn)化是在適應(yīng)中變化的, 形式多樣, 不僅是基因的變化;7) 選擇是概率型的, 而不是決定型的。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能10進(jìn)化計(jì)算的三大主流板塊進(jìn)化計(jì)算的三大主流板塊lHolland提出的遺傳算法(Genetic Algorithm)。lRechenberg和Schwefel提出的進(jìn)化策略(Evolutionary Strategies)。lFogel提出的進(jìn)化規(guī)劃(Evolutionary Pr

6、ogramming)，又稱為進(jìn)化程序設(shè)計(jì)。l本章將著重介紹遺傳算法，對(duì)進(jìn)化策略和進(jìn)化規(guī)劃只作簡(jiǎn)單介紹。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能111 13.2 3.2 進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型 進(jìn)化在個(gè)體群體中起作用。瓦鋌頓(Waddington)指出基因型和表型之間關(guān)系的重要性(Waddington 1974)。群體禁止異構(gòu)環(huán)境。但是“后生環(huán)境”是多維空間。表型是基因型和環(huán)境的產(chǎn)物。然后表型通過異構(gòu)“選擇環(huán)境發(fā)生作用。注意，這種多維選擇環(huán)境與后生環(huán)境空間是不同的?，F(xiàn)在，適應(yīng)性是表型空間和選擇環(huán)境空間的產(chǎn)物。它經(jīng)常被取作一維，表示多少子孫對(duì)下一代作出貢獻(xiàn)。 基于這種想法，莫楞

7、貝(Muhlenbein) 和肯德曼(Kindermann)提出了一種稱為進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型(Muhlenbein 1989)。 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能12 進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化的主要過程后生環(huán)境遺傳操作符選擇環(huán)境gp2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能13進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型),.,(1iinAaaagGS基因型空間：),.,(1IRppppPSim表型空間： 其中，g 是基因型 p 是表型。 基因gi的可能值稱為等位基因。在門德爾(Mendel)遺傳學(xué)中，假設(shè)每個(gè)基因有有限數(shù)的等位基因。2022-2-21史忠植 高級(jí)

8、人工智能14進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型,.,1kEPEPEP 后生環(huán)境：),(EPgfpPSEPGSf：變換函數(shù)： IRtESpqi),(質(zhì)量函數(shù)：這個(gè)變換函數(shù)給出了模型，說明表型的發(fā)展是通過基因與環(huán)境的交互作用。變換過程是高度非線性的。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能15進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型進(jìn)化系統(tǒng)理論的形式模型 IRtESpqi),(質(zhì)量函數(shù)：質(zhì)量函數(shù)q給出了具體選擇環(huán)境ESi下表型的質(zhì)量，其定義如下：質(zhì)量定義適應(yīng)度，用于達(dá)爾文選擇。至今已有三種具體范例的通用模型，即 門德爾遺傳學(xué) 遺傳生態(tài)學(xué) 進(jìn)化配子2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能16 門德爾遺傳學(xué)門德爾

9、遺傳學(xué)在門德爾遺傳學(xué)中，基因型被詳細(xì)模型化，而表型和環(huán)境幾乎被忽略。在遺傳生態(tài)學(xué)中恰好相反。進(jìn)化配子論是從社會(huì)生物學(xué)導(dǎo)出的模型。 首先讓我們討論門德爾遺傳學(xué)的選擇模型。為了簡(jiǎn)單起見，我們假設(shè)一個(gè)基因具有n 等位基因a1,an。 二倍基因型以元組(ai,aj)為特征。 我們定義 pi,j 為總?cè)后w中基因型(ai,aj) 的頻度。假設(shè)基因型與表型相等。質(zhì)量函數(shù)給每個(gè)表型賦值。 q(ai,aj) = qi,j qi,j 可以被解釋為出生率減去死亡率 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能17 門德爾遺傳學(xué)門德爾遺傳學(xué)假設(shè) pi,j是下一代表型(ai,aj) 的頻度。然后達(dá)爾文選擇根據(jù)選擇方程調(diào)整表型

10、的分布: Qqppjijiji,jijijipqQ, 是群體的平均適應(yīng)度。Q2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能18 門德爾遺傳學(xué)門德爾遺傳學(xué)設(shè) pi 是群體中等位基因的頻率。如果 pi,j = pi pj那么，我們得到在 GS中的一個(gè)選擇方程為 QQppiiijjjiipqQ,2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能19 門德爾遺傳學(xué)門德爾遺傳學(xué)這個(gè)離散的選擇方程可以用連續(xù)方程近似: QQQpdtdpiii/ )(如果 qi,j = qj,i, 那么)(QQpdtdpiii2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能20 門德爾遺傳學(xué)門德爾遺傳學(xué)這個(gè)方程很容易被證明:0)(2)(222QVarQQ

11、EdtQd這個(gè)結(jié)果稱作菲希爾(Fisher)基本定理。它說明平均適應(yīng)度隨適應(yīng)度的差別呈正比例增加。實(shí)際上，全部可能的基因型僅有一部分實(shí)現(xiàn)。這就是遺傳操縱子探索基因型空間的任務(wù)，其個(gè)體數(shù)目相當(dāng)小。這些操縱子是群體遺傳變異性的來源。最重要的操縱子是突變和重組。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能2113.3 13.3 達(dá)爾文進(jìn)化算法達(dá)爾文進(jìn)化算法根據(jù)定量遺傳學(xué)，達(dá)爾文進(jìn)化算法采用簡(jiǎn)單的突變/選擇動(dòng)力學(xué)。達(dá)爾文算法的一般形式可以描述如下：)/(),/( 是一代的雙親數(shù)目， 為子孫數(shù)目。整數(shù) 稱作“混雜”數(shù)。如果兩個(gè)雙親混合他們的基因，則 = 2。僅 是最好的個(gè)體才允許產(chǎn)生子孫。逗號(hào)表示雙親們沒有選

12、擇，加號(hào)表示雙親有選擇。 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能2213.3 13.3 達(dá)爾文進(jìn)化算法達(dá)爾文進(jìn)化算法1) 建立原始種體。2) 通過突變建立子孫。3) 選擇：4) 返回到步驟(1)。11sgs 111ZsxxsgsZsxx)(max)(1xQxQi2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能23 遺傳算法思想來源于生物進(jìn)化過程, 它是基于進(jìn)化過程中的信息遺傳機(jī)制和優(yōu)勝劣汰的自然選擇原則的搜索算法(以字符串表示狀態(tài)空間)。遺傳算法用概率搜索過程在該狀態(tài)空間中搜索，產(chǎn)生新的樣本。13.4 13.4 遺傳算法遺傳算法2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能24遺傳算法的特點(diǎn)遺傳算法的特點(diǎn)特點(diǎn)：

13、通用魯棒次優(yōu)解、滿意解遺傳算法能解決的問題：優(yōu)化NP完全NP難高度復(fù)雜的非線性問題2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能25遺傳算法遺傳算法遺傳算法先將搜索結(jié)構(gòu)編碼為字符串形式, 每個(gè)字符串結(jié)構(gòu)被稱為個(gè)體。然后對(duì)一組字符串結(jié)構(gòu)(被稱為一個(gè)群體)進(jìn)行循環(huán)操作。每次循環(huán)被稱作一代,包括一個(gè)保存字符串中較優(yōu)結(jié)構(gòu)的過程和一個(gè)有結(jié)構(gòu)的、隨機(jī)的字符串間的信息交換過程。類似于自然進(jìn)化，遺傳算法通過作用于染色體上的基因?qū)ふ液玫娜旧w來求解問題。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能26 遺傳算法遺傳算法與自然界相似，遺傳算法對(duì)求解問題的本身一無所知，它所需要的僅是對(duì)算法所產(chǎn)生的每個(gè)染色體進(jìn)行評(píng)價(jià)，并基于適應(yīng)值

14、來選擇染色體，使適應(yīng)性好的染色體有更多的繁殖機(jī)會(huì)。在遺傳算法中，位字符串扮演染色體的作用，單個(gè)位扮演了基因的作用，隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)體字符串的初始群體，每個(gè)個(gè)體給予一個(gè)數(shù)值評(píng)價(jià)，稱為適應(yīng)度，取消低適應(yīng)度的個(gè)體，選擇高適應(yīng)度的個(gè)體參加操作。常用的遺傳算子有復(fù)制、雜交、變異和反轉(zhuǎn)。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能27遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的主要不同遺傳算法與傳統(tǒng)優(yōu)化算法的主要不同1) 遺傳算法不是直接作用在參變量集上, 而是利用參變量集的某種編碼;2) 遺傳算法不是從單個(gè)點(diǎn), 而是在群體中從一個(gè)點(diǎn)開始搜索;3) 遺傳算法利用適應(yīng)值信息, 無需導(dǎo)數(shù)或其它輔助信息;4) 遺傳算法利用概率轉(zhuǎn)移規(guī)則, 而

15、非確定性規(guī)則。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能28遺傳算法的準(zhǔn)備工作遺傳算法的準(zhǔn)備工作1) 確定表示方案;2) 確定適應(yīng)值的度量;3) 確定控制該算法的參數(shù)和變量;4) 確定怎樣指定結(jié)果及程序運(yùn)行結(jié)束的標(biāo)準(zhǔn)。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能29基本遺傳算法基本遺傳算法基本遺傳算法(Simple Genetic Algorithm:SGA)又稱為簡(jiǎn)單遺傳算法，只使用選擇算子、交叉算子和變異算子這三種基本的遺傳算子。其遺傳操作簡(jiǎn)單、容易理解，是其它遺傳算法的雛形和基礎(chǔ)。基本遺傳算法的構(gòu)成要素：1、染色體編碼方法：首先必須對(duì)問題的解空間進(jìn)行編碼，使之能用遺傳算法進(jìn)行操作。較常用的是二進(jìn)制

16、編碼方法，現(xiàn)在使用非二進(jìn)制編碼的也逐漸增多。2、適應(yīng)度函數(shù)（fitness function，又稱為適應(yīng)值適值函數(shù)）用來評(píng)價(jià)一個(gè)染色體的好壞。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能30基本遺傳算法的構(gòu)成要素基本遺傳算法的構(gòu)成要素3、遺傳算子 選擇算子(selection) ：又稱為復(fù)制算子。按照某種策略從父代中挑選個(gè)體進(jìn)入下一代，如使用比例選擇、輪盤式選擇。 交叉算子(crossover)：又稱為雜交算子。將從群體中選擇的兩個(gè)個(gè)體，按照某種策略使兩個(gè)個(gè)體相互交換部分染色體，從而形成兩個(gè)新的個(gè)體。如使用單點(diǎn)一致交叉。 變異算子(mutation)：按照一定的概率（一般較小），改變?nèi)旧w中某些基因

17、的值。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能31雜交操作舉例雜交操作舉例),(tCvj10220201No OffspringPt. of interchangeCrossoverjCParentsjCOffspring1110#0#1#0111#0001#11#010#1000#00#110#01#10#100100100#011161711110#11#0001#0#0001#11#00#11#00#110#01#10#000#01111#01#10#2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能32變異操作變異操作簡(jiǎn)單的變異操作過程如下:每個(gè)位置的字符變量都有一個(gè)變異概率, 各位置互相獨(dú)立。通過

18、隨機(jī)過程選擇發(fā)生變異的位置：產(chǎn)生一個(gè)新結(jié)構(gòu) , 其中 是從對(duì)應(yīng)位置 的字符變量的值域中隨機(jī)選擇的一個(gè)取值。 可以同樣得到。lxxx,.,21txxxxxxssssssssa.111112221111xs1xkxxss,.,22022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能33反轉(zhuǎn)操作反轉(zhuǎn)操作簡(jiǎn)單反轉(zhuǎn)操作的步驟如下:1) 從當(dāng)前群體中隨機(jī)選擇一個(gè)結(jié)構(gòu)2) 從中隨機(jī)選擇兩個(gè)數(shù)i和j, 并定義 i = mini,j, j=maxi,j;3) 顛倒a中位置i、j之間的部分, 產(chǎn)生新的結(jié)構(gòu)lsssa.21ljijjissssssss.121212022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能34基本遺傳算法的構(gòu)成要素基本遺

19、傳算法的構(gòu)成要素4、運(yùn)行參數(shù)N：群體大小，即群體中包含的個(gè)體的數(shù)量。T：遺傳算法終止的進(jìn)化代數(shù)。Pc：交叉概率，一般取為 0.40.99。Pm：變異概率，一般取為 0.00010.1 。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能35基本遺傳算法基本遺傳算法1. 隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)由固定長度字符串組成的初始群體;2. 對(duì)于字符串群體，迭代地執(zhí)行下述步驟，直到選種標(biāo)準(zhǔn)被滿足為止：1) 計(jì)算群體中的每個(gè)個(gè)體字符串的適應(yīng)值;2) 應(yīng)用下述三種操作(至少前兩種)來產(chǎn)生新的群體:復(fù)制: 把現(xiàn)有的個(gè)體字符串復(fù)制到新的群體中。雜交: 通過遺傳重組隨機(jī)選擇兩個(gè)現(xiàn)有的子字符串, 產(chǎn)生新的字符串。變異: 將現(xiàn)有字符串中某一位

20、的字符隨機(jī)變異。3. 把在后代中出現(xiàn)的最高適應(yīng)值的個(gè)體字符串指定為遺傳算法運(yùn)行的結(jié)果。這一結(jié)果可以是問題的解(或近似解)。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能36基本遺傳算法流程圖基本遺傳算法流程圖GEN=0概率地選擇遺傳操作隨機(jī)創(chuàng)建初始群體計(jì)算群體中每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值i:=0顯示結(jié)果結(jié)束GEN:=GEN+1是是否（轉(zhuǎn)下頁）i=N?GEN=M？12022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能37概率地選擇遺傳操作根據(jù)適應(yīng)值選擇一個(gè)個(gè)體完成交叉i:=i+1i:=i+1復(fù)制個(gè)體p(r)選擇（接上頁）基于適應(yīng)值選擇兩個(gè)個(gè)體把新的兩個(gè)孩子加到群體中p(c)交叉變異p(m)把新的孩子加入到群體中完成變異根據(jù)適應(yīng)

21、值選擇一個(gè)個(gè)體把變異后個(gè)體加入到群體中12022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能38輪盤式選擇輪盤式選擇l首先計(jì)算每個(gè)個(gè)體 i 被選中的概率l然后根據(jù)概率的大小將將圓盤分為 n個(gè)扇形，每個(gè)扇形的大小為 。選擇時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)輪盤，參考點(diǎn)r落到扇形i則選擇個(gè)體i 。njijfifp1)()(.p1p2pirip22022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能39單點(diǎn)一致交叉單點(diǎn)一致交叉l首先以概率pc從種群中隨機(jī)地選擇兩個(gè)個(gè)體p1、p2。在1, 2, . . . ,l內(nèi)隨機(jī)選擇一個(gè)數(shù)i,作為交叉的位置，稱為交叉點(diǎn)。然后將兩個(gè)個(gè)體交叉點(diǎn)后面的部分交換。l例如： 0110 101100 0110 011001 1100

22、 011001 1100 1011002022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能40一致變異一致變異以概率pm對(duì)種群中所有個(gè)體的每一位進(jìn)行變異。對(duì)于個(gè)體pi的第j位，在0,1的范圍內(nèi)隨機(jī)地生成一個(gè)數(shù)r, 如果 r pm , 則對(duì)第j位取反，否則保持第j位不變。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能41遺傳算法舉例遺傳算法舉例問題：求（1）編碼： 此時(shí)取均長為5，每個(gè)染色體（2）初始群體生成：群體大小視情況而定，此處設(shè)置為4，隨機(jī)產(chǎn)生四個(gè)個(gè)體： 編碼： 01101，11000，01000，10011 解碼： 13 24 8 19 適應(yīng)度： 169 576 64 361（3）適應(yīng)度評(píng)價(jià)：31,0,)(

23、2xxxfMax1111100000 x51 ,02)(xxfitness2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能42（4）選擇：選擇概率 個(gè)體： 01101，11000，01000，10011 適應(yīng)度： 169 576 64 361 選擇概率：0.14 0.49 0.06 0.31選擇結(jié)果：01101，11000，11000，10011（5）交叉操作：發(fā)生交叉的概率較大 哪兩個(gè)個(gè)體配對(duì)交叉是隨機(jī)的 交叉點(diǎn)位置的選取是隨機(jī)的（單點(diǎn)交叉） 0110 1 01100 11 000 11 011 1100 0 11001 10 011 10 000ffPii/1170f.9.0,8.0cP遺傳算法舉例

24、遺傳算法舉例2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能43（6）變異：發(fā)生變異的概率很?。?）新群體的產(chǎn)生： 保留上一代最優(yōu)個(gè)體，一般為10%左右，至少1個(gè) 用新個(gè)體取代舊個(gè)體，隨機(jī)取代或擇優(yōu)取代。 11000，11011，11001，10011（8）重復(fù)上述操作：說明：GA的終止條件一般人為設(shè)置； GA只能求次優(yōu)解或滿意解。分析：按第二代新群體進(jìn)行遺傳操作，若無變異，永遠(yuǎn)也找不到最優(yōu)解擇優(yōu)取代有問題。 若隨機(jī)的將個(gè)體01101選入新群體中，有可能找到最優(yōu)解。0001.0mP遺傳算法舉例遺傳算法舉例2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能4413.5 13.5 遺傳算法的理論基礎(chǔ)遺傳算法的理論基礎(chǔ)1

25、3.5.1 模式的定義 遺傳算法的理論基礎(chǔ)是遺傳算法的二進(jìn)制表達(dá)式及模式的含義。模式是能對(duì)染色體之間的相似性進(jìn)行解釋的模板。 定義1 設(shè)GA的個(gè)體 ,記集合 則稱 為一個(gè)模式，其中是通配符。 即模式(schema)是含有通配符(*)的一類字符串的通式表達(dá)。每個(gè)“*”可以取“1”或者“0”。lBplS,*1 , 0Ss2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能45模式舉例模式舉例l模式 *10101110 與以下兩個(gè)字符串匹配： 010101110 110101110l而模式 *1010110 與以下四個(gè)字符串匹配： 010100110 010101110 110100110 11010111020

26、22-2-21史忠植 高級(jí)人工智能46模式的定義模式的定義l定義2 一個(gè)模式模式s s的階的階是出現(xiàn)在模式中的“0”和“1”的數(shù)目，記為o(s)。 如：模式“0*”的階為1，模式“10*1*”的階為3。l定義3 一個(gè)模式模式s s的長度的長度是出現(xiàn)在模式中第一個(gè)確定位置和最后一個(gè)確定位置之間的距離，記為 。 如：模式“01*”的長度為1，模式“0*1”的長度為3。)( s2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能47 模式定理模式定理l假定在給定的時(shí)間步t,一個(gè)特定的模式s在群體P(t)中包含由m個(gè)代表串，記為m=m(s,t)。首先，我們暫不考慮交叉和變異操作。每個(gè)串根據(jù)適應(yīng)值的大小獲得不同的復(fù)制

27、概率。串i的復(fù)制概率為：njijfifp1)()(（1)2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能48 模式定理模式定理l則在群體P(t+1)中，模式s的代表串的數(shù)量的期望值為：njjfsfntsmtsmE1)()(),() 1,( 其中， 表示模式s在t時(shí)刻的所有代表串的適應(yīng)值的均值，稱為模式s的適應(yīng)值。)(sf（2）2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能49 模式定理模式定理l若記P(t)中所有個(gè)體的適應(yīng)值的平均值為：njffnj1)(（3） 則(2)式可以表示為：fsftsmtsmE)(),() 1,(2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能50 模式定理模式定理l(3)式表明，模式s的代表串

28、的數(shù)目隨時(shí)間增長的幅度正比于模式s的適應(yīng)值與群體平均適應(yīng)值的比值。即：適應(yīng)值高于群體平均值的模式在下一代的代表串?dāng)?shù)目將會(huì)增加，而適應(yīng)值低于群體平均值的模式在下一代的代表串?dāng)?shù)目將會(huì)減少。l假設(shè)模式的適應(yīng)值為 ,其中c是一個(gè)常數(shù)，則 (3)式可寫為：fc)1 ( 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能51 模式定理模式定理（4） 上式表明，在平均適應(yīng)值之上（之下）的模式，將會(huì)按指數(shù)增長（衰減）的方式被復(fù)制。1)1 ()0 ,()1 (),()1 (),() 1,(tcsmctsmffctsmtsmE2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能52 模式定理模式定理 復(fù)制的結(jié)果并沒有生成新的模式。因而，為

29、了探索搜索空間中的未搜索部分，需要利用交叉和變異操作。 下面先探索交叉對(duì)模式的影響。 模式s1=“*1*0”和s2=“*10*” 交叉會(huì)改變模式的一部分，模式的長度越長，被破壞的概率越大。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能53 模式定理模式定理 假定模式s在交叉后不被破壞的概率為ps，則： 若交叉概率為pc,則s不被破壞的概率為1)(1lsps1)(1lsppcs2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能54模式定理模式定理（5） 所以，再考慮交叉時(shí)，(3)式可表示為 最后，考慮變異算子對(duì)模式的影響。變異算子以概率pm隨機(jī)地改變個(gè)體某一位的值。只有當(dāng)o(s)個(gè)確定位的值不被破壞時(shí)，模式s才不被

30、破壞。1)(1)(),() 1,(lspfsftsmtsmEc2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能55模式定理模式定理 模式s在變異后不被破壞的概率： Pm1,可近似地表示為)(1somspp)(1soppms2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能56模式定理模式定理（6） 因此，考慮交叉和變異時(shí)，(3)式可表示為mcmcmcpsolspfsftsmpsolsppsolspfsftsmtsmE)(1)(1)(),()(1)()(1)(1)(),() 1,(2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能57模式定理模式定理l由(6)我們得到一個(gè)重要的定理。l定理1 模式定理(Schema Theore

31、m) 適應(yīng)值在群體適應(yīng)值之上的、長度較短的、低階的模式在GA的迭代中將按指數(shù)增長方式被復(fù)制。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能58積木塊假設(shè)積木塊假設(shè)lHolland和Goldberg在模式定理的基礎(chǔ)上提出了“積木塊假設(shè)”(Building Block Hypothesis):l低階、長度較短、高于平均適應(yīng)度的模式(積木塊)在遺傳算子的作用下，相互結(jié)合，能生成高階、長度較長、適應(yīng)度較高的模式，并得到全局最優(yōu)解。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能59遺傳算法的收斂性分析遺傳算法的收斂性分析l算法的收斂性可以定義如下： 定義： 若算法在t時(shí)刻的種群xt滿足 則稱算法收斂到x0。l關(guān)于遺傳算

32、法的收斂性，Michalewicz證明了基于壓縮原理的收斂性定理。而Rudolph證明了基于Markov鏈的收斂性定理。Xxxxtt00lim2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能60 遺傳算法的改進(jìn)遺傳算法的改進(jìn)遺傳算法的局限性：遺傳算法得到了廣泛應(yīng)用，但也暴露了一些問題，如：遺傳算法在解決某些問題時(shí)速度較慢；遺傳算法對(duì)編碼方案的依賴性較強(qiáng)，算法的魯棒性不夠好等。這些問題主要?dú)w結(jié)為：（1）上位(epistasis)效應(yīng)上位效應(yīng)包括兩個(gè)方面：多基因性和基因多效性。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能61 遺傳算法的改進(jìn)遺傳算法的改進(jìn)（2）編碼方案最初使用最多的是二進(jìn)制位串，但此類編碼并不適合

33、一些實(shí)際問題?，F(xiàn)在人們已經(jīng)探索了許多其它方案，如浮點(diǎn)表示、樹形表示等等。（3）積木塊假設(shè)積木塊假設(shè)是否成立，是否一定存在短的、低階的、高適應(yīng)值的積木塊？若構(gòu)成問題最優(yōu)解的所有低階模式的適應(yīng)值都較低，這是GA很難收斂到最優(yōu)解，此類問題稱為“欺騙問題”。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能62 遺傳算法的改進(jìn)遺傳算法的改進(jìn)（4）早熟收斂即GA收斂到一個(gè)局部最優(yōu)解。Schraudolph和Belew提出“動(dòng)態(tài)參數(shù)編碼”方案來解決早熟收斂問題。關(guān)于遺傳算法的一些改進(jìn)措施，有興趣的同學(xué)可查找相關(guān)資料。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能63 遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)分類器系統(tǒng)遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)分類器系統(tǒng)l機(jī)器學(xué)習(xí)是人

34、工智能的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，也是人工智能的一個(gè)重要的應(yīng)用領(lǐng)域。l遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)(Genetics Based Machine Learning, GBML)時(shí)將遺傳算法與機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)相結(jié)合的產(chǎn)物。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能64遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的一般框架遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)的一般框架任務(wù)子系統(tǒng)學(xué)習(xí)子系統(tǒng)任務(wù)檢測(cè)器1dmd1eme任務(wù)效應(yīng)器執(zhí)行效應(yīng)器執(zhí)行檢測(cè)器2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能65匹茲堡方法和密西根方法匹茲堡方法和密西根方法l遺傳機(jī)器學(xué)習(xí)有兩種重要的實(shí)現(xiàn)方法：l一種是由匹茲堡(Pittsburgh)大學(xué)的De Jong和他的學(xué)生Smith提出的。該方法用整個(gè)規(guī)則集合表示一個(gè)

35、個(gè)體，GAs維護(hù)一個(gè)包含一定數(shù)目的候選規(guī)則集的種群。這種方法稱為匹茲堡方法。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能66匹茲堡方法和密西根方法匹茲堡方法和密西根方法l另一種方法是由密西根(Michigan)大學(xué)的Holland和他的學(xué)生Reitman提出的。該方法每個(gè)個(gè)體表示一條規(guī)則，而整個(gè)種群就是規(guī)則集。這種方法稱為密西根方法。lHolland提出的分類器系統(tǒng)采用的是密西根方法。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能67分類器系統(tǒng)分類器系統(tǒng)Holland和他的同事提出了一種分類器系統(tǒng)的認(rèn)知模型,其中的規(guī)則不是規(guī)則集, 而是遺傳算法操縱的內(nèi)部實(shí)體。圖11.3給出了分類器系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu), 從分類器

36、系統(tǒng)看學(xué)習(xí), 它由三層動(dòng)作構(gòu)成,即執(zhí)行子系統(tǒng)、信用賦值子系統(tǒng)和發(fā)現(xiàn)子系統(tǒng)。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能68 分類器系統(tǒng)分類器系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)遺傳算法信用賦值桶鏈執(zhí)行分類器系統(tǒng)消息來自輸入接口支付消息送出輸出接口（目標(biāo)）來自內(nèi)部監(jiān)控器的消息圖 11.3 分類器系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能69分類器系統(tǒng)分類器系統(tǒng) 執(zhí)行子系統(tǒng)處在最低層, 直接與環(huán)境進(jìn)行交互。它與專家系統(tǒng)相同,由產(chǎn)生式規(guī)則構(gòu)成。但是, 它們是消息傳送,高度平行。這類規(guī)則稱作分類器。 分類器系統(tǒng)中的學(xué)習(xí), 要求環(huán)境提供反饋, 確認(rèn)所希望的狀態(tài)是否達(dá)到。系統(tǒng)將評(píng)價(jià)這些規(guī)則的有效性, 這些活動(dòng)常常稱作信用賦值。有

37、些特定算法專門用來實(shí)現(xiàn)信用賦值, 例如, 桶鏈算法。 最后一層是發(fā)現(xiàn)子系統(tǒng), 該系統(tǒng)必須產(chǎn)生新的規(guī)則, 取代當(dāng)前用處不大的規(guī)則。通過系統(tǒng)累積的經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生規(guī)則。系統(tǒng)根據(jù)適應(yīng)值, 使用遺傳算法選擇、重組和取代規(guī)則。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能70分類器系統(tǒng)分類器系統(tǒng) 分類器系統(tǒng)是平行執(zhí)行、消息傳遞和基于規(guī)則的系統(tǒng)。在簡(jiǎn)單的方案中,消息采用規(guī)定的字母, 全部為固定長度。全部規(guī)則采用條件/動(dòng)作形式。每個(gè)條件規(guī)定必須滿足的信息, 每個(gè)動(dòng)作規(guī)定當(dāng)條件滿足時(shí)所發(fā)送的消息。 為了方便, 假設(shè)消息采用長度為l的二進(jìn)制字符串記錄, 字符采用子集1, 0, #。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能71規(guī)則

38、與消息規(guī)則與消息產(chǎn)生式規(guī)則：IF THEN 約定：條件的長度是固定的，用二進(jìn)制數(shù)表示。定義：kimmmmmessageik,.,1,1 , 0,.,:21為通配符#,.,1,#, 1 , 0,.,:21kissssconditionikmessageconditionclassifier/: If sj = 1 or sj = 0, then mj = sj If sj = #, then mj can be either 1 or 0. 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能72規(guī)則與消息規(guī)則與消息 滿足要求的全部消息構(gòu)成子集, 即每個(gè)子集是在消息空間的一個(gè)超平面。分類器系統(tǒng)是由一組分類器

39、C1, C2, CN、一個(gè)消息表、輸入接口、輸出接口構(gòu)成。每部分的主要功能如下: (1) 輸入接口將當(dāng)前環(huán)境狀態(tài)翻譯成標(biāo)準(zhǔn)消息。 (2) 分類器根據(jù)規(guī)則, 規(guī)定系統(tǒng)處理消息的過程。 (3) 消息表包含當(dāng)前全部消息。 (4) 輸出接口將結(jié)果消息翻譯成效應(yīng)器動(dòng)作, 修改環(huán)境狀態(tài)。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能73分類器系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)分類器系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)分類器消息表(a)全部消息進(jìn)行條件測(cè)試條件消息規(guī)約輸出接口送到環(huán)境輸入接口來自環(huán)境(a)(b)(b)選中分類器產(chǎn)生新消息2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能74分類器基本算法分類器基本算法1) 將輸入接口全部消息放入消息表。2) 將消息表中

40、的全部消息與全部分類器所有條件比較, 記錄所有匹配。3) 滿足分類器條件部分的每組匹配, 將其動(dòng)作部分所規(guī)定的消息送到新的消息表。4) 用新的消息表取代消息表中的全部消息。5) 將消息表中的消息翻譯成輸出接口的要求, 產(chǎn)生系統(tǒng)當(dāng)前的輸出。6) 返回到步驟(1)。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能75簡(jiǎn)單的視覺分類器系統(tǒng)簡(jiǎn)單的視覺分類器系統(tǒng)視覺向量視野運(yùn)動(dòng)向量對(duì)象檢測(cè)器11110消息1d2d3d4d2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能76性質(zhì)檢測(cè)器規(guī)定的值性質(zhì)檢測(cè)器規(guī)定的值1d1，如果移動(dòng)對(duì)象0，其它),(32dd(0,0)，如果對(duì)象在視野的中間(1,0)，如果對(duì)象在中心的左邊(0,1)，

41、如果對(duì)象在中心的右邊4d1，如果系統(tǒng)是對(duì)象的近鄰0，其它5d1，如果對(duì)象很大0，其它6d1，如果對(duì)象是狹長的0，其它2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能77規(guī)則表示規(guī)則表示規(guī)則：IF 如果有“捕食(prey)”(small, moving,nonstriped object), 處于視野中間(centered), 非鄰近 (nonadjacent),THEN 迅速移向?qū)ο?(ALIGN), (FAST).可以表示為：00#000001 / 0100000000000000, ALIGN, FAST.2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能78網(wǎng)絡(luò)圖網(wǎng)絡(luò)圖MOVING11dSMALL05dNOT

42、 STRIPED06dNEAR010dFAR110d01001ALERT10001TARGET11001PORSUE11010APPROACH11011FLEE11100FREEZE10010DANGER2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能79網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則表示網(wǎng)絡(luò)圖的規(guī)則表示MOVING和ALERT之間的箭頭：00#1/01001#SMALL，NOT STRIPED and ALERT到TARGET的箭頭：00#00#，01001#/10001#2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能80學(xué)習(xí)機(jī)制學(xué)習(xí)機(jī)制分類器系統(tǒng)使用兩個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)制， 桶鏈(bucket brigade) 算法?；趯?duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)

43、, 對(duì)現(xiàn)有規(guī)則分配一個(gè)信用值。 規(guī)則發(fā)現(xiàn)算法。這包括遺傳算法，該算法可產(chǎn)生新規(guī)則，用于改善系統(tǒng)的知識(shí)庫。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能81 桶鏈算法桶鏈算法 桶鏈(bucket brigade) 算法基于對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn), 對(duì)現(xiàn)有規(guī)則分配一個(gè)信用值。主要解決多條規(guī)則同時(shí)要求被激活時(shí)的競(jìng)爭(zhēng)問題。 例如：下面的情況下應(yīng)該選擇哪條規(guī)則。011101# #：0000# #00：000100# 0：11002022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能82主要問題主要問題引入信用值后的兩個(gè)問題： 當(dāng)多條規(guī)則同時(shí)要求被激活時(shí)，如何解決競(jìng)爭(zhēng)問題 對(duì)一規(guī)則被激活產(chǎn)生過作用的那些規(guī)則如何分配信用2022-2-21史

44、忠植 高級(jí)人工智能83桶鏈算法桶鏈算法為解決上述兩個(gè)問題，引入拍賣行和票據(jù)交易所：當(dāng)有多個(gè)分類器獲得匹配時(shí)，每個(gè)分類器要出一個(gè)與其強(qiáng)度成正比的叫價(jià)B叫價(jià)高的分類器被激活并允許發(fā)送消息，同時(shí)通過票據(jù)交易所,將其叫價(jià)B提供給激活的分類器。如此繼續(xù)下去，一條規(guī)則可通過消費(fèi)者獲利（增加了強(qiáng)度），通過規(guī)則的不斷激活形成一條消費(fèi)者鏈，直至最終消費(fèi)者（達(dá)到目標(biāo)）直接從環(huán)境中得到補(bǔ)償。若鏈中一條規(guī)則導(dǎo)致錯(cuò)誤結(jié)論，則序列上該規(guī)則的強(qiáng)度將減弱，并且沿著序列回溯，從而產(chǎn)生新的消費(fèi)者鏈2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能84舉舉 例例環(huán)境0111，強(qiáng)度為0，叫價(jià)系數(shù)為0.1。索引號(hào)分類器強(qiáng)度 101# #：0000

45、200 200# 0：1000200 311# #：1000200 4# #00：00012002022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能85第一步第一步分類器 強(qiáng)度 消息 匹配 叫價(jià)01# #：0000 200 E 2000# 0：1000 20011# #：1000 200# #00：0001 2002022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能86第二步第二步分類器 強(qiáng)度 消息 匹配 叫價(jià)01# #：0000 180 000000# 0：1000 200 1 2011# #：1000 200# #00：0001 200 1 20兩條規(guī)則同時(shí)激活2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能87第三步第三步分

46、類器 強(qiáng)度 消息 匹配 叫價(jià)01# #：0000 22000# 0：1000 180 110011# #：1000 200 2 20# #00：0001 180 0001 2 182022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能88第四步第四步分類器 強(qiáng)度 消息 匹配 叫價(jià)01# #：0000 22000# 0：1000 21811# #：1000 180 1000# #00：0001 162 3 162022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能89第五步第五步分類器 強(qiáng)度 消息 匹配 叫價(jià) 強(qiáng)度01# #：0000 220 22000# 0：1000 218 21811# #：1000 196 196# #

47、00：0001 146 0001 206規(guī)則4達(dá)到目標(biāo)獲得補(bǔ)償60。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能90投標(biāo)改變分類器的強(qiáng)度投標(biāo)改變分類器的強(qiáng)度在時(shí)間t滿足C送去消息的分類器) ,() ,() ,() 1(3211tCBtCBtCBCV1C1C1C),(1tCB),(2tCB),(3tCB對(duì)在t-1作用的分類器投標(biāo)在時(shí)間t對(duì)分類器C的支持2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能91分類器中的遺傳算法分類器中的遺傳算法遺傳算法可產(chǎn)生新規(guī)則，用于改善系統(tǒng)的知識(shí)庫。可以在三種情況下應(yīng)用GA：1) 引入一個(gè)參數(shù)T（時(shí)間間隔），用于控制何時(shí)使用GA。2) 特殊情況時(shí)（如消息的條件都不能匹配）使用GA

48、。3) 系統(tǒng)的性能太差。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能92算法步驟算法步驟1) t=0，隨機(jī)生成集合Bt，|Bt|=M（大?。?；2) 計(jì)算Bt中全體分類器的平均強(qiáng)度Vt，對(duì)每個(gè)分類器賦予一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度St(Cj)/Vt；3) 給Bt中的每個(gè)分類器Cj賦予一個(gè)與其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度成正比的概率，并根據(jù)Bt中的概率分布，從Bt中選取n個(gè)分類器，nM；4) 對(duì)每個(gè)分類器應(yīng)用交叉算子，生成2n個(gè)分類器；5) 將Bt中的2n個(gè)強(qiáng)度最低的分類器用新生成的2n個(gè)取代；6) t=t+1，轉(zhuǎn)(2)。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能93算法說明算法說明1) 算法中S0(Cj)是預(yù)知的；2) 實(shí)現(xiàn)時(shí)考慮結(jié)束條件；

49、3) 該算法是經(jīng)典GA的變種，其中沒有變異算子；4) 新分類器的強(qiáng)度是由舊分類器的強(qiáng)度決定的。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能94分類器強(qiáng)度調(diào)整算法分類器強(qiáng)度調(diào)整算法1) 將與所選動(dòng)作相同的分類器形成子集 M，稱作動(dòng)作集 A。將不在 M中的其它分類器放在集合 NOTA中。2) 在A中的全部分類器強(qiáng)度減少一個(gè)分?jǐn)?shù)e。3) 如果系統(tǒng)決策正確，則將贏利量R分配給A的強(qiáng)度;4) 如果系統(tǒng)決策錯(cuò)誤，則將贏利量R(其中0RR)分配給 A的強(qiáng)度，從A的強(qiáng)度減少一個(gè)分?jǐn)?shù)p。至少R和p中的一個(gè)為0。5) 從 NOTA中的強(qiáng)度減去一個(gè)分?jǐn)?shù)t。2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能95 規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)規(guī)則發(fā)現(xiàn)系

50、統(tǒng) 在規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中, 學(xué)習(xí)經(jīng)常是首先評(píng)價(jià)系統(tǒng)現(xiàn)有的規(guī)則質(zhì)量, 然后進(jìn)行修改。Grefenstette 研制了一種規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)RUDI。問題求解級(jí)由簡(jiǎn)化的分類器系統(tǒng)組成。學(xué)習(xí)級(jí)是對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)群體進(jìn)行遺傳算法操作, 每一個(gè)表示為一組規(guī)則表。知識(shí)結(jié)構(gòu)的整個(gè)行為控制這些結(jié)構(gòu)的復(fù)制。 在RUDI中, 信用賦值方法贏利共享規(guī)劃(Profit-Sharing Plan,簡(jiǎn)稱PSP) 和桶鏈算法(BBA) 對(duì)每個(gè)規(guī)則提供互補(bǔ)的效用信息。根據(jù)期望的外部獎(jiǎng)勵(lì), PSP-強(qiáng)度對(duì)規(guī)則效用提供更精確的評(píng)估。當(dāng)問題求解時(shí)它被用作沖突消解。與此相反, BBA-強(qiáng)度表示規(guī)則之間的動(dòng)態(tài)相關(guān)性, 規(guī)則點(diǎn)火依次會(huì)聚到相似水平。這種

51、測(cè)度可以用作一組協(xié)作規(guī)則的聚類。 2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能96 規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng) Grefenstette 提出一種強(qiáng)度修改方案稱作嬴利共享規(guī)劃PSP。在這種方案中問題求解劃分成情節(jié), 按所接受的外部獎(jiǎng)勵(lì)區(qū)分。如果任何步情節(jié)在投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)中獲勝, 則認(rèn)為該規(guī)則在該情節(jié)活動(dòng)。在情節(jié)t, PSP 修改每個(gè)活動(dòng)規(guī)則Ri的強(qiáng)度 Si(t) 如下: ) 1()()0()1 ()(1ipbibSbtSittiiti Si(t + 1) = Si(t) -bSi(t) + bp(t), 其中, p(t) 稱作在情節(jié)結(jié)束時(shí)所獲得的外部獎(jiǎng)勵(lì), 即當(dāng)獲得外部獎(jiǎng)勵(lì),從每個(gè)活動(dòng)規(guī)則搜集投標(biāo), 每個(gè)活動(dòng)規(guī)則給出一部分外部獎(jiǎng)勵(lì)?？紤]PSP 對(duì)給定規(guī)則Ri 的影響, 它按照方程得到:2022-2-21史忠植 高級(jí)人工智能97 規(guī)則發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)規(guī)則發(fā)